Лабораторная работа

Пояснительная записка расчетно-графической работы №: 19 страниц, 5 приложений, таблиц _6_

Цель работы – освоить методику, выполнить оценку качества полевых измерений, уравнительные вычисления в полигонометрических сетях с одной узловой точкой, оценку точности полевых измерений, оценку точности уравненных значений, а также уравнивание полигонометрической строгим способом.

Содержание

1.1 Исходные данные

1.2 Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат

1.3 Уравнивание угловых и линейных величин

1.4 Оценка точности полевых измерений

1.5 Оценка точности уравненных значений координат узловой точки

1.6 Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки

1.7 Оценка точности вычисления координат узловой точки

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные

						T12
Угол	град	мин	сек			X	Y
T4-T12	51	12	31			37886,284	34831,923
						T01
Угол	град	мин	сек			X	Y
T2-T01	138	27	9			40693,57	36113,38
						T18
Угол	град	мин	сек			X	Y
T19-T18	270	11	58			39186,582	39109,988

Таблица 2 – Ведомость углов (левых) и горизонтальных проложений

Точки		Углы (лев)			Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
	T4
T12		171	43	45	441,325
	11
	T12
11		193	18	52	395,109
	10
	11
10		187	32	17	312,470
	9
	10
9		200	53	34	446,753
	8
	9
8		167	10	8	397,031
	7
	8
7		158	48	35	308,962
	6
	7
6		189	45	22
	6a
Точки		Углы (лев)			Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
	T19
T18		174	48	30	302,092
	17
	T18
17		167	37	29	313,561
	16
	17
16		175	18	8	357,996
	15
	16
15		185	11	25	527,923
	14
	15
14		207	12	18	523,302
	13
	14
13		167	11	42	346,434
	6
	13
6		330	53	45
	6a
Точки		Углы (лев)			Горизонт
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	пролож
	T2
T01		167	43	48	363,080
	2
	T01
2		214	12	1	442,312
	3
	2
3		201	10	35	346,536
	4
	3
4		176	36	11	403,438
	5
	4
5		149	28	57	456,024
	6
	5
6		92	46	15
	6a

Предварительные вычисления. Вычисление рабочих координат пунктов

Цель предварительных вычислений в полигонометрии – определение качества полевых измерений и соответствия их по точности требованиям инструкции, а также подготовка результатов измерений для уравнительных вычислений.

В результате предварительных вычислений определяют невязки ходов и полигонов и сравнивают их с предельными значениями, установленными для данного класса или разряда соответствующими инструкциями.

Угловую невязку fβ находят для разомкнутого хода по формуле

Далее распределяем полученную угловую невязку поровну на каждый угол вычисляя поправки по формуле:

.

По исправленным за угловую невязку углам вычисляют дирекционные углы

Далее вычисляют приращения координат и определяют невязки в приращениях по формулам:

По невязкам и находят абсолютную и относительную линейные невязки хода или полигона

Невязки и распределяют прямо пропорционально длинам линий хода

и

По исправленным за поправки приращениям координат вычисляют координаты пунктов хода.

Уравнивание угловых и линейных величин

За узловую обычно принимают линию того звена, в котором наибольшее число их, В данном случае за узловое принято направление на вспомогательную точку, не входящую в сеть 6-6а. По каждому звену, начиная от твёрдой линии, вычисляют дирекционные углы узловой линии

где - исходный дирекционный угол

- сумма левых по ходу углов

(n+1) – число углов в звеньях

Значения вычисленных дирекционных углов записывают в таблицу 3. Вычисляют среднее весовое значение дирекционного угла узловой линии по формуле

Веса получают по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно, в данном случае с=1.

Полученное значение дирекционного угла узлового направления рассматривают как твёрдое и вычисляют невязки по ходам:

Эти невязки распределяют поровну (с противоположным знаком) на каждый измеренный угол звена и находят первые поправки к углам и вычисляют уравненное значение углов.

Таблица 3 – Вычисление средневесового значения дирекционного угла

№ хода	Вес Р	Значение дирекционного			Средневесовое значение			f β	Pβ*fβ2
	1/n+1	угла узловой точки			дирекционного угла
1	0,1667	60	24	57				-9	12,041667
2	0,1429	60	25	4	60	25	6	-2	0,3214286
3	0,1429	60	25	17				11	18,565714
Сумма	0,4524								30,9288

По уравненным значениям дирекционных углов вычисляют приращения координат по формулам:

,

где - уравненный дирекционный угол

- горизонтальное проложение. Затем вычисляют средневесовое значение координат узловой точки по формуле:

Веса вычисляют по формуле:

где с – постоянное число, выбираемое произвольно.

Результаты записаны в таблице 4 для значения координаты Х и в таблице 5 для значения координаты У.

Таблица 4 – Вычисление средневесового значения координаты Х

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата Х			Средневесовое значение			f х	Pх*fх2
	с/[di]	узловой точки			координаты Х
1	0,2000	38927,705						-0,010	1,873E-05
2	0,1667	38927,783			38927,715			0,068	0,0007615
3	0,1667	38927,659						-0,056	0,0005223
Сумма	0,5333								0,0013026

Таблица 5 – Вычисление средневесового значения координаты У

№ хода	Вес Р	Вычисленная координата У			Средневесовое значение			f у	Pу*fу2
	c/[di]	узловой точки			координаты У
1	0,2000	36802,446						-0,038	0,000291
2	0,1667	36802,489			36802,484			0,005	4,527E-06
3	0,1667	36802,525						0,041	0,0002743
Сумма	0,5333								0,0005698

Оценка точности полевых измерений

Качество полевых измерений оценивается по средней квадратической ошибке измерения угла. Средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле:

,

где q – число звеньев в сети, u – число узловых точек. Тогда μ=3,9.

Средние квадратические ошибки ошибки μx и μy единицы веса абсцисс и ординат:

Оценка точности уравненных значений координат узловой точки

Определяют средние квадратические ошибки уравновешенных координат узловой точки:

Определяют средние квадратические ошибки уравненного значения дирекционного угла

Рассмотренная оценка точности координат при раздельном уравнивании сети – приближённая, так как она производится не по строгим формулам теории ошибок.

Вычисление весов и координат узловой точки

Веса вычисляют по формулам:

,

Где

В данных формулах:

μ – коэффициент влияния случайных ошибок линейных измерений (μ= 0.0005)

L – расстояние между начальной и узловой точкой

θ – дирекционный угол замыкающей линии

n – число сторон в ходе

L1=	1895,54962		Мх1=	0,001923193
L2=	2228,83135		Му1=	0,000475367
L3=	2321,97906		Мх2=	0,000749624
θ1=	158,682373		Му2=	0,002011049
θ2=	62,1437876		Мх3=	0,000805679
θ3=	263,599044		Му3=	0,00302386
μ*μ=	0,00000025
Px1=	520		Py1=	2104
Px2=	1334		Py2=	497
Px3=	1241		Py3=	331

Тогда средневесовые значения координат узловой точки равны:

X0=	38927,720
Y0=	36802,462

Оценка точности вычисления координат узловой точки

Оценка точности уравненных координат узловой точки выполняется по формулам, приведённым в разделе 1.5. Результаты определения весов узловой точки записывают в таблицу 6.

Таблица 6 – Ведомость вычисления весов узловой точки

№ ходов	f x	P x	Px fx2	f y	P y	P y fy2	Примеч
1	0,010	520	0,048693	0,038	2104	3,061263	0,026
2	0,068	1334	6,095149	0,005	497	0,013507	0,017
3	0,056	1241	3,889925	0,041	331	0,544178
Сумма		3095			2932

Мх=	0,05 м
Му=	0,03 м
М=	0,06 м

ПРИЛОЖЕНИЕ А

			В Е Д О М О С Т Ь
										ЛИНИЯ № 1
	ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Точки		Измеренные углы (гор)			Дирекционные углы			Гор прол	Приращения коорд		Координаты		№ точек
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	Град	Мин	Сек		Вычисленные
									Уравненные
									Х	У	Х	У
Т2
	Т01				138	27	9				40693,570	36113,380	Т01
	Т2			1					0,008	0,002
Т01		167	43	48	126	10	58	363,080	-214,349	293,056	40479,229	36406,437	2
	2	167	43	49					-214,341	293,057
	Т01			1					0,010	0,002
2		214	12	1	160	22	60	442,312	-416,640	148,495	40062,599	36554,935	3
	3	214	12	2					-416,630	148,498
	2			1					0,008	0,002
3		201	10	35	181	33	36	346,536	-346,408	-9,434	39716,199	36545,503	4
	4	201	10	36					-346,400	-9,432
	3			1					0,009	0,002
4		176	36	11	178	9	48	403,438	-403,231	12,930	39312,977	36558,435	5
	5	176	36	12					-403,222	12,932
	4			1					0,010	0,002
5		149	28	57	147	38	46	456,024	-385,230	244,040	38927,757	36802,477	6
	6	149	28	58					-385,220	244,042
	5			0					0,007	0,001
6		263	0	53	230	39	39	308,962	-195,854	-238,953	38731,910	36563,525	7
	7	263	0	53					-195,847	-238,952
	6			1					0,009	0,002
7		201	11	25	251	51	5	397,031	-123,668	-377,279	38608,250	36186,248	8
	8	201	11	26					-123,660	-377,277
	7			0					0,010	0,002
8		192	49	52	264	40	57	446,753	-41,403	-444,830	38566,857	35741,419	9
	9	192	49	52					-41,393	-444,828
	8			1					0,007	0,002
9		159	6	26	243	47	24	312,470	-138,007	-280,342	38428,857	35461,079	10
	10	159	6	27					-138,000	-280,341
	9			0					0,009	0,002
10		172	27	43	236	15	7	395,109	-219,500	-328,528	38209,366	35132,552	11
	11	172	27	43					-219,491	-328,526
	10			1					0,010	0,002
11		166	41	8	222	56	16	441,325	-323,092	-300,632	37886,284	34831,923	T12
	Т12	166	41	9					-323,082	-300,629	37886,284	34831,923
	11			0
T12		188	16	15	231	12	31
	T4	188	16	15
								[Х ф] [Yф]	-2807,382	-1281,478
								P	4313,040
								[Х т] [Y т]	-2807,286	-1281,457
f β	-8							f x f y	-0,096	-0,021
								f l	0,098
								f l/P	0,000023
								допуск	0,000100
								поправка	0,009

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

			В Е Д О М О С Т Ь
										ЛИНИЯ № 2
	ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Точки		Измеренные углы (гор)			Дирекционные углы			Гор прол	Приращения коорд		Координаты		№ точек
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	Град	Мин	Сек		Вычисленные
									Уравненные
									Х	У	Х	У
T4
	T12				51	12	31				37886,284	34831,923	T12
	T4			1					-0,003	0,002
T12		171	43	45	42	56	17	441,325	323,090	300,634	38209,371	35132,559	11
	11	171	43	46					323,087	300,636
	T12			1					-0,003	0,002
11		193	18	53	56	15	11	395,109	219,493	328,533	38428,862	35461,094	10
	10	193	18	54					219,491	328,535
	11			1					-0,002	0,002
10		187	32	18	63	47	30	312,470	137,998	280,346	38566,858	35741,442	9
	9	187	32	19					137,996	280,348
	10			1					-0,003	0,002
9		200	53	34	84	41	5	446,753	41,385	444,832	38608,240	36186,276	8
	8	200	53	35					41,382	444,834
	9			1					-0,003	0,002
8		167	10	9	71	51	15	397,031	123,650	377,285	38731,887	36563,564	7
	7	167	10	10					123,647	377,287
	8			1					-0,002	0,002
7		158	48	35	50	39	51	308,962	195,840	238,965	38927,725	36802,530	6
	6	158	48	36					195,838	238,966
	7			0					-0,002	0,002
6		218	51	37	89	31	28	346,434	2,875	346,422	38930,598	37148,954	13
	13	218	51	37					2,873	346,424
	6			1					-0,004	0,003
13		192	48	18	102	19	47	523,302	-111,744	511,232	38818,851	37660,189	14
	14	192	48	19					-111,748	511,235
	13			0					-0,004	0,003
14		152	47	41	75	7	28	527,923	135,529	510,230	38954,376	38170,422	15
	15	152	47	41					135,525	510,233
	14			1					-0,002	0,002
15		174	48	35	69	56	4	357,996	122,827	336,266	39077,200	38506,689	16
	16	174	48	36					122,824	336,268
	15			0					-0,002	0,002
16		184	41	52	74	37	56	313,561	83,098	302,349	39160,296	38809,040	17
	17	184	41	52					83,096	302,351
	16			1					-0,002	0,002
17		190	22	31	85	0	28	302,092	26,288	300,946	39186,582	39109,988	T18
	T18	190	22	32					26,286	300,948	39186,582	39109,988
	17			0
T18		185	11	30	90	11	58
	T19	185	11	30
								[Х ф] [Yф]	1300,329	4278,041
								P	4672,958
								[Х т] [Y т]	1300,298	4278,065
f β	-9							f x f y	0,031	-0,024
								f l	0,040
								f l/P	0,000008
								допуск	0,000100
								поправка	-0,003

ПРИЛОЖЕНИЕ В

			В Е Д О М О С Т Ь
										ХОД № 1
	ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Точки		Измеренные углы (гор)			Дирекционные углы			Гор прол	Приращения коорд		Координаты		№ точек
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	Град	Мин	Сек		Вычисленные
									Уравненные
									Х	У	Х	У
T2
	T01				138	27	9				40693,570	36113,380	T01
	T2			2					0,002	0,007
T01		167	43	48	126	10	59	363,080	-214,350	293,055	40479,221	36406,441	2
	2	167	43	50					-214,349	293,061
	T01			1					0,002	0,008
2		214	12	1	160	23	1	442,312	-416,641	148,493	40062,583	36554,943	3
	3	214	12	2					-416,639	148,502
	2			2					0,002	0,007
3		201	10	36	181	33	39	346,536	-346,407	-9,439	39716,177	36545,511	4
	4	201	10	38					-346,406	-9,432
	3			1					0,002	0,008
4		176	36	11	178	9	51	403,438	-403,231	12,924	39312,948	36558,443	5
	5	176	36	12					-403,229	12,932
	4			2					0,002	0,009
5		149	28	57	147	38	50	456,024	-385,235	244,032	38927,715	36802,484	6
	6	149	28	59					-385,233	244,041	38927,715	36802,484
	5			1
6		92	46	15	60	25	6
	6a	92	46	16
								[Х ф] [Yф]	-1765,865	689,066
								P	2011,390
								[Х т] [Y т]	-1765,855	689,104
f β	-9							f x f y	-0,010	-0,038
								f l	0,039
								f l/P	0,000020
								допуск	0,000100
								поправка	0,001

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

			В Е Д О М О С Т Ь
										ХОД № 2
	ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Точки		Измеренные углы (гор)			Дирекционные углы			Гор прол	Приращения коорд		Координаты		№ точек
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	Град	Мин	Сек		Вычисленные
									Уравненные
									Х	У	Х	У
T4
	T12				51	12	31				37886,284	34831,923	T12
	T4			0					-0,013	-0,001
T12		171	43	45	42	56	16	441,325	323,091	300,632	38209,362	35132,554	11
	11	171	43	45					323,078	300,631
	T12			0					-0,012	-0,001
11		193	18	52	56	15	8	395,109	219,498	328,530	38428,849	35461,083	10
	10	193	18	52					219,486	328,529
	11			0					-0,009	-0,001
10		187	32	17	63	47	25	312,470	138,005	280,343	38566,845	35741,425	9
	9	187	32	17					137,996	280,342
	10			0					-0,013	-0,001
9		200	53	34	84	40	59	446,753	41,398	444,831	38608,230	36186,255	8
	8	200	53	34					41,385	444,830
	9			1					-0,012	-0,001
8		167	10	8	71	51	8	397,031	123,663	377,281	38731,881	36563,535	7
	7	167	10	9					123,651	377,280
	8			0					-0,009	-0,001
7		158	48	35	50	39	43	308,952	195,843	238,949	38927,715	36802,484	6
	6	158	48	35					195,834	238,949	38927,715	36802,484
	7			1
6		189	45	22	60	25	6
	6a	189	45	23
								[Х ф] [Yф]	1041,499	1970,566
								P	2301,640
								[Х т] [Y т]	1041,431	1970,561
f β	-2							f x f y	0,068	0,005
								f l	0,068
								f l/P	0,000029
								допуск	0,000100
								поправка	-0,006

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

			В Е Д О М О С Т Ь
										ХОД № 3
	ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
Точки		Измеренные углы (гор)			Дирекционные углы			Гор прол	Приращения коорд		Координаты		№ точек
Стояния	Визиров	Град	Мин	Сек	Град	Мин	Сек		Вычисленные
									Уравненные
									Х	У	Х	У
T19
	T18				270	11	58				39186,582	39109,988	T18
	T19			-2					0,007	-0,005
T18		174	48	30	265	0	26	302,092	-26,291	-300,946	39160,298	38809,037	17
	17	174	48	28					-26,284	-300,951
	T18			-2					0,007	-0,005
17	16	169	37	29	254	37	53	313,581	-83,108	-302,368	39077,198	38506,664	16
		169	37	27					-83,100	-302,373
	17			-1					0,008	-0,006
16		175	18	9	249	56	1	357,998	-122,832	-336,266	38954,374	38170,392	15
	15	175	18	8					-122,824	-336,272
	16			-2					0,012	-0,009
15		185	11	25	255	7	24	527,923	-135,539	-510,227	38818,848	37660,156	14
	14	185	11	23					-135,526	-510,236
	15			-1					0,012	-0,009
14		207	12	19	282	19	42	523,302	111,732	-511,235	38930,592	37148,912	13
	13	207	12	18					111,744	-511,244
	14			-2					0,008	-0,006
13		167	11	42	269	31	22	346,434	-2,885	-346,422	38927,715	36802,484	6
	6	167	11	40					-2,877	-346,428	38927,715	36802,484
	13			-1
6		330	53	45	60	25	6
	6a	330	53	44
								[Х ф] [Yф]	-258,923	-2307,463
								P	2371,330
								[Х т] [Y т]	-258,867	-2307,504
f β	11							f x f y	-0,056	0,041
								f l	0,069
								f l/P	0,000029
								допуск	0,000100
								поправка	0,005