Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Финансы и менеджмент»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «теоретические основы финансового менеджмента»

Выполнил: Усачева А.А.

гр.720742

Проверил

Ушакова Н.В.

Тула 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Расчетная часть

Теоретическая часть

Список литературы

Расчетная часть

№ зачетной книжки - 040617

Так как по моим исходным данным получается 2 акции Ростелеком, то одну из них мы заменим на акцию Роснефти

Составим таблицу, в которой за период с 13.08.2007 по 12.11.2007 прослеживаются ежедневные изменения курсов акций Ростелеком, Роснефть и Северсталь, а также изменения биржевого индекса.

Таблица 3. Цены акций и индекс рынка 13.08.2007 – 12.11.2007

Дата	Ростелеком	Роснефть	Северсталь	Индекс рынка
13.08.2007	252,70	207,01	426,60	1895,71
14.08.2007	253,21	206,50	423,00	1877,10
15.08.2007	252,00	207,50	421,10	1871,54
16.08.2007	252,50	205,77	417,10	1880,43
17.08.2007	253,05	211,80	440,95	1919,89
20.08.2007	251,88	210,55	441,01	1926,50
21.08.2007	253,49	209,75	434,49	1904,76
22.08.2007	254,88	210,00	433,45	1905,30
23.08.2007	254,96	212,66	438,00	1920,88
24.08.2007	254,40	208,90	429,80	1898,19
27.08.2007	254,21	208,49	434,30	1898,26
28.08.2007	253,02	210,05	441,89	1911,97
29.08.2007	252,06	209,97	438,15	1899,95
30.08.2007	257,20	212,73	459,00	1932,68
31.08.2007	255,00	216,20	450,00	1943,25
03.09.2007	258,00	213,55	446,00	1915,80
04.09.2007	257,00	214,90	454,90	1938,52
05.09.2007	258,60	220,10	478,25	2015,36
06.09.2007	259,00	216,79	476,10	2015,19
07.09.2007	259,78	216,90	499,63	2026,29
10.09.2007	258,81	214,92	504,99	2042,20
11.09.2007	259,85	210,50	495,10	2008,97
12.09.2007	262,00	213,20	511,85	2049,45
13.09.2007	261,98	213,70	517,98	2064,16
14.09.2007	262,70	213,12	523,99	2071,80
17.09.2007	261,25	210,24	531,01	2047,09
18.09.2007	266,60	216,30	559,00	2108,57
19.09.2007	265,01	212,20	558,75	2092,98
20.09.2007	263,99	211,75	540,90	2090,08
21.09.2007	264,53	213,51	553,50	2115,43
24.09.2007	268,60	212,79	559,10	2130,20
25.09.2007	267,00	213,50	566,00	2141,79
26.09.2007	265,00	212,17	588,97	2143,69
27.09.2007	264,53	214,82	584,99	2173,11
28.09.2007	260,60	213,40	566,00	2163,11
01.10.2007	258,69	215,97	556,79	2176,90
02.10.2007	255,66	216,89	533,82	2159,84
03.10.2007	257,60	221,00	549,00	2158,09
04.10.2007	253,16	217,00	544,50	2136,53
05.10.2007	248,30	215,70	548,37	2142,42
08.10.2007	243,48	210,40	546,88	2098,57
09.10.2007	244,00	211,78	572,00	2127,00
10.10.2007	242,50	211,80	580,10	2123,36
11.10.2007	244,77	213,91	581,00	2151,10
12.10.2007	245,00	218,59	588,00	2194,12
15.10.2007	244,20	219,50	586,80	2226,02
16.10.2007	244,06	217,23	571,00	2206,34
17.10.2007	243,49	217,09	584,01	2223,06
18.10.2007	243,60	215,67	586,69	2220,16
19.10.2007	241,80	215,20	575,02	2228,15
22.10.2007	239,50	223,86	578,58	2268,92
23.10.2007	237,50	225,00	580,30	2280,95
24.10.2007	238,36	226,20	580,00	2288,15
25.10.2007	237,25	221,06	559,90	2262,11
26.10.2007	237,50	220,60	571,88	2243,04
29.10.2007	237,77	216,50	551,00	2222,84
30.10.2007	238,98	223,50	558,29	2244,11
31.10.2007	236,79	220,70	559,00	2217,95
01.11.2007	242,20	219,00	548,96	2189,37
02.11.2007	241,23	214,75	541,00	2166,00
06.11.2007	241,80	215,36	544,00	2180,22
07.11.2007	239,93	211,25	540,98	2151,88
08.11.2007	241,50	210,33	551,21	2135,93
09.11.2007	240,25	211,65	551,80	2151,89
12.11.2007	245,14	214,16	547,46	2177,07

Используя статистические функции Microsoft Excel, рассчитаем среднее значение и дисперсию по каждому столбцу, определим отклонение от среднего в долях от дисперсии и, применив формулу дисперсии к столбцу отклонений, получим среднеквадратическое отклонение σх. Затем рассчитаем значение β-коэффициентов для каждой акции:

где σх – среднеквадратическое (нормированное и стандартизированное) отклонение цены акции от своего среднего,

– среднеквадратическое отклонение рыночного индекса, т.е. колебания цен рынка в целом,

– коэффициент корреляции цены данной акции с ценами рынка в целом, т.е. со значениями биржевого индекса.

Рассчитаем ожидаемую доходность iож для акций каждой компании по модели САРМ:

где i0 - безрисковая рыночная доходность, принятая на уровне 6% годовых,

iрын – доходность рынка

Все вышеперечисленные вычисления приведены в таблице 2.

Дата	Индекс рынка	Отклонение	Доля отклонения	Ростелеком	Отклонение	Доля отклонения	Роснефть	Отклонение	Доля отклонения	Северсталь	Отклонение	Доля отклонения
27.08.2007	1680,03	-64,2569	-0,037	252,70	1,08	0,0043	207,01	-7,42	-0,035	426,60	-95,157	-0,1824
28.08.2007	1676,85	-67,4369	-0,039	253,21	1,59	0,0063	206,50	-7,93	-0,037	423,00	-98,757	-0,1893
29.08.2007	1639,68	-104,607	-0,060	252,00	0,38	0,0015	207,50	-6,93	-0,032	421,10	-100,657	-0,1929
30.08.2007	1599,39	-144,897	-0,083	252,50	0,88	0,0035	205,77	-8,66	-0,040	417,10	-104,657	-0,2006
31.08.2007	1637,81	-106,477	-0,061	253,05	1,43	0,0057	211,80	-2,63	-0,012	440,95	-80,807	-0,1549
03.09.2007	1621,98	-122,307	-0,070	251,88	0,26	0,0010	210,55	-3,88	-0,018	441,01	-80,747	-0,1548
04.09.2007	1606,62	-137,667	-0,079	253,49	1,87	0,0074	209,75	-4,68	-0,022	434,49	-87,267	-0,1673
05.09.2007	1632,99	-111,297	-0,064	254,88	3,26	0,0129	210,00	-4,43	-0,021	433,45	-88,307	-0,1692
06.09.2007	1634,06	-110,227	-0,063	254,96	3,34	0,0133	212,66	-1,77	-0,008	438,00	-83,757	-0,1605
07.09.2007	1634,01	-110,277	-0,063	254,40	2,78	0,0110	208,90	-5,53	-0,026	429,80	-91,957	-0,1762
10.09.2007	1656,32	-87,9669	-0,050	254,21	2,59	0,0103	208,49	-5,94	-0,028	434,30	-87,457	-0,1676
11.09.2007	1642,29	-101,997	-0,058	253,02	1,40	0,0056	210,05	-4,38	-0,020	441,89	-79,867	-0,1531
12.09.2007	1640,78	-103,507	-0,059	252,06	0,44	0,0017	209,97	-4,46	-0,021	438,15	-83,607	-0,1602
13.09.2007	1641,06	-103,227	-0,059	257,20	5,58	0,0222	212,73	-1,70	-0,008	459,00	-62,757	-0,1203
14.09.2007	1677,02	-67,2669	-0,039	255,00	3,38	0,0134	216,20	1,77	0,008	450,00	-71,757	-0,1375
17.09.2007	1678,74	-65,5469	-0,038	258,00	6,38	0,0253	213,55	-0,88	-0,004	446,00	-75,757	-0,1452
18.09.2007	1663,23	-81,0569	-0,046	257,00	5,38	0,0214	214,90	0,47	0,002	454,90	-66,857	-0,1281
19.09.2007	1654	-90,2869	-0,052	258,60	6,98	0,0277	220,10	5,67	0,026	478,25	-43,507	-0,0834
20.09.2007	1673,14	-71,1469	-0,041	259,00	7,38	0,0293	216,79	2,36	0,011	476,10	-45,657	-0,0875
21.09.2007	1638,11	-106,177	-0,061	259,78	8,16	0,0324	216,90	2,47	0,012	499,63	-22,127	-0,0424
24.09.2007	1641,04	-103,247	-0,059	258,81	7,19	0,0286	214,92	0,49	0,002	504,99	-16,767	-0,0321
25.09.2007	1648,65	-95,6369	-0,055	259,85	8,23	0,0327	210,50	-3,93	-0,018	495,10	-26,657	-0,0511
26.09.2007	1635,69	-108,597	-0,062	262,00	10,38	0,0412	213,20	-1,23	-0,006	511,85	-9,907	-0,0190
27.09.2007	1666,49	-77,7969	-0,045	261,98	10,36	0,0412	213,70	-0,73	-0,003	517,98	-3,777	-0,0072
28.09.2007	1660,08	-84,2069	-0,048	262,70	11,08	0,0440	213,12	-1,31	-0,006	523,99	2,233	0,0043
01.10.2007	1648,23	-96,0569	-0,055	261,25	9,63	0,0383	210,24	-4,19	-0,020	531,01	9,253	0,0177
02.10.2007	1669,06	-75,2269	-0,043	266,60	14,98	0,0595	216,30	1,87	0,009	559,00	37,243	0,0714
03.10.2007	1730,74	-13,5469	-0,008	265,01	13,39	0,0532	212,20	-2,23	-0,010	558,75	36,993	0,0709
04.10.2007	1716,6	-27,6869	-0,016	263,99	12,37	0,0492	211,75	-2,68	-0,012	540,90	19,143	0,0367
05.10.2007	1725,11	-19,1769	-0,011	264,53	12,91	0,0513	213,51	-0,92	-0,004	553,50	31,743	0,0608
08.10.2007	1736,37	-7,91692	-0,005	268,60	16,98	0,0675	212,79	-1,64	-0,008	559,10	37,343	0,0716
09.10.2007	1703,72	-40,5669	-0,023	267,00	15,38	0,0611	213,50	-0,93	-0,004	566,00	44,243	0,0848
10.10.2007	1744,91	0,623077	0,000	265,00	13,38	0,0532	212,17	-2,26	-0,011	588,97	67,213	0,1288
11.10.2007	1755,48	11,19308	0,006	264,53	12,91	0,0513	214,82	0,39	0,002	584,99	63,233	0,1212
12.10.2007	1759,44	15,15308	0,009	260,60	8,98	0,0357	213,40	-1,03	-0,005	566,00	44,243	0,0848
15.10.2007	1733,39	-10,8969	-0,006	258,69	7,07	0,0281	215,97	1,54	0,007	556,79	35,033	0,0671
16.10.2007	1795,06	50,77308	0,029	255,66	4,04	0,0160	216,89	2,46	0,011	533,82	12,063	0,0231
17.10.2007	1778,66	34,37308	0,020	257,60	5,98	0,0238	221,00	6,57	0,031	549,00	27,243	0,0522
18.10.2007	1777,82	33,53308	0,019	253,16	1,54	0,0061	217,00	2,57	0,012	544,50	22,743	0,0436
19.10.2007	1802,45	58,16308	0,033	248,30	-3,32	-0,0132	215,70	1,27	0,006	548,37	26,613	0,0510
22.10.2007	1808,42	64,13308	0,037	243,48	-8,14	-0,0324	210,40	-4,03	-0,019	546,88	25,123	0,0482
23.10.2007	1827,99	83,70308	0,048	244,00	-7,62	-0,0303	211,78	-2,65	-0,012	572,00	50,243	0,0963
24.10.2007	1817,97	73,68308	0,042	242,50	-9,12	-0,0363	211,80	-2,63	-0,012	580,10	58,343	0,1118
25.10.2007	1848,82	104,5331	0,060	244,77	-6,85	-0,0272	213,91	-0,52	-0,002	581,00	59,243	0,1135
26.10.2007	1835,21	90,92308	0,052	245,00	-6,62	-0,0263	218,59	4,16	0,019	588,00	66,243	0,1270
29.10.2007	1839,38	95,09308	0,055	244,20	-7,42	-0,0295	219,50	5,07	0,024	586,80	65,043	0,1247
30.10.2007	1821,53	77,24308	0,044	244,06	-7,56	-0,0301	217,23	2,80	0,013	571,00	49,243	0,0944
31.10.2007	1827,74	83,45308	0,048	243,49	-8,13	-0,0323	217,09	2,66	0,012	584,01	62,253	0,1193
01.11.2007	1799,93	55,64308	0,032	243,60	-8,02	-0,0319	215,67	1,24	0,006	586,69	64,933	0,1245
02.11.2007	1801,42	57,13308	0,033	241,80	-9,82	-0,0390	215,20	0,77	0,004	575,02	53,263	0,1021
06.11.2007	1772,35	28,06308	0,016	239,50	-12,12	-0,0482	223,86	9,43	0,044	578,58	56,823	0,1089
07.11.2007	1799,36	55,07308	0,032	237,50	-14,12	-0,0561	225,00	10,57	0,049	580,30	58,543	0,1122
08.11.2007	1792,05	47,76308	0,027	238,36	-13,26	-0,0527	226,20	11,77	0,055	580,00	58,243	0,1116
09.11.2007	1816,9	72,61308	0,042	237,25	-14,37	-0,0571	221,06	6,63	0,031	559,90	38,143	0,0731
12.11.2007	1854,47	110,1831	0,063	237,50	-14,12	-0,0561	220,60	6,17	0,029	571,88	50,123	0,0961
13.11.2007	1872	127,7131	0,073	237,77	-13,85	-0,0550	216,50	2,07	0,010	551,00	29,243	0,0560
14.11.2007	1855,63	111,3431	0,064	238,98	-12,64	-0,0502	223,50	9,07	0,042	558,29	36,533	0,0700
15.11.2007	1874,73	130,4431	0,075	236,79	-14,83	-0,0589	220,70	6,27	0,029	559,00	37,243	0,0714
16.11.2007	1866,49	122,2031	0,070	242,20	-9,42	-0,0374	219,00	4,57	0,021	548,96	27,203	0,0521
19.11.2007	1879,41	135,1231	0,077	241,23	-10,39	-0,0413	214,75	0,32	0,001	541,00	19,243	0,0369
20.11.2007	1907,63	163,3431	0,094	241,80	-9,82	-0,0390	215,36	0,93	0,004	544,00	22,243	0,0426
21.11.2007	1903,55	159,2631	0,091	239,93	-11,69	-0,0465	211,25	-3,18	-0,015	540,98	19,223	0,0368
22.11.2007	1917,29	173,0031	0,099	241,50	-10,12	-0,0402	210,33	-4,10	-0,019	551,21	29,453	0,0565
23.11.2007	1891,27	146,9831	0,084	240,25	-11,37	-0,0452	211,65	-2,78	-0,013	551,80	30,043	0,0576
26.11.2007	1890,01	145,7231	0,084	245,14	-6,48	-0,0258	214,16	-0,27	-0,001	547,46	25,703	0,0493
Среднее	1744,287			251,62			214,43			521,76
Дисперсия			0,0029			0,0014			0,0004			0,0118
Корреляция с рынком				-0,706			0,455			0,750
β-коэффициент						-0,3312			0,0683			3,047
I ожидаемое						-3,4706			2,5245			47,2358
I фактическе						-2,9917			3,4539			28,3310
	Доходность рынка					Безрисковая доходнось
	1,1250					1,5

Значения β-коэффициентов для двух компаний: Ростелеком, Роснефть – меньше 1. Это свидетельствует о том, что акции колеблются меньше рынка и считаются надежными. Помимо этого, по акциям Роснефть ожидаемая доходность больше фактической, т.е. данные ценные бумаги недооценены и доходность по ним будет повышаться. Иная ситуация складывается с Ростелекомом: ожидаемая доходность меньше фактической, что говорит о переоценке данных ценных бумаг.

Составим портфель на 200 тыс.руб., в который положим 40% (по стоимости покупки) бумаг Ростелеком и по 30% - Роснефть и Северсталь. Определим количество каждого вида акций в портфеле и суммарную стоимость портфеля. Рассчитаем дисперсию и фактическую доходность портфеля:

Определим β-коэффициент портфеля, его ожидаемую и требуемую доходность по модели САРМ.

Результаты расчетов приведем в таблице 3.

Таблица 3. Расчет коэффициентов по портфелю ценных бумаг

	Ростелеком	Роснефть	Северсталь	Суммарная стоимость портфеля	Отклонение ст-ти портфеля от первоначальной	Отклонение ст-ти портфеля от среднего	Относительное отклонение портфеля (деленое на среднее)
Кол-во акций	317	290	141	200000
Дата	Цена	Цена	Цена
13.08.2007	252,70	207,01	426,60	200000,00		-15192,4	-0,0706
14.08.2007	253,21	206,50	423,00	199507,31	-492,7	-15685,1	-0,0729
15.08.2007	252,00	207,50	421,10	199146,86	-853,1	-16045,6	-0,0746
16.08.2007	252,50	205,77	417,10	198241,13	-1758,9	-16951,3	-0,0788
17.08.2007	253,05	211,80	440,95	203517,43	3517,4	-11675,0	-0,0543
20.08.2007	251,88	210,55	441,01	202793,16	2793,2	-12399,3	-0,0576
21.08.2007	253,49	209,75	434,49	202153,97	2154,0	-13038,5	-0,0606
22.08.2007	254,88	210,00	433,45	202520,20	2520,2	-12672,2	-0,0589
23.08.2007	254,96	212,66	438,00	203956,45	3956,5	-11236,0	-0,0522
24.08.2007	254,40	208,90	429,80	201536,06	1536,1	-13656,4	-0,0635
27.08.2007	254,21	208,49	434,30	201989,98	1990,0	-13202,5	-0,0614
28.08.2007	253,02	210,05	441,89	203132,92	3132,9	-12059,5	-0,0560
29.08.2007	252,06	209,97	438,15	202279,79	2279,8	-12912,7	-0,0600
30.08.2007	257,20	212,73	459,00	207639,47	7639,5	-7553,0	-0,0351
31.08.2007	255,00	216,20	450,00	206682,91	6682,9	-8509,5	-0,0395
03.09.2007	258,00	213,55	446,00	206301,99	6302,0	-8890,5	-0,0413
04.09.2007	257,00	214,90	454,90	207628,45	7628,5	-7564,0	-0,0351
05.09.2007	258,60	220,10	478,25	212926,26	12926,3	-2266,2	-0,0105
06.09.2007	259,00	216,79	476,10	211791,13	11791,1	-3401,3	-0,0158
07.09.2007	259,78	216,90	499,63	215379,37	15379,4	186,9	0,0009
10.09.2007	258,81	214,92	504,99	215252,27	15252,3	59,8	0,0003
11.09.2007	259,85	210,50	495,10	212909,42	12909,4	-2283,0	-0,0106
12.09.2007	262,00	213,20	511,85	216728,47	16728,5	1536,0	0,0071
13.09.2007	261,98	213,70	517,98	217729,23	17729,2	2536,8	0,0118
14.09.2007	262,70	213,12	523,99	218634,35	18634,3	3441,9	0,0160
17.09.2007	261,25	210,24	531,01	218327,90	18327,9	3135,5	0,0146
18.09.2007	266,60	216,30	559,00	225714,76	25714,8	10522,3	0,0489
19.09.2007	265,01	212,20	558,75	223987,88	23987,9	8795,4	0,0409
20.09.2007	263,99	211,75	540,90	221023,99	21024,0	5831,6	0,0271
21.09.2007	264,53	213,51	553,50	223477,22	23477,2	8284,8	0,0385
24.09.2007	268,60	212,79	559,10	225344,64	25344,6	10152,2	0,0472
25.09.2007	267,00	213,50	566,00	226014,36	26014,4	10821,9	0,0503
26.09.2007	265,00	212,17	588,97	228226,37	28226,4	13033,9	0,0606
27.09.2007	264,53	214,82	584,99	228285,89	28285,9	13093,4	0,0608
28.09.2007	260,60	213,40	566,00	223959,26	23959,3	8766,8	0,0407
01.10.2007	258,69	215,97	556,79	222804,13	22804,1	7611,7	0,0354
02.10.2007	255,66	216,89	533,82	218880,88	18880,9	3688,4	0,0171
03.10.2007	257,60	221,00	549,00	222821,31	22821,3	7628,9	0,0355
04.10.2007	253,16	217,00	544,50	219623,42	19623,4	4431,0	0,0206
05.10.2007	248,30	215,70	548,37	218252,35	18252,3	3059,9	0,0142
08.10.2007	243,48	210,40	546,88	214980,70	14980,7	-211,7	-0,0010
09.10.2007	244,00	211,78	572,00	219078,36	19078,4	3885,9	0,0181
10.10.2007	242,50	211,80	580,10	219748,52	19748,5	4556,1	0,0212
11.10.2007	244,77	213,91	581,00	221205,31	21205,3	6012,9	0,0279
12.10.2007	245,00	218,59	588,00	223619,11	23619,1	8426,7	0,0392
15.10.2007	244,20	219,50	586,80	223460,82	23460,8	8268,4	0,0384
16.10.2007	244,06	217,23	571,00	220536,34	20536,3	5343,9	0,0248
17.10.2007	243,49	217,09	584,01	222145,13	22145,1	6952,7	0,0323
18.10.2007	243,60	215,67	586,69	222145,31	22145,3	6952,9	0,0323
19.10.2007	241,80	215,20	575,02	219797,89	19797,9	4605,4	0,0214
22.10.2007	239,50	223,86	578,58	222080,48	22080,5	6888,0	0,0320
23.10.2007	237,50	225,00	580,30	222019,65	22019,7	6827,2	0,0317
24.10.2007	238,36	226,20	580,00	222597,53	22597,5	7405,1	0,0344
25.10.2007	237,25	221,06	559,90	217929,33	17929,3	2736,9	0,0127
26.10.2007	237,50	220,60	571,88	219560,10	19560,1	4367,7	0,0203
29.10.2007	237,77	216,50	551,00	215520,52	15520,5	328,1	0,0015
30.10.2007	238,98	223,50	558,29	218957,79	18957,8	3765,3	0,0175
31.10.2007	236,79	220,70	559,00	217552,78	17552,8	2360,3	0,0110
01.11.2007	242,20	219,00	548,96	217360,66	17360,7	2168,2	0,0101
02.11.2007	241,23	214,75	541,00	214702,20	14702,2	-490,2	-0,0023
06.11.2007	241,80	215,36	544,00	215481,40	15481,4	289,0	0,0013
07.11.2007	239,93	211,25	540,98	213273,39	13273,4	-1919,1	-0,0089
08.11.2007	241,50	210,33	551,21	214942,59	14942,6	-249,9	-0,0012
09.11.2007	240,25	211,65	551,80	215012,43	15012,4	-180,0	-0,0008
12.11.2007	245,14	214,16	547,46	216677,61	16677,6	1485,2	0,0069
среднее значение				215192,445
СКО портфеля							0,0015
фактич. доходность портфеля			8,34
суммарный β-коэффициент							0,8021
корреляция портфеля							0,5409
β-коэффициент портфеля							0,2777
I ожидаемое-требуемое							3,3989
ставка дисконта							18,8249
NPV							-730,8402

В течение исследуемого периода стоимость портфеля постоянно изменялась, преимущественно в сторону снижения. Самая большая стоимость была 27.09.2007 – 228285,89 руб. Стоимость портфеля на конец периода составила 216677,61руб. Увеличение стоимости по сравнению с началом периода составило 16677,61 руб. Средняя стоимость портфеля ценных бумаг 215192,445 руб.

Значение β-коэффициента портфеля ценных бумаг меньше 1, что говорит о его надежности. В то же время, β-коэффициент портфеля меньше суммарного β-коэффициента (0,2777<0,8021), следовательно надежность ценных бумаг в портфеле выше, чем по отдельности.

Фактическая доходность портфеля ценных бумаг меньше требуемой доходности в 2,9 раза, т.е. данный портфель ценных бумаг недооценен, и его доходность будет повышаться.

Оценим эффективность инвестиционного проекта с точки зрения владельца портфеля. Денежные потоки, связанные с инвестиционным проектом, приведены в таблице 4.

Таблица 3. Денежные потоки, связанные с инвестиционным проектом

Годы	1	2	3	4	5
Рубли	-10 000	-3000	+4000	+5000	+6000

Воспользуемся формулой чистой настоящей стоимости:

В качестве ставки дисконта возьмем годовую требуемую доходность портфеля.

руб.

Так как значение чистой текущей стоимости отрицательно, инвестору выгоднее вложить деньги в портфель ценных бумаг.

Теоретическая часть

Теория портфеля

Современная теория портфельных инвестиций берет свое начало из небольшой статьи Г. Марковица "Выбор портфеля". В ней он предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций.

Основной заслугой Г. Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования, это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов.

Г. Марковиц на этом не остановился - он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания экономистов - теоретиков и практиков. Для 50-х годов ХХ в. само по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже, чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.

Влияние портфельной теории Г. Марковица значительно усилилось после появления в конце 50-х - в начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам. Здесь следует отметить некоторые различия между подходами Г. Марковица и Дж. Тобина. Первый из этих подходов лежит в русле микроэкономического анализа, поскольку акцентирует внимание на поведении отдельного инвестора, который формирует оптимальный, с его точки зрения, портфель на базе собственной оценки доходности и риска выбранных активов. К тому же первоначально эта модель касалась в основном портфеля акций, то есть рисковых активов. Дж. Тобин тоже предложил включить в анализ безрисковые активы (например, государственные облигации). По сути, его подход является макроэкономическим, поскольку в данном случае главным объектом изучения является распределение совокупного капитала в экономике на две формы: наличную (денежную) и неналичную (в виде ценных бумаг). В работах Г. Марковица акцент делался не на экономическом анализе исходных постулатов теории, а на математическом анализе их последствий и разработке алгоритмов решения оптимизационных задач. В подходе Дж. Тобина основной темой становится анализ факторов, вынуждающих инвесторов формировать портфель активов, а не держать капитал в какой-то одной (например, наличной) форме. Кроме того, Дж. Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфеля, которые являются исходными данными в теории Г. Марковица. Возможно, поэтому Дж. Тобин получил Нобелевскую премию на 9 лет раньше, чем Г. Марковиц.

2. Модель оценки доходности финансовых активов.

С 1964 г. появляются новые работы, открывшие следующий этап в развитии инвестиционной теории, связанный с так называемой "моделью оценки капитальных активов" (или САРМ - от английского capital asset pricing model). Учеником Г. Марковица У. Шарпом была разработана модель рынка капиталов. Формулируя ее, он понимал, что абсолютно надежных акций или облигаций не бывает. Все они в той или иной степени связаны с риском для корпорации: она может получить большой доход или остаться без ничего. Развивая подход Г. Марковица, У. Шарп разделил теорию портфеля ценных бумаг на две части: первая - систематический (или рыночный) риск для активов акций, вторая - несистематический. Для обычной акции систематический риск всегда связан с изменениями в стоимости ценных бумаг, находящихся в обращении на рынке. Иначе говоря, доходность одной акции постоянно колеблется вокруг средней доходности всего актива ценных бумаг. Этого никак не избежать, поскольку действует слепой механизм рынка.

Несистематический риск связан с влиянием всех остальных факторов, специфических для корпорации, выпускающей в обращение ценные бумаги. Определив специальные коэффициенты реакции цен акций или облигаций на изменения рыночной конъюнктуры (знаменитые "альфу" и "бету" 3), У. Шарп разработал формулу расчета сравнительной меры риска ценных бумаг на основе "линии эффективности рынка заемного капитала".

Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой называется премией за рыночный риск.

Выводы У. Шарпа стали известны как модели оценки долгосрочных активов, базирующиеся на предположении, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффициенту "бета".

Это означает, что если схематически представить инвестиции на рисунке, то все ин­вестиции должны располагаться вдоль наклонной линии, называемой лини­ей рынка ценных бумаг. Ожидаемая премия за риск инвестиций, бета которых равна 0,5, следовательно, составляет половину ожидаемой премии за рыночный риск; ожидаемая премия за риск инвестиций с бетой, равной 2,0, в два раза превышает ожидаемую премию за рыночный риск. Мы можем представить эту взаимосвязь в следующем виде:

Ожидаемая премия за риск акций =

= бета х ожидаемая премия за рыночный риск.

r-rf=b (rm-rf).

Инвестор всегда может получить ожидаемую премию за риск b (rт - r), комбинируя рыночный портфель и безрисковые займы. Так, на хорошо функционирующем рынке никто не держит акции, предлагающие премию за ожидаемый риск, меньше, чем b (rт —r).

А как насчет других возможностей? Есть ли другие акции, которые обеспечивают более высокую ожидаемую премию за риск? Другими словами, существуют ли какие-либо акции, лежащие выше линии рынка ценных бумаг? Если мы возьмем все акции в совокупности, мы получим рыночный пор­тфель. Следовательно, мы знаем, что акции в среднем располагаются на ли­нии. Так как ни одна не лежит ниже линии, то ни одна не может лежать и выше линии. Таким образом, каждая и любая акция должна лежать на линии рынка ценных бумаг и обеспечивать премию за ожидаемый риск, равную:

r-rf = p(rm- rf).

Список литературы

Методические указания по выполнению курсовой работы, разработанные Ушаковой Н.В.

Бочаров В.В. Финансовое моделирование. Учебное пособие. - СПб: Питер,2000.

Сайт в Интернете: http://finam.ru/