Контрольная работа: Элементы методики полевого опыта
Содержание
Задача 1
Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.
Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.
Разработать схему и элементы методики полевого опыта
Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.
Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.
Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.
Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).
Решение:
Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га.
Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.
Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.
Схема опыта (табл.1):
Таблица 1
Схема полевого опыта
| Вариант | Норма высева, млн. на га |
| 1 | 4 |
| 2 | 4,5 |
| 3 | 5 |
| 4 | 5,5 |
| 5 | 6 |
Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках.
Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.
Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.
Число опытных участков - 4.
Размещение делянок - систематическое, в один ярус.
Схематический план полевого опыта представлен на рис.
Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.
Рисунок - Схематический план полевого опыта
Таблица 2
Методика дисперсионного анализа
| Сумма квадратов и степени свободы | Формула |
| Общая | Cy / N - 1 |
| Повторений | Cp / n - 1 |
| Вариантов | Cv / l - 1 |
| Остатки (ошибки) | Cz / (l - 1) (n-1) |
Задача 2
Определить 95% -ный и 99% -ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.
Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.
Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)
Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)
Таблица 3
| Х1 | Х1 - Хср | (Х1 - Х1 ср) 2 | Х12 |
| 245 | -13 | 169 | 30025 |
| 290 | 32 | 1024 | 84100 |
| 217 | -41 | 1681 | 47089 |
| 180 | -53 | 2809 | 32400 |
| ∑ 932 | 0 | 5683 | |
| Х1 ср 233 |
Х1 ср = 932/4 = 233
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33
S = √ S2 = 43.52
V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%
S Хср1 = √ S2/n = √1894.33/4 = 21.76
S Хср1% = S Хср1/ Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%
Х1 ср ±t05 S Хср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )
Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3
t05 = 3,18
t01= 5,84
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99% -ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.
Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Таблица 4
| Х2 | Х2 - Х2 ср | (Х2 - Х2 ср) 2 |
| 240 | -13,75 | 189,0625 |
| 282 | 55,75 | 3108,0625 |
| 210 | -16,25 | 264,0625 |
| 173 | -53,25 | 2835,5625 |
| ∑ 905 | 6396,75 | |
| Х1 ср 226,25 |
Х2 ср = 905/4 = 226,25
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25
S = √ S2 = 46,17
V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%
S Хср2 = √ S2/n = √2132,25/4 = 23,09
S Хср% = S Хср/ Хср2 * 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%
Х2 ср ±t05 S Хср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 - 299,67)
Х2 ср ±t01 S Хср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99% -ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S Хср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н0: µ1 - µ2 = d = 0.
Х1 ср ±t01 S Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Х2 ср ±t01 S Хср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и µ2, так как генеральная разность между ними D = µ1 - µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ2 >µ1. Поэтому гипотеза Н0: d = 0 не отвергается.
Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.
Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 )
По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н0: d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность признается существенной.
Имеем:
d = Х1 ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75
Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 ) = √ (21.762+ 23,092) = 31.73
При n1 + n2 - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01 = 3,71
Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:
95% - d± t05sd = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)
99% - d± t05sd = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)
Нулевая гипотеза Н0: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<tsd).
Далее оценим существенность разности выборочных средних по t критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:
t = (х1ср - х2ср) / √ (S Хср12 + S Хср22 ) = (233-226,25) /31.73 = 0.21
Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что tфакт < t05 и 2.45 и tфакт < t01.
Следовательно, разность несущественна.
Оценим существенность разности по критерию F.
F = s12/s22
s12 = 21.762 = 473.49
s22 = 23,092 = 533.15
F05 = 6.39
F01 = 15.98
F = s12/s22 = 473.49/533,15 = 0, 88
Получаем:
Fф < F05 и Fф < F01
Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Задача 3
Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.
При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).
Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.
Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).
Решение:
Таблица 5. Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 245 | 290 | 217 | 180 | 930 | 233 |
| 2 | 240 | 282 | 210 | 173 | 905 | 226,25 |
| 3 | 234 | 278 | 207 | 172 | 891 | 222.75 |
| ∑Р | 719 | 850 | 634 | 525 | ∑Х = 2728 | Хср 0 = 227.33 |
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.
Преобразованные даты записываем в табл.
Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср 0
Таблица 6
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -5 | 40 | -33 | 30 | 32 |
| 2 | -10 | 32 | -40 | -77 | -95 |
| 3 | -16 | 28 | -43 | -78 | -109 |
| ∑Р | -31 | 100 | -116 | -125 | ∑Х = - 172 |
Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12) /N = (-172) 2/12 = 2465.33
Сy = ∑Х12 - C = ( (-5) 2 +402 + (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40) 2 + (-77) 2) + (-16) 2 + 282 + (-43) 2 + (-78) 2 - 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67
Cp = ∑P2/l - C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2 + (-125) 2) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00
Cv = ∑V2/n -C = ( (322 + (-95) 2 + (-109) 2) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17
Cz = Сy - Cp - Cv = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.7)
Таблица 7
Результаты дисперсионного анализа
| Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 |
| Общая | 18774.67 | 11 | - | - | - |
| Повторений | 10882.00 | 3 | - | - | - |
| Вариантов | 3017.17 | 3 | 1005.72 | 1.031 | 5,41 |
| Остатки (ошибки) | 4875.5 | 5 | 975.1 | - | - |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8
Таблица 8
Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га
| Вариант | Повторение, Х | Сумма V | Средняя хср | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 57,6 | 59,2 | 51,1 | 56,8 | 224,7 | 56,175 |
| 2 | 49,5 | 53,2 | 50,7 | 58,5 | 211,9 | 52,975 |
| 3 | 56.6 | 60.9 | 52.6 | 56.3 | 226,4 | 56,6 |
| ∑Р | 163,7 | 173,3 | 154,4 | 171,6 | ∑Х = 663 | Хср 0 = 55,25 |
Преобразования дат произведем в табл.9
А = 55
Таблица 9
Таблица преобразованных дат
| Вариант | Х1 = Х-А | Сумма V | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | -2,6 | 4,2 | -3,9 | 1,8 | -0,5 |
| 2 | -5,5 | -1,8 | -4,3 | 3,5 | -8,1 |
| 3 | 1,6 | 5,9 | -2,4 | 1,3 | 6,4 |
| ∑Р | -6,5 | 8,3 | -10,6 | 6,6 | ∑Х = - 2,2 |
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12) /N = (-2,2) 2/12 = 0,403
Сy = ∑Х12 - C = ( (-2,6) 2 +4,22 + (-3,9) 2 + 1,82 + (-5,5) 2 + (-1,8) 2 + (-4,3) 2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4) 2 + 1,32 - 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497
Cp = ∑P2/l - C = ( ( (-6,5) 2 + 8,32 + (-10,6) 2 + 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617
Cv = ∑V2/n -C = ( ( (-0,5) 2 + (-8,1) 2 + 6,42) /4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 - 0,403 = 26,705
Cz = Сy - Cp - Cv = 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.10)
Таблица 10
Результаты дисперсионного анализа
| Дисперсия | Сумма квадратов | Степени свободы | Средний квадрат | Fф | F05 |
| Общая | 151,497 | 11 | 13,77 | - | - |
| Повторений | 88,617 | 3 | 29,539 | - | - |
| Вариантов | 26,705 | 3 | 8,901 | 1,23 | 5,41 |
| Остатки (ошибки) | 36,175 | 5 | 7,235 | - | - |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.
Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту.
Список литературы
1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.
2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.
3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г.Ф. Никитенко. - М.: Россельхозиздат, 1982
4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.
5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.