Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра Строительных Конструкций

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему «Проектирование хоккейного стадиона»

Выполнил:

Семёнов К.В.

Проверил:

Фаизов И.Н.

Пермь 2009

Задание на проектирование

Рис. 1 - Геометрическая схема конструкции

Таблица 1 - Задание

	Наименование величин
Н	№ схемы	2 (Хоккейный стадион)
Е	Место строительства	г. Соликамск
С	Шаг конструкций	3,5 м
Т	Расчетный пролет	18 м
Е	Высота	f/l= 1/2
Р	Длина здания	55 м
О	Тип панели покрытия	Асбестоцемент
В	Средний слой панели	Пенополиуретан

1.Компоновка плиты

Плиты покрытия укладываются непосредственно по несущим конструкциям, длина плиты равна шагу несущих конструкций – 3,5 м.

Ширина плиты принимается равной ширине плоского асбестоцементного листа по ГОСТ 18124 – 1,5 м. Толщина листа – 10 мм.

Асбестоцементные листы крепятся к деревянному каркасу шурупами диаметром 5 мм и длиной 50 мм через предварительно просверленные и раззенкованные отверстия.

Высота плиты h

Каркас плит состоит из продольных и поперечных ребер.

Ребра принимаем из ели 2-го сорта.

Толщину ребер принимаем 50 мм.

По сортаменту принимаем доски 50*150 мм.

После острожки кромок размеры ребер 50*145 мм.

Шаг продольных ребер конструктивно назначаем 50 см.

Поперечные ребра принимаются того же сечения, что и продольные и ставятся в местах стыков асбестоцементных листов. листы стыкуются на «ус». Учитывая размеры стандартных асбестоцементных листов ставим в плите два поперечных ребра. Пароизоляция – окрасочная по наружной стороне обшивки.

Окраска производится эмалью ПФ-115 за 2 раза.

Вентиляция в плитах осуществляется вдоль плит через вентиляционные отверстия в поперечных ребрах.

1.1 Теплотехнический расчет плиты

Место строительства: г. Соликамск

Температура наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92:

text=-37°С;

Средняя температура наружного воздуха отопительного периода:

tht=-6,7°С;

Продолжительность отопительного периода со среднесуточной температурой ≤8°С: zht=245 суток;

Расчетная средняя температура внутреннего воздуха: tint=12°С;

Зона влажности: 3 (сухая);

Влажностный режим помещений: влажный (75%);

Условия эксплуатации: Б (нормальный);

Расчетные формулы, а также значения величин и коэффициентов приняты по СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий».

Наименование слоя
Рулонный ковёр (2 слоя рубероида)	600	0,010	0,17	0,059
Асбоцементный лист	1800	0,010	0,52	0,019
Пенополиуретан ТУ 67-87-75	40	Х	0,04
Асбоцементный лист	600	0,010	0,52	0,019

Принимаем толщину утеплителя 80 мм.

1.2 Сбор нагрузок на плиту (кН/м2)

Сбор нагрузок выполняем в табличной форме:

N п/п	Наименование нагрузки	Единицы измерения	Нормативная нагрузка	gf	Расчетная нагрузка
I	Постоянные:
1	Кровля 2 слоя рубероида	кН/м2	0,100	1,3	0,130
2	Собственный вес продольных ребер:	кН/м2	0,098	1,1	0,108
3	Собственный вес поперечных ребер:	кН/м2	0,033	1,1	0,036
4	Верхняя и нижняя обшивки из асбоцементного листа:	кН/м2	0,36	1,1	0,396
5	Утеплитель: Пенополиуретан	кН/м2	0,032	1,2	0,038
ИТОГО: qпокр		кН/м2	0,623		0,708
II	Временные:	кН/м2	3,91		5,58
6	Снеговая
7	Ветровая кН/м2	кН/м2	0,105	1,4	0,147
ВСЕГО q		кН/м2	4,638		6,435

1.3 Снеговая нагрузка

Полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле

Sg=3,2 кН/м2 – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (г. Соликамск – V снеговой район);

Схему распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента m принимаем в соответствии с приложением 3 СНиП Нагрузки и воздействия [1], при этом промежуточные значения коэффициента m определяем линейной интерполяцией (рис. 2).

Рис. 2 - Схема распределения снеговой нагрузки

m1 = cos 1,8a;

m2 = 2,4 sin 1,4a,

где a - уклон покрытия, град

sin 50 = l1/R =>

l1= R ∙ sin 50= 9000∙ 0,766= 6900 мм ≈ 7000 м

sin a = 6000/9000=0,667; a=42о; m1= cos(1,8∙42) = 0,25; m2= 2,4 sin(1,4∙42) = 2,05;

sin a = 4000/9000=0,444; a=26о; m1= cos(1,8∙26) = 0,67; m2= 2,4 sin(1,4∙26) = 1,44;

sin a = 2000/9000=0,667; a=13о; m1= cos(1,8∙13) = 0,92; m2= 2,4 sin(1,4∙13) = 0,74;

1.4 Ветровая нагрузка

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли

w0= 0,30 – нормативное значение ветрового давления;

(г. Соликамск – II ветровой район)

k = 1,0 (z = 9 м)– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности;

(местность тип В – городские территории, лесные массивы и другие местности равномерно покрытые препятствиями)

Высота z, м	Ј 5	10
Коэффициент k	0,5	0,65

сe - аэродинамический коэффициент внешнего давления, принимаем по обязательному приложению 4 СНиП Нагрузки и воздействия [1], где стрелками показано направление ветра. Знак «плюс» у коэффициентов сe соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность, знак «минус» - от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией.

gf – коэффициент надежности по нагрузке. gf = 1,4

Ветровую нагрузку находим на двух участках

1 участок - ;

2 участок -

На каждом участке находим средний коэффициент:

- протяженность участка с однозначной эпюрой на определенном участке.

- тангенс угла наклона эпюры ветрового давления на участке с однозначной эпюрой (рис. 3).

;

;

;

;

;

Рис. 3 - Схема аэродинамических коэффициентов и коэффициентов k

Расчетное значение ветровой нагрузки

;

;

;

1.5 Статический расчет

Наиболее нагруженными являются два промежуточных ребра, так как нагрузка, воспринимаемая ребром, собирается с двух полупролетов справа и слева от ребра (рис. 4).

Рис. 4 - Поперечное сечение плиты

Ширина площадки опирания на верхний пояс несущей конструкции 8 см, расчетный пролет плиты: .

Плита рассчитывается как балка на 2-х опорах.

Равномерно распределенная нагрузка на расчетное среднее ребро равна

= 6,435·0,48 = 3,09 кН/м2;

Расчетный изгибаемый момент: ;

Поперечная сила: ;

1.6 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п.4 СНиП 2.03.09-85 Асбоцементные конструкции [1].

В соответствии с п. 4.3 [1] для сжатых обшивок принимаем часть обшивки, редуцируемой к ребру:

= 18 см, с двух сторон – 36 см;

= 25 см, с двух сторон – 50 см, т.е. сечение получается несимметричным (рис. 5).

Рис. 5 - Расчетное сечение плиты

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

na= = =(1,4·104)/(1·104) = 1,4.

Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

= =(1,4·104)/(1·104) = 1,4.

Yо=(19,5·6·(19,5/2+1)+1,4·36·1·(19,5+1+1/2)+1,4·50·1·0,5)/[19,5·6+(36+50)·1,4]=9,90 см.

Определяем моменты инерции каркаса и обшивок.

Собственный момент инерции каркаса

= 6·19,53/12 = 3707 см4.

Момент инерции каркаса относительно найденной нейтральной оси

= 3707 + 19,5·6· (19,5/2+1 – 9,9)2 = 3792 см4.

Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси:

= [36·13/12 + 36(1+19,5+0,5 – 9,9)2]1,4 = 6214 см4;

= [50·13/12 + 50(9,9 –0,5)2]1,4 = 6191 см4.

Суммарный момент инерции сечения:

= 3792 + 6214 + 6191 = 16197 см4.

Шурупы в плите расставлены с шагом 200 мм, т.е. =9 – число срезов шурупов на половине пролета (3500/(2·200)=8,75).

Статические моменты относительно нейтральной оси будут равны:

= 36(1+19,5+0,5 – 9,9)1,4 = 559,4 см3;

= 50(9,9 – 0,5)1,4 = 658 см3.

Определяем коэффициент податливости соединений т (= 1 шурупы из стали, = 62·10-5 при диаметре шурупов 0,4 см):

Определяем :

т >, т.е. для расчета прочности каркаса принимаем т ==0,194;

для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,44.

Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,44, т.е. при т для определения напряжений в обшивках.

Определяем положение нейтральной оси:

см.

Моменты инерции будут равны:

= 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,2)2 = 3742 см4;

= [36·13/12 + 36·(1+19,5+0,5 – 10,2)2]·l,4 = 5883 см4;

= [50·13/12 + 50·(10,2 – 0,5)2]·1,4 = 6592 см4.

Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при = 0,194:

см.

Моменты инерции:

= 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,5)2 = 3711 см4;

= [36·13/12 + 36(1+19,5+0,5 – 10,5)2]l,4 = 5561 см4;

= [50·13/12 + 50(10,5 – 0,5)2]1,4 = 7723 см4.

= 3711 + 0,442(5561 + 7723) = 6283 см4.

1.7 Напряжение в ребре каркаса и обшивках

Определяем коэффициент для определения напряжений в обшивках:

Определяем напряжения в обшивках:

в нижней обшивке

кН/см2;

в верхней обшивке

кН/см2;

Определяем напряжения в каркасе.

Определяем коэффициент :

В растянутой зоне ребра

кН/см2

В сжатой зоне ребра

кН/см2

Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен

= 50·1,4(10,5– 0,5) + 6·9,5·4,75 = 970,75 см3.

Приведенный момент инерции равен:

= 3711 + 0,1942· (5561+7723) = 4211 см4;

= (5,28·970,75)/(4211·6) = 0,145 кН/см2.

1.8 Проверка прочности элементов плиты

Прочностные показатели материалов

В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (Rc = 30,5 МПа, Rt = 8,5 МПа и Rst = 14,5 МПа).

Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы

Тогда = 3,05·0,7 = 1,83 кН/см2;

= 0,85·0,7 = 0,6 кН/см2;

= 1,45·0,7 = 1,5 кН/см2.

Определение расчетных сопротивлений каркаса и производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа.

Проверки прочности элементов плиты:

в обшивке

0,45 кН/см2< =1,83 кН/см2;

0,41 кН/см2< = 0,6 кН/см2;

в ребре каркаса

1,18 кН/см2 < = 1,3 кН/см2;

1,02 кН/см2 ≈= 1,0 кН/см2;

= 0,145 кН/см2< = 0,16 кН/см2.

1.9 Расчет и проверка прогиба плиты

Изгибная жесткость

= 6283·104 МПа·см4

Равномерно распределенная нормативная нагрузка на равна

= 4,638·0,48 = 2,23 кН/м;

Максимальный прогиб плиты

(5/384)(2,23·3504·0,5)/(6283·104·100) = 0,07 см.

Предельный прогиб

0,07 см < (l/250)=1,4 см.

Вывод:

Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2. Расчет арки

Хоккейный стадион пролетом 18 м представляет собой круговую арку. Геометрическая схема – трехшарнирная статически определимая арка.

2.1 Сбор нагрузок на несущие элементы арки

Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения.

Шаг арок – 3,5 м.

Ширина сбора нагрузок – 3,5 м.

2.2 Постоянные нагрузки

Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:

=(0,623+ 3,91) / [1000/ (7∙ 18) - 1]= 0,65 кН/м2;

kсм= 7 – коэффициент собственной массы конструкции;

кН/м2 – нормативная нагрузка от массы покрытия;

кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка;

2.3 Погонные нагрузки на полуарку

Нормативная постоянная

кН/м;

Расчетная постоянная

кН/м;

Расчетная снеговая нагрузка (рис. 6, 7, 8)

кН/м;

Рис. 6 - Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка)

Рис. 7 - Эпюра продольных сил (2 снеговая нагрузка)

Рис. 8 - Эпюра продольных сил (ветровая нагрузка)

2.4 Расчет сочетаний нагрузок

Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0»

Сочетание нагрузок

Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний.

Первое сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок:

qI= g + S, кН/м

Второе сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

qII= g + 0,9∙(S + W), кН/м

Третье сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 2 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

qIII= g + 0,9∙(S’ + W), кН/м

Таблица 2 - РСУ

					Усилия
№ элем	№ сечен	Тип РСУ	Кран/сейсм	Критерий	N (кН)	My (кН*м)	Qz (кН)	№№ загруж
1	1	2	-	2	-214.991	0.000	-69.687	1 2 3
1	2	2	-	2	-204.441	-149.395	-70.937	1 2 3
2	1	2	-	2	-215.427	-149.395	-20.480	1 2 3
2	2	2	-	2	-205.377	-197.354	-24.230	1 2 3
3	1	2	-	2	-205.740	-197.354	20.924	1 2 3
3	1	1	-	13	-146.436	-101.827	23.974	1 3
3	2	2	-	2	-198.040	-163.524	15.924	1 2 3
3	2	1	-	13	-138.736	-62.398	18.974	1 3
3	2	2	-	14	-109.278	-142.995	-2.337	1 2 4
4	1	2	-	2	-191.727	-163.524	52.099	1 2 3
4	2	1	-	2	-106.518	-128.391	12.671	1 2
4	2	2	-	13	-163.784	-107.332	25.486	1 2 3
5	1	1	-	2	-101.326	-128.391	35.210	1 2
5	1	2	-	13	-154.513	-107.332	60.002	1 2 3
5	2	1	-	1	-70.049	24.318	-2.830	1 3
5	2	1	-	2	-87.623	-66.032	14.910	1 2
5	2	2	-	18	-120.126	-24.738	9.057	1 2 3
6	1	1	-	1	-68.466	24.318	15.073	1 3
6	1	1	-	2	-80.953	-66.032	36.698	1 2
6	1	2	-	13	-113.875	-24.738	39.302	1 2 3
6	2	1	-	1	-58.071	22.494	-14.627	1 3
6	2	1	-	2	-71.223	-16.734	8.898	1 2
6	2	2	-	18	-97.906	8.960	-6.323	1 2 3
7	1	1	-	1	-59.859	22.494	-1.767	1 3
7	1	1	-	2	-67.631	-16.734	24.041	1 2
7	1	2	-	14	-56.445	21.695	-1.851	1 3 4
7	1	2	-	18	-96.968	8.960	14.928	1 2 3
7	2	2	-	2	-92.542	0.000	-21.957	1 2 3
8	1	2	-	2	-97.446	-32.344	33.083	1 2 3 4
8	1	2	-	13	-99.159	-32.032	33.188	1 2 3
8	2	2	-	2	-95.109	0.000	-0.561	1 2 3
8	2	2	-	13	-57.109	0.000	4.208	1 3 4
8	2	1	-	14	-63.827	0.000	-7.659	1 2
9	1	2	-	2	-114.963	-93.953	46.975	1 2 3 4
9	1	2	-	13	-116.659	-93.656	47.255	1 2 3
9	2	2	-	2	-102.286	-32.344	11.302	1 2 3 4
9	2	2	-	18	-103.982	-32.032	11.035	1 2 3
10	1	2	-	2	-148.647	-175.452	51.312	1 2 3
10	1	2	-	5	-146.936	-175.384	50.848	1 2 3 4
10	2	2	-	2	-123.129	-93.953	16.202	1 2 3 4
10	2	2	-	18	-124.840	-93.656	16.042	1 2 3
11	1	2	-	2	-173.461	-213.973	34.703	1 2 3
11	2	2	-	2	-156.191	-175.452	18.255	1 2 3
11	2	2	-	5	-154.420	-175.384	18.170	1 2 3 4
12	1	2	-	2	-184.585	-222.578	7.186	1 2 3
12	1	1	-	13	-124.167	-128.379	9.513	1 3
12	2	2	-	2	-176.885	-213.973	2.186	1 2 3
12	2	1	-	13	-116.467	-115.502	4.513	1 3
12	2	2	-	14	-109.627	-145.909	-2.110	1 2 4
13	1	2	-	2	-191.794	-155.701	-29.298	1 2 3
13	1	2	-	14	-189.955	-154.998	-29.323	1 2 3 4
13	2	2	-	2	-181.744	-222.578	-33.048	1 2 3
14	1	2	-	2	-189.942	0.000	-72.655	1 2 3
14	2	2	-	2	-179.392	-155.701	-73.905	1 2 3

Наибольшие усилия в элементах арки:

продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 73,9 кН;

изгибающий момент М= + 222 кНм.

Коньковый узел

продольная сила N= - 92,5 кН;

поперечная сила Q= - 24 кН.

Опорный узел

продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 70 кН.

2.5 Статический расчет арки

Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП [2] как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах.

2.6 Подбор сечения полуарки

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)1800 = 45,0 – 36,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 2,25 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

Rс = Rи = 0,96Ч0,8Ч1,5= 1,152 кН/см2.

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/Fрасч + Mд/Wрасч ≤ Rс.

h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс) = 0.

h3 + 3ph + 2q = 0,

Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.

p = -βN/(3Rс)= -5,5Ч215/(3Ч11520)= -0,034;

q = -3βM/(ξRс)= -3Ч5,5Ч222/(0,65Ч11520)= -0,50;

h3 – 0,549Чh – 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м.

Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900 х 200 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

Wрасч = bЧh2/6 = 20Ч902/6 = 27000 cм3;

F расч = bЧh = 20 Ч90 = 1800 см2.

Расчетная длина полуарки:

2.7 Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле

Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:

λ = l0/r = lЧμ/ = lЧμ / = lЧμ /(0,29h) = 1415Ч1/(0,29Ч90) = 54,2.

Fбр = Fрасч=1800 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;

Коэффициент продольного изгиба φ= 1-аЧ (λ /100)2=1-0,8Ч(0,542) 2=0,76

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента

ξ = 1 - N/(φЧRсЧFбр) = 1 - 215/(0,76Ч1,152Ч1800) = 0,86;

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Mд = M/ξ = 222 / 0,86 = 257 кНм;

N/Fрасч+ Mд/Wрасч= 215/1800 + 257Ч102/27000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 < 1,152 кН/м2, т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 8%.

2.8 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле

N/(FбрφRс) + [Mд/(WбрφмRи)]n ≤ 1

Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования

lр = 450 см,

Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]:

φМ = 140Чb2Чkф/(lрЧhЧmб) = 140Ч202Ч1,13/(450Ч90Ч0,8) = 1,95.

Согласно п. 4.14, к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1

Kнм =1+ 0,142ЧlрЧ/h + 1,76ЧhЧ/lр + 1,4Чαр =1+ 0,142Ч450/90 + 1,76Ч90/450+ 1,4Ч0= 2,06;

φмKнм = 1,95Ч2,06 = 2,07

Коэффициент продольного изгиба φ из плоскости

φ = A/λ2y = 3000/[(lо/r]2= 3000Ч/(450/0,29Ч20) 2 = 0,5.

Согласно п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент KнN:

KнN = 0,75 + 0,06(lр/h)2 + 0,6αрlр/h = 0,75 + 0,06(450/90)2 = 2,25

φKнN = 0,5Ч2,25 = 1,13.

N/(FбрφRс) + Mд/(WбрφмRи) = 215/(1800Ч1,13Ч1,152) + 257Ч102/ (27000Ч2,07Ч1,152) = =0,09 + 0,40 = 0,49 < 1.

Таким образом, устойчивость арки обеспечена при раскреплении внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком через 4,5 м.

2.9 Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву

Проверку сечения арки на скалывание по клеевому шву производим на максимальную поперечную силу Q= 73,9 кН по формуле Журавского

.

Статический момент поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси

см3;

Момент инерции поперечного сечения арки относительно нейтральной оси

см4;

Прочность сечения обеспечена.

3. Расчет узлов арки

Рассмотрим опорный и коньковый узлы.

3.1 Расчет опорных узлов

Расчетные усилия: N=-215 кН; Q=70 кН

Так, как пролет арки 18 м, конструктивно узел решаем в виде: валикового шарнира.

Определим высоту валикового шарнира:

N - продольное усилие в опорном узле

b =20 см– ширина плиточного шарнира

Rстсм =1,66 кН/см2 – расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245

Конструктивно принимаем hш = 30 см.

Принимаем диаметр болтов dб=24 мм, тогда по п. 5.18

Принимаем накладки А – образной формы, толщина листа башмака 16 мм.

Стальные башмаки опорного узла крепятся к арке 10 болтами d = 24 мм.

Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте:

,

где Mб = Q·e = 70·0,490 = 34,3 кНм.

e=0,490 – расстояние от ц. т. шарнира до центра тяжести болтов башмака;

zi – расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

nб – число болтов в крайнем ряду по горизонтали;

mб – общее число болтов в накладке.

Zmax – максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

Несущая способность одного болта Tб: определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания:

(т.17(1))

3.2 Несущая способность болтового соединения обеспечена

Т.к. арка в опорном узле опирается неполным сечением через стальные башмаки и древесина испытывает смятие, то необходимо проверить условие:

- расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам.

KN – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений под кромками башмаков. KN=0,9 –смятие поперек волокон.

Fсм=20ּ40=800 см2 – площадь смятия под башмаком.

215/800 = 0,3 кН/см2 <1,29 ּ0,9 = 1,161 кН/см2

3.3 Прочность на смятие обеспечена

Проверка опорного узла на скалывание по клеевому шву:

, ,

Прочность на скалывание обеспечена

3.4 Коньковый узел

Продольное усилие N= - 92,5 кН;

Поперечное усилие Q= - 24 кН.

Коньковый узел решаем в виде классического валикового шарнира.

Материал шарнира – сталь марки С245.

Конструирование узла начинаем с выбора диаметров крепежных болтов и назначения размеров боковых пластин стального башмака из условия размещения болтов.

Толщину опорной пластины принимаем 20 мм.

Определим высоту валикового шарнира:

N - продольное усилие в опорном узле

b =20 см– ширина плиточного шарнира

Rстсм =1,66 кН/см2 – расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245

Конструктивно принимаем hш = 30 см.

Принимаем диаметр болтов dб=24 мм, тогда по п. 5.18

Принимаем накладки А – образной формы, толщина листа башмака 16 мм.

Стальные башмаки карнизного узла крепятся к арке 6 болтами d = 24 мм.

Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте:

,

где Mб = Q·e = 24·0,340 = 8,2 кНм.

e=0,340 – расстояние от ц.т. шарнира до центра тяжести болтов башмака;

zi – расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

nб – число болтов в крайнем ряду по горизонтали;

mб – общее число болтов в накладке.

Zmax – максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

Несущая способность одного болта Tб: определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания:

(т.17(1))

3.5 Несущая способность болтового соединения обеспечена

Проверка карнизного узла на скалывание по клеевому шву:

, ,

Прочность на скалывание обеспечена.

4.Меры защиты конструкций от загнивания и возгорания

При проектировании деревянной клееной арки предусматриваем конструктивные меры защиты от биологического разрушения, возгорания и действия химически агрессивной среды.

Конструктивные меры, обеспечивающие предохранение и защиту элементов от увлажнения, обязательны, независимо от того, производится антисептирование древесины или нет.

Конструктивные меры по предохранению и защите древесины от гниения обеспечивают:

устройство гидроизоляции от грунтовых вод, устройство сливных досок и козырьков для защиты от атмосферных осадков;

достаточную термоизоляцию, а при необходимости и пароизоляцию ограждающих конструкций отапливаемых зданий во избежание их промерзания и конденсационного увлажнения древесины;

систематическую просушку древесины в закрытых частях зданий путем создания осушающего температурно-влажностного режима (осушающие продухи, аэрация внутренних пространств).

Деревянные конструкции следует делать открытыми, хорошо проветриваемыми, по возможности доступными для осмотра.

Защита несущих конструкций:

В опорных узлах, в месте опирания арки на фундамент устроить гидроизоляцию из двух слоев рубероида. При этом низ арки запроектирован на отметке +0,5м. Торцы арок и места соприкосновения с металлическими накладками в опорном и коньковом узлах защитить тиоколовой мастикой У-30с с последующей гидроизоляцией рулонным материалом.

Для защиты от гигроскопического переувлажнения несущих конструкций через боковые поверхности необходимо покрыть пентафталевой эмалью ПФ-115 в два слоя.

Список используемой литературы

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.:ГП ЦПП, 1996. - 44с.

2. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.- М., 1983.

3. СНиП II-23-81. Стальные конструкции: М., 1990.

4. Рохлин И.А., Лукашенко И.А., Айзен А.М. Справочник конструктора-строителя. Киев, 1963, с. 192.

5. А.В. Калугин Деревянные конструкции. Учеб. пособие (конспект лекций). - М.: Издательство АСВ, 2003. - 224 с.