Содержание

1. Задача №1

2. Задача №2

3. Задача №3

4. Задача №4

Список использованной литературы

Задача №1

В течение трёх месяцев на сумму 213 тыс. руб. начисляются простые проценты по савке 18% годовых. Ежемесячный темп инфляции 1,20; 1,15; и 1,4% соответственно. Рассчитайте наращенную сумму с учётом инфляции.

Решение

Сумма процентов в месяц: (213000*0,18)/12=3195 руб.

Сумма процентов за 3 месяца: 3195*3=9585 руб.

Наращенная сумма: 213000+9585=222585 руб.

Т.к. ежемесячная инфляция характеризуется темпами 1,20; 1,15 и 1.4 %, то индекс цен равен 1,012*1,0115*1,014=1,03796

С учетом обесценивания наращенная сумма составит:

213000/1,03796= 205210 руб. 22 коп.

Задача №2

Для создания фонда развития фирма помещает в банк ежегодно 38,7 млн. руб. в течение трёх лет под 18% годовых (сложные проценты). Какая сумма потребовалось бы фирме для создания такого же фонда, если поместить эту сумму в банк на три года под 18% годовых?

Решение

Сначала найдем сумму за 3 года с учётом 18% (сложных процентов)

по алгоритму:

St = S0 * (1 + i)t

где S0 — базовая сумма (современная стоимость суммы денег); St — будущее значение суммы денег; i — годовая процентная ставка; t — срок, по истечении которого современное значение денег изменится.

Получаем:

сумма за 1 год S1= 38700000*(1+0,18) 1 = 45666000 руб.

сумма за 2 год S2= (38700000+45666000)*(1+0,18) 2 = 117471218 руб. 40 коп.

сумма за 3 год S3= (38700000+117471218,40)*(1+0,18) 3= 256594309 руб. 31 коп.

Далее математическим способом посчитаем, какая сумма нужна при вкладе под 18% на 3 года в банк, чтобы получить 256594309 руб. 31 коп.

Для этого построим формулу через х(денег):

1 год: 1,18х

2 год: (х+1,18х)*1,18 = 2,5724х

3 год: (х+2,5724х)*1,18 = 4,215432х

Получаем: 256594309,31/4,215432 = 60870228 руб. 56 коп. Эта сумма потребовалась бы фирме для создания такого же фонда, если поместить эту сумму в банк.

Задача №3

В начале года вложены инвестиции в размере 2 млн. руб. В течение четырёх лет получены доходы 1; 0,8; 0,8; 0,6 млн. рублей соответственно. Ставка 8% годовых. Рассчитайте чистый приведённый доход проекта и индекс доходности.

Решение:

При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени.

Центральным показателем в рассматриваемом методе является показатель NPV (net present value) – текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:

где Rk – годовые денежные поступления в течение n лет, k = 1, 2, …, n;

IC – стартовые инвестиции;

i – ставка дисконтирования.

Получаем:

NPV=1000000/(1,08)1+800000/(1,08)2+800000/(1,08)3+600000/(1,08)4= 925926+685871+635066+441021= 2687884-2000000 = 687884 руб.

Индекс доходности (прибыльности) инвестиций(PI). Индекс доходности – это относительный показатель, который характеризует эффективность инвестиций; это отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала. Для реальных инвестиций, осуществляемых в течение нескольких лет, критерий PI (Profitability Index) имеет исключительно важное значение. Он определяется отношением суммы денежного потока, приведенного к настоящей стоимости, к сумме инвестиционных затрат:

Получаем: PI= 2687884/2000000=1,343942=1,34

Таким образом, индекс прибыльности (PI) показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Т.к PI >1,0 – инвестиции доходны и приемлемы в соответствии со ставкой.

Задача №4

Банк выдал кредит в сумме 240 млн. руб. на пять лет под 15% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение долга и процентные платежи. Начисление процентов производиться один раз в год. Составьте план погашения кредита.

Решение:

Находим платеж % по кредиту:

N=5 лет;

I = 0,15

Pa= 240000000

Pa= R :

1-/ 1/(1+I) N

240 000000= R* 1-1/(1+0.15) 5

0,15

240000000= R*3,35214

R=71596055 руб. – ежемесячный платеж равными долями.

Таблица 1 Расчёты погашения кредита

Год	Остаток на начало года	Ежемесячный платеж	Платеж % по кредиту	По основному долгу	Задолжность на конец периода
	1	2	3	4	5
1	240 000 000	71596055	36000000	35596055	204403945
2	204403945	71596055	30660591	40935463	163468481
3	163468481	71596055	24520272	47075782	116392698
4	116392698	71596055	17458904	54137150	62253547
5	62253547	71596055	9338332	62257722	0
Итого:	0	357980275	117978099

Платеж % по кредиту = колонка 1*0,15

По основному долгу = колонка 3- кол.2

Задолжность на конец года = кол 1- кол 4

Список использованной литературы

1. Положение Банка России от 26.06.98 № 39-П «О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками, и отражения указанных операций по счетам бухгалтерского учёта» с изменениями и дополнениями.

2. Методические рекомендации от 14.10.98 Ха 285-Т к Положению Байка России от 26.06.98 № 39-П.

3. Высшая математика для экономистов / под ред. Н.Щ. Кремера. - М.: Банки и биржи ; ЮНИТИ, 1997.

4. Ковалёв, В.В. Сборник задач по финансовому анализу / В.В. Ковалёв, - М. ; Финансы и статистика, 1997.

5. Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: учеб.-справ. пособие / Я.С. Мелкумов- - М.: ИНФРА-М, 2007.

6. Четыркин, Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов [Текст] / Е.М. Четыркин, - М, : Дело, 1995.