Рефетека.ру / Строительство

Курсовая работа: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

1. Исходные данные


Сетка6 х 6 (м)

Количество пролётов 2 (шт)

Длина здания72 (м)

Высота этажа3,6 м

Количество этажей18

Полезная нагрузка 4 (кН/м2)

Место строительстваг. Челябинск

Тип зданияпромышленное

2. Сбор нагрузок


Сбор нагрузок на 1 м2 ригеля покрытия (таблица№1.)


Таблица№1.Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия.

Состав покрытия Нормативная, кН/м2 Коэф. перегрузки Расчетная, кН/м2
1 2 3 4
Защитный слой(битумная мастика с втопленным гравием) γ=21 кН/м3 t=20 мм 0,3 1,3 0,39
Гидроизоляция (4 слоя рубероида) 0,15 1,3 0,195
Утеплитель (керамзит) γ=1,5 кН/м3 t=150 мм 2 1,3 2,6
Пароизоляция (1 слой рубероида) 0,06 1,3 0,078
Сборная железобетонная плита покрытия 3,05 1,1 3,355

∑gнкр=5,56

∑gкр=6,62


Снеговая нагрузка

1,8
Всего: 6,56
8,42

Г. Челябинск находится в III снеговом районе : s0=1,8 кН/м2- расчётное значение


Сбор нагрузок на 1 м2 ригеля перекрытия (таблица№2.)


Таблица 2.Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от перекрытия.

№ п/п Состав перекрытия Нормативная, кН/м2 Коэф. перегрузки Расчетная нагрузка, кПа

1

2

3

4

5

Постоянные

1 Перегородки толщиной 100 мм 0,5 1,2 0,6
2 Линолеум d= 0,025м r=1800 кг/м3 0,25 1,2 0,3
3 Цементно-песчаная стяжка 0,4 1,3 0,52
4 Тепло-звукоизоляция 0,3 1,2 0,36
5 Железобетонные плиты перекрытия 3 1,1 3,3

Временные

6 Полезная 4 1,2 4,8

8,45
9,78

3. Предварительный подбор сечения ригеля


Подбор сечения ригеля покрытия:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Рис.1 Эпюра моментов в ригеле покрытия.


Ригель работает, как двухпролетная рама с жесткими узлами сопряжения. Находим изгибающие моменты:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН*м);


По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления: В – шаг рам


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


Принимаем марку стали для ригеля ВСт3ПС6-2 с расчетным сопротивлением R = 240 (МПа);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м3);


По сортаменту подбираем двутавр балочного типа 35Б2;

Характеристики сечения


Параметр Значение
A Площадь поперечного сечения 55,17 см2
Iy Момент инерции относительно оси Y 11549,999 см4
iy Радиус инерции относительно оси Y 144,70 см
Wy Момент сопротивления относительно оси Y 662,2 См
Р Масса погонного метра 43,0 кг/м

1)Производим проверку по 2-ой группе предельных состояний:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,

где [f] – предельно допустимый прогиб; f – расчетный прогиб;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<2,4см

2)σ=156,56/0,66∙10-3=229,63<240∙103


Подбор сечения ригеля перекрытия:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рис. Эпюра моментов в ригеле перекрытия.

Находим изгибающие моменты:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН*м);


По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления. Принимаем марку стали для ригеля ВСт3ПС6-2 с расчетным сопротивлением R = 240 (МПа);


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м3);


По сортаменту подбираем двутавр балочного типа 40Б1;

Характеристики сечения


Параметр Значение
A Площадь поперечного сечения 61,25 см2
Iy Момент инерции относительно оси Y 15749,998 см4
iy Радиус инерции относительно оси Y 160,3 мм
Wy Момент сопротивления относительно оси Y 803,6 см3
Р Масса погонного метра 48 кг

1)Производим проверку по 2-ой группе предельных состояний:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<2,4см

2)σ=152,1/1,087*10-3=181,82*103<240*103

4.Предварительный подбор сечения колонны


I. Расчет на вертикальную нагрузку


4.1.1 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну III уровня:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коэффиц. надёжности Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие






Снеговая нагрузка

1,8 36 64,8
Кровля 1,25
1,554 36 55,944
Плита покрытия (перекрытия) 1,661 1,1 1,8271 216 394,6536
Покрытие пола 0,65
0,82 216 177,12
Ригели покрытия 0,43 1,05 0,4515 6 2,709
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 18 9,072
Перегородки и внутренние стены 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 216 1036,8






Итого



1822,358
Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 3 уровня


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где A – площадь поперечного сечения колонны;

φ – коэф. приведения гибкости, предварительно принимаемый 0,9.

N – вертикальная нагрузка;

R – расчетное сопротивление стали;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент условия работы (1);


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа


26К3;Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=11,3см.

λ=l/ iх=3.6/0,11,3=49,4 =>φ=0,668

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<240кПа


4.1.2 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну III уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на крайнюю колонну 3 уровня

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коэффиц. надёжности Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие






Снеговая нагрузка

1,8 18 32,4
Кровля 1,25
1,554 18 27,972
Плита покрытия (перекрытия) 1,661 1,1 1,8271 108 197,3268
Покрытие пола 0,65
0,82 108 88,56
Ригели покрытия 0,43 1,05 0,4515 3 1,3545
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 15 7,56
Перегородки и внутренние силы 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 108 518,4






Итого



954,8325

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа


20К1;Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=8,5см.

λ=l/ iх=3,6/0,085=42,35 =>φ=0.862

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданиякПа<240Па


4.1.3 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну II уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 2 уровня

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коэффиц. надёжности Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
3 уровень



1822,358
Плита перекрытия 1,661 1,1 1,8271 216 394,6536
Покрытие пола 0,65
0,82 216 177,12
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 18 9,072
Перегородки и внутренние стены 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Колонна 0,42 1,05 0,441 21,6 9,5256
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 216 1036,8






Итого



3530,788

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2),Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=9,95см.


λ=l/ iх=3,6/0,0995=42,21 =>φ=0,859

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданиякПа<240*103кПа


4.1.4Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну II уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на крайнюю колонну 2 уровня

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коэффиц. надёжности Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
3 уровень



954,8325
Плита перекрытия 1,661 1,1 1,8271 108 197,3268
Покрытие пола 0,65
0,82 108 88,56
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 15 7,56
Перегородки и внутренние стены 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Колонна 0,42 1,05 0,441 21,6 9,5256
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 108 518,4






Итого:



1857,464

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К3;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=11,3см.

λ=l/ iх=3,6/0,113=31,85 =>φ=0,668

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<240*103кПа


4.1.5 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну I уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 1 уровня

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коэффиц. надёжности Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
2 уровень



3530,788
Плита перекрытия 1,661 1,1 1,8271 216 394,6536
Покрытие пола 0,65
0,82 216 177,12
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 18 9,072
Перегородки и внутренние стены 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Колонна 0,42 1,05 0,441 21,6 9,5256
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 216 1036,8






Итого:



5239,219

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40К4;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2),Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=17,85см.

λ=l/ iх=3,6/0,1785=20,17=>φ=0,99

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<240Па


4.1.6 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну I уровня:


Д

Состав нагрузок Нормативная нагрузка Коффиц. Надёжности по нагрузке Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
2 уровень 1857,464
Плита перекрытия 1,661 1,1 1,8271 108 197,3268
Покрытие пола 0,65 0,82 108 88,56
Ригели перекрытия 0,48 1,05 0,504 15 7,56
Перегородки и внутренние стены 1,5 1,1 1,65 49,248 81,2592
Колонна 0,42 1,05 0,441 21,6 9,5256
Временная нагрузка 4 1,2 4,8 108 518,4
Итого: 2760,096

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 35К2;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2),Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=15,2см.

λ=l/ iх=3,6/0,158=23,68 =>φ=0,91

σ=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<240Па


Расчёт на горизонтальные нагрузки. Определение ветровой нагрузки


В связи с тем, что скорость ветра достаточно резко меняется, эта нагрузка воздействует динамически. Давление ветра на высоте 10 м над поверхностью земли в открытой местности, называемое скоростным напором ветра gо, зависит от района строительства. Ветровая нагрузка меняется по высоте, но в нормах принято, что до высоты 10м от поверхности земли скоростной напор не меняется. Он принят за нормативный, а увеличение его при большей высоте учитывается коэффициентами k, разными при разной высоте. Нормативный скоростной напор ветра w0 =0,23 кПа. Тип местности B. Определим нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где с – аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с=0,8 с наветренной стороны и с=-0,6 для откоса;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Расчетная нагрузка, приходящаяся на часть здания по ширине


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент надежности по нагрузке, 1,4;

B – шаг рам, 6м.

Z,м к В,м Wm Wm(p)



0,8 0,6 0,8 0,6
1,8 0,65 6 0,156 0,117 1,3104 0,9828
5,4 0,65 6 0,156 0,117 1,3104 0,9828
9 0,65 6 0,156 0,117 1,3104 0,9828
12,6 0,66 6 0,1584 0,1188 1,33056 0,99792
16,2 0,74 6 0,1776 0,1332 1,49184 1,11888
19,8 0,83 6 0,1992 0,1494 1,67328 1,25496
23,4 0,89 6 0,2136 0,1602 1,79424 1,34568
27 0,94 6 0,2256 0,1692 1,89504 1,42128
30,6 0,99 6 0,2376 0,1782 1,99584 1,49688
34,2 1,046 6 0,25104 0,18828 2,108736 1,581552
37,8 1,099 6 0,26376 0,19782 2,215584 1,661688
41,4 1,14 6 0,2736 0,2052 2,29824 1,72368
45 1,183 6 0,28392 0,21294 2,384928 1,788696
48,6 1,19 6 0,2856 0,2142 2,39904 1,79928
52,2 1,2 6 0,288 0,216 2,4192 1,8144
55,8 1,21 6 0,2904 0,2178 2,43936 1,82952
59,4 1,22 6 0,2928 0,2196 2,45952 1,84464
63 1,25 6 0,3 0,225 2,52 1,89

Определим сосредоточенные силы:


Р1= (1,31+1,31)∙1,8+(0,98+0,98)∙1,8=8,26кН

Р2=(1,31+1,31)∙1,8+(0,98+098)∙1,8=8,26кН

Р3=(1,31+1,33)∙1,8+(0,98+0,99)∙1,8=8,31кН

Р4=(1,33+1,49)∙1,8+(0,99+1,11)∙1,8=8,89кН

Р5=(1,49+1,67)∙1,8+(1,11+1,25)∙1,8=9,97кН

Р6=(1,67+1,79)∙1,8+(1,25+1,34)∙1,8=10,92кН

Р7=(1,79+1,89)∙1,8+(1,34+1,42)∙1,8=11,62кН

Р8=(1,89+1,99)∙1,8+(1,42+1,49)∙1,8=12,26кН

Р9=(1,99+2,1)∙1,8+(1,49+1,58)∙1,8=12,93 кН

Р10=(2,1+2,22)∙1,8+(1,58+1,66)∙1,8=13,62 кН

Р11=(2,22+2,29)∙1,8+(1,66+1,72)∙1,8=14,21 кН

Р12=(2,29+2,38)∙1,8+(1,72+1,79)∙1,8=14,75 кН

Р13=(2,38+2,39)∙1,8+(1,79+1,799)∙1,8=15,07 кН

Р14=(2,39+2,41)∙1,8+(1,799+1,8)∙1,8=15,18 кН

Р15=(2,41+2,43)∙1,8+(1,81+1,83)∙1,8=15,3 кН

Р16=(2,43+2,46)∙1,8+(1,83+1,84)∙1,8=15,43 кН

Р17=(2,46+2,52)∙1,8+(1,84+1,89)∙1,8=15,68 кН

Р18=2,52∙1,8+1,89∙1,8=7,94 кН


расчет на горизонтальную нагрузку


ΣРIII=7,94+15,68+15,43+15,30+15,177+15,07=84,61 (кН).

ΣРII=14,75+14,21+13,62+12,93+12,25+11,62=79,39 (кН).

ΣРI=10,92 +9,97+8,89+8,32+8,25+8,25=54,61 (кН).


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Рис. Схема действия нагрузок


Фактические изгибающие моменты:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где MЖ – момент в жестком узле;

MШ – момент в шарнирном узле;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - сумма нагрузок уровня;

hЭТ – высота уровня;

4– количество колонн;

K – коэффициент, определяющий жесткость узла.


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - момент инерции ригеля; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - момент инерции колонны; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - длина колонны; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - длина ригеля;

III уровень крайняя колонна:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

W=815,1/240*103=0,000625м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К2;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=10см.

σ=M/W=15,1/0,00661=2,28*103<240*103Па


II уровень средняя колонна:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

W=39,59/240*103=0,000164м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=8,5см.

σ=M/W=39,59/0,00528=7,5*103кПа<240*103кПа


I уровень крайняя колонна:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

W=10,01/240*103=0,000041м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м2), Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м4), iх=8,5см.

σ=M/W=10,01/0,00528=1,9*103кПа<240*103кПа


Вывод: был произведен расчёт колонн на вертикальные и горизонтальные нагрузки и подобранны номера двутавров типа колонные для обоих вариантов. Из сравнительного анализа видно, что для проектирования необходимо взять колонны сечением из расчёта на вертикальные нагрузки.

Таблица 3 Номера колонн и их изгибная жесткость

Уровень Крайняя колонна Средняя колонна
I

35К2: А=160∙10-4м2

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

W=2132∙10-6м3

40К4: А=308,6∙10-4м2

J=98340∙10-8м4

W=4694∙10-6м3

II

26К3: А=105,9∙10-4м2

J=13559,99∙10-8м4

W=1035∙10-6м3

35К3: А=184,1∙10-4м2

J=42969,99∙10-8м4

W=2435∙10-6м3

III

20К1: А=52,8∙10-4м2

J=3820∙10-8м2

W=392∙10-6м3

26К1: А=83,08∙10-4м2

J=10299,99∙10-8м4

W=809∙10-6м3



5. Определение жесткостных и инерционных параметров

Определение условной изгибной и сдвиговой жесткостей рамы

Условную изгибную жесткость рамы определяем для каждого уровня по формуле:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где E – модуль упругости;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – момент инерции i – ой стойки;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – площадь i – ой стойки рамы;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – расстояние от оси рамы до осевой линии рамы.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Сдвиговую жесткость рамы определяем также для каждого уровня по формуле:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,


где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – высота этажа;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания, где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – сумма погонных жесткостей колонн;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – сумма погонных жесткостей ригеля.


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Определение жесткостей диафрагмы

Конструируем раскосы диафрагмы из равнополочных уголков №160ґ16:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

b

t

r1

r2

A

Iy=Iz

Wy

iy

iu

iv

yo

P



см

см

см

см

см2

см4

см3

см

см

см

см

кг/м

L160x16


16

1.6

1.6

0.53

49.07

1175.19

102.64

4.89

6.17

3.14

4.55

38.52

Определяем сдвиговую жесткость диафрагмы:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания, где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания – высота этажа; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Усилия в стержнях определяем по программе SCAD результаты представлены в графическом виде на рис.1


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Рис. 1 схема рамы, цифрами показаны номера стержней.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Рис. 2 усилия в элементах (кН)


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Составление матрицы жесткости рамы и диафрагмы


Определение податливости рамы и диафрагмы от изгиба

Податливость рамы от изгиба определяем методом конечных элементов по программе RGR2001 прикладывая в расчетных точках единичную силу.


ПРОГРАММА МКЭ-4ПСС. РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

User name:

User group:

ШИРИНА ПОЛОСЫ Н= 4

МАССИВ ТИПОРАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

1 2 3

МАССИВ ДЛИН ЭЛЕМЕНТОВ

21.6 21.6 21.6

МАССИВ ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

238000000 157200000 78000000

МАТРИЦА ИНДЕКСОВ ЭЛЕМЕНТОВ 1-ГО ТИПА

0 0 1 2

1 2 3 4

3 4 5 6


ЗАГРУЖЕНИЕ 1

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 1P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 2.950405E-03 V(2)= 3.512386E-04 V(3)= 7.376012E-03 V(4)= 3.512386E-04

V(5)= 1.180162E-02 V(6)= 3.512384E-04

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00001

ЭЛEMEHТ- 2. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЗАГРУЖЕНИЕ 2

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 1P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 7.376013E-03 V(2)= 1.053716E-03 V(3)= 2.397021E-02 V(4)= 1.448642E-03

V(5)= 4.222309E-02 V(6)= 1.448641E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.19998 MK= 12.59999

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00001 MK= -0.00001

ЗАГРУЖЕНИЕ 3

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 1P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 1.180162E-02 V(2)= 1.756193E-03 V(3)= 4.222308E-02 V(4)= 2.940969E-03

V(5)= 8.268129E-02 V(6)= 3.345968E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -37.79997 MK= 25.19997

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.20001 MK= 12.60001

ЭЛEMEHТ- 3. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00002


Матрица податливости для диафрагмы и рамы от изгиба:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


2.3 Определение податливости от сдвига

Расчетная схема системы:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Смещения от единичной силы сдвига будут следующими:


б11=б21=б31=Н1/ GFусл1

б22=б32=б21+ Н2/ GFусл2

б33=б23+ Н3/ GFусл3


Для рамы:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания11=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания21=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания31=21,6/52540=0,000411(м/кН)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания22=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания32=0,000411+21,6/50550=0,000838(м/кН)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания33=0,000838+21,6/42280=0,00135(м/кН)

Матрица податливости для рамы от сдвига:Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Для диафрагмы:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания11=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания21=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания31=21,6/237216.68=0,0000531(м/кН)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания22=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания32=0,0000531+21,6/236413.71=0,0001064(м/кН)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания33=0,0001064+21,6/235636.05=0,000168(м/кН)


Матрица податливости для диафрагмы от сдвига:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


2.4. Составление матриц жесткости и масс


Податливость всей системы находится как сумма податливостей:

Для рамы:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Матрица жесткости всего здания:

Составляем матрицу жесткости здания:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания,

где nр – количество рам; пд – количество диафрагм;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

VI. Составление матрицы масс

Длина здания 72м.

Ширина 12м.

Площадь этажа 864м2.

Рис Распределение масс в здании.

Составим матрицу масс:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (т);


Определение массы М3: 3уровня

Конструкции Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
Снеговая нагрузка 1,8 864 1555,2
Кровля 1,556 864 1344,384
Плита перекрытия 1,82 5184 9434,88
Покрытие пола 0,82 4320 3542,4
Стены 1,65 2721,6 4490,64
Перегородки 1,65 2721,5 4490,475
Ригели покрытия 0,45 78 35,1
Ригели перекрытия 0,5

936


468
Раскосы диафрагм 0,38 119,16 45,2808
Колонны ср.
1166,4 711,504
Колонны кр. 0,43 2332,8 1003,104
Временная нагрузка 4 5184 20736
Итого 47856,97

М3 =47856,97/9,8=4883,36 (т).


Определение массы М2: 2 уровня

Конструкции Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
Плита перекрытия 1,82 5184 9434,88
Покрытие пола 0,82 4320 3542,4
Стены 1,65 3628,8 5987,52
Перегородки 1,65 3628,7 5987,355
Ригели перекрытия 0,5 936 468
Раскосы диафрагм 0,38 119,16 45,2808
Колонны ср. 0,61 2332,8 1423,008
Колонны кр. 0,43 4665,6 2006,208
Временная нагрузка 4 5184 20736
Итого49630,65

М2=49630,89/9,8 =5064,35(т).


Определение массы 1 уровня

Конструкции Расчётная нагрузка Грузовая площадь Усилие
Плита перекрытия 1,82 5184 9434,88
Покрытие пола 0,82 4320 3542,4
Стены 1,65 3628,8 5987,52
Перегородки 1,65 3628,7 5987,355
Ригели перекрытия 0,5 936 468
Раскосы диафрагм 0,38 119,16 45,2808
Колонны ср. 0,61 3499,2 2134,512
Колонны кр. 0,43 6998,4 3009,312
Временная нагрузка 4 5184 20736
Итого 51345,26

М1=51345,26/9,8=5239,31 (т).


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Дальше введем матрицы жесткости здания и масс в программу «DINCIB» и определим частоты и формы колебаний:


VII. Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки


Пульсационная составляющая ветровой нагрузки определяют в зависимости от соотношения первой частоты колебания и предельной частоты, при котором допускается не учитывать силы инерции. Эти частоты вычисляются в Гц. Определяем круговые частоты:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (Гц); Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (Гц); Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (Гц);

По СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” определяем предельное значение частоты собственных колебаний fе. Так как здание со стальным каркасом при наличии ограждающих конструкций, то логарифмический декремент колебаний равен Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания и II ветровой район, то fе =0,95Гц.

Сравниваем частоту собственных колебаний с предельной частотой собственных колебаний: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания при этом здание симметричное в плане значит, расчет ведем по третьему случаю:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания, (3)


где m – масса сооружения на уровне z;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент динамичности, определяемый в зависимости от параметра


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


и логарифмического декремента колебаний Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания(в данном случае δ=0,3);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - нормативное значение ветрового давления, равное 0,23 (кПа);

y – горизонтальное перемещение сооружения на уровне z по первой форме собственных колебаний;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения на r участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания, (3)

где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - масса k-го участка сооружения;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - горизонтальное перемещение центра k-го участка;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок сооружения, определяемой по формуле:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


где ζ – коэффициент пульсаций давления ветра на уровне z, принимаемый по табл.7[4];

ν – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на уровне z, определяется по формуле:

где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

с – аэродинамический коэффициент, равный 1,4;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания1) z1= 16,8м


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания z2= 33,6м


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания z3= 50,4м


2) Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания; по чертежу 2[4] находим ξ=1,8

3) Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания=0,3Ч0,786Ч1,4=0,33 (кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания=0,3Ч1,02Ч1,4=0,43 (кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания=0,3Ч1,04 Ч1,4=0,44 (кН/м2);

ζ1=0,965; ζ2=0,839;ζ3=0,769

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания(кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания(кН/м2);


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания(кН/м2);

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания(кН/м2);


Определим итоговую суммарную составляющую ветровую нагрузку на здание ΣРi=РIЧn+WpiΣ. Для этого сначала найдем среднюю составляющую ветровой нагрузку, которая приходит на расчётную раму, приведённая к сосредоточенным силам в уровне перекрытия: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

ΣW1=283,046+54,61=337,66 (кН)

ΣW2=566,09+79,39=645,48 (кН)

ΣW3=1611+54,61=1665,61 (кН)


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН);

Определяем вектор перемещений:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


[V]=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (м) ;


Определяем усилия, действующие на раму и диафрагму:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

[Pд]= Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


[Pр]= Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


VIII. Расчёт рамы на вертикальную и горизонтальную нагрузку

Используя программу Shape нарисуем раму и, приложив полученные нагрузки, построим эпюры от 3-го суммарного загружения.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного зданияУзел № 4:Узел № 13:Узел № 20:


87+352-438 = 042+1029+53-1124=0 362+269-631=0

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


IX. Уточнение элементов сечения

9.1 Уточнение сечения ригеля


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


9. Уточнение элементов сечения


Ригель перекрытия:

По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


Наибольший момент в элементе №49 М=1058,83 (кН*м).


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


Найденный момент сопротивления больше принятого 4924,8м3>803,6 м3

По сортаменту подбираем двутавр широкополочного типа 80Ш1;


А=258(см3) W=6810(см3); J=265170(см4).


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания Производим проверку на прочность:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - проверка выполняется


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Ригель покрытия: Наибольший момент в элементе №16 М=369,2 (кНм).


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

Найденный момент сопротивления больше принятого 1717м3>662,2 м3

Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияПо сортаменту подбираем двутавр колонного типа 35К1; А=139,7(см3) W=1843(см3); J=31610(см4).

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания Производим проверку на прочность:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

- проверка выполняется


10.2 Уточнение сечения колонны


Подбор сечения проводим по трем проверкам:

проверку прочности производим по формуле:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания, (2) [3.52]


где N – продольная сила, действующая на колонну;

Мх – момент, действующий в плоскости колонны;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - площадь поперечного сечения колонны;

R – расчетное сопротивление стали;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициенты, учитывающие степень развития пластических деформаций;

в данном случае третье слагаемое можно не учитывать.

проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


где jвн – коэффициент, снижающий расчетное сопротивление при внецентренном сжатии, определяется по прил.8[1];

проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


где jу – коэффициент продольного изгиба, определяется по прил.7[1];

с– коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме устойчивости.


III-ый уровень крайняя колонна: М= 90,8 кНм, N=595,8 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;


А=66,51(см2); W=580(cм3); J=6589(см4); ix=6,03см, iу=9,95см.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:


находим относительный эксцентриситет:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


гибкость l=l/ix=3,6/6,03*10-2=69,65;

условная гибкость


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= =(1,9-0,1*1,74)-0,02(6-1,74)*2,25=1,5

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,5*1,74 =2,61

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,36

595,8/0,359*66,51*10-4=247МПа>215МПа.

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К1; А=83,08(см2); W=809(cм3); ix=6,51см, iу=11,14см.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

; l=l/ix=4,2/6,51*10-2=64,52;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*1,57)-0,02(6-1,57)*2=1,57


приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,57*1,57 =2,5

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,35

595,8/0,35*83,08*10-4=204МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента:

гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= l/iу=3,6/11,14*10-2=37,7;

при mx =1,57<5 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где


a=0,65+0,05* mx=0,65+0,05*1,57=0,73; β=1 тогда с=1/(1+0,73*1,57)=0,47

По прил.7 [1] определяем


jу=0,9 Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<215МПа;


Оставляем принятый двутавр 26К1.


II-ой уровень крайняя колонна: М= 128,3 кНм, N=1993,4 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания:


находим относительный эксцентриситет


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


гибкость l=l/ix=3,6/7,65*10-2=47,06;

условная гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*0,46)-0,02(6-0,46)*1,77=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,66*0,46 =0,76

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,628

1993,4/0,628*122,7*10-4=253МПа>215МПа.


I-ый уровень крайняя колонна: М= 268,5 кН*м, N=3595,7 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40 К3; А=257,8(см2); W=3914(cм3); ix=10,07см, iу=17,62см.


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


находим относительный эксцентриситет

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

:


гибкость l=l/ix=3,6/10,07*10-2=41,7;

условная гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*0,49)-0,02(6-0,49)*1,35=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,7*0,49 =0,78

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,666

3596/0,666*257,8*10-4=209МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания:


гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= l/iу=3,6/17,62*10-2=23,84;

при mx =0,49<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,49)=0,77

По прил.7 [1] определяем


jу=0,934 Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<215МПа;


Оставляем принятый двутавр 40К3.


III-ой уровень средняя колонна: М= 9,4 кНм, N=1800,4 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания:


находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/ix=4,2/5,77*10-2=72,79;

условная гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*0,16)-0,02(6-0,6)*2,35=1,61

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,61*0,16 =0,26

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,693

1800,4/0,693*83,08*10-4=159МПа<215МПа.


3)проверка устойчивости из плоскости действия момента Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания:

гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= l/iу=3,6/5,77*10-2=72,79;

при mx =0,39<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,16)=0,9


По прил.7 [1] определяем jу=0,790Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<215МПа;


Оставляем принятое сечение 26х1.


II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.


1) проверка прочности:

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.


1) проверка прочности: При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания:


находим относительный эксцентриситет:


гибкость l=l/ix=3,6/7,22*10-2=49,86;

условная гибкость


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*0,17)-0,02(6-0,17)*1,88=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,66*0,17 =0,28

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,742

5944/0,742*184,1*10-4=212МПа<215МПа.


3)проверка устойчивости из плоскости действия момента Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания:

гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= l/iу=3,6/7,22*10-2=58,17;

при mx =0,17<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,17)=0,894

По прил.7 [1] определяем


jу=0,827Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<215МПа;


Оставляем принятое сечение 35х3.

I-ой уровень средняя колонна: М= 69,8 кНм, N=9757 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем: Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания;


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания:


находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/ix=3,6/8,66*10-2=48,5;

условная гибкость


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= (1,9-0,1*0,14)-0,02(6-0,14)*1,57=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,7*0,14 =0,24

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,795

9757/0,795*308,6*10-4=211МПа<215МПа.


3)проверка устойчивости из плоскости действия момента


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания:

гибкость Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания= l/iу=3,6/8,66*10-2=41,6;

при mx =0,14<1 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где a=0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,14)=0,91

По прил.7 [1] определяем


jу=0,869Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания<215МПа;

Оставляем принятое сечение 40х4.


Заносим полученные данные в таблицу:

Ригель покрытия Ригель перекрытия

80Ш1

А=258*10-4 (м2)

J=265170*10-8 (м4)

W=6810*10-6 (м3)


35К1

А=139,7*10-4 (м2)

J=31610*10-8 (м4)

W=1843*10-6 (м3)







X. Конструирование узлов каркаса


10.1 Сопряжение колонн и ригеля


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияIII уровень средняя колонна (15 элемент)


М=1287 кНм, N=5,1 кН, Q=695 кН.


Примем полуавтоматическую сварку Св-08Г2С*, расчетные характеристики: Ryшсв=24кН/см2;Ryссв=26 кН/см2; βш =0,9; βс=1; γyшсв =γyссв =1,1.


βшRyшсвγyшсв=0,9*24=21,6 < βсRyссвγyссв=1,05*26=27,9 кН/см2;


1)Определим толщину шва (“рыбки”):

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Толщина “рыбок” составит 32 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитаем диаметр и количество болтов:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияНа срез:

,

где Q – поперечная сила;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление болтов срезу;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент условий работы соединения;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - площадь поперечного сечения болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа (Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =25кН/см2 , Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =45кН/см2 ):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Принимаем 3 болта d = 22 мм; Аб=3,08 см2.

На смятие:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 3 болта d = 22 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=220мм.

Окончательно принимаем h=26см.


II уровень средняя колонна (22 элемент)

М=1301 кНм, N=40,2 кН, Q=695 кН.


1)Определим толщину шва (“рыбки”):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Толщина “рыбок” составит 27 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”) при kш=20мм:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитаем диаметр и количество болтов:

На срез:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

,

где Q – поперечная сила;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление болтов срезу;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент условий работы соединения;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - площадь поперечного сечения болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа (Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =25кН/см2 , Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =45кН/см2 ):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Принимаем 3 болта d = 22 мм; Аб=3,08 см2.

На смятие:


где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 3 болта d = 22 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=220мм.

Окончательно принимаем h=26см.


I уровень средняя колонна (11 элемент)

М=1124 кНм, N=131,3 кН, Q=648 кН.


1)Определим толщину шва (“рыбки”):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Толщина “рыбок” составит 20 мм.

2)Определяем требуемую длину шва (“рыбки”) при kш=16мм:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Длина “рыбок” составит 19 см.

3)Рассчитаем высоту вертикального ребра:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитаем диаметр и количество болтов:

На срез:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

,

где Q – поперечная сила;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление болтов срезу;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - коэффициент условий работы соединения;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - площадь поперечного сечения болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - число расчетных срезов;

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа (Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =25кН/см2 , Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания =45кН/см2 ):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Принимаем 3 болта d = 20 мм; Аб=2,49 см2.


На смятие:


где Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное усилие воспринимаемое одним болтом смятию;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами;

d – диаметр болта;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 3 болта d = 20 мм.

Минимальная длина вертикальной накладки составит: h=2*2d+2*3d=10d=200мм.

Окончательно принимаем h=24см.


10.2 Сопряжение колонн


Выбор конструкции стыка зависит от соотношения между наибольшим эксцентриситетом и ядровым расстоянием сечения. Если е>ρ, то стык испытывает большие растягивающие усилия, поэтому болты рассчитывают на растяжение от изгибающего момента. При этом, если стыкуются колонны одного сечения их торцы должны свариваться. Если же разного сечения, то между ними устраивается опорная плита, к которой и привариваются обе колонны.

Если е<ρ, то допускается рассчитывать узел как центрально-сжатый и болты в этом случае ставятся конструктивно. При этом стыки колонн одного сечения можно не сваривать, а только фрезеровать. Стыки колонн разного сечения и в этом случае приваривают к плите.

Стык колонн одинакового сечения в одном уровне не делают, если ее длина менее 10м. В данной работе длина колонн в III уровне составляет 8,4м, а во II и I уровнях по 12,6 м.

III-II уровни: крайняя колонна :


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Стык колонн разного сечения.


М=71 кНм, N=589 кН, Q=34 кН.

е=М/N=71/589=0,12м;

ρ=W/A=809*10-6/83,08*10-4= 0,097м

е > ρ


Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


где Q – поперечная сила,

RBS – расчетное сопротивление болтов срезу,

d – диаметр,

ns – необходимое число болтов.

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=24мм, Ав =3,59см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=H-2t-4d, где Н-высота двутавра, t-толщина полки двутавра.


h=255 – 2*12 – 4*24 =135 мм.

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


где Nв – продольное усилие, воспринимаемое болтами;

RBТ – расчетное сопротивление болтов растяжению;

Ав – площадь сечения болта;


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.

Т.к. для данных колонн имеется большая разница сечения ярусов, то плиты должна поддерживаться снизу ребрами жесткости, идущими под полками верхней колонны. Высота ребра определяется требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень нижней колонны.

Применяем полуавтоматическую сварку Св-08А, d=1,4-2мм, kш=10мм. Расчетные характеристики:


Ryшсв=18кН/см2;Ryссв= 16,5 кН/см2; βш =0,7; βс=1,05; γyшсв =γyссв =1,1.

βшRyшсвγyшсв=0,7*18=16,2 < βсRyссвγyссв=1,05*16,5=17,3 кН/см2;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


II уровень: крайняя колонна :

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Стык колонн одного сечения.

М=113 кНм, N=1492 кН, Q=53 кН.


е=М/N=113/1492=0,12м;


ρ=W/A=1035*10-6/105,9*10-4=0,09м

е < ρ

Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=24мм, Ав =3,59см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=H-2t-4d=348 – 2*17,5 – 4*24 =217 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.


II-I уровни: крайняя колонна :

Стык колонн разного сечения.


М=110 кНм, N=1993 кН, Q=56,7 кН.


е=М/N=110/1993=0,055м;

ρ=W/A=2132*10-6/160,4*10-4=0,13м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=24мм, Ав =3,59см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=H-2t-4d =348 – 2*17,5 – 4*24 =217 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 4 болта d = 24 мм.

Т.к. для данных колонн имеется большая разница сечения ярусов, то плиты должна поддерживаться снизу ребрами жесткости, идущими под полками верхней колонны. Высота ребра определяется требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень нижней колонны.

Применяем полуавтоматическую сварку Св-08А, d=1,4-2мм, kш=10мм. Расчетные характеристики:


Ryшсв=18кН/см2;Ryссв= 16,5 кН/см2; βш =0,7; βс=1; γyшсв =γyссв =1,1.

βшRyшсвγyшсв=0,7*18=16,2 < βсRyссвγyссв=1*16,5=16,42 кН/см2;

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


I уровень: крайняя колонна:

Стык колонн одного сечения.


М=362 кНм, N=3056 кН, Q=164 кН.

е=М/N=362/3056=0,12м;

ρ=W/A=2132*10-6/160,4*10-4= 0,13м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности


8,8 МПа, d=32мм, Ав =6,71см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.


Расстояние между болтами


h=H-2t-4d=409 – 2*24,5 – 4*32 =232мм.


Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 4 болта d = 32 мм.


III-II уровни: средняя колонна :


Стык колонн разного сечения.


М=8 кНм, N=1800 кН, Q=4 кН.

е=М/N=8/1800=0,004м;

ρ=W/A=809*10-6/83,08*10-4=0,09м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=16мм, Ав =1,6 см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=300 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 2 болта d = 16 мм.

II уровень: средняя колонна :

Стык колонн одного сечения.


М=38 кНм, N=4565 кН, Q=18,3 кН.

е=М/N=38/4565=0,008м;

ρ=W/A=2435*10-6/184,1*10-4= 0,13м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=16мм, Ав =1,6см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=350мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 2 болта d = 16 мм.


II-I уровни: средняя колонна :


Стык колонн разного сечения.


М=42 кНм, N=5944 кН, Q=20 кН.

е=М/N=42/5944=0,007м;

ρ=W/A=4694*10-6/308,6*10-4= 0,15м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности

8,8 МПа, d=24мм, Ав =3,59 см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=350 мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 2 болта d = 24 мм.


I уровень: средняя колонна :


Стык колонн одного сечения.


М=58 кНм, N=8492 кН, Q=27 кН.

е=М/N=58/8492=0,007м;

ρ=W/A=4694*10-6/308,6*10-4= 0,15м

е < ρ


Принимаем в узле болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа, d=24мм, Ав =3,59см2, RBS =25кН/см2, RBТ =40 кН/см2.

Расстояние между болтами h=350мм.

Рассчитываем кол-во болтов на срез:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рассчитываем кол-во болтов на растяжение:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного зданияРасчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Окончательно принимаем 2 болта d = 24 мм.


10.3 Базы колонн


Расчет базы крайней колонны


М=163кН, N=3596 кН.


Требуемая площадь плиты


Апл.тр.= N*Rф=3596/0,84=4281 (см2 );

Rф=γRб=1,2*0,7=0,84кН/см2Rб=0,7кН/см2 (бетон М150).


Материал базы: сталь Вст3кп2, расчетное сопротивление R=22кН/см2 при t=20-40мм.

По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее 4см.

Принимаем площадь плиты 660х600мм.

Среднее напряжение в бетоне под плитой


σф=N/ Апл.факт.=3596/6602=0,83 (кН/см2).


Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12мм, приваривая их к плите угловыми швами.

Определим изгибающие моменты на отдельных участках плиты

участок1 (плита, опертая на четыре стороны: b/a=351/192=1,83; α=0,095)


М1= α σфа2=0,095*0,83*19,22=29,1 (кНсм);


участок 2 (консольный свес b/a=400/130=3>2)


М2= σфа2 /2=0,83*132/2= 58 (кНсм)


участок 3 (консольный свес с=12)


М3= σфа2 /2=0,83*122 /2=57 (кНсм)


Принимаем для расчета Мmax=М2=58 (кНм)

Требуемая толщина плиты:


tпл=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Прикрепление траверс к колонне выполняем полуавтоматической сваркой проволокой марки Св-08Г2С, d=1.4…2мм.

Толщину траверс принимаем tтр=1,2 см, высоту hтр=60 см.

Расчетные характеристики:


Ryшсв=21,5кН/см2;Ryссв=0,45*36,5 = 16,45 кН/см2; βш =0,7; βс=1; γyшсв =γyссв =1.

βшRyшсвγyшсв=0,7*21,5=15,05 < βсRyссвγyссв=1*16,42=16,42 кН/см2;


Прикрепление траверсы к колонне рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов kш=12 мм.

σш=N/4kш lш. < (βRyсвγyсв)minγ =3596/4*1,2*(60-2) = 12,9 < 15,05 (кН/см2).


Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами


kш=10мм.

σш=N/kш Σlш. < (βRyсвγyсв)minγ =3596/1*2*(66+11*2+2*33,1)=11,7<15,05 (кН/см2).


Швы удовлетворяют требованиям прочности. При вычислении суммарной длины швов с каждой стороны шва не учитывалось по 1см на непровар.

Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивными швами kш=6 мм, так как эти швы в расчете не учитывались.

Расчет анкерных болтов.

Требуемая площадь нетто сечения анкерных болтов определяют по формуле:


Аб= М/уRба, где

Rба – расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С, Rба=14,5 кН/см2.

Аб=163/14,5=11,24 (см2).


Площадь поверхности сечения одного болта:


Аб1= Аб/4 =11,24/4 = 2,8 (см2).


По ГОСТ 24379,0 находим ближайший диаметр 24 мм, расчетная площадь сечения нетто Аб1нт=3,24 см2. Длина заделки болта в бетон должна быть 0,85м при отсутствии опорной шайбы.


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Рис. База крайней колонны


Рис. База средней колонны


10.4 Расчет узла диафрагмы

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (кН)


EJ1=2,38*10-8 (кНм2);

EJ2=1,57*10-8 (кНм2);

EJ3= 0,78*10-8 (кНм2);


К1=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания=1,32; К2=Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания=0,87


1)х 2)х+6к1х=8,92х 3)к1х+6к2х=6,54х

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

1)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания2)

Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

3)


Распределим нагрузки по высоте здания:


Наибольшее усилие 306,03 кН.

Продольное усилие в раскосе составит 306,03*0,55=168,32кН.

Рассчитаем болты на срез:

Принимаем болты нормальной точности, по классу прочности 8,8 МПа:


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Принимаем два болта d = 14 мм; Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (см2).

Толщина фасонки 10 мм. Раскосы диафрагмы состоят из двух равнобоких уголка 200х12. Применяем полуавтоматическую сварку Св-08А, d=1,4-2мм. Расчетные характеристики:


Ryшсв=18кН/см2;Ryссв= 16,5 кН/см2; βш =0,7; βс=1,05; γyшсв =γyссв =1. βшRyшсвγyшсв=0,7*18=16,2 < βсRyссвγyссв=1,05*16,5=17,3 кН/см2;

Длина шва по обушку (kШ = 10 мм)


:Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания


Длина шва по перу (kШ = 8 мм):


Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания

Похожие работы:

  1. • Многоэтажное производственное здание
  2. •  ... монолитного каркаса многоэтажного здания
  3. • Металлический каркас одноэтажного ...
  4. • Комплексные системы КНАУФ
  5. • Стальные конструкции - столетие каркасного строительства из ...
  6. • Конструирование и расчет элементов железобетонных ...
  7. • Проектирование многоэтажного здания
  8. • Расчет каркаса многоэтажного жилого дома
  9. •  ... конструкций многоэтажного промышленного здания
  10. • Сборное проектирование многоэтажного промышленного ...
  11. • Искусственные каменные материалы для стен гражданских ...
  12. • Проектирование и расчет несущих конструкций ...
  13. •  ... многоэтажного производственного здания
  14. • Архитектурные конструкции многоэтажных зданий
  15. • Методы монтажа железобетонных конструкций каркасных зданий
  16. • Стальной каркас одноэтажного промышленного здания
  17. • Одноэтажное каркасное промышленное здание
  18. •  ... железобетонных конструкций многоэтажного здания
  19. • Монтаж строительных конструкций многоэтажного ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com