Задание №1

Задача 1.

По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:

1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;

2) процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;

3) показатель динамики реализованной продукции.

Таблица 1

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб.	Плановое задание по росту реализованной продукции на 2004г., %	Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб.
1	1 2 3	30,0 48,5 60,0	104,0 106,0 102,5	32,6 52,7 63,0

Решение:

1) 105,2%

2) 103,2%

3) 108,7%

Задача 2.

Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в Таблице 2.

Определить:

структуру жилищного фонда по формам собственности;

динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;

охарактеризовать изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации.

Таблица 2

№ варианта	Показатель	Предыдущий период	Текущий период
1	Жилищный фонд В том числе: Частный Государственный и муниципальный Общественных организаций Организаций прочих форм собственности	88342 13621 74594 127 –	89443 32691 56751 1 –

Решение:

1) Структура жилищного фонда по формам собственности

показатель	всего, тыс. кв. м.		удельный вес, %
	предыдущий период	текущий период	предыдущий период	текущий период
жилищный фонд	88342	89443	100,00	100,00
в том числе:
частный	13621	32691	15,42	36,55
государственный и муниципальный	74594	56751	84,44	63,45
общественных организаций	127	1	0,14	0,00
организаций прочих форм собственности	-	-	-

2) Динамика жилищного фонда по формам собственности

показатель	всего, тыс. кв. м.		в процентах к предыдущему году
	предыдущий период	текущий период
жилищный фонд	88342	89443	101,25
в том числе:
частный	13621	32691	240,00
государственный и муниципальный	74594	56751	76,08
общественных организаций	127	1	0,79
организаций прочих форм собственности	-	-	-

3) относительный показатель координации

показатель	всего, тыс. кв. м.		относительный показатель координации, %
	предыдущий период	текущий период	предыдущий период	текущий период
жилищный фонд	88342	89443	-	-
в том числе:
частный	13621	32691	100,0	100,0
государственный и муниципальный	74594	56751	547,6	173,6
общественных организаций	127	1	0,9	0,0
организаций прочих форм собственности	-	-	-

Задача 3.

По представленным в Таблице 2 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.

Таблица 3

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Прошлый год		Отчетный год
		Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %	Общие затраты на производство млн. руб.	Затраты на оплату труда, млн. руб.	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
1	1 2	18,0 19,5	200 180	40,7 38,0	18,5 20,2

Решение:

Прошлый год:

Средняя гармоническая взвешенная

%

Отчетный год:

Средняя арифметическая взвешенная

%

19,32:18,68*100%=103,426%

Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению с базисным увеличилась на 3,43%.

Задание №2

На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.

2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

среднее арифметическое значение признака;

моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;

среднее квадратичное отклонение;

коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Решение:

1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб. Количество групп – 6. Тогда величина интервала:

Для большей наглядности ряда распределения возьмем величину интервала равной 25.

Структурная группировка.

курсовая цена акций предприятия, руб.	число предприятий	удельный вес, %
30-55	17	34
55-80	14	28
80-105	11	22
105-130	3	6
130-155	1	2
155-185	4	8
итого	50	100

Кумулятивный ряд распределения

курсовая цена акций предприятия, руб.	число предприятий	середина интервала	накопленная частота
30-55	17	43	17
55-80	14	68	31
80-105	11	93	42
105-130	3	118	45
130-155	1	143	46
155-185	4	168	50
итого	50	-	-

2-3. Расчетная таблица

курсовая цена акций предприятия, руб.	fi	xi	si	xi*fi	(xi-x ср )2*fi
30-55	17	43	17	731	20234,25
55-80	14	68	31	952	1263,5
80-105	11	93	42	1023	2642,75
105-130	3	118	45	354	4920,75
130-155	1	143	46	143	4290,25
155-185	4	168	50	672	32761
итого	50	-	-	3875	66112,5

Среднее арифметическое значение признака

руб.

Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиям составляет 77,5 руб.

Мода

руб.

Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается цена – 51,25 руб.

Медиана

руб.

Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина – выше.

1-ый квартиль

руб.

25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.

1-ый дециль

руб.

105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.

9-ый дециль

руб.

10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.

Среднее квадратическое отклонение

руб.

Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются от средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.

Коэффициент вариации

Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна, т.к. коэффициент вариации выше 33%

Задание №3

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду с доверительной вероятностью 0,954;

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Решение:

1. а) средняя по выборке ; N=500; t=2, т.к Р=0,954 (по таблице)

Предельная ошибка выборки:

Доверительный интервал для средней:

;

По полученным результатам можно сказать, что средний размер курсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 67,7 до 87,3 руб.

б) уменьшить предельную ошибку на 50%

предприятия

При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить выборку до 153 предприятий.

2. а)

Доверительный интервал для доли

;

По полученным результатам можно сказать, что доля предприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до 47%.

б) снизить предельную ошибку доли на 20%

предприятия

При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить выборку до 83 предприятий.

Задание №4

I. Используя данные Таблицы 5:

1). Определить индивидуальные индексы:

физического объема,

цены;

стоимости.

2). Определить общие индексы:

физического объема,

цены;

стоимости.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Таблица 5

№ варианта	Вид продукции	Базисный период		Текущий период
		Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.
1	I II III	66 46 58	120 140 100	72 80 48	150 160 110

Решение:

1). Определить индивидуальные индексы:

физического объема,

цены;

стоимости

Результаты представим в таблице:

вид продукции	стоимость, руб.			индивидуальные индексы, %
	баз.	отчет.	усл.	физ.объема	цен	ст-ти
1	7920	10800	8640	109,09	125,00	136,36
2	6440	12800	11200	173,91	114,29	198,76
3	5800	5280	4800	82,76	110,00	91,03
итого	20160	28880	24640

2). Определить общие индексы:

Физического объема

Цены

Стоимости

Взаимосвязь индексов

По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество по первым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась аналогично количеству по отдельным видам продукции.

В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%, количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.

3) Абсолютные изменения

Стоимости

руб.

За счет изменения цен

руб.

За счет изменения количества

руб.

4) Индекс переменного состава

Индекс постоянного состава

Индекс структурных сдвигов

Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличилась на 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.

II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции

Таблица 6

№ варианта	Вид продукции	Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, %	Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, %	Затраты на производство продукции, (млн. руб.)
				Базисный период	Текущий период
1	А В С	93 102 96	120 112 113	25 14 48	28 16 52

Решение:

Индекс себестоимости

В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.

Индекс физического объема

В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.

Задание №6

По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

1. Рассчитать:

а) среднегодовой уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

4.Сделать выводы.

Решение:

Объем производства продукции, тыс. руб.

1. Расчетная таблица:

годы	объем, тыс. руб.	абсолютный прирост, тыс.т.		темп роста, %		темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1994	800	-	-	-	-	-	-
1995	864	64	64	108,00	108,00	8,00	8,00
1996	970	106	170	112,27	121,25	12,27	21,25
1997	1006	36	206	103,71	125,75	3,71	25,75
1998	1035	29	235	102,88	129,38	2,88	29,38
1999	1174	139	374	113,43	146,75	13,43	46,75
2000	1287	113	487	109,63	160,88	9,63	60,88
2001	1341	54	541	104,20	167,63	4,20	67,63
2002	1475	134	675	109,99	184,38	9,99	84,38
2003	1539	64	739	104,34	192,38	4,34	92,38
2004	1712	173	912	111,24	214,00	11,24	114,00

Среднегодовой уровень:

тыс. руб.

Средний абсолютный прирост

тыс.руб.

Средний темп роста

Средний темп прироста

+8%

2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:

годы	тыс. руб.	трехлетняя средняя
1994	800	-
1995	864	878
1996	970	947
1997	1006	1004
1998	1035	1072
1999	1174	1165
2000	1287	1267
2001	1341	1368
2002	1475	1452
2003	1539	1575
2004	1712	-

Объем производства повышался в течение всего анализируемого периода.