Задача 1

Имеются данные по предприятию:

Показатель	2002 год	2003 год
Стоимость основных производственных фондов (тыс. руб.): -на начало года -на конец года	12.000 11.040	11.040 10.800
Стоимость произведенной продукции (тыс. руб.)	22.450	20.500
Среднегодовая численность работников (человек)	105	100

Рассчитайте:

1. Фондоотдачу, фондовооруженность, производительность труда за каждый период

2. Прирост (снижение) объема произведенной продукции в результате изменения объема основных производственных фондов и фондоотдчи.

3. Покажите взаимосвязь индексов фондовооруженности, фондоотдачи и производительности.

РЕШЕНИЕ:

1) Для вычисления показателей рассчитаем среднегодовую стоимость основных производственных фондов, как среднюю арифметическую:

для 2002 года

для 2003 года

Фондоотдача основных средств (Фо) - это отношение объема произведенной в данном периоде продукции (V) к средней за этот период стоимости основных средств (ОФ):

для 2002 года

для 2003 года

Фондовооруженность основных средств – обратный показатель фондоотдачи.

для 2002 года

для 2003 года

Производительность труда оценим с использованием показателя выработки.

для 2002 года

для 2003 года

2) Проанализируем динамику изменения объемов производства продукции под влиянием факторов

Общее снижение объема выполненных работ (DV):

DV = V1 – V0 =20500-22450=1950.00 тысяч рублей

т.е. объем произведенной продукции снизился на 1950 тыс. р.

Прирост объема выполненных работ под влиянием двух факторов, оценим его:

- изменения стоимости основных средств

DV(Ф ) = (ОФ1 –ОФ0) · Фо0 =(10920-11520)*1.9488 = -1169.28 тысяч рублей

изменения фондоотдачи основных средств

DV(Фо) = `ОФ1 · (Фо1 – Фо0)=10920*(-0.0715) = - 780.78 тысяч рублей

общее изменение объема выполненных работ

DV = -1169.28 -780.78 = 1950.06 (тыс. р.).

3) Таким образом, взаимосвязи индексов можно представить в виде

Фондоотдача = объем производства/ стоимость ОФ

то верно равенство iфо = iо /i`ф

=

=

0,9633 = 0,9131*1,0549

обратная зависимость

Фондовооруженность = стоимость ОФ/объем производства

то верно равенство iфв =i`ф/iо,

т.е. 1,0038 = 0,9479/0,9131

Выработка = объем продукции/ трудовые затраты

то верно равенство iв= iо /iт`

т.е. 0,9588=0,9131/0,9524

обратная зависимость

Трудоемкость = трудовые затраты / объем производства

то верно равенство iтр= iт`/iо

т.е. 1,0430 =0,9524/0,9131

Расчеты занесем в таблицу:

Показатель	2002 год	2003 год	абсолютное отклонение	относительное отклонение
Стоимость основных производственных фондов (тыс. руб.)	11520,00	10920,00	-600,00	-5,21
Стоимость произведенной продукции (тыс. руб.)	22450,00	20500,00	-1950,00	-8,69
Среднегодовая численность работников (человек)	105,00	100,00	-5,00	-4,76
Фондоотдача	1,9488	1,8773	-0,0715	-3,6687
Фондовооруженность	0,5131	0,5327	0,0195	3,8084
Выработка	213,81	205,00	-8,81	-4,12

Из таблицы также видим:

Снижение показателя фондоотдачи на 3,67%

Снижение показателя выработки на 4,12%

соответственно

Рост показателя фондовооруженности на 3,81%

Снижение ср. стоимости ОФ за периода на 5,21%

Задача 2

Показатели	Сумма (тыс. руб.)
Плановая себестоимость всей товарной продукции по плану: Себестоимость всей фактически выпущенной продукции А) по плановой себестоимости отчетного года Б) по фактической себестоимости в ценах действующих в отчетном периоде Товарная продукция в оптовых ценах предприятия А) по плану Б) фактически в ценах принятых в плане В) фактически в ценах, действующих в отчетном году	57900 z0 58200 z1 58000 77700 p0 77900 p1 78000

Определить:

1. Затраты на рубль товарной продукции по плану:

а) для запланированного объема и ассортимента продукции;

б) для фактически выпущенного объема и ассортимента продукции;

2. затраты на рубль фактически выпущенной продукции:

а) в действующих оптовых ценах;

б) в оптовых ценах принятых в плане;

3. индекс соотношения фактических и плановых затрат;

4. оценить (через индексы) влияние трех факторов на изменение затрат на рубль товарной продукции:

а) за счет изменения объема и состава продукции;

б) за счет изменения себестоимости единицы продукции;

в) за счет изменения цен.

Показатель затрат на 1 р. произведенной продукции исчисляется как отношение полной себестоимости единицы продукции к ее стоимости:

.

Затраты на рубль товарной продукции по плану:

для запланированного объема и ассортимента продукции

=0,7452

для фактически выпущенного объема и ассортимента продукции;

=0,7436

2) затраты на рубль фактически выпущенной продукции:

в действующих оптовых ценах;

=0,7436

в оптовых ценах принятых в плане;

=0,7445

3). Индекс соотношения фактических и плановых затрат 58000/57900=1,0017

4) Индекс фактического изменения затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс переменного состава)

факторный индекс, характеризующий влияние изменения объема и состава всей товарной продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

так как количество произведенной продукции принимаем неизменным.

Факторный индекс, характеризующий влияние изменения себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

т.е. влияние этого фактора привело к увеличению затрат на 1 рубль товарной продукции на 0,5 %

факторный индекс, характеризующий влияние изменения оптовой цены предприятия на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:

Следовательно, влияние оптовых цен предприятия привело к снижению затрат на 1 рубль товарной продукции на 0,76%

Взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного изменения 1 рубля товарной продукции по факторам:

= 1*1,005*0,9974=1,0024 верно;

Индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной продукции в сопоставимых ценах:

= 0,7490/0,7452=1,005

т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции в сравнимых с базисным периодом ценах возросли на0,5 %.

Задача 3

Имеются следующие данные по предприятию:

Предыдущий год		По плановым расчетам за отчетный год		Фактически за отчетный год
Произведено продукции тыс. шт.	Общая сумма затрат, руб.	Произведено продукции тыс. шт.	Общая сумма затрат, руб.	Произведено продукции тыс. шт.	Общая сумма затрат, руб.
10	750.000	12	840.000	14	1.008.000

Рассчитайте:

1.Индексы себестоимости единицы изделия:

а) динамики

б) выполнения плана

в) планового задания

2. Фактическую, сверхплановую, плановую экономию, полученную от снижения себестоимость продукции на весь объем выпуска.

Имеем следующие показатели:

Выпуск продукции по плану qпл 12000

Выпуск продукции фактически q1 14000

Себестоимость в базисном периоде z0 750000

Себестоимость по плану zпл 840000

Себестоимость фактически z1 1008000

Изменение себестоимости продукции, предусмотренное планом, исчисляется на основе использования индивидуального индекса планового задания

или 112,00%, т.е. предусмотрено увеличение на 12,00 %.

Фактическое изменение себестоимости определяется с помощью индивидуального индекса динамики

или 134,40%, увеличение себестоимости на 34,40 %.

Отклонение фактической себестоимости от плановой рассчитывается по формуле

или 120 %. Фактическая себестоимость изделия на 20% выше установленной планом.

Проверим правильность расчета индексов по формуле взаимосвязи

=1,2*1,12=1,3440

Следовательно, индексы рассчитаны правильно.

2). Предусмотренная экономия от снижения себестоимости по всему выпуску продукции (наблюдается перерасход). Плановая экономия

Эпл. = (zпл. – z0)qпл = (840000-750000)*12000= 1080000 рублей

Фактическая экономия:

Э = (z1 – z0) · q1= (1008000-750000)*14000= 3612000 рублей

Сверхплановая экономия:

Э сверхплан = (z1 – zпл.) · q1=(1008000-840000)*14000= 2352000 рублей

Список литературы

Общая теория статистики: учеб. пособие для эконом. специальностей вузов / Под.ред. А.Л.Боярского, М.: Финансы и статистика, 1985.

Многомерные статистические методы. Учеб./Под.ред А.М.Дуброва М.: Финансы и статистика, 1998.

Кулагина Г.Д., Дианов Д.В. Основы финансовой статистики: Учеб. пособие. М.: МНЭНУ, 1997.

Курс «Социально-экономическая статистика»: Учеб. для вузов/Под ред. проф. М.Г.Назарова, М.: Финстатинформ, 2000.

Пашнина А.В., Глазова Л.В. Статистика: Учеб.-практ. пособие. Челябинск: Челяб. гос. ун-т,2005

Практикум по теории статистики /Под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.