Тульский
институт экономики
и информатики
Кафедра
информационных
технологий
Контрольная
работа
По
дисциплине:
Интеллектуальные
информационные
системы
На
тему: «Построение
логической
модели исследуемой
системы»
Выполнил: Андрианова
К.Г.
гр.ТоПИвЭ-05
Проверил: Токарев
В.Л.
Тула
2009 г.
Задание на
работу
Дана выборка
данных WN, объемом
N=30, которая содержит
информацию
о трех входах
системы (х1, х2,
х3) и одном выходе
(у), и представлена
в виде матрицы
размерностью
30ґ4.
Причем значения
в ней представлены
для двух входных
переменных
в качественных
шкалах (х1, х2), для
третьей (х3) –
в количественной
(табл.1). Значения
выходной переменной
представлены
в качественной
шкале yО{A,B,C,D,E,}.
Требуется
построить
логическую
модель вида:
И проверить
адекватность
модели по критерию
Обучающая
выборка.
Таблица 1
| N:
| x1
| x2
| x3
| y
|
| 1
| E
| D
| -0.8
| D
|
| 2
| E
| D
| 0.82
| E
|
| 3
| E
| D
| -0.92
| A
|
| 4
| E
| D
| 0.54
| E
|
| 5
| E
| A
| -0.24
| F
|
| 6
| A
| D
| 0.7
| F
|
| 7
| C
| D
| -0.7
| D
|
| 8
| E
| C
| -0.8
| D
|
| 9
| E
| D
| 0.18
| D
|
| 10
| E
| C
| -0.5
| E
|
| 11
| C
| D
| -0.5
| D
|
| 12
| E
| D
| 0.34
| E
|
| 13
| E
| A
| 0.86
| F
|
| 14
| E
| A
| 0.88
| F
|
| 15
| E
| A
| 0.38
| F
|
| 16
| C
| D
| -0.06
| D
|
| 17
| E
| D
| -0.8
| A
|
| 18
| A
| D
| -0.14
| D
|
| 19
| E
| A
| -0.8
| E
|
| 20
| E
| D
| 0.12
| D
|
| 21
| E
| A
| -0.58
| F
|
| 22
| D
| D
| -0.86
| A
|
| 23
| E
| A
| 0.26
| F
|
| 24
| E
| D
| -0.32
| D
|
| 25
| A
| A
| 0.32
| F
|
| 26
| A
| C
| -0.96
| E
|
| 27
| E
| A
| -0.08
| F
|
| 28
| A
| D
| 0.42
| F
|
| 29
| A
| D
| -0.3
| E
|
| 30
| D
| D
| -0.34
| D
|
| 31
| A
| D
| -0.86
| D
|
| 32
| C
| D
| 0.98
| F
|
| 33
| D
| C
| 0.66
| F
|
| 34
| A
| D
| 0.2
| E
|
| 35
| C
| C
| -0.9
| E
|
| 36
| C
| C
| -0.2
| F
|
| 37
| E
| C
| -0.42
| E
|
| 38
| C
| D
| 0.56
| E
|
| 39
| C
| A
| 0.34
| F
|
| 40
| D
| A
| -0.96
| E
|
| 41
| A
| A
| 0.3
| F
|
| 42
| D
| C
| 0.48
| F
|
| 43
| E
| D
| -0.86
| D
|
| 44
| E
| D
| 0.82
| F
|
| 45
| E
| D
| -0.02
| D
|
| 46
| E
| D
| -0.7
| A
|
| 47
| D
| D
| -0.66
| D
|
| 48
| E
| D
| 0.42
| F
|
| 49
| A
| A
| 0.92
| F
|
| 50
| E
| D
| -1
| D
|
Решение.
| N:
| x1
| x2
| x3
| y
|
| 1
| E
| D
| -0.8
| D
|
| 2
| E
| D
| 0.82
| E
|
| 3
| E
| D
| -0.92
| A
|
| 4
| E
| D
| 0.54
| E
|
| 5
| E
| A
| -0.24
| F
|
| 6
| A
| D
| 0.7
| F
|
| 7
| C
| D
| -0.7
| D
|
| 8
| E
| C
| -0.8
| D
|
| 9
| E
| D
| 0.18
| D
|
| 10
| E
| C
| -0.5
| E
|
| 11
| C
| D
| -0.5
| D
|
| 12
| E
| D
| 0.34
| E
|
| 13
| E
| A
| 0.86
| F
|
| 14
| E
| A
| 0.88
| F
|
| 15
| E
| A
| 0.38
| F
|
| 16
| C
| D
| -0.06
| D
|
| 17
| E
| D
| -0.8
| A
|
| 18
| A
| D
| -0.14
| D
|
| 19
| E
| A
| -0.8
| E
|
| 20
| E
| D
| 0.12
| D
|
| 21
| E
| A
| -0.58
| F
|
| 22
| D
| D
| -0.86
| A
|
| 23
| E
| A
| 0.26
| F
|
| 24
| E
| D
| -0.32
| D
|
| 25
| A
| A
| 0.32
| F
|
| 26
| A
| C
| -0.96
| E
|
| 27
| E
| A
| -0.08
| F
|
| 28
| A
| D
| 0.42
| F
|
| 29
| A
| D
| -0.3
| E
|
| 30
| D
| D
| -0.34
| D
|
1. По таблице
определяем
диапазон изменения
значений х3:
[-1; +1].
2. С целью определения
непересекающихся
подмножеств
GI,
упоря-
дочим матрицу
W30 по значениям
качественных
переменных.
| 6
| A
| D
| 0.7
| F
|
| 18
| A
| D
| -0.14
| D
|
| 28
| A
| D
| 0.42
| F
|
| 29
| A
| D
| -0.3
| F
|
| 7
| C
| D
| -0.7
| D
|
| 11
| C
| D
| -0.5
| D
|
| 16
| C
| D
| -0.06
| D
|
| 22
| D
| D
| -0.86
| A
|
| 30
| D
| D
| -0.34
| D
|
| 5
| E
| A
| -0.24
| F
|
| 13
| E
| A
| 0.86
| F
|
| 14
| E
| A
| 0.88
| F
|
| 15
| E
| A
| 0.38
| F
|
| 19
| E
| A
| -0.8
| E
|
| 21
| E
| A
| -0.58
| F
|
| 23
| E
| A
| 0.26
| F
|
| 27
| E
| A
| -0.08
| F
|
| 8
| E
| C
| -0.8
| D
|
| 10
| E
| C
| -0.5
| E
|
| 1
| E
| D
| -0.8
| D
|
| 2
| E
| D
| 0.82
| E
|
| 3
| E
| D
| -0.92
| A
|
| 4
| E
| D
| 0.54
| E
|
| 9
| E
| D
| 0.18
| D
|
| 12
| E
| D
| 0.34
| E
|
| 17
| E
| D
| -0.8
| A
|
| 20
| E
| D
| 0.12
| D
|
| 24
| E
| D
| -0.32
| D
|
Объединив
некоторые
значения
количественной
переменной
в интервалы,
получим модель
в матричном
виде, соответствующую
обучающей
выборке.
| 6
| A
| D
| -0.3 …
0.7
| F
|
| 18
| A
| D
| -0.14
..-0.86
| D
|
| 22
| D
| D
| -0.86
| A
|
| 30
| D
| D
| -0.34 .. -0.66
| D
|
| 15
| E
| A
| -0.08
.. 0.88
| F
|
| 19
| E
| A
| -0.8
| E
|
| 8
| E
| C
| -0.8
| D
|
| 10
| E
| C
| -0.42 …
-0.5
| E
|
| 1
| E
| D
| -1…0.18
| D
|
| 2
| E
| D
| 0.34 ..
0.82
| E
|
| 3
| E
| D
| -0.7..-0.92
| A
|
3. Определим
непересекающиеся
множества
значений обучающей
выборки путем
определения
интервалов
значений
количественной
переменной
как окрестностей
точек обучающей
выборки для
каждой конъюнкции
качественных
переменных.
| 18
| A
| D
| -1 ..
-0.23
| D
|
| 6
| A
| D
| -0.23
.., 1
| F
|
| 22
| D
| D
| -0.56…1
| A
|
| 30
| D
| D
| -1
.. -0.56
| D
|
| 19
| E
| A
| -1 …-
0.45
| E
|
| 15
| E
| A
| -0.45
.. 1
| F
|
| 8
| E
| C
| -1 ..
-0.25
| D
|
| 10
| E
| C
| -0.25
.. 1
| E
|
| 3
| E
| D
| -0.87..0.1
| A
|
| 1
| E
| D
|
-1…-0.87
0.1 … 0.21
|
D
|
| 2
| E
| D
| 0.21 …1
| E
|
4. Получим первое
приближение
логической
модели.
| 18
| A
| D
| -1 ..
-0.23
| D
|
| 6
| A
| D
| -0.23
.., 1
| F
|
| 22
| D
| D
| -1…-0.6
| A
|
| 30
| D
| D
| -0.6…1
| D
|
| 19
| E
| A
| -1 …-
0.08
| E
|
|
E
| A
| -0.08..-0.45
| F
|
| 15
| E
| A
| -0.45
.. 1
| F
|
| 8
| E
| C
| -1 ..
-0.25
| D
|
|
E
| C
| -0.25..-0.42
| E
|
| 10
| E
| C
| -0.42
.. 1
| E
|
| 3
| E
| D
| -1…-0.8
| A
|
| 1
| E
| D
| -0.8…0.27
| D
|
| 2
| E
| D
| 0.27
…1
| E
|