Федеральное Агентство Образования Российской Федерации

Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Ижевский Государственный Технический Университет

кафедра «Сопротивление материалов»

Лабораторная работа №1

Исследование косого изгиба балки

Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф

Морозов А.С.

Проверил: Урбанович В.С.

Ижевск 2009г.

Цель работы: экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.

Постановка работы. В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки (L = 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h = 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом α=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной δ1э и горизонтальной δ2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом βэ, установлены два ИЧТ И1 и И2. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний δ1э и δ2э ИЧТ (табл. 1).

Требуется: определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки

Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе

№ Ступени нагружения n	P, H	ΔP, H	δ1э дел.	Δδ1э дел.	δ2э дел.	Δδ2э дел.
0	0	-	0	-	0	-
1	10	10	65	65	53	53
2	20	10	140	75	112	59
3	30	10	214	74	171	59
4	40	10	288	74	230	59

Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ΔP=10 H:

Δσ=МПа

Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:

Δδx=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105*106*9,147*10-10)=0,802 мм

Δδy=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105*106*1,911*10-8)=0,0665 мм

3. Расчетное приращение результирующего прогиба

Δf= мм

и его направление

β=arctg(1,911*10-8*0,577/9,147*10-10)-300=55,260

4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:

δ1эcр= мм

δ2эcр= мм

5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба

Δfэ= мм

и его направление

βэ=arctg(Δδ1эcp/Δδ1эcp)=arctg(0,575/0,72)=38,60

6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А

Δσэ=19,3 МПа

7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:

δf=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%

δβ=100(55,260-38,60)/38,60=43,2%

δσ=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%

8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [σ] и перемещениями [f]:

maxσэ=19,3*40/10=77,2 МПа

maxfэ=0,92*40/10=3,68 мм

Выводы

1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.

2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.