Необхідність виділення окремих етапів у процесі прийняття рішень та їх зміст багато в чому залежать від характеру вирішуваної проблеми. Градацію рішень, що приймаються, за чисельністю альтернатив, можна подати в такій формі:

бінарне рішення (є дві альтернативи дії – «так» чи ні»);

стандартне рішення, при якому розглядається нечисленний набір альтернатив;

багатоальтернативне рішення (є дуже велика, але кінцева кількість альтернатив);

безперервне рішення, при якому – вибір робиться з нескінченного числа станів безперервно із змінних керованих величин.

Залежно від ступеня деталізації та поставлених цілей, процес прийняття рішень може протікати за трьома схемами: організаційною, інформаційною, технологічною.

Організаційна схема виділяє найбільші етапи прийняття рішень, які розрізняються переважно організацією роботи на кожному етапі.

Інформаційна схема уявляє такі етапи прийняття рішень, які розрізняються за характером використовуваної інформації.

Технологічна схема виділяє групи однорідних технологічних операцій з переробки інформації. Її можна деталізувати до окремих процедур (алгоритмів) трансформації управлінської інформації.

Крім того існує аналітична схема процесу прийняття рішень (рис. 3.1). Вона виділяє етапи, що розрізняються за змістом вирішуваних аналітичних задач.

1	Постановка завдання
Ї
2	Постановка мети та виявлення альтернатив її досягнення
Ї
3	Аналіз станів зовнішнього середовища
Ї
4	Виявлення, опис та оцінка можливих результатів дії
Ї
5	Оцінка відповідності результатів дій поставленим цілям
Ї
6	Оцінка очікуваного ефекту дій
Ї
7	Вибір найкращої альтернативи та прийняття рішення

Рисунок 1 – Аналітична схема процесу прийняття рішень

Основні етапи аналітичної схеми

Розглянемо більш детально основні етапи аналітичної схеми прийняття управлінських рішень.

1 й етап. Постановка завдання. Його сутність описується таким чином: «Етап постановки завдання повинен дати відповіді на запитання: яку проблему і в яких умовах потрібно вирішувати? коли потрібно її вирішувати? якими силами і засобами розв'язуватиметься проблема?». На даному етапі відбувається, по-перше, виявлення і опис проблемної ситуації, яку необхідно або бажано вирішувати; по-друге, визначення часу, необхідного і допустимого для прийняття рішень; по-третє, визначення необхідних для прийняття рішень матеріальних і трудових ресурсів.

2 й етап. Постановка мети та виявлення альтернатив її досягнення. Цілі визначаються на основі комплексного аналізу проблемної ситуації, дослідження її внутрішньої структури та істотних зв'язків (входи і виходи) із зовнішнім середовищем. Про прийняття рішення можна говорити лише в тому випадку, якщо, по-перше, для досягнення мети є різні шляхи і засоби і, по-друге, керівник може вибирати між ними. Таким чином, альтернативи треба визначати з урахуванням конкретного місця (рівня управління) і часу (тривалості періоду реалізації рішення).

3 й етап. Аналіз станів зовнішнього середовища. Аналіз зовнішнього середовища охоплює виявлення всіх некерованих чинників, що роблять істотний вплив на формування проблемної ситуації і спроби її вирішення, а також прогнозування рівня та інтенсивності впливу чинників на період реалізації прийнятого рішення. При цьому прогнозуються в основному зміни чинників, які не залежать істотно від людської діяльності (погода і т. п.) і масових суспільних процесів, які є сумою індивідуальних дій (народжуваність, міграція і т. п.).

4 й етап. Виявлення, опис та оцінка можливих результатів дії. Проведення будь-якого заходу (організаційного, технічного і т. п.) приводить до результатів, пов'язаних і не пов'язаних з досягненням поставленої мети. На цьому етапі для кожної альтернативи в будь-якому стані зовнішнього середовища описуються якісні і кількісні характеристики вектора результатів.

5 й етап. Оцінка відповідності результатів дій поставленим цілям. Кількість критеріїв оцінки залежить від складності як мети, так і вектора результатів дії. У теорії прийняття рішень проблеми узгодження системи цілей (без чого не можна створити узгоджену систему критеріїв оцінки альтернатив) є центральними.

6 й етап. Оцінка очікуваного ефекту дій. Оцінка рівня відповідності результатів передбачуваних дій поставленим цілям (тобто оцінка корисності) ще не може бути основою вибору якнайкращої альтернативи дії, оскільки при цьому не врахована невизначеність станів зовнішнього середовища. Тому в теорії прийняття рішень розроблена велика кількість правил (прийомів), що дозволяють оцінити очікувану корисність альтернатив.

7 й етап. Вибір найкращої альтернативи та прийняття рішення. Останній етап в аналітичній схемі прийняття рішень. Цей етап також має під собою аналіз і контроль за виконанням прийнятого рішення, які в подальшому забезпечують цінною інформацією прийняття наступних рішень.

Класифікація управлінських рішень

Управлінські рішення в сучасних умовах можуть бути зовсім різними за формою, масштабами, спрямованістю, часом розробки, прийняттям, реалізацією. Деякі рішення суб'єкт керування приймає швидко, на основі наявного досвіду, інші – після ретельної математичної переробки й обґрунтування. У таких умовах упорядкування і класифікація управлінських рішень стає вкрай необхідною.

Рішення класифікують за такими ознаками:

за масштабом об’єкта – глобальні, локальні, об’єктні;

за терміном дії – оперативні (прийняті рішення реалізуються годинами, цілодобово, тижнями), стратегічні (реалізовані протягом декількох років відповідно до прийнятого стратегічного плану) і тактичні (реалізуються протягом року);

за змістом – економічні, соціальні, політичні тощо;

за засобами передачі – вербальні, невербальні, електронні;

за формою відображення – план, наказ, програма тощо;

за формою – текстові, графічні, математичні;

за метою – комерційні, некомерційні;

за ступенем невизначеності (повноти інформації) – рішення, прийняті в умовах визначеності, в умовах ризику (можливішої визначеності) і в умовах невизначеності;

за повторюваністю – програмовані (ті, що повторюються багато разів та мають напрацьовані процедури прийняття) та непрограмовані (виниклу проблему потрібно вирішувати вперше);

за ступенем унікальності – рутинні, нетворчі й унікальні (творчі);

за кількістю суб’єктів, що вирішують проблему – індивідуальні і колективні (групові);

за типом застосовуваних критеріїв і часу (швидкості) вирішення завдань;

а) автоматичні рішення (прийняті миттєво: питання – відповідь);

б) бліц-рішення (прийняті протягом декількох хвилин);

в) експрес-рішення – приймаються протягом декількох годин;

г) лонгіровані рішення – вироблення рішень протягом тижнів і місяців.

Вище наведена далеко не повна класифікація управлінських рішень. Крім того інколи досить важко визначитися, до якого типу віднести те чи інше рішення.

Системний аналіз та типи проблем у теорії прийняття рішень

У останні роки з'явилися підходи, що розглядаються багатьма як універсальний засіб рішення всіх складних проблем. Найбільш популярний серед них – так званий системний підхід.

У наші дні слово «системний» широко використовується в найрізноманітніших поєднаннях. В інженерних системах говорять про системотехніку, відомий системний аналіз, системне управління проектами, системне проектування організацій і т. д.

До системного аналізу як методу прийняття господарських рішень є два підходи.

Перший підхід передбачає опис системи за допомогою формальних засобів, тобто використання різних математичних засобів і методів. На основі такого підходу може бути визначене оптимальне рішення.

Другий підхід полягає в розгляді логіки системного аналізу, тобто системний аналіз розглядається як методологія членування і впорядкування проблеми, яку належить вирішити не залежно від того, чи здійснюється процес з використанням математики і персонального комп’ютера. Логічно системний аналіз може бути доповнений і матаналізом системи, але при цьому він різко відрізняється від методології формально-математичних досліджень.

На думку більшості авторитетних спеціалістів в галузі управління друге трактування являється більш правильним.

Важливою ознакою управлінського рішення є те, що воно приймається лише при виникненні проблеми.

Проблемою звичайно називають ситуацію, що характеризується таким розходженням між необхідним (бажаним) і існуючим станом керованої системи, що перешкоджає її нормальному функціонуванню, розвитку і досягненню мети.

Багато спеціалістів бачать різницю між системним аналізом і методом дослідження операцій в тому, що він містить елементи, властиві не тільки строгим якісним методам прийняття рішень, але й інтуїтивний підхід, що цілком залежить від мистецтва дослідника.

У зв'язку з цим всі проблеми рекомендується розподілити на три класи:

добре структуровані чи кількісно виражені проблеми, в яких суттєві залежності вияснені настільки добре, що вони можуть бути виражені в числах чи символах, що одержують, в кінці кінців, числові оцінки;

неструктуровані чи якісно виражені проблеми, що містять лише опис важливих ресурсів, ознак і характеристик, кількісні залежності між якими зовсім невідомі;

слабо структуровані чи змішані проблеми, які містять як якісні елементи, так і кількісні, причому, якісні, маловідомі і невизначені сторони проблеми мають тенденцію домінувати (табл. 4.1).

Для розв'язання проблем першого класу рекомендується використати метод дослідження операцій з використанням методів математичного програмування.

Неструктуровані проблеми, звичайно, вирішуються за допомогою евристичних методів, суть яких полягає в тому, що досвідчений спеціаліст збирає максимум різних відомостей про проблему, яку вирішують, і за допомогою ситуацій і логічних думок вносить пропозиції про проведення відповідних заходів для її вирішення (як правило складається алгоритм вирішення завдання).

Таблиця 1 – Типи проблем і основні методи їх вирішення

Клас проблем	Характеристики проблем	Методи вирішення проблем і завдань
1 Добре структуровані проблеми	Залежності між елементами, ознаками і характеристиками можуть бути виражені в числах чи символах, що приводять до кількісних оцінок	Методи математичного моделювання (класичні методи), ланцюгове моделювання, лінійне, нелінійне та інші види математичного програмування, теорія масового обслуговування
2 Неструктуровані проблеми	Істотні залежності, характеристики і ресурси описані якісно, кількісні залежності між ними чи невідомі, чи виявити дуже складно	Інтуїтивні методи вирішення завдань (експертиза, «мозковий штурм», методи журі, комісії і т.д.), метод побудови сценаріїв, евристичні методи
3 Слабко структуровані проблеми (змішані проблеми)	Містять в собі якісні елементи і кількісні показники, причому категорії якісного змісту мають тенденцію домінувати	Системний аналіз, теорія ігор, аналіз теорії корисності, евристичне моделювання (програмування)

Проблеми третього класу є предметом системного аналізу.

При системному аналізі (як і при економічному) враховуються показники, обґрунтовані на даних обліку, звітності і плану. Але для повного і глибокого вивчення проблеми необхідно також використовувати дані, одержані в результаті вивчення технічних, економічних, фінансових та інших сторін діяльності підприємства і його підрозділів, а також психологічного клімату і соціальних явищ. У зв'язку з цим у системному аналізі дані і показники набувають, крім кількісних ознак, ще й якісного вираження. Таким чином, системний аналіз допомагає вивчити проблему більш глибоко і всебічно, ніж при звичайному економічному аналізі.

При системному аналізі можна виявити не тільки причини, що викликають які-небудь негативні наслідки, але й умови, в яких виникають ці причини, а відповідно й передбачити проведення відповідних заходів, що ліквідують негативні явища.

Системний аналіз знайшов широке розповсюдження при вирішенні таких завдань, як розподіл виробничих потужностей між структурними підрозділами, визначення майбутньої потреби в новому обладнанні і в робітниках тієї чи іншої кваліфікації, прогнозування попиту на різні види продукції.

Методи дослідження операцій

Перш, ніж розглядати формальні методи розробки та прийняття управлінських рішень, потрібно визначитися з поняттям «дослідження операцій».

Дослідження операцій – наука про обґрунтування і прийняття рішення, складова частина вироблення і прийняття рішень. Вона заснована на точному, формалізованому описові ситуації, якісному аналізі факторів, що визначають можливості досягнення поставлених цілей. Це сукупність математичних, кількісних методів, що дозволяють здійснити вимірювання витрат і результатів при виробленні і реалізації оптимальних рішень в організаційних системах.

Дослідження операцій ґрунтується на математичному апараті оптимального програмування, теорії масового обслуговування, математичній статистиці, теорії ігор, експертних оцінках, евристичному програмуванні і т.д. На вибір і застосування кожного методу впливає особливість поставленого завдання.

Моделі з математичної точки зору можуть бути дуже складними, але структура їх досить проста

,

де Е – міра загальної ефективності; f – функція, що задає відношення між Е, хі, уі;

хі – керовані змінні, що визначають поведінку системи, тобто ті фактори, на які може вплинути людина, що приймає рішення; необхідно визначити перелік цих факторів і встановити значущість кожного із них;

уі – некеровані змінні, що визначають поведінку системи (дії конкурентів, економічна обстановка і т.д.).

Щоб знайти оптимальне рішення за допомогою такої моделі, треба визначити значення керованих змінних хi, при яких міра загальної ефективності буде максимальною. Інколи величина Е може бути мірою неефективності, наприклад, Е – величина витрат чи виробничі втрати, які повинні мінімізуватися.

Теорія масового обслуговування

Багатоверстатне обслуговування, забезпечення безперервного обслуговування діючого обладнання ремонтниками й електриками, обслуговування в буфетах і їдальнях, забезпечення об'єктів будівництва спеціалізованими бригадами у міру відкриття фронту робіт – це приклади масового обслуговування.

Теорія масового обслуговування дає можливість врахувати стохастичні випадки в процесах, пов'язаних з потоковими вимогами (замовлень, обставин) на обслуговування.

Об'єкти, що обслуговуються, називають каналами чи апаратами обслуговування.

Вимоги (замовлення) до обслуговування називають заявками.

Якщо при надходженні чергової заявки всі наявні канали (апарати) виявляються зайнятими, проходить збій в обслуговуванні й починає утворюватись черга. Тому теорію масового обслуговування називають також теорією черг.

Теорія масового обслуговування ставить своїм завданням організувати обслуговування таким чином, щоб довжина черги була мінімальною, а час проходження замовлення – оптимальним. При цьому повинен забезпечуватися мінімальний термін простою приміщень, обладнання і персоналу системи обслуговування і її максимально можливе завантаження.

Для вирішення названих завдань необхідно вміти розраховувати наступні показники системи обслуговування.

1 Можливість того, що в будь-який момент часу всі канали (апарати) виявляться вільними

,

де n – загальна кількість каналів обслуговування.

а = λt0,

де λ – середня очікувана кількість замовлень на обслуговування в одиницю часу (так звана щільність потоку замовлень);

t0 – середній термін обслуговування одного замовлення.

2 Середня очікувана кількість вільних каналів:

де – можливість того, що всі канали будуть зайняті:

3 Середня очікувана кількість зайнятих каналів

4 Коефіцієнт простою каналів:

5 Частка завантаження каналів (за час обслуговування)

6 Можливість того, що k каналів зайняті:

Теорія масового обслуговування використовується при дослідженні операцій. Вона базується на методах математики і теорії ймовірностей і розробляє точні способи кількісної оцінки організації масового обслуговування.

Предмет теорії масового обслуговування – це встановлення залежності між характером потоку замовлень, продуктивністю окремого каналу, кількістю каналів й успішністю (ефективністю) обслуговування. У ролі характеристик ефективності обслуговування можуть використовуватися:

середній процент замовлень, яким відмовили і які залишили систему не обслуженими (ремонтниками, касирами, транспортом, іншими послугами);

середній період «простою» окремих каналів обслуговування і системи в цілому;

середній термін чекання в черзі; можливість того, що замовлення, яке надійшло, терміново буде прийняте до обслуговування;

закон розподілу довжини черги і т. д.

На основі методів теорії масового обслуговування (крім вказаних) може вирішуватися багато завдань у галузі планування і організації виробництва. До них відносяться: потоки деталей, що надходять для виконання над ними різних операцій, ритмічність надходження яких порушується за рахунок випадкових причин, транспортні завдання, завдання системи повідомлень, послуг зв'язку і т. п.

Методи теорії розкладів

Розділ дослідження операцій, що вивчає ефективність виконання операцій залежно від порядку поступання, називається теорією розкладів.

Типовим завданням теорії розкладів являється проблема складання розкладу роботи технологічної лінії, що складається з m станків, і=1, m, на якій треба обробити партії з n деталей, j=1, n. Критерієм оптимальності розкладу стане мінімальний час обробки всіх n деталей. При цьому кожна деталь повинна послідовно пройти обробку на кожному станку. Вхідними даними служить протяжність tij обробки на i ому станку j ої деталі. Треба визначити порядок обробки цих деталей, який мінімізує загальний період їх виготовлення. При цьому беруться обмеження: обробка кожної деталі на і-ому станку повинна починатися не раніше, ніж закінчиться обробка на станку (і-1); на кожному станку одночасно може оброблятися не більше однієї деталі; операція що почалася, не переривається до повного її завершення.

Теорія корисності

Теорія корисності – один з напрямків розвитку методів прийняття рішень. Зміст даного терміну полягає в незаперечному кількісному описі переваг якісних явищ (корисності) і в побудові методом логічної дедукції корисності складних комплексів явищ і подій.

Приймаючи рішення, керівник повинен вибрати для досягнення мети яку-небудь можливу лінію поведінки.

В умовах «ризику», приймаючи рішення, виходять з того, що деякі цілі, що характеризуються з різним ступенем небажання, досягаються з різним ступенем достовірності при різних лініях поведінки. При цьому конкретна лінія поведінки має можливість успіху дещо менше одиниці.

Корисність розглядається як певним чином узагальнені втрати чи виграші, коли всі цінності приведені до однієї шкали. На цій шкалі можна знайти точку, що відповідає певній події чи результату. Корисність вимірюють у довільних одиницях, що називаються одиницями корисності, які можна пов'язати з іншими одиницями, наприклад, грошовими. Цей зв'язок і визначає величину корисності для кожного керівника. Людина вибирає той варіант, який максимізує корисність в її розумінні.

Простий приклад. Ви йдете до інституту і роздумуєте: бра ти з собою парасолю (варіант а1) чи не брати (варіант а2). На ваш вибір, безумовно, будуть впливати об'єктивні умови: буде дощ (V1) чи ні (V2), і тому на основі прогнозу й оцінки ситуації з вікна визначаєте (приблизно) можливість дощу.

Припустимо, можливість дощу Р(V1) = 0,4, тоді можливість гарної погоди Р(V2) =0,6. Тепер ви повинні дати оцінку втрат, тобто тих незручностей, які з'являться при різних поєднаннях вашого рішення і погодних умов.

Ця оцінка не буде однаковою в різних людей. Один вважає, що потрапити під дощ без парасолі дуже велика неприємність, краще мати парасолю навіть в сонячну погоду, а інші – навпаки. Більшість людей буде мати якусь середню думку.

При першому варіанті а1 (взяти парасолю) у випадку дощової погоди оцінимо незручності показником а11 = 1, так як під час короткочасного перебування на вулиці дощу може і не бути. На випадок, коли дощу зовсім не буде, оцінимо незручності показником а12 = 2. При варіанті а2 (не брати парасолю), коли дощ може зіпсувати костюм, оцінимо показником а21 = 7, а для випадку, коли дощу не буде (не буде і втрат) а22 = 0.

Складемо матрицю (табл. 4.1) і виконаємо деякі математичні дії.

Математичне очікування при виборі кожної лінії поведінки визначається з виразу

;

.

Таблиця – Матриця ліній поведінки і об’єктивних умов

Поведінка	Об’єктивні умови
	дощ	нема дощу
Взяти парасолю (а1)	1	2
Не брати парасолю (а2)	7	0

Таким чином, обираємо першу лінію поведінки.

Крім вказаного методу часто використовується більш простий підхід даної теорії, використовуючи метод максимальної очікуваної корисності:

П=(Ру·Оу) – (Рн·ВН),

де П – очікувана корисність від прийнятого рішення;

Ру – ймовірність успіху (удачі);

Оу – оцінка успіху;

Рн – ймовірність невдачі;

Вн – втрати від невдачі.

Точність очікуваної корисності, звичайно, буде далеко не абсолютною, але дозволить приблизно співставити варіанти за критерієм корисності і прийняти рішення.