Задача 6

Используя приведенные ниже данные, определите по трем базам города:

Средний процент выполнения договорных обязательств.

Средний процент реализованной стандартной продукции.

База	Объем товарооборота, руб.	Процент выполнения договорных обязательств	Процент стандартной продукции
1	700	110,4	98,2
2	440	88,0	90,0
3	620	103,3	92,4

Решение

Средний процент выполнения договорных обязательств рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

Средний процент реализованной стандартной продукции рассчитаем по той же формуле:

Задача 16

Установленный среднегодовой темп прироста товарооборота области – 6,5%. Определите, на сколько процентов вырастет товарооборот за три года.

Решение

Тпр=6,5%.

Товарооборот области за три года вырастет на 6,5*3 = 19,5%.

Задача 26

Имеется следующая информация о стоимости реализованной продукции за 1998–2002 гг.

Годы	1998	1999	2000	2001	2002
Стоимость реализованной продукции, млн. руб.	548	665	700	726	880

Определите:

Абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Рассчитайте возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.

Решение

Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Год	Стоимость реализованной продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
1998	548	0	-	100	-	0	-
1999	665	117	117	121,36	121,36	21,36	21,36
2000	700	152	35	127,74	105,26	27,74	5,26
2001	726	178	26	132,48	103,71	32,48	3,71
2002	880	332	154	160,58	121,21	60,58	21,21

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:

млн. руб.

Среднегодовые темпы роста и прироста:

или 113%

=113–100 = 13%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 13%.

Рассчитаем возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.

Так как среднегодовой темп прироста равен 13%, то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880*1,13=994,4 млн. руб. Исходя из того, что среднегодовой абсолютный прирост равен 83 млн. руб., то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880+83 = 963 млн. руб.

Задача 36

Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке:

	Количество, кг.		Мин. цена за ед., руб.
	Базис	отчет	Базис	Отчет
А	2000	3000	3,0	6,0
В	1500	1400	20,0	40,0

Определите:

Индивидуальный и общий индексы физического объема.

Индивидуальные и общие индексы цен.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен.

Решение

Составим вспомогательную таблицу:

Товар	Коли чество, кг.		Мин. цена за ед., руб.		Индивидуальные индексы		Товарооборот, тыс. руб., за период
	Ба зис	От чет	Ба зис	От чет	Цен	Количества,
А	2000	3000	3,0	6,0	2	1,5	6000	18000	9000	12000
В	1500	1400	20,0	40,0	2	0,93	30000	56000	28000	60000

Индивидуальные индексы физического объема занесены в таблицу.

Общий индекс физического объема определяется по формуле:

.

Это значит, что физический объем в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 2,8%.

Индивидуальные индексы цен занесены в таблицу.

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:

. Это означает, что цены возросли на 200%.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

. Товарооборот возрос на 105,6%.

4. Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен рассчитаем по формуле: руб. То есть товарооборот в отчетном периоде возрос за счет увеличения цен на 37000 рублей.

Задача 46

Товарооборот в фактических ценах возрос в отчетном периоде по сравнению с базовым на 9%, цены по реализованным товарам возросли при этом на 5%. Определите индекс физического объема.

Решение

Товарооборот в отчетном периоде составил 1,09, а цены по реализованным товарам 1,05. Значит, физический объем составил 1,09/1,05 = =1,038.

То есть физический объем увеличился по сравнению с базисным на 3,8%.

Задача 56

Определите:

а) распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения;

б) объем товарооборота на душу населения;

в) коэффициент вариации товарооборота на душу населения;

г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.

Район	Численность населения, тыс. чел.		Товарооборот, тыс. руб.
	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
1	6123	6149	9605	10395
2	8284	8299	14797	17313
3	30386	30467	57057	65435
4	8457	8473	11157	12887
5	7740	7751	9575	11034
6	16410	16500	21477	24911
7	16751	16869	20842	24322
8	20297	20345	2663	31015
9	15003	15094	22769	26019
10	9155	9207	13140	15073
11	7491	8008	14508	16582

Решение

а) Определим распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения.

Район	Численность населения, тыс. чел.		Товарооборот, тыс. руб.		Доля численности населения, %		Доля товарооборота, %		Распределение товарооборота по территории
	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
1	6123	6149	9605	10395	4,19	4,18	4,86	4,08	1,16	0,98
2	8284	8299	14797	17313	5,67	5,64	7,49	6,79	1,32	1,2
3	30386	30467	57057	65435	20,8	20,7	28,88	25,67	1,39	1,24
4	8457	8473	11157	12887	5,79	5,76	5,64	5,05	0,97	0,88
5	7740	7751	9575	11034	5,3	5,27	4,85	4,33	0,92	0,82
6	16410	16500	21477	24911	11,23	11,21	10,87	9,77	0,97	0,87
7	16751	16869	20842	24322	11,47	11,46	10,55	9,54	0,92	0,84
8	20297	20345	2663	31015	13,89	13,82	1,35	12,16	0,1	0,88
9	15003	15094	22769	26019	10,27	10,26	11,52	10,2	1,12	0,99
10	9155	9207	13140	15073	6,27	6,26	6,65	5,91	1,06	0,94
11	7491	8008	14508	16582	5,13	5,44	7,34	6,5	1,43	1,19
Итого	146097	147162	197590	254986	100,01	100	100	100	-	-

б) Определим объем товарооборота на душу населения Результаты представим в таблице:

Район	Численность населения, тыс. чел.		Товарооборот, тыс. руб.		Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел.
	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
1	6123	6149	9605	10395	1,57	1,69
2	8284	8299	14797	17313	1,79	2,09
3	30386	30467	57057	65435	1,88	2,15
4	8457	8473	11157	12887	1,32	1,52
5	7740	7751	9575	11034	1,24	1,42
6	16410	16500	21477	24911	1,31	1,51
7	16751	16869	20842	24322	1,24	1,44
8	20297	20345	2663	31015	0,13	1,52
9	15003	15094	22769	26019	1,52	1,72
10	9155	9207	13140	15073	1,44	1,64
11	7491	8008	14508	16582	1,94	2,07

в) Рассчитаем коэффициент вариации товарооборота на душу населения:

Район	Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел., 2001 г.	Численность населения, тыс. чел.
1	1,69	6149	-0,02	-122,98	0,0004	2,4596
2	2,09	8299	0,38	3153,62	0,1444	1198,38
3	2,15	30467	0,44	13405,48	0,1936	5898,41
4	1,52	8473	-0,19	-1609,87	0,0361	305,88
5	1,42	7751	-0,29	-2247,79	0,0841	651,86
6	1,51	16500	-0,2	-3300	0,04	660
7	1,44	16869	-0,27	-4554,63	0,0729	1229,75
8	1,52	20345	-0,19	-3865,55	0,0361	734,45
9	1,72	15094	0,01	150,94	0,0001	1,51
10	1,64	9207	-0,07	-644,49	0,0049	45,11
11	2,07	8008	0,36	2882,88	0,1296	1037,84
Итого	18,77	147162	-	3247,61	-	11765,65

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации товарооборота на душу населения в 2001 году.

= %.

г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.

– за счет изменения численности населения:

– за счет среднедушевого объема товарооборота:

Задача 66

По одной из торгующих организаций потребительской кооперации имеются следующие данные:

Товары	II квартал			III квартал
	Средний товарный запас, млн. руб.	Розничный товарооборот, млн. руб.	Скорость товарооборота, дни	Средний товарный запас, млн. руб.	Рознич ный товаро оборот, млн. руб.	Скорость товарооборота, дни
Продовольственные	100	300	30	120	480	25
Непродовольственные	150	300	45	160	240	60
Итого	250	600	37,5	280	720	356

Определите:

За каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

4. Общий индекс времени обращения и сумму сокращения товарных запасов в III квартале по сравнению со II за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

5. На сколько дней сократилось среднее время обращения товаров в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе:

А) за счет изменения структуры товарооборота;

Б) за счет изменения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

Решение

Определим за каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Скорость товарооборота рассчитывается отношением оборота за квартал к средним товарным запасам: .

II квартал: продовольственные товары: раза,

непродовольственные: С = 2 раза,

в целом: =2,4 раза.

III квартал: продовольственные товары: С = 4 раза,

непродовольственные: С = 1,5 раза.

в целом: =2,57 раза.

Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Квартал	Средняя скорость товарооборота	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста,
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
II	2,4	0	-	100	-	0	-	-
III	2,57	0,17	0,17	107,1	107,1	7,1	7,1	0,02

Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.

Задача 76

Как изменится скорость товарооборота, если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%.

Решение

Так как С=

То есть если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%, то скорость товарооборота увеличится на 23%.

Задача 86

Имеется следующая информация о результатах финансово-хозяйственной деятельности одного из торговых предприятий за два квартала:

Показатель	Квартал
	Базисный	Отчетный
Объем товарооборота (млн. руб.)	125	132
Средняя стоимость основных фондов (млн. руб.)	10	13,2
Средняя стоимость оборотных средств (млн. руб.)	25	22
Средняя численность работников (чел.)	50	33
Валовые доходы (млн. руб.)	20	26,4
Издержки обращения (без фонда оплаты труда) (млн. руб.)	10	10,1
Фонд оплаты труда (млн. руб.)	6	9,9
Сводный коэффициент качества обслуживания покупателей	0,85	0,8

Определите:

Объем прибыли, подлежащей распределению.

Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).

Индексы приведенных и исчисленных показателей. Проанализируйте результаты работы предприятия.

Решение

	Базисный	Отчетный
Объем прибыли, подлежащей распределению, млн. руб.	20+6 = 26	26,4+9,9 = 36,3

Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).

Уровень издержек обращения:

*100

	Базисный	Отчетный
Издержки обращения, %	10/125*100=8%	10,1/132*100=7,65%

Выработка:

B=

	Базисный	Отчетный
Выработка, млн. руб.	125/50 = 2,5	132/33=4

Фондоотдача:

ФО=

	Базисный	Отчетный
Фондоотдача, млн. руб.	125/10=12,5	132/13,2=10

Фондовооруженность:

	Базисный	Отчетный
Фондовооруженность	10/50=0,2	13,2/33=0,4

Фондоемкость:

	Базисный	Отчетный
Фондоемкость, млн. руб.	1/12,5=0,08	1/10=0,1

Товарооборот на душу населения:

	Базисный	Отчетный
Товарооборот на душу населения, млн. руб.	125/50=2,5	132/33=4

Индексы приведенных и исчисленных показателей.

– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,101 = 1,32*0,765

– : 1,25 = 2,5*0,5 и 1,32 = 4*0,33

– : 1,25 = 0,125*10 и 1,32 = 0,1*13,2

– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,132 = 0,1*1,32

– : 0,1 = 0,2*0,5 и 0,132 = 0,4*0,33

– : 1,25 = 0,5*2,5 и 1,32 = 0,33*4

Список использованной литературы

Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 656 с.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 328 с.

4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е. – М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

5. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М.2003.