Содержание

1. Исходные данные

2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики

3. Группировка продуктов питания

4. Разработка регрессионной модели занятости населения

Список использованной литературы

1. Исходные данные

Таблица 1

Показатели		Кварталы
		1	2	3	4	5	6
Продукция	Выпуск изделия А	540	561,6	604,8	583,2	615,6	626,4
	Выпуск изделия В	1080	1166,4	1144,8	1177,2	1198,8	1220,4
	Цена изделия А	3,6	3,6	3,8	3,8	4,6	4,6
	Цена изделия В	4,8	4,8	5,8	5,8	6,1	6,1
Ресурсы	Среднеквартальная численность работников чел.	285,6	287,3	286,45	285,6	281,35	278,8
	Среднеквартальная стоимость ОПФ	18360	19278	20706	23052	25398	26826
	Среднеквартальная стоимость оборотных средств	8160	8364	8568	8976	9200,4	9486
Затраты	Амортизационные отчисления	712,32	766,08	913,92	940,8	1061,76	1144,64
	Заработная плата с отчислениями	833,28	913,92	1008	1115,52	1196,16	1249,92
	Прочие затраты	1169,28	1223,04	1249,92	1317,12	1344	1370,88

2. Анализ интенсивности изменений в уровнях ряда динамики

Составим таблицу показателей интенсивности изменения фондовооруженности труда. Показатель фондовооруженности труда (ФТ) – характеризует степень оснащения рабочих мест средствами труда:

где - соответственно среднегодовая стоимость и среднесписочная численность работников предприятия. Результаты вычислений указаны в таблице 2.

Таблица 2

Показатели	Кварталы						среднее значение
	1	2	3	4	5	6
Среднеквартальная численность работников чел.	285,6	287,3	286,45	285,6	281,35	278,8	2365,56
Среднеквартальная стоимость ОПФ	18360	19278	20706	23052	25398	26826	6501,24
Фондовооруженность	64,2857	67,1006	72,2849	80,7143	90,2719	96,2195	78,48

Построим поквартальный ряд динамики;

Б) для анализа динамики исчислим: по ряду динамики:

1) среднеквартальную фондовооруженность (средний уровень ряда);

2) цепные и базисные: а)абсолютные приросты

Таблица 3

квартал	фондовооруженность
1	64,2857
2	67,1006	2,8149	2,8149
3	72,2849	5,1843	7,9992
4	80,7143	8,4294	16,4286
5	90,2719	9,5576	25,9862
6	96,2195	5,9476	31,9338

б) темпы роста и темпы прироста

Таблица 4

квартал	фондовооруженность
1	64,2857
2	67,1006	104,38	104,38	4,38	4,38
3	72,2849	107,73	112,44	7,73	12,44
4	80,7143	111,66	125,56	11,66	25,56
5	90,2719	111,84	140,42	11,84	40,42
6	96,2195	106,59	149,67	6,59	49,67

3) среднеквартальный темп роста

,

следовательно фондовооруженность увеличилась в среднем на 1,08 % в квартал и темп прироста ; Что свидетельствует об ежеквартальном увеличении фондовооруженности.

4) удельный вес фондовооруженности в каждом квартале в годовом объеме.

		Фондовооруженность	Удельный вес, %
1	квартал	64,2857	13,65
2	квартал	67,1006	14,25
3	квартал	72,2849	15,35
4	квартал	80,7143	17,14
5	квартал	90,2719	19,17
6	квартал	96,2195	20,43
	сумма	470,8769	100

3. Группировка продуктов питания

Потребительская корзина Центра экономической конъюнктуры. Центр экономической конъюнктуры при Правительстве Российской Федерации и Государственный комитет Российской Федерации по статистике следят за движением цен по фиксированному набору товаров, которые относительно постоянно бывают в магазинах (по различным причинам время от времени этот набор меняется). Это такие товары:

1. Хлеб ржаной;

2. Хлеб пшеничный;

3. Пшено;

4. Вермишель;

5. Сахар;

6. Масло растительное;

7. Масло животное;

8. Говядина;

9. Колбаса вареная;

10. Колбаса полукопченая;

11. Молоко;

12. Сметана

13. Сыр твердый;

14. Яйца;

15. Картофель;

16. Свежая капуста;

17. Репчатый лук;

18. Яблоки;

Рассмотрим минимальную потребительскую корзину физиологически необходимых продовольственных товаров, разработанную Институтом высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) на основе исходных данных Института питания Российской академии медицинских наук (РАМН). Эти данные используются также Министерством труда Российской Федерации. Эту минимальную потребительскую корзину обозначим сокращенно "корзина ИВСТЭ". В отличие от приведенной выше корзины Центра экономической конъюнктуры в ней содержание белков, жиров и углеводам соответствует (минимальным) медицинским нормам. В корзине ИВСТЭ продукты питания разделены на 10 групп:

1. Хлеб и хлебопродукты;

2. Картофель;

3. Овощи;

4. Фрукты и ягоды;

5. Сахар;

6. Мясопродукты;

7. Рыба и рыбопродукты;

8. Молоко и молочные продукты;

9. Яйца;

10. Масло растительное и маргарин;

Выполним группировку по медицинским нормам.

Таблица 5

	Наименование продукта питания	Годовая норма, кг
	1. Хлеб и хлебопродукты
	1.1 Мука пшеничная	18,5
	1.2 Рис	3,5
	1.3 Другие крупы	4,9
	1.4 Хлеб пшеничный	59,8
	1.5 Хлеб ржаной	65,3
	1.6 Макаронные изделия	4,9
итого	6	156,9
	2. Картофель	124,22.
итого	1	124,22.
	3. Овощи
	3.1 Капуста	30,4
	3.2 Огурцы и помидоры	2,8
	3.3 Столовые корнеплоды	40,6
	3.4 Прочие (лук и др.)	27,9
итого	4	101,7
	4. Фрукты и ягоды
	4.1 Яблоки свежие	15,1
	4.2 Яблоки сушены	1
итого	2	16,1
	5. Сахар и кондитерские изделия
	5.1 Сахар	19
	5.2 Конфеты	0,8
	5.3 Печенье и торты	1,2
итого	3	21
	6. Мясо и мясопродукты
	6.1 Говядина	4,4
	6.2 Баранина	0,8
	6.3 Свинина	1,4
	6.4 Субпродукты (печень)	0,5
	6.5 Птица	16,1
	6.6 Сало	0,7
	6.7 Копчености	0,7
итого	7	24,6
	7. Рыба и рыбопродукты
	7.1 Свежая (минтай)	10,9
	7.2 Сельди	0,8
итого	2	11,7
	8. Молоко и молочные продукты
	8.1 Молоко, кефир	110
	8.2 Сметана, сливки	1,6
	8.3 Масло животное	2,5
	8.4 Творог	9,8
	8.5 Сыр и брынза	2,3
итого	5	126,2
	9. Яйца, шт.	152
итого	1	152
	10. Масло растительное, маргарин
	10.1 Масло растительное	3,8
	10.2 Маргарин	6,3
итого	2	10,1

Распределение продуктов питания по медицинским нормам.

Таблица 6

Наименование продукта питания	Количество наим.	Годовая норма, кг
1. Хлеб и хлебопродукты	6	156,9
2. Картофель	1	124,22.
3. Овощи	4	101,7
4. Фрукты и ягоды	2	16,1
5. Сахар и кондитерские изделия	3	21
6. Мясо и мясопродукты	7	24,6
7. Рыба и рыбопродукты	2	11,7
8. Молоко и молочные продукты	5	126,2
9. Яйца, шт.	1	152
10. Масло растительное, маргарин	2	10,1

Выполним распределение продуктов питания по количественному признаку. Метод параллельных рядов. Произведем ранжирование продуктов питания по количеству потребления.

Таблица 7

№	Наименование продукта питания	Годовая норма, кг
	6.4 Субпродукты (печень)	0,5
	6.6 Сало	0,7
	6.7 Копчености	0,7
	5.2 Конфеты	0,8
	6.2 Баранина	0,8
	7.2 Сельди	0,8
	4.2 Яблоки сушены	1
	5.3 Печенье и торты	1,2
	6.3 Свинина	1,4
	8.2 Сметана, сливки	1,6
	8.5 Сыр и брынза	2,3
	8.3 Масло животное	2,5
	3.2 Огурцы и помидоры	2,8
	1.2 Рис	3,5
	10.1 Масло растительное	3,8
	6.1 Говядина	4,4
	1.3 Другие крупы	4,9
	1.6 Макаронные изделия	4,9
	10.2 Маргарин	6,3
	8.4 Творог	9,8
	7.1 Свежая (минтай)	10,9
	4.1 Яблоки свежие	15,1
	6.5 Птица	16,1
	1.1 Мука пшеничная	18,5
	5.1 Сахар	19
	3.4 Прочие (лук и др.)	27,9
	3.1 Капуста	30,4
	3.3 Столовые корнеплоды	40,6
	1.4 Хлеб пшеничный	59,8
	1.5 Хлеб ржаной	65,3
	8.1 Молоко, кефир	110
	2. Картофель	124,22
	9. Яйца, шт.	152

2. Метод группировок. Для образования групп по количеству потребляемого продукта необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:

n=1+3.3221lgN=1+3.3221*lg33=6.044@6. I = (x max - x min)/n,

где х мах - наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. х min – наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. Распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит I =(152-0,5)/6=25,75

Группировка по годовым нормам			Наименование продукта питания	Годовая норма, кг
0,5	-	25,75	6.4 Субпродукты (печень)	0,5
			6.6 Сало	0,7
			6.7 Копчености	0,7
			5.2 Конфеты	0,8
			6.2 Баранина	0,8
			7.2 Сельди	0,8
			4.2 Яблоки сушеные	1
			5.3 Печенье и торты	1,2
			6.3 Свинина	1,4
			8.2 Сметана, сливки	1,6
			8.5 Сыр и брынза	2,3
			8.3 Масло животное	2,5
			3.2 Огурцы и помидоры	2,8
			1.2 Рис	3,5
			10.1 Масло растительное	3,8
			6.1 Говядина	4,4
			1.3 Другие крупы	4,9
			1.6 Макаронные изделия	4,9
			10.2 Маргарин	6,3
			8.4 Творог	9,8
			7.1 Свежая (минтай)	10,9
			4.1 Яблоки свежие	15,1
			6.5 Птица	16,1
			1.1 Мука пшеничная	18,5
			5.1 Сахар	19
25,75	-	51	3.4 Прочие (лук и др.)	27,9
			3.1 Капуста	30,4
			3.3 Столовые корнеплоды	40,6
51	-	76,25	1.4 Хлеб пшеничный	59,8
			1.5 Хлеб ржаной	65,3
76,25	-	101,5	8.1 Молоко, кефир	110
101,5	-	126,75	2. Картофель	124,22
126,75	-	152	9. Яйца, шт.	152

Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.

Таблица 8

№ группы	Группировка по годовым нормам	Количество наименований продукта питания	Годовая норма, кг
I	0,5-25,75	25	134.3
II	25,75-51	3	98.9
III	51-76,25	2	125.1
IV	76,25-101,5	1	110
V	101,5-126,75	1	124.22
VI	126.75-152	1	152
Итого		33

Графический метод по таблице 6.

4. Разработка регрессионной модели занятости населения

Постройте регрессионную модель численности занятого населения по следующим данным:

Таблица 8

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Численность занятых, млн.чел.	75,3	73,8	72,1	70,8	68,5	66,4	66	65	63,7	65

Определим абсолютные и относительные изменения.

Таблица 9

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Численность занятых, млн.чел.	75,3	73,8	72,1	70,8	68,5	66,4	66	65	63,7	65
Относительные изменения		-1,5	-1,7	-1,3	-2,3	-2,1	-0,4	-1	-1,3	1,3
Абсолютные изменения		1,5	1,7	1,3	2,3	2,1	0,4	1	1,3	1,3

Определим форму зависимости численности занятых от времени путем построения графика

Определим значения параметров степенного тренда

Таблица 10

	у	х	Y=lgy	X=lgx	XY	X2	Y2	y*x	y-y*x	A	(y-y*x)2	(y-)2
	75,3	1	1,88	0,00	0,00	0,00	3,52	79,28	-3,98	5,28	15,81	2822,7969
	73,8	2	1,87	0,30	0,56	0,09	3,49	82,43	-8,63	11,70	74,51	2984,4369
	72,1	3	1,86	0,48	0,89	0,23	3,45	84,34	-12,24	16,97	149,70	3173,0689
	70,9	4	1,85	0,60	1,11	0,36	3,42	85,71	-14,81	20,89	219,41	3309,7009
	68,5	5	1,84	0,70	1,28	0,49	3,37	86,80	-18,30	26,71	334,75	3591,6049
	664	6	2,82	0,78	2,20	0,61	7,96	87,69	576,31	86,79	332131,05	286835,22
	66	7	1,82	0,85	1,54	0,71	3,31	88,46	-22,46	34,02	504,29	3897,5049
	65	8	1,81	0,90	1,64	0,82	3,29	89,12	-24,12	37,11	581,96	4023,3649
	63,7	9	1,80	0,95	1,72	0,91	3,25	89,72	-26,02	40,84	676,88	4189,9729
	65	10	1,81	1,00	1,81	1,00	3,29	90,25	-25,25	38,85	637,60	4023,3649
Итого	1284,3	55	19,36	6,56	12,75	5,22	38,36	863,7922	420,51	119,17	335325,97	318851,04
Среднее	128,43	5,5	1,94	0,66	1,28	0,52	3,84	86,37922	42,05	11,92	33532,597	31885,104

Получили формулу

У=1,9+0,06Х, или у*=101,9 x0,06=79,28 x0,06

Интерпретация параметров тренда

Вычислим случайную ошибку параметров линейной регрессии.

Таблица 11

	y	x	xy	x2	y*x	y-y*x	(y-y*x)2	(x-)2
1	75,3	1	75,3	1	79,28	-3,98	15,81	20,25
2	73,8	2	147,6	4	82,43	-8,63	74,51	12,25
3	72,1	3	216,3	9	84,34	-12,24	149,70	6,25
4	70,9	4	283,6	16	85,71	-14,81	219,41	2,25
5	68,5	5	342,5	25	86,80	-18,30	334,75	0,25
6	664	6	3984	36	87,69	576,31	332131,05	0,25
7	66	7	462	49	88,46	-22,46	504,29	2,25
8	65	8	520	64	89,12	-24,12	581,96	6,25
9	63,7	9	573,3	81	89,72	-26,02	676,88	12,25
10	65	10	650	100	90,25	-25,25	637,60	20,25
Итого	1284,3	55	7254,6	385	863,79216	420,50784	335325,97	82,5

, ,

где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра b. Аналогично

, ,

где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра a. Рассчитаем доверительный интервал для каждого параметра, используя предельную ошибку .

1,90	-	2,23	*	139,85951	<	a	<	1,90	+	2,23	*	139,86
		1,90	-	311,8867	<	a	<	1,90	+	311,887
				-309,99	<	a	<	313,79
0,06	-	2,23	*	22,54	<	b	<	0,06		2,23	*	22,54
		0,06	-	50,27	<	b	<	0,06	+	50,27
				-50,21	<	b	<	50,32

Определение качества модели

Рассчитаем показатель тесноты связи

Коэффициент детерминации R2==0,962=0,93.

Фактическое значение критерия Фишера

,

по статистическо-математической таблице , так как Fтаб<Fфакт, то Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Cредняя ошибка аппроксимации А=11,92%.

Список использованной литературы

Адамов В.Е. и др. Статистика промышленности. М.: Финансы и статистика, 1987. - 453с.

Гусаров В.М. “Теория статистики” - М.: Аудит: ЮНИТИ, 1998. - 247с.