Министерство Сельского Хозяйства Российской Федерации

государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия

Кафедра экономического анализа и статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему «Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации»

Выполнил студент

гр. 931, К. Л. Накарякова

Руководитель

доцент Л. А. Истомина

(ученая степень, должность)

Зарегистрировано на кафедре ______

дата

Ижевск 2009

Содержание

Введение

Понятие и сущность экономических категорий,

используемых в курсовой работе

Понятие трудовых ресурсов

Показатели трудовых ресурсов

Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов

Российской Федерации

Выборочный метод анализа

Сводка и группировка данных

Ряд распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы

о законе распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения

Дисперсионный анализ

Ряд динамики и методы определения тенденций

Индексный метод анализа

Корреляционно-регрессионный метод анализа

Выводы и предложения

Список используемой литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

В условиях рыночной экономики трудовые ресурсы имеют важное значение, поскольку интегрируют категории, принятые международными конференциями статистиков труда, рекомендации Международной организации труда (МОТ) и учитывают национальные особенности России. [12, с. 230]

Данные статистики труда всегда востребованы. Они нужны государству для построения прогнозов и для разработки на их основе стратегии занятости населения и развитии рынка труда; потенциальным инвесторам – при решении вопросов соответствия рабочей силы того или иного региона или предприятия требуемым характеристикам (образовательным, профессиональным и др.); профессиональным образовательным учреждениям – для формирования профессиональной структуры подготовки специалистов, отвечающей потребностям рынка; конкретным предприятиям – для выработки кадровой политики, анализа и изыскания резервов улучшения использования рабочей силы, отдельным лицам – чтобы быстро и эффективно найти новую работу, разумно строить и организовывать свою переподготовку и повышение квалификации. [19, с. 289]

Статистика рынка труда является важной составной частью как экономической, так и социальной статистики. Система показателей статистики труда занимает одно из ведущих мест в системе статистических показателей развития экономики, демографии и социальных процессов. Кроме того статистика труда тесно связана с другими разделами статистики, такими, как статистика отраслей, СНС, демографическая статистика и др. Положения и выводы, формулируемые при статистическом изучении рынка труда, являются необходимыми для принятия обоснованных экономических и политических решений. [13, с. 96]

Труд — основной фактор процесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономики невозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятости населения, эффективности использования рабочей силы.

До недавнего времени система информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовых ресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошной отчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременных обследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.

Развитие рыночных отношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения в социально-экономической структуре общества предъявляют новые требования к статистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимо традиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости и безработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы, вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой для национальной статистической практики категории), приведения в соответствие с международными стандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источники информации:

• статистическая отчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним в поисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице. Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаются лишь 20— 25% незанятого населения, ищущего работу;

• выборочные обследования населения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 1992 г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительности и причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и их динамики.

• данные органов миграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономике России.

Наиболее полную и подробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсов можно получить только в рамках переписи населения. В программу переписи 2002 года в этой связи были включены вопросы об источниках средств существования и социальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы или доходного занятия в возрасте 15 лет и старше требовалось указать, занимается ли человек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время или причину, по которой он в настоящее время не занимается вопросами трудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетов в межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйств по вопросам занятости.

Действующая в настоящее время система статистики труда сформировалась в первой половине 90-х годов в ходе реализации Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики.

Система информационного обеспечения вопросов занятости населения и оплаты труда базировалась на сплошной отчетности организаций, собираемой с квартальной и годовой периодичностью. Ежегодно в целях оценки наличия и использования трудового потенциала страны производились расчеты баланса трудовых ресурсов по России в целом, а также республикам, краям, областям. Данные о занятости населения собирались также при проведении сплошных переписей населения (один раз в 10 лет). Информация, собираемая от организаций, характеризовала практически все занятое население. Индивидуальная трудовая деятельность применялась в незначительной степени.

Смена экономической формации в России, провозглашение добровольно избранной занятости создали предпосылки для функционирования рынка труда, который становится главным инструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка или недостаточности, распределения между секторами экономики, отраслями и регионами.

В начале 90-х годов осуществлен пересмотр традиционных для плановой экономики тематик работ и системы показателей, методов и источников информации, разработана концепция измерения экономической активности населения в условиях изменений на рынке труда.

Пересмотр системы показателей и методов их получения проводился с учетом приближения к стандартам, применяемым в международной практике, а также с учетом Конвенции 1985 г. о статистике труда №160 и Рекомендации 1985 г. о статистике труда №170.

Таким образом, в условиях реформирования системы показателей статистики труда, подъема экономики России, когда изучение наличия, состава трудовых ресурсов является важной задачей для органов власти и предприятий, тема курсовой работы является весьма актуальной.

Цель курсовой работы состоит в изучении статистики трудовых ресурсов в Российской Федерации.

Для раскрытия цели исследования были поставлены следующие задачи:

Дать теоретическое обоснование сущности вопроса.

Провести статистико-экономический анализ трудовых ресурсов страны.

Оценить распределение регионов России по среднегодовой численности занятого населения.

Оценить влияние различных факторов на численность занятого населения.

Изучить динамику численности занятого населения.

Выявить пути увеличения занятости и снижения безработицы населения страны.

В ходе исследования использовались различные инструменты экономико-статистического анализа, в том числе выборочный метод, метод группировок, метод сравнения, метод дисперсионного анализа, методы обработки рядов динамики для определения тенденций (метод укрупнения периодов, метод средней скользящей, метод аналитического выравнивания), индексный метод, метод цепных подстановок, корреляционно-регрессионный метод, а также абстрактно-логический метод, табличные и графические способы предоставления результатов. Для обработки исходной информации был использован пакет прикладных программ Microsoft Excel.

I. Понятие и сущность экономических категорий, используемых в курсовой работе

1.1 Понятие трудовых ресурсов.

Предпосылкой развития общественного производства, главной производительной силой выступает население - та часть, которая обладает совокупностью физических и духовных способностей, позволяющих ему трудиться. Трудоспособное население выступает как часть населения, ограниченная определенными возрастными границами. Границы трудоспособного возраста носят подвижный характер и определяются социально-экономическими условиями и физиологическими особенностями развития человека.

Решающую роль в нормировании границ трудоспособного возраста населения играют социально-экономические условия. Максимальная возрастная граница соответствует физиологическому пределу участия старших возрастов в трудовой деятельности, предусмотренному законом о пенсионном обеспечении. Начальная граница определяется физиологическим развитием молодежи, ее знаниями, уровнем образования, продолжительностью обучения.

Таким образом, формирование возрастных групп трудоспособного населения определяется объективными условиями не только физиологического развития людей, но и, прежде всего, общественных отношений. Это в значительной степени отражается на формировании демографической структуры трудоспособного населения, на его размещении по территории страны.

К трудовым ресурсам относится та часть трудоспособного населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли.

В состав трудовых ресурсов включаются: население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста. [12, с. 230]

Трудоспособное население - это совокупность лиц, преимущественно в рабочем возрасте, способных по своим психофизическим данным к участию в производственном процессе.

Различают трудовые ресурсы потенциальные и фактически используемые. Последние характеризуют реальное функционирование трудового потенциала трудоспособного населения. Трудовые ресурсы заняты в различных секторах и отраслях народного хозяйства.

Трудовые ресурсы как экономическая категория выражают экономические отношения, складывающиеся в обществе на определенном этапе его развития в процессе производства, распределения, перераспределения и использования трудоспособного населения в экономике страны.

Воспроизводство трудовых ресурсов определяется воспроизводством всего населения, однако, эти процессы не совпадают, что объясняется в частности следующим:

изменение рождаемости отражается на численности трудовых ресурсов только после того, как дети достигнут трудоспособного возраста;

выбытие людей из трудоспособного возраста (достижение пенсионного возраста) влияет только на численность трудовых ресурсов.

Воспроизводство трудовых ресурсов осуществляется за счет населения трудоспособного возраста, а также работников моложе и старше этого возраста. Численность населения трудоспособного возраста зависит от естественного движения миграции этой части трудовых ресурсов, а работников моложе и старше трудоспособного возраста - от их численности и уровня занятости.

В трудоспособном населении выделяют экономически активное и пассивное (неактивное) население. Экономически неактивное население включает следующие категории:

▪ учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включая дневную аспирантуру и докторантуру);

▪ лица, получающие пенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потере кормильца при достижении ими пенсионного возраста;

▪ лица, получающие пенсии по инвалидности (I, II, III группы);

▪ лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками и т.д.;

▪ отчаявшиеся найти работу, т.е. лица, которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать;

▪ другие лица, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода. [13, с. 100] [12, с. 232]

Одной из важнейших категорий, характеризующих рынок труда, является экономически активное население – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. [16, с. 131, 132] Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. [13, с. 97]

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

▪ не имели работы (доходного занятия);

▪ занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;

▪ были готовы приступить к работе. [12, 231]

1.2 Показатели трудовых ресурсов

Традиционно статистика трудовых ресурсов охватывает комплекс показателей, отражающих численность трудовых ресурсов. Основные показатели приведены в таблице 1.2.1. [13, с. 192]

Таблица 1.2.1

Основные показатели статистики трудовых ресурсов

Направления изучения		Показатели
1	2	3
Экономическая активность населения		♦ Численность экономически активного населения и его структура по регионам, отдельным социально-демографическим группам. ♦ Уровень экономической активности населения, в т.ч. по полу, возрасту, уровню образования, отраслевой принадлежности и др. ♦ Численность экономически неактивного населения. ♦ Структура экономически неактивного населения (с выделением группы населения в трудоспособном возрасте) по полу, возрасту, причинам экономической неактивности, виду занятости на последнем месте работы, продолжительности незанятости и др.
Занятость и безработица	Занятость	♦ Численность занятых и их динамика. ♦ Структура занятого населения по различным признакам. ♦ Уровень занятости, в т.ч. по полу, возрасту, отраслям экономики, формам собственности предприятий, регионам. ♦ Численность занятых на дополнительной работе. ♦ Временные затраты на дополнительную занятость. ♦ Численность занятых неполный рабочий день, в т.ч. по отраслям и формам собственности предприятий. ♦ Численность работавших неполный рабочий день, в т.ч. по причинам. ♦ Численность работников, находившихся в отпусках по собственному желанию и по инициативе администрации. ♦ Продолжительность отпусков по собственному желанию и административных отпусков всего и в расчете на одного работника.
1	2	3
	Безработица	♦ Численность, состав и структура безработных по полу, возрасту, образованию, последнему месту работы, отрасли, формам собственности предприятий и др. ♦ Численность и структура безработных, зарегистрированных в службах занятости. ♦ Уровень безработицы по методологии МОТ, зарегистрированной безработицы, в т.ч. по группам населения. ♦ Средняя продолжительность поиска работы. ♦ Распределение безработных по продолжительности поиска работы. ♦ Коэффициенты напряженности на рынке труда.
	Трудоустройство населения	♦ Численность и структура обратившихся в службы занятости. ♦ Доля трудоустроенных в числе обратившихся. ♦ Уровень трудоустройства, в т.ч. по группам безработных.

Абсолютные показатели отражают экономический потенциал страны.

Относительные показатели характеризуют степень вовлечения в экономику населения в целом и отдельных его возрастных групп.

В международной статистике исходным показателем для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определенную дату:

.

Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости. Одни авторы определяют этот показатель, как отношение численности занятого населения к численности экономически активного населения:

[12, с. 231] [19, с. 297] [13, с. 108]

Другие авторы пишут, что уровень занятости среди населения определенной возрастной группы – отношение численности занятого населения к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах:

[труд, с. 28] [20, с. 297]

Коэффициент занятости трудовых ресурсов определяется отношением численности занятых к численности трудовых ресурсов:

.

Этот коэффициент может быть рассмотрен и более узко – по отношению только к населению трудоспособного возраста (в т.ч. и к трудоспособному населению трудоспособного возраста):

, ,

где SТНТВ = Численность населения трудоспособного возраста – Численность нетрудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

В Российской Федерации применяется Методика расчета общей численности безработных, уровня общей и зарегистрированной безработицы, которая разработана и утверждена 4 октября 1995 г. На ее основе применяются два способа расчета уровня безработицы по состоянию на определенную дату.

Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

.

Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы – отношение численности зарегистрированных безработных к численности экономически активного населения: .

II. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации

2.1 Выборочный метод анализа.

Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распро­страняются на всю исходную совокупность. Наблюдение организует­ся таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. [15]

В данной работе мы будем использовать механическую бесповторную выборку. Для этого предварительно расположим единицы совокуп­ности (регионы страны) в алфавитном порядке, не затрагивая при этом показатели, связанные с изучаемым свойством. После этого отберем заданное число единиц (n) механически, через оп­ределенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной со­вокупности к числу единиц генеральной совокупности: .

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким обра­зом, при бесповторной выборке численность единиц генераль­ной совокупности сокращается в процессе исследования.

Необходимое число единиц выборочной совокупности найдем по формуле: , где N = 79, t = 2 (нормированное отклонение — «коэффициент доверия», за­висящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки), а, следовательно, Ф(t) = 0,954. Предельная ошибка выборки () отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой оп­ределяется коэффициентом t (в практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95).

Зададим = 38 тыс. чел.

Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Для ее определения надо провести специальное вы­борочное обследование небольшого объема. В нашем случае отберем регионы со значением среднегодовой численности занятого населения от 100 до 500 тыс. человек, поскольку значения генеральной совокупности сильно варьируют и в противном случае n будет равным N. Все расчеты будем производить в электронной таблице Excel с целью снижения трудоемкости работы. В итоге SІ = 12779935312.

Подставив все полученные значения в формулу, получим:

.

Обратное значение доли выборки: .

Чтобы в выборку попало 24 региона, отберем из списка (который мы расположили в алфавитном порядке), начиная с первого региона, 9 регионов, отсчитывая каждый 4-й регион и затем 14 регионов, отсчитывая каждый 3-й регион. Схема выборки показана в приложении 1.

2.2 Сводка и группировка данных.

Статистическая сводка – это процесс обобщения данных статистического наблюдения, которая обеспечивает получение статистических показателей как сводных признаков массового явления. Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка.

Статистическая группировка – это метод расчленения сложного массового явления на существенно-различные группы, однородных по какому-либо признаку, с целью всесторонней характеристики состояния, развития и взаимосвязи. [14]

Для выделения типов исследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и при анализе взаимосвязей между признаками применяются комбинационные группировки. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора. Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждого из факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами.

Группировка, в задачу которой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемых явлений, называется аналитической. Она обычно проводится по признаку, который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признак называется факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторным признаком, называется результативными. В нашем случае среднегодовая численность занятого населения является результативным признаком (У), а ВРП на душу населения, численность экономически активного населения, численность мужчин в трудоспособном возрасте – факторными (Х).

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные). Выявим зависимость между среднегодовой численность занятого населения (данные указаны в приложении 2), численностью экономически активного населения (приложение 3), численностью мужчин в трудоспособном возрасте (приложение 4) и ВРП на душу населения (приложение 5), используя метод аналитической группировки.

Чтобы показать наиболее реальную картину влияния факторов на занятость населения, будем группировать не объемные показатели факторных признаков, а их доли от общей численности постоянного населения.

Построив ранжированный ряд по каждому факторному признаку, определим интервалы групп, используя шаг по формуле:

,

где и - наибольшее и наименьшее значение изучаемого группировочного признака. Для малых выборочных совокупностей (n < 30) необходимо брать небольшое число групп. Тогда шаг для группировки регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения равен:

Для группировки доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения:

Для группировки ВРП на душу населения:

руб.

Вспомогательная группировочная таблица приведена в приложении 7. Анализируя данную таблицу, можно сказать, что в Российской Федерации регионы с низким уровнем экономической активности населения (35,21-43,02 %) имеют в свою очередь низкий уровень численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения (28,84-31,61 %), а также низкий показатель ВРП на душу населения (29903,7-203345,07 руб.), что приводит к самой низкой доли среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения (в среднем 23,8%). Таких регионов в выборочной совокупности всего 2 из 24-х.

Во вторую группу входит 9 регионов России. В данной группе присутствуют регионы с низким и средним уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также с низким показателем ВРП на душу населения, аналогично предыдущей группе. При этом наблюдается наиболее высокая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения (в среднем 43,75 %).

"Золотую" середину по всей рассматриваемой совокупности занимают регионы с более высоким уровнем экономической активности населения по сравнению с двумя предыдущими группами (50,82-58,62 %). Таких регионов 13. В данной группе присутствуют как регионы с низким и средним, так и с высоким уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также наблюдается более высокий показатель ВРП на душу населения (в среднем 199729,8 рублей). При этом наибольшая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения отмечается у регионов с высоким показателем ВРП на душу населения.

На основании вспомогательной группировочной таблицы найдем средние уровни показателей и определим их зависимость (таблица 2.2.1).

Таблица 2.2.1

Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от взаимодействия численности экономически активного населения,

численности мужчин в трудоспособном возрасте

и ВРП на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, %	Число регионов в группе	Средние уровни
		Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения	Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения	ВРП на душу населения, руб.	Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения
I. 35,21-43,02	2	0,3872	0,2930	46 794,9	0,2380
II. 43,02-50,82	9	0,4912	0,3188	113 880,2	0,4375
III. 50,82-58,62	13	0,5405	0,3322	199 729,8	0,4881
Итого по регионам	24	0,5092	0,3239	154 791,6	0,4483

Анализ данных таблицы 2.2.1 свидетельствует о наличии прямой связи между среднегодовой численностью занятого населения, численностью экономически активного населения, численностью мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения. Т.е. с увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

Можно также сказать, что при увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

2.3 Ряд распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы о законе распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения.

Ряд распределения – простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по какому-либо признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. [14]

Составим вариационный интервальный ряд распределения (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)) регионов по среднегодовой численности занятого населения, данные которого занесем в таблицу 2.3.1.

На первом этапе анализа трудовых ресурсов в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развития массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Для изучения вариации трудовых ресурсов используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f – частоты, веса).

Определим шаг интервала: ,

где n нашли по формуле Стерджесса: n = 1+3,3221lgN = 1+3,3221lg79 ≈ 5;

чел. - размах вариации, показывающий границы, в пределах которых изменяется среднегодовая численность занятого населения по регионам в Российской Федерации.

Но поскольку в последних двух группах локальные частоты слишком малы (f4 = 1 и f 5= 2), то их следует объединить, тогда получится 4 группы регионов.

Таблица 2.3.1

Исходные данные распределения регионов России

по среднегодовой численности занятого населения

Группы регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел., х	Число регионов в группе,			Кумулятивные частоты
65510-499874	11	282692	3109612	11	-425314,75	180892636568	1989819002248
499874-934238	7	717056	5019392	18	9049,25	81888926	573222482
934238-1368602	3	1151420	3454260	21	443413,25	196615310276	589845930828
1368602-2237330	3	1802966	5408898	24	1094959,25	1198935759161	3596807277483
Итого по группам	24	708006,75	16992162	-	-	1576525594931	6177045433041

По данным таблицы 2.3.1 видно, что в России наибольший удельный вес занимают регионы с небольшой среднегодовой численностью занятого населения (65510-499874 чел.). Таких регионов 11 из 24. Самой высокой численностью занятого населения отличается Краснодарский край – 2237330 чел.

Используя исходные данные таблицы 2.3.1, дадим оценку распределения регионов по средней величине численности занятого населения, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения: чел.

Т.е. среднее значение численности занятого населения составляет 708007 чел.

Найдем единицы совокупности, которые расположены в медианном, квартельном и децильном интервалах:

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:

чел.

где М0 – мода; х0 – начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

h – величина модального интервала;

f1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f2 – частота модального интервала;

f3 – частота интервала, следующего за модальным.

Значит, в нашей совокупности регионов наиболее часто встречаются регионы, имеющие среднегодовую численность занятого населения 384044 чел.

Графическое определение моды показано на рисунке 1.

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле:

чел.

Таким образом, 50 % регионов страны имеют среднегодовую численность занятого населения менее 561926 человек и, соответственно, остальные 50 % - более 561926 человек.

На четыре равные части изучаемую совокупность делит квартель, который находится по формуле:

чел.

чел.

Отсюда следует, что 25 % регионов страны имеют менее 302436 человек и 25 % - более 776288 человек. Более точные данные можно получить с помощью дециля:

чел.

чел.

Полученные результаты показывают, что среднегодовая численность занятого населения в 10 % регионов России составляет менее 160280 человек, другие 10 % - более 1542347 человек.

Рис. 1. Гистограмма локальных частот

чел. - квартельный размах, который показывает, что изменение среднегодовой численности занятого населения по регионам, находящимся в центре изучаемой совокупности, варьирует в пределах 473852 человек.

Для оценки вариации у совокупности единиц в целом рассчитывают среднее линейное отклонение и дисперсию (средний квадрат отклонений численности занятого населения от ее средней величины): [14]

Для удобства описания данных рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

чел.

То есть по Российской Федерации численность занятого населения по регионам варьирует в среднем на ± 507323 человека от среднего уровня (708007 чел.). Тогда коэффициент вариации составит:

или 71,66 %, что говорит о сильном варьировании численности занятого населения по регионам страны.

Проверим гипотезу о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения. Для этого на основании построенной гистограммы локальных частот (рис. 1) выдвинем основную (нулевую) гипотезу: Н0: Х в генеральной совокупности (т.е. по всей России) имеет показательное распределение.

Соответственно, альтернативная ей гипотеза:

Н1: Х в генеральной совокупности не имеет показательного закона распределения.

Х - распределение регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел.

Для удобства расчетов теоретических частот и наблюдаемого значения статистического критерия χІ вычисления будем проводить в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2

Исходные данные для проверки гипотезы о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения

Интервал хi – xi+1	Число регионов в группе,		pi	ni' = f·pi
65510-499874	11	282692	0,4179	10,0296	0,9417	0,0939
499874-934238	7	717056	0,2263	5,4312	2,4611	0,4531
934238-1368602	3	1151420	0,1226	2,9424	0,0033	0,0011
1368602-2237330	3	1802966	0,1023	2,4552	0,2968	0,1209
Итого	24	708006,75	-	-	-	0,6690

Найдем оценку параметра предполагаемого показательного распределения:

Вычислим вероятности попадания в каждый из интервалов:

Найдем теоретические частоты: ni' = f·pi=24·pi

n1' =24·0,4179 = 10,0296n3' =24·0,1226 = 2,9424

n2' =24·0,2263 = 5,4312 n4' =24·0,1023 = 2,4552

После проведения сравнения теоретических и локальных частот вычисляем:

(α=0,05; k=S-r-1=3-1-1=1) = 3,8 (по таблице критических точек распределения χІ, которая приведена в приложении 8), где r = 1, т.к. показательный закон распределения имеет 1 параметр (λ).

S = 3 (число групп выборки), т.к. малочисленные частоты (f < 5) объединили.

Ищут всегда правостороннюю критическую область (рис. 2).

Рис. 2. Нахождение критического значения статистики

критической области Ю нет оснований отвергать гипотезу Н0. Т.е. регионы по среднегодовой численности занятого населения в России имеют показательное распределение:

Дисперсионный анализ.

Для оценки достоверности различий между тремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ. Модель дисперсионного анализа, используемая в работе - двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности в группах. Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

Дисперсионный анализ, проводимый по критерию F Фишера, основан на законе сложения (разложения) дисперсий. Согласно этому закону общая дисперсия по всей совокупности единиц наблюдения при их группировке раскладывается на систематическую (межгрупповую) и остаточную (случайную) дисперсии. [17, c.130]

В разделе 2.2 построена комбинационная группировка по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения по регионам России. На основе полученной группировки построим двухфакторную комбинационную группировку с целью оценки влияния факторов на занятость населения. Результаты группировки представлены в таблице 2.4.1.

Особенностями данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на занятость населения: .

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на занятость населения: .

Таким образом, проверка гипотезы о равенстве групповых средних сводится к проверке различий найденных дисперсий. Поэтому этот метод называют дисперсионным анализом.

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

Wобщ = Wфакт А + Wфакт В + Wфакт АВ + Wост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа:

- на первом этапе обеспечим разложение W0 = Wфакт + Wост,

- на втором этапе – разложение Wфакт = WВРП + Wэк.акт. + Wвзаим.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

Wост = Wобщ - Wфакт = 0,1614 – 0,1179 = 0,0435.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения, предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).

Таблица 2.4.2

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения	Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.			Средняя
	29903,7-203345,07	203345,07-376786,44	376786,44-550227,81
1	0,2136	0,0000	0,0000	0,2136
2	0,4498	0,0000	0,0000	0,4498
3	0,4700	0,4981	0,5623	0,4795
В среднем	0,4515	0,4981	0,5623	0,4579

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).

Таблица 2.4.3

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

(средние простые)

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения	Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.				Средняя
	29903,7-203345,07	203345,07-376786,44	376786,44-550227,81
1	0,2136	0,0000	0,0000	0,2136	0,0712
2	0,4498	0,0000	0,0000	0,4498	0,149933
3	0,4700	0,4981	0,5623	1,5304	0,510133
	1,1334	0,4981	0,5623	2,1938	-
В среднем	0,3778	0,166033	0,187433	-	0,243756

Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

Wфакт = Wэк.акт. + WВРП + Wвзаим.

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное Wост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить Wост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Разделив Wост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435 : 4,5315 = 0,0096.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v0 = n - 1 = 24 – 1 = 23,vВРП = 3 – 1 = 2,

vф = mk - 1 = 3·3 - 1 = 8,vэк.акт. = 3 – 1 = 2,

vвзаим = v0 - vф = 23 – 8 = 15.

Определим дисперсии:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (численность экономически активного населения) равно:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (ВРП на душу населения) составит:

Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:

Fтабл найдем по таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.

Таблица 2.4.4

Анализ дисперсий

Источник вариации	Объем вариации Wi	Число степеней свободы vi	Дисперсия	Отношение дисперсий
				Fфакт	Fтабл
Численность экономически активного населения	0,3286	2	0,1643	3,79	3,68
ВРП на душу населения	0,0815	2	0,0408	15,27	3,68
Взаимодействие факторов	0,0882	4	0,0221	2,05	3,06
Остаточная вариация	0,0435	15	0,0108	1	х
Итого:	0,5418	23	х	х	х

Из данной таблицы видно, что Fфакт (эк.акт.) > Fтабл, Fфакт (ВРП) > Fтабл, следовательно, есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействия двух факторов не доказано.

2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций.

Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12, с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.

На основе полученных данных приложения 10 можно сделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численности занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдается увеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

Усредненные показатели найдены по формулам:

чел.; чел.;

Полученные результаты констатируют, что среднее значение этого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218 чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента прироста численности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.

В нашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]

При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).

На основании ряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания.

Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.

, где а0 – начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а1 – характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике.

В нашем случае:

Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: .

По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численности занятого населения по годам на 4254 чел.

Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел., коэффициент вариации 1,3%:

чел.; чел.

.

Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

, где а2 – средний абсолютный прирост в единицу времени t.

В нашем случае:

Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид: . По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 3574 чел.

Ошибка аппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:

чел.; .

Парабола лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.

Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.

Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].

При прогнозе следует определить:

на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;

каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которых построено уравнение тренда.

Точечный прогноз:

Для 2008 г. - чел.

Для 2009 г. - чел.

Интервальный прогноз осуществляется по формуле:

; чел. (найдено выше)

Р = 0,95, k = n – 1 = 8 – 1 = 7, => (по таблице значений критерия t Стьюдента, приложение 12). [17, с. 382]

Интервальный прогноз:

Для 2008 г.:,

Для 2009 г.:

Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции, логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).

Строится график зависимости между временным периодом и среднегодовой численностью занятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).

2.6 Индексный метод анализа.

Если численность занятого населения (S) рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособном возрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовых ресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя S, а составного S = Т · y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов на изменение численности занятого населения. [12, с. 145]

По Российской Федерации, численность населения которой поддается суммированию, определяется агрегатный индекс численности занятого населения:

или 104,36 %.

чел.

Поскольку изменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т), значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численности населения в трудоспособном возрасте IТ, уровня занятости трудовых ресурсов Iy и структуры численности населения в трудоспособном возрасте Iстр. [17, c. 104]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:

что составляет 104,36 %.

где = - условный средний уровень занятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения в трудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.

Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численности занятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.

Таблица 2.6.1

Динамика среднегодовой численности занятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов в РФ

Показатель	Символ		Значение
1	2		3
Среднегодовая численность занятого населения, чел. базисный отчетный Отклонение среднегодовой численности занятого населения, чел. Темп роста, %	S0 S1 ∆S Тр		16258944 16967638 708694 104,36
Численность населения в трудоспособном возрасте, чел. базисный отчетный Отклонение численности населения в трудоспособном возрасте, чел. Темп роста, %	Т0 Т1 ∆T Тр		22477025 23444924 967899 104,31
1		2		3
Средний уровень занятости трудовых ресурсов, % базисный отчетный Отклонение уровня занятости трудовых ресурсов, процентные пункты роста		y0 y1 п.п.		69,71 70,24 0,53
Индекс, % Среднегодовой численности занятого населения Численности населения в трудоспособном возрасте Уровня занятости трудовых ресурсов		IS IТ Iу		104,36 103,98 100,37

Индекс численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов составляют:

чел.

чел.

Отразим взаимосвязь факторов:

IS = IТ · Iу Ю 1,0436 = 1,0398 · 1,0037

∆S = ∆ST + ∆Sy Ю 708697 = 646331 + 62363

Таким образом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам, попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).

Индивидуальный индекс численности населения в трудоспособном возрасте: , или 104,31 %

чел.

При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов. [21]

Индекс переменного состава:

(100,05 %)

Индекс постоянного состава:

(100,36 %)

Индекс структурных сдвигов:

(99,68 %)

Iперем. сост. = Iпост. сост. · Iстр. Ю 1,0005 = 1,0036 · 0,9968

Уровень занятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.

За счет ухудшения структуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсов снизится на 0,32%.

2.7 Корреляционно-регрессионный метод анализа.

Для выявления зависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

В ходе группировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятого населения фактора:

- ВРП на душу населения, рублей,

- уровень занятости, % (приложение 18),

- уровень безработицы, % (приложение 19),

- доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

- доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней. В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку эти данные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятость населения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам от исходных данных.

Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы «Microsoft Excel», содержащего инструменты для проведения научного и финансового анализа.

Таблица 2.7.1

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Регион	Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения	ВРП на душу населения, руб.	Уровень занятости, %	Уровень безработицы, %	Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения	Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения
1	2	3	4	5	6	7
Белгородская область	0,4476	159384,9	59,5	4,2	0,4849	0,3148
Рязанская область	0,4412	107925,7	62,2	4,0	0,5103	0,3120
Ярославская область	0,5100	144189,4	65,2	3,4	0,5354	0,3144
Республика Коми	0,4901	249570,9	62,7	10,0	0,5633	0,3506
Вологодская область	0,5008	199086,8	66,2	4,1	0,5399	0,3223
Ленинградская область	0,4578	191009,9	67,2	4,0	0,5622	0,3300
Мурманская область	0,5199	225044,6	66,1	6,5	0,5862	0,3715
Псковская область	0,4707	88966,6	62,7	4,9	0,5195	0,3157
Республика Ингушетия	0,1321	29903,7	27,4	47,3	0,3522	0,2884
Кабардино-Балкарская Республика	0,3503	56528,8	51,3	17,6	0,4786	0,3172
1	2	3	4	5	6	7
Карачаево-Черкесская Республика	0,3871	65969,6	52,8	18,3	0,4906	0,3075
Краснодарский край	0,4377	128202,3	60,0	6,5	0,4995	0,3125
Ставропольский край	0,4470	81800,7	60,4	6,4	0,5046	0,3187
Республика Башкортостан	0,4581	148403,5	60,8	6,6	0,5008	0,3187
Удмуртская Республика	0,4991	134061,6	63,8	7,9	0,5443	0,3250
Пензенская область	0,4866	86138,8	58,6	5,2	0,4927	0,3166
Челябинская область	0,4799	165907,5	61,4	2,5	0,4978	0,3200
Республика Тыва	0,3439	63686,1	49,3	17,1	0,4222	0,2975
Алтайский край	0,4404	88935,2	61,1	6,5	0,5179	0,3263
Омская область	0,4666	149273,4	60,1	8,0	0,5174	0,3253
Томская область	0,4798	208946,1	63,0	6,9	0,5420	0,3381
Республика Саха (Якутия)	0,5066	259249,0	63,5	7,6	0,5195	0,3335
Сахалинская область	0,5623	550227,8	66,2	4,7	0,5680	0,3539
Еврейская автономная область	0,4433	132585,7	53,7	9,7	0,4715	0,3435

Таблица 2.7.2

Коэффициенты регрессии

Переменная	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Х0	0,0552546690	0,2160384000	0,2557631	0,801033641
X1	0,0000001278	0,0000000659	1,9399290	0,068221374
X2	0,0029548570	0,0055066860	0,5365945	0,598118014
X3	-0,0043603790	0,0027511700	-1,5849180	0,130396168
X4	0,0857980740	0,5858930670	0,1464398	0,885201802
X5	0,5990307030	0,5689984300	1,0527809	0,306369687

На основании таблицы 2.7.2 можно построить уравнение регрессии:

У = 0,055 + 0,000000128Х1 + 0,002955Х2 - 0,00436Х3 + 0,0858Х4 + 0,599Х5, где

У – Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения России,

Х1 – ВРП на душу населения, руб.

Х2– Уровень занятости, %,

Х3 – Уровень безработицы, %,

Х4 – Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

Х5 – Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

Х0 – свободный член уравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Если в отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные выше факторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на 0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость, численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городских жителей, демографическая ситуация в стране и др.).

Далее, по уравнению видно, что при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровня занятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения снизится на 0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.

Таблица 2.7.3

Регрессионная статистика

Множественный R	0,974036607	Стандартная ошибка	0,021435938
R-квадрат	0,948747313	F	66,64
Нормированный R-квадрат	0,934510455	Наблюдения	24

Множественный R – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на тесноту связи численности занятого населения со всей совокупностью независимых факторов. R = 0,974, следовательно, связь тесная, сильная.

RІ - множественный коэффициент детерминации, который оценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подбора уравнения – 94,87 % (высокая).

У множественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числа регрессоров значение RІ увеличивается и приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.

Стандартная ошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численности занятого населения.

Оценим качество модели по критерию Фишера.

Выдвинем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н0: х0 = х1 = х2 = х3 = х4 = х5 = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: НА: х0 ≠ х1 ≠ х2 ≠ х3 ≠ х4 ≠ х5 ≠ 0.

Фактическое значение критерия Фишера Fфакт. = 66,64.

Табличное значение критерия Fтабл. = 2,78 находится по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k1 = 5 – число независимых переменных, k2 = n – k1 – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.

Fфакт. > Fтабл. Ю есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. данная модель является статистически значимой и надежной.

Чтобы выяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения, а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица 2.7.4).

Таблица 2.7.4

Корреляционная матрица

	Y	X1	X2	X3	X4	X5
Y	1
X1	0,616820613	1
X2	0,952071038	0,523288271	1
X3	-0,915031646	-0,381118246	-0,940959826	1
X4	0,887822455	0,610249075	0,925559404	-0,770358279	1
X5	0,675749245	0,697310902	0,597302742	-0,46155457	0,766055435	1

В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парной связи Y с каждым из факторов (rYX1, r YX2, r YX3, r YX4, r YX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятость населения влияет фактор X2 (уровень занятости). В остальных столбцах матрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (rХ1X2, r Х1X3, r Х1X4, r Х1X5, r Х2X3, r Х2X4 и т.д.). По этим коэффициентам можно сделать вывод о том, что факторы X2 и X4, а также X4 и X5 явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь и находятся между собой в линейной зависимости (r Х2X4 = 0,9256, r Х4X5 = 0,766), поскольку они превышают значение 0,7.

Также зависимость между среднегодовой численностью занятого населения и различными факторами, влияющими на нее, можно описать линейным трендом, представленным на рисунках 3, 4, 5, 6, 7, на которых по вертикальной оси расположена доля численности занятого населения в общей численности постоянного населения:

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Рис. 3. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от ВРП на душу населения

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Рис. 4. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня занятости

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Рис. 5. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня безработицы

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Рис. 6. Зависимость среднегодовой численности занятого населения от доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Рис. 7. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от доли мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения

Самая высокая точность подбора у второго уравнения (90,64 %). Это более 70 % и, логично, что точность подбора можно оценить как высокую, т.к. изменение уровня занятости приводит к изменению численности занятого населения.

Выводы и предложения

В данной работе представлено теоретическое обоснование сущности трудовых ресурсов. А также проведен статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации.

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

С увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

При увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

В России наибольший удельный вес занимают регионы со среднегодовой численностью занятого населения 65510-499874 чел.

С вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения.

Среднегодовая численность занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. в среднем выросла на 29529 чел. (4,36 %). Ее увеличение наблюдается за весь период с каждым годом, т. е. прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

С вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Среднегодовая численность занятого населения по 24 регионам России, попавшим в выборку, за 8 лет увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %)

В наибольшей степени на конъюнктуру российского рынка труда влияют динамика ВРП. Увеличение спроса на труд способствует росту доли расходов на конечное потребление в структуре ВРП.

Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе - повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.

Распределение и использование трудовых ресурсов необходимо исследовать в достаточной связи с техническим прогрессом. В настоящее время нет республики, где бы проблемами трудовых ресурсов не занимались крупные научные коллективы.

Интерес к этим проблемам не случаен. Он обусловлен тем, что в основе всех экономических процессов, совершающихся в обществе, лежит труд. Труд и рабочее время, которыми располагает общество, в конечном итоге являются регуляторами общественного производства.

Во избежание нарастания социальной напряженности в обществе государство должно разработать программу занятости, социальной защиты безработных и помощи беднейшим слоям населения.

Важным направлением в деятельности государства является проведение такой финансово-кредитной политики, которая создавала бы предпринимателям выгодные условия для вложения капиталов в создание дополнительных рабочих мест.

Необходимо проведение различных мероприятий по улучшению здорового образа жизни населения, особенно мужчин. Ведь половина мужчин не доживает до пенсии. Смертность мужчин увеличивается в самом продуктивном трудоспособном возрасте 40-45 лет, что ведет к дефициту рабочей силы.

Следующей проблемой, на которую стоит обратить большое внимание, и которая предопределяет дефицит рабочей силы, является эмиграция из страны высококвалифицированных специалистов, ученых, творческой интеллигенции. Данная проблема получила название "утечки мозгов".

Для успешного вхождения российской экономики в мировое разделение труда необходимо определить 8-10 ключевых технологий, которые станут приоритетными для России и смогут сыграть роль локомотива для отраслевых кластеров и для экономики в целом.

Вне всякого сомнения, успех в осуществлении предполагаемых задач в первую очередь будет зависеть от качества рабочей силы, т.е. высокого уровня профессионализма работников. Подготовка специалистов, уровень образования которых соответствовал бы требованиям научно-технического прогресса, является проблемой государственного уровня. Предприятия не смогут решить ее самостоятельно. Поэтому необходима комплексная, эффективно действующая программа подготовки резерва рабочей силы, разработанная государством и координирующая совместные усилия ряда институтов: конкретных фирм, научно-исследовательских институтов, вузов. В противном случае Россия может столкнуться с проблемой дефицита рабочей силы.

Список используемой литературы

Федеральная служба государственной статистики. http://www.gks.ru/

Федеральная служба по труду и занятости. http://www.rostrud.info/links/

Профсоюзный портал. http://rosprofsouz.ru/

Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008:
Стат. сб. / Росстат. - М., 2008. - 999 с.

Российский статистический ежегодник – 2008 г.

http://www.gks.ru/bgd/regl/B08_13/Main.htm

Россия в цифрах. 2008: Крат. стат. сб./Росстат- M., 2008. - 510 с.

Труд и занятость в России. 2007: Стат.сб./Росстат. - M., 2007. - 611 c.

Центр анализа данных Государственного университета Высшей Школы Экономики. http://stat.hse.ru/hse/index.html

Гмурман В.Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.: ил.

Гмурман В.Е.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.: ил.

Кремер Н.Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

Гусаров, Виктор Максимович.

Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.

Социальная статистика: Учеб. пособие/ М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.: ил.

Лекционный материал по Общей теории статистики.

Лекционный материал по Социально-экономической статистике.

Макроэкономика. Теория и Российская практика: учебник / под ред. проф. А.Г. Грязновой и проф. Н.Н. Думной. – 4-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 688 с.

Практикум по статистике / А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина; Под ред. А. П. Зинченко. – М.: КолосС, 2003. – 392.: ил. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).

Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М.

Статистика: Учебник. – М.: Издательство "Дело и Сервис", 2004. – 464 с.

Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2000. – 448 с.

Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия "Высшее образование").

Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А. Истомина. – Ижевск: ИжГСХА, 2005. - 86 с.

Приложение 1

Бесповторная механическая выборка регионов России

для проведения статистического наблюдения

P	Алтайский край		Оренбургская область
	Амурская область		Орловская область
	Архангельская область	P	Пензенская область
	Астраханская область		Пермский край
P	Белгородская область		Приморский край
	Брянская область	P	Псковская область
	Владимирская область		Республика Адыгея
	Волгоградская область		Республика Алтай
P	Вологодская область	P	Республика Башкортостан
	Воронежская область		Республика Бурятия
	г.Москва		Республика Дагестан
	г.Санкт-Петербург	P	Республика Ингушетия
P	Еврейская автономная область		Республика Калмыкия
	Забайкальский край		Республика Карелия
	Ивановская область	P	Республика Коми
	Иркутская область		Республика Марий Эл
P	Кабардино-Балкарская Республика		Республика Мордовия
	Калининградская область	P	Республика Саха (Якутия)
	Калужская область		Республика Северная Осетия - Алания
	Камчатский край		Республика Татарстан
P	Карачаево-Черкесская Республика	P	Республика Тыва
	Кемеровская область		Республика Хакасия
	Кировская область		Ростовская область
	Костромская область	P	Рязанская область
P	Краснодарский край		Самарская область
	Красноярский край		Саратовская область
	Курганская область	P	Сахалинская область
	Курская область		Свердловская область
P	Ленинградская область		Смоленская область
	Липецкая область	P	Ставропольский край
	Магаданская область		Тамбовская область
	Московская область		Тверская область
P	Мурманская область	P	Томская область
	Нижегородская область		Тульская область
	Новгородская область		Тюменская область
	Новосибирская область	P	Удмуртская Республика
P	Омская область		Ульяновская область
			Хабаровский край
		P	Челябинская область
			Чеченская Республика
			Чувашская Республика
		P	Ярославская область

Приложение 2

Среднегодовая численность занятого населения, человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет	Доля от общей численности постоянного населения
1	Белгородская область	671313	677515	673356	668345	670692	674737	677407	678694	674007,4	0,4476
2	Рязанская область	539541	534733	555722	532704	529487	525434	520385	515494	531687,5	0,4412
3	Ярославская область	666498	663239	675681	666277	661404	664205	668827	672002	667266,6	0,5100
4	Республика Коми	459900	466357	463910	468863	473466	474928	475435	476110	469871,1	0,4901
5	Вологодская область	622646	623006	623899	619243	600351	605690	610376	613704	614864,4	0,5008
6	Ленинградская область	710554	715752	718288	725331	733558	736556	743409	748685	729016,6	0,4578
7	Мурманская область	432902	433518	436818	440568	445994	445817	445786	443956	440669,9	0,5199
8	Псковская область	331138	327471	323752	326451	338714	336647	334317	333856	331543,3	0,4707
9	Республика Ингушетия	59400	68581	68891	62251	63079	64682	65306	65510	64712,5	0,1321
10	Кабардино-Балкарская Республика	321917	320213	321468	315723	316062	310606	309651	312189	315978,6	0,3503
11	Карачаево-Черкесская Республика	143905	144254	151479	153181	152084	161516	164475	165692	154573,3	0,3871
12	Краснодарский край	2038308	2052417	2122252	2145766	2180312	2189394	2197926	2237330	2145463,1	0,4377
13	Ставропольский край	1062460	1079290	1086396	1118301	1124940	1159575	1182355	1208251	1127696,0	0,4470
14	Республика Башкортостан	1746181	1750682	1769036	1788770	1788900	1797550	1846222	1855983	1792915,5	0,4581
15	Удмуртская Республика	767826	792905	781990	781157	772890	764838	765991	766252	774231,1	0,4991
16	Пензенская область	676016	677054	680764	674058	674762	676244	678205	677347	676806,3	0,4866
17	Челябинская область	1582393	1568119	1572654	1634044	1662150	1674410	1685168	1686086	1633128,0	0,4799
18	Республика Тыва	99192	100229	100754	103197	103720	104254	104781	106792	102864,9	0,3439
19	Алтайский край	1110222	1090881	1096272	1095046	1107639	1105119	1104592	1107898	1102208,6	0,4404
20	Омская область	957886	954775	950483	938018	928775	939082	941318	943410	944218,4	0,4666
21	Томская область	462534	464706	469426	477384	484324	478874	488581	496149	477747,3	0,4798
22	Республика Саха (Якутия)	459697	462617	462539	463607	468625	469059	475277	481646	467883,4	0,5066
23	Сахалинская область	266320	268741	269124	271845	274441	277799	287424	292333	276003,4	0,5623
24	Еврейская автономная область	70195	71965	75773	79962	82050	79785	81645	82269	77955,5	0,4433
	Среднее значение за год	677456,0	679542,5	685447,0	689587,2	693267,5	696533,4	702285,8	706984,9

Приложение 5

Валовый региональный продукт на душу населения, рубль

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет
1	Белгородская область	27969,5	33126,7	41327,4	50284,0	75650,0	95922,0	118243.3	159384.9	54046,60
2	Рязанская область	22070,3	29645,8	37164,2	49023,1	58259,1	71006,3	89615,0	107925,7	58088,69
3	Ярославская область	29828,0	44116,3	54917,2	67820,7	83609,0	98442,2	115749,5	144189,4	79834,04
4	Республика Коми	56619,5	75534,6	84101,9	105993,7	131447,0	172909,2	222989,9	249570,9	137395,84
5	Вологодская область	53432,8	50934,4	63433,6	85271,7	129049,8	156368,1	163964,8	199086,8	112692,75
6	Ленинградская область	33265,1	45248,2	56738,1	72871,9	100484,8	124615,5	161664,0	191009,9	98237,19
7	Мурманская область	59157,8	62965,4	76236,9	91088,3	142598,2	152953,8	183700,2	225044,6	124218,15
8	Псковская область	20544,7	25031,4	31547,3	39171,6	48260,3	55542,7	71579,2	88966,6	47580,48
9	Республика Ингушетия	6667,9	8000,7	7751,7	10073,2	12975,9	15320,7	18442,4	29903,7	13642,03
10	Кабардино-Балкарская Республика	15948,9	21834,2	25369,9	28886,0	32354,9	41132,8	48517,7	56528,8	33821,65
11	Карачаево-Черкесская Республика	12404,2	16639,7	23297,3	26230,5	30140,3	38625,3	54081,1	65969,6	33423,50
12	Краснодарский край	26713,9	34912,4	42477,6	48613,5	61455,6	73146,3	94914,1	128202,3	63804,46
13	Ставропольский край	19603,9	24780,1	29453,4	37144,7	44903,8	54002,6	67144,2	81800,7	44854,18
14	Республика Башкортостан	35245,9	40609,7	45756,0	59287,9	76083,9	93745,1	124520,8	148403,5	77956,60
15	Удмуртская Республика	33488,8	41407,0	49800,6	56920,1	64781,5	90401,7	106965,1	134061,6	72228,30
16	Пензенская область	16900,3	22547,8	28554,2	33350,6	41775,8	52540,0	63342,7	86138,8	43143,78
17	Челябинская область	33012,3	39216,5	47775,7	61408,2	81735,4	98820,3	126828,0	165907,5	81837,99
18	Республика Тыва	11749,3	17012,1	22421,0	26540,0	32041,5	37856,2	49024,3	63686,1	32541,31
19	Алтайский край	17660,5	23509,0	27991,2	34220,3	44606,9	53118,0	68610,7	88935,2	44831,48
20	Омская область	21643,1	29219,2	44424,1	55650,5	93968,5	108147,0	129306,8	149273,4	78954,08
21	Томская область	38386,0	54221,6	72107,4	93063,9	127510,8	154131,1	182659,6	208946,1	116378,31
22	Республика Саха (Якутия)	85375,5	105733,3	121163,1	140139,2	161606,6	192599,0	217742,4	259249,0	160451,01
23	Сахалинская область	61595,8	84769,1	85927,4	116600,6	171381,6	228624,4	317164,0	550227,8	202036,34
24	Еврейская автономная область	19484,8	24877,5	35766,0	45029,5	59341,9	75695,8	96601,1	132585,7	61172,79
	Среднее значение за год	31615,4	39828,86	48145,97	59778,49	79417,63	97319,42	120657,7	154591,9

Приложение 3

Численность экономически активного населения, тысяча человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет	Доля от общей численности постоянного населения
1	Белгородская область	740,6	748,3	720,2	719,5	730,6	713,8	752,0	735,3	732,538	0,4849
2	Рязанская область	605,3	587,0	619,3	591,3	584,8	606,7	576,3	596,3	595,875	0,5103
3	Ярославская область	746,0	722,7	712,6	723,6	702,8	709,4	716,9	705,4	717,425	0,5354
4	Республика Коми	547,8	549,6	536,2	549,7	531,4	547,0	547,3	547,2	544,525	0,5633
5	Вологодская область	667,3	661,8	657,5	640,8	638,6	659,5	667,1	661,5	656,763	0,5399
6	Ленинградская область	855,2	878,9	840,5	871,6	891,8	898,5	896,7	919,5	881,588	0,5622
7	Мурманская область	542,3	530,0	526,5	516,7	507,1	523,4	514,6	500,6	520,150	0,5862
8	Псковская область	369,4	365,1	343,9	361,1	373,1	371,7	372,7	368,5	365,688	0,5195
9	Республика Ингушетия	101,5	153,7	152,0	122,7	139,6	196,2	132,5	174,7	146,613	0,3522
10	Кабардино-Балкарская Республика	403,4	370,8	375,2	395,6	385,6	391,9	442,8	426,6	398,988	0,4786
11	Карачаево-Черкесская Республика	189,2	188,7	195,1	190,7	184,6	204,6	198,4	210,0	195,163	0,4906
12	Краснодарский край	2420,0	2366,0	2435,0	2342,8	2403,0	2422,0	2470,0	2553,0	2426,425	0,4995
13	Ставропольский край	1279,0	1236,0	1197,0	1270,6	1267,0	1290,0	1300,0	1364,0	1275,338	0,5046
14	Республика Башкортостан	1969,0	1915,0	1948,0	2000,1	1931,0	2019,0	1984,0	2029,0	1974,288	0,5008
15	Удмуртская Республика	809,0	799,8	821,2	809,6	798,0	821,0	843,0	835,6	817,150	0,5443
16	Пензенская область	754,7	728,7	703,0	692,7	697,8	714,5	711,2	685,9	711,063	0,4927
17	Челябинская область	1812,0	1697,0	1695,0	1816,7	1765,0	1816,0	1827,0	1749,0	1772,138	0,4978
18	Республика Тыва	115,5	121,7	128,4	132,5	133,2	133,9	128,1	131,1	128,050	0,4222
19	Алтайский край	1271,0	1240,0	1281,0	1268,5	1308,0	1296,0	1314,0	1303,0	1285,175	0,5179
20	Омская область	1037,0	972,4	1006,0	989,1	989,7	1038,0	1022,0	1046,0	1012,500	0,5174
21	Томская область	521,9	515,0	525,7	507,9	544,6	522,4	529,6	560,4	528,438	0,5420
22	Республика Саха (Якутия)	485,1	473,4	492,9	495,7	493,1	483,4	496,0	493,9	489,188	0,5195
23	Сахалинская область	302,6	300,0	288,7	291,1	297,2	308,5	304,4	295,3	298,475	0,5680
24	Еврейская автономная область	92,5	91,6	93,9	91,7	91,2	90,9	87,4	87,5	90,838	0,4715
	Среднее значение за год	776,5	758,9	762,3	766,35	766,2	782,4	784,8	790,7

Приложение 4

Численность постоянного населения – мужчин в трудоспособном возрасте, человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет	Доля от общей численности постоянного населения
1	Белгородская область	431473	436511	439690	447593	457656	466296	473398	477296	453739,1	0,3148
2	Рязанская область	369355	366918	362969	362457	364523	365792	365901	364585	365312,5	0,3120
3	Ярославская область	416305	414317	410571	410728	413736	415360	415711	414226	413869,3	0,3144
4	Республика Коми	348986	346195	343805	343379	344874	345197	343521	340570	344565,9	0,3506
5	Вологодская область	389031	388520	386714	388881	392610	394816	395942	394866	391422,5	0,3223
6	Ленинградская область	511046	514443	515921	522307	530564	536392	539435	539741	526231,1	0,3300
7	Мурманская область	335521	330080	323946	320875	321043	320806	319710	317281	323657,8	0,3715
8	Псковская область	230696	229491	226663	226329	227527	227590	226311	223904	227313,9	0,3157
9	Республика Ингушетия	86823	123275	122985	123644	128541	133084	137987	143072	124926,4	0,2884
10	Кабардино-Балкарская Республика	251431	256686	262342	268131	272252	276192	279891	282733	268707,3	0,3172
11	Карачаево-Черкесская Республика	123244	124403	125401	126851	128314	129978	130981	131620	127599,0	0,3075
12	Краснодарский край	1486687	1496068	1508401	1528476	1549741	1570841	1587946	1597224	1540673,0	0,3125
13	Ставропольский край	792223	803788	813659	826737	838706	849962	858500	861532	830638,4	0,3187
14	Республика Башкортостан	1182857	1192118	1203882	1224328	1248599	1269507	1284998	1291290	1237197,4	0,3187
15	Удмуртская Республика	480435	481873	482482	486666	492472	497111	499445	499043	489940,9	0,3250
16	Пензенская область	442259	438313	433676	434130	438240	441881	442729	440761	438998,6	0,3166
17	Челябинская область	1091902	1094932	1095779	1102508	1113323	1122437	1126043	1124471	1108924,4	0,3200
18	Республика Тыва	85719	85634	85986	86880	88338	89892	91127	92388	88245,5	0,2975
19	Алтайский край	800567	803253	803711	809806	818141	823798	824798	820831	813113,1	0,3263
20	Омская область	637604	637717	637142	641377	647911	654101	657679	657680	646401,4	0,3253
21	Томская область	334153	337216	339646	342691	345837	347925	349711	349652	343353,9	0,3381
22	Республика Саха (Якутия)	304265	304198	303405	305477	309744	313474	315692	317051	309163,3	0,3335
23	Сахалинская область	194426	191970	189790	188757	188392	187738	186063	183993	188891,1	0,3539
24	Еврейская автономная область	62708	62611	62558	62984	63693	64126	63853	63741	63284,3	0,3435
	Среднее значение за год	474572	477522	478380	482583	488532	493512	496557	497065

Приложение 6

Численность постоянного населения в среднем за год, человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет
1	Белгородская область	1504346	1507555	1510025	1512497	1512349	1511518	1512526	1516378	1510899,3
2	Рязанская область	1266657	1249893	1232343	1215954	1201461	1188382	1177168	1168428	1212535,8
3	Ярославская область	1399921	1386074	1371396	1357635	1344816	1333291	1323993	1317573	1354337,4
4	Республика Коми	1050380	1036263	1022838	1010873	1001073	990735	979823	971391	1007922,0
5	Вологодская область	1294980	1284455	1272696	1261204	1250514	1240446	1231601	1225333	1257653,6
6	Ленинградская область	1683540	1676526	1669928	1663533	1656420	1648406	1640813	1635543	1659338,6
7	Мурманская область	931967	914312	897786	884906	876393	868695	860788	853949	886099,5
8	Псковская область	787531	775740	763885	752837	742142	730661	718993	709341	747641,3
9	Республика Ингушетия	392735	450480	462149	472209	478605	484267	489820	496086	465793,9
10	Кабардино-Балкарская Республика	882853	890524	897712	899999	897943	895476	892657	891319	893560,4
11	Карачаево-Черкесская Республика	440297	440216	439325	437719	435536	432988	430097	428062	435530,0
12	Краснодарский край	5133111	5132207	5125744	5113058	5103255	5098411	5098826	5111440	5114506,5
13	Ставропольский край	2740906	2738537	2734340	2729432	2722159	2714115	2705745	2703141	2723546,9
14	Республика Башкортостан	4117494	4111714	4105257	4097293	4085559	4071108	4057199	4051860	4087185,5
15	Удмуртская Республика	1591821	1583134	1573173	1564218	1556509	1548592	1541142	1535297	1561735,8
16	Пензенская область	1492171	1475176	1457717	1442585	1429337	1415354	1401976	1392001	1438289,6
17	Челябинская область	3652039	3632686	3609540	3585586	3562469	3541348	3523813	3513673	3577644,3
18	Республика Тыва	305921	305478	305361	305970	307054	308075	308965	310529	307169,1
19	Алтайский край	2646355	2631066	2611822	2593000	2574502	2554432	2533286	2515893	2582544,5
20	Омская область	2126672	2106020	2085076	2066966	2052573	2040612	2030108	2021811	2066229,8
21	Томская область	1056068	1052020	1047664	1043146	1038651	1035343	1033620	1034043	1042569,4
22	Республика Саха (Якутия)	959991	954487	950069	948801	949817	950301	949953	950704	951765,4
23	Сахалинская область	564644	556097	548584	541544	535236	529314	523721	519873	539876,6
24	Еврейская автономная область	194171	192545	191248	190172	189257	187648	186093	185590	189590,5
	Среднее значение за год	1592357	1586800	1578570	1570464	1562651	1554980	1548030	1544136

Приложение 7

Численность постоянного городского населения в среднем за год, человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет
1	Белгородская область	979606	982924	985074	988731	992473	996256	1001541	1008162	991845,9
2	Рязанская область	865879	857454	848525	840865	834282	827856	822831	819136	839603,5
3	Ярославская область	1127351	1118685	1109361	1100659	1092482	1085268	1079690	1076079	1098696,9
4	Республика Коми	791558	779932	769809	760953	754587	748203	740908	735308	760157,3
5	Вологодская область	890150	884127	878260	872366	858338	845040	841083	839125	863561,1
6	Ленинградская область	1116504	1112371	1108887	1105296	1100249	1093460	1087859	1085360	1101248,3
7	Мурманская область	859691	843594	828040	815221	804197	794367	786426	779583	813889,9
8	Псковская область	515906	510174	504471	499740	495550	490059	483695	478799	497299,3
9	Республика Ингушетия	167850	191911	196445	200602	203627	206535	209598	212765	198666,6
10	Кабардино-Балкарская Республика	499769	503877	508057	519457	528482	525597	522337	521337	516114,1
11	Карачаево-Черкесская Республика	192938	193238	193301	192988	192175	191107	189510	187759	191627,0
12	Краснодарский край	2751904	2746690	2742482	2734419	2708544	2684524	2682883	2687641	2717385,9
13	Ставропольский край	1531754	1530863	1530019	1529446	1528163	1527367	1527326	1531139	1529509,6
14	Республика Башкортостан	2638266	2634176	2629980	2627197	2530540	2428730	2418854	2418329	2540759,0
15	Удмуртская Республика	1107206	1102026	1096436	1090694	1082597	1073289	1067129	1062725	1085262,8
16	Пензенская область	965166	956693	947947	940908	935737	930147	924921	921538	940382,1
17	Челябинская область	2977931	2966303	2951731	2934799	2917913	2892855	2869834	2860822	2921523,5
18	Республика Тыва	153324	155003	156901	158498	160152	160125	158983	159367	157794,1
19	Алтайский край	1396799	1392573	1388052	1381910	1374914	1366162	1356306	1348396	1375639,0
20	Омская область	1451723	1441749	1431336	1421022	1414138	1409409	1404040	1399569	1421623,3
21	Томская область	709564	709639	709430	708656	706897	706352	707877	710438	708606,6
22	Республика Саха (Якутия)	615345	613261	611504	612210	612058	610407	611549	616331	612833,1
23	Сахалинская область	488892	482158	475753	469836	440009	411061	407657	405561	447615,9
24	Еврейская автономная область	130061	129224	128551	127913	126706	124753	123278	122767	126656,6
	Среднее значение за год	1038547	1034944	1030431	1026433	1016450	1005372	1001088	999501,5

Приложение 16

Численность населения в трудоспособном возрасте, человек

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	Сумма
1	Белгородская область	853642	870987	882506	900351	916551	926925	936432	942403	7229797
2	Рязанская область	718061	718916	713523	711612	713234	711734	709248	705698	5702026
3	Ярославская область	820116	823219	820223	821039	824334	822625	820085	816081	6567722
4	Республика Коми	677926	677005	674532	674315	676011	673807	668012	660254	5381862
5	Вологодская область	760090	765549	766385	771660	778604	779552	779342	776058	6177240
6	Ленинградская область	1001607	1012618	1017527	1026743	1038379	1043318	1044906	1042649	8227747
7	Мурманская область	633611	626595	615975	610130	609137	605933	601299	594645	4897325
8	Псковская область	448012	448359	444890	444072	445438	443484	439783	434638	3548676
9	Республика Ингушетия	183683	256203	258712	263326	273220	282357	291476	301403	2110380
10	Кабардино-Балкарская Республика	509113	523116	536321	548625	555841	562103	567657	572529	4375305
11	Карачаево-Черкесская Республика	248325	252799	255985	259505	262371	264926	265889	266398	2076198
12	Краснодарский край	2930819	2974155	3006935	3041131	3072347	3095100	3114378	3127001	24361866
13	Ставропольский край	1564692	1598236	1621629	1645177	1665023	1678231	1688297	1691312	13152597
14	Республика Башкортостан	2348230	2382875	2411163	2449255	2491545	2520326	2543077	2550103	19696574
15	Удмуртская Республика	960129	968437	972298	979074	988658	993052	994692	991639	7847979
16	Пензенская область	870440	871326	866400	866306	870244	871646	869310	863904	6949576
17	Челябинская область	2166227	2188028	2197006	2209493	2223909	2228954	2228417	2219657	17661691
18	Республика Тыва	174786	176265	177843	180576	183706	186624	189179	191763	1460742
19	Алтайский край	1584498	1602096	1608270	1616992	1624995	1628063	1622632	1610234	12897780
20	Омская область	1273913	1282789	1285594	1292621	1300308	1306126	1308735	1306079	10356165
21	Томская область	659902	670760	677961	684104	687857	688931	690316	689107	5448938
22	Республика Саха (Якутия)	597044	599785	599897	603987	611132	616724	619805	621084	4869458
23	Сахалинская область	372137	369375	365648	363433	361753	358811	354396	349433	2894986
24	Еврейская автономная область	120022	120297	120413	120948	122090	122410	121413	120852	968445
	Сумма	22477025	22779790	22897636	23084475	23296687	23411762	23468776	23444924	184861075

Приложение 17

Уровень занятости трудовых ресурсов, %

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
1	Белгородская область	78,64	77,79	76,30	74,23	73,18	72,79	72,34	72,02
2	Рязанская область	75,14	74,38	77,88	74,86	74,24	73,82	73,37	73,05
3	Ярославская область	81,27	80,57	82,38	81,15	80,23	80,74	81,56	82,35
4	Республика Коми	67,84	68,89	68,78	69,53	70,04	70,48	71,17	72,11
5	Вологодская область	81,92	81,38	81,41	80,25	77,11	77,70	78,32	79,08
6	Ленинградская область	70,94	70,68	70,59	70,64	70,64	70,60	71,15	71,81
7	Мурманская область	68,32	69,19	70,91	72,21	73,22	73,58	74,14	74,66
8	Псковская область	73,91	73,04	72,77	73,51	76,04	75,91	76,02	76,81
9	Республика Ингушетия	32,34	26,77	26,63	23,64	23,09	22,91	22,41	21,74
10	Кабардино-Балкарская Республика	63,23	61,21	59,94	57,55	56,86	55,26	54,55	54,53
11	Карачаево-Черкесская Республика	57,95	57,06	59,17	59,03	57,97	60,97	61,86	62,20
12	Краснодарский край	69,55	69,01	70,58	70,56	70,97	70,74	70,57	71,55
13	Ставропольский край	67,90	67,53	66,99	67,97	67,56	69,10	70,03	71,44
14	Республика Башкортостан	74,36	73,47	73,37	73,03	71,80	71,32	72,60	72,78
15	Удмуртская Республика	79,97	81,87	80,43	79,79	78,18	77,02	77,01	77,27
16	Пензенская область	77,66	77,70	78,57	77,81	77,54	77,58	78,02	78,41
17	Челябинская область	73,05	71,67	71,58	73,96	74,74	75,12	75,62	75,96
18	Республика Тыва	56,75	56,86	56,65	57,15	56,46	55,86	55,39	55,69
19	Алтайский край	70,07	68,09	68,16	67,72	68,16	67,88	68,07	68,80
20	Омская область	75,19	74,43	73,93	72,57	71,43	71,90	71,93	72,23
21	Томская область	70,09	69,28	69,24	69,78	70,41	69,51	70,78	72,00
22	Республика Саха (Якутия)	77,00	77,13	77,10	76,76	76,68	76,06	76,68	77,55
23	Сахалинская область	71,57	72,76	73,60	74,80	75,86	77,42	81,10	83,66
24	Еврейская автономная область	58,49	59,82	62,93	66,11	67,20	65,18	67,25	68,07

Приложение 18

Уровень занятости населения, %

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет
1	Белгородская область	61,7	61,4	57,6	56,9	59,1	57,3	60,3	59,5	59,23
2	Рязанская область	56,2	54,2	59,5	57,2	58,4	61,4	58,9	62,2	58,50
3	Ярославская область	63,6	62,4	63,9	64,0	63,0	64,4	66,2	65,2	64,09
4	Республика Коми	59,1	58,5	60,3	60,3	58,1	60,6	60,5	62,7	60,01
5	Вологодская область	62,3	61,4	63,2	62,6	61,5	64,6	65,6	66,2	63,43
6	Ленинградская область	58,8	62,1	59,4	60,4	63,1	63,1	64,1	67,2	62,28
7	Мурманская область	62,5	62,2	64,6	64,3	62,7	66,6	67,3	66,1	64,54
8	Псковская область	54,2	55,0	53,6	56,9	60,7	60,5	60,9	62,7	58,06
9	Республика Ингушетия	32,7	35,0	28,9	18,1	24,5	21,8	16,8	27,4	25,65
10	Кабардино-Балкарская Республика	52,8	47,5	46,1	45,7	42,6	44,3	51,5	51,3	47,73
11	Карачаево-Черкесская Республика	46,5	47,4	52,9	47,4	47,1	54,3	49,1	52,8	49,69
12	Краснодарский край	54,5	54,2	57,5	53,6	55,7	56,8	57,8	60,0	56,26
13	Ставропольский край	53,7	53,9	52,0	54,4	54,8	57,2	56,2	60,4	55,33
14	Республика Башкортостан	57,4	56,1	58,3	59,5	57,9	60,4	59,6	60,8	58,75
15	Удмуртская Республика	60,7	61,4	62,6	62,4	60,7	62,6	63,9	63,8	62,26
16	Пензенская область	58,5	55,3	57,7	56,1	57,9	59,7	59,7	58,6	57,94
17	Челябинская область	59,3	55,3	56,7	61,1	59,9	61,7	62,4	61,4	59,73
18	Республика Тыва	43,2	45,0	49,1	49,7	50,2	48,5	46,6	49,3	47,70
19	Алтайский край	55,4	55,0	58,1	55,2	59,0	58,6	59,8	61,1	57,78
20	Омская область	55,2	54,2	56,6	55,7	56,0	59,2	57,9	60,1	56,86
21	Томская область	55,7	56,5	56,6	52,9	59,2	56,5	58,3	63,0	57,34
22	Республика Саха (Якутия)	62,0	62,5	65,8	64,2	63,9	62,1	62,8	63,5	63,35
23	Сахалинская область	58,8	59,7	59,6	60,5	63,2	65,9	67,7	66,2	62,70
24	Еврейская автономная область	53,6	56,7	58,1	58,1	56,6	56,5	53,4	53,7	55,84
	Среднее значение за год	55,8	55,5	56,6	55,7	56,5	57,7	57,8	59,4

Приложение 19

Уровень безработицы населения, %

№	Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	В среднем за 8 лет
1	Белгородская область	6,1	6,5	8,1	8,2	5,9	6,0	5,6	4,2	6,33
2	Рязанская область	9,5	10,9	8,1	8,3	5,8	5,3	5,2	4,0	7,14
3	Ярославская область	7,4	6,7	3,8	5,7	4,7	4,0	3,0	3,4	4,84
4	Республика Коми	12,0	13,8	9,2	11,9	12,4	11,5	12,4	10,0	11,65
5	Вологодская область	8,3	8,9	6,0	4,7	6,3	5,2	5,3	4,1	6,10
6	Ленинградская область	9,6	7,0	7,0	8,7	6,8	7,4	5,9	4,0	7,05
7	Мурманская область	13,4	13,1	10,3	10,2	11,0	8,8	6,7	6,5	10,00
8	Псковская область	11,7	10,2	8,1	8,1	5,6	6,6	7,4	4,9	7,83
9	Республика Ингушетия	30,3	33,4	43,7	55,6	46,3	64,9	58,5	47,3	47,50
10	Кабардино-Балкарская Республика	16,9	17,0	19,1	22,6	25,7	23,4	20,7	17,6	20,38
11	Карачаево-Черкесская Республика	21,5	18,9	12,1	19,2	16,9	13,6	19,4	18,3	17,49
12	Краснодарский край	12,8	10,9	7,6	10,2	8,8	7,5	7,4	6,5	8,96
13	Ставропольский край	13,9	9,7	9,7	10,5	9,6	7,0	8,9	6,4	9,46
14	Республика Башкортостан	11,6	10,7	8,3	8,1	7,1	7,1	6,5	6,6	8,25
15	Удмуртская Республика	9,7	7,4	7,9	6,7	8,0	7,8	8,4	7,9	7,98
16	Пензенская область	11,4	13,8	7,3	9,0	6,9	6,5	6,5	5,2	8,33
17	Челябинская область	8,6	8,8	6,5	5,9	5,2	5,4	5,1	2,5	6,00
18	Республика Тыва	23,6	23,8	20,3	20,7	19,7	21,8	20,5	17,1	20,94
19	Алтайский край	11,7	10,0	8,3	12,1	9,0	9,0	8,8	6,5	9,43
20	Омская область	14,0	10,0	9,5	9,5	9,1	8,6	9,3	8,0	9,75
21	Томская область	13,0	10,0	11,2	13,9	10,1	10,5	9,0	6,9	10,58
22	Республика Саха (Якутия)	11,2	8,2	7,1	9,3	8,8	8,9	9,5	7,6	8,83
23	Сахалинская область	13,2	12,1	9,4	9,3	7,5	7,6	4,6	4,7	8,55
24	Еврейская автономная область	15,0	9,4	9,1	6,5	8,3	7,9	9,8	9,7	9,46
	Среднее значение за год	13,2	12,1	10,7	12,3	11,1	11,3	11,0	9,16

Приложение 7

Комбинационная группировка регионов России по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте, по валовому региональному продукту на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, %	Подгруппы регионов		Число регионов в группе (подгруппе)	Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения	Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения	Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения	ВРП на душу населения, руб.
	по уровню численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения, %	по ВРП на душу населения, руб.
1	2	3	4	5	6	7	8
I. 35,21-43,02	28,84-31,61	29903,7-203345,07	Республика Ингушетия	0,3522	0,2884	0,1321	29903,7
			Республика Тыва	0,4222	0,2975	0,3439	63686,1
		203345,07-550227,81	0	0	0	0	0
	31,61-34,38	29903,7-550227,81	0	0	0	0	0
	34,38-37,15	29903,7-550227,81	0	0	0	0	0
Итого по I группе	-	-	2	-	-	-	-
II. 43,02-50,82	28,84-31,61	29903,7-203345,07	Белгородская область	0,4849	0,3148	0,4476	159 384,9
			Карачаево-Черкесская Республика	0,4906	0,3075	0,3871	65 969,6
			Краснодарский край	0,4995	0,3125	0,4377	128 202,3
		203345,07-550227,81	0	0	0	0	0
	31,61-34,38	29903,7-203345,07	Кабардино-балкарская Республика	0,4786	0,3172	0,3503	56528,8
			Ставропольский край	0,5046	0,3187	0,4470	81800,7
			Республика Башкортостан	0,5008	0,3187	0,4581	148403,5
			Пензенская область	0,4927	0,3166	0,4866	86138,8
			Челябинская область	0,4978	0,3200	0,4799	165907,5
1	2	3	4	5	6	7	8
			Еврейская автономная область	0,4715	0,3435	0,4433	132585,7
		203345,07-550227,81	0	0	0	0	0
	34,38-37,15	29903,7-550227,81	0	0	0	0	0
Итого по II группе	-	-	9	-	-	-	-
III. 50,82-58,62	28,84-31,61	29903,7-203345,07	Рязанская область	0,5103	0,3120	0,4412	107925,7
			Ярославская область	0,5354	0,3144	0,5100	144189,4
			Псковская область	0,5195	0,3157	0,4707	88 966,6
		203345,07-550227,81	0	0	0	0	0
	31,61-34,38	29903,7-203345,07	Вологодская область	0,5399	0,3223	0,5009	199086,8
			Ленинградская область	0,5622	0,3300	0,4578	191009,9
			Удмуртская Республика	0,5443	0,3251	0,4991	134061,6
			Алтайский край	0,5179	0,3263	0,4404	88935,2
			Омская область	0,5174	0,3253	0,4666	149273,4
		203345,07-376786,44	Томская область	0,5420	0,3381	0,4798	208946,1
			Республика Саха (Якутия)	0,5195	0,3335	0,5066	259249,0
		376786,44-550227,81	0	0	0	0	0
	34,38-37,15	29903,7-203345,07	0	0	0	0	0
		203345,07-376786,44	Республика Коми	0,5633	0,3506	0,4901	249570,9
			Мурманская область	0,5862	0,3715	0,5199	225044,6
		376786,44-550227,81	Сахалинская область	0,5680	0,3539	0,5623	550227,8
Итого по III группе	-	-	13	-	-	-	-
Итого по регионам	-	-	24	-	-	-	-

Приложение 8

Критические точки распределения χІ

Число степеней свободы, k	Уровень значимости, α
	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9	5,0 7,4 9,4 11,1 12,8 14,4 16,0 17,5 19,0 20,5 21,9 23,3 24,7 26,1 27,5 28,8 30,2 31,5 32,9 34,2 35,5 36,8 38,1 39,4 40,6 41,9 43,2 44,5 45,7 47,0	3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8	0,0039 0,103 0,352 0,711 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5	0,00098 0,051 0,216 0,484 0,831 1,24 1,69 2,18 2,70 3,25 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56 8,23 8,91 9,59 10,3 11,0 11,7 12,4 13,1 13,8 14,6 15,3 16,0 16,8	0,00016 0,020 0,115 0,297 0,554 0,872 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0

Приложение 10

Аналитические показатели ряда динамики

Год	Среднегодовая численность занятого населения, чел.	Абсолютный прирост, чел.		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение одного процента прироста,	Процентные пункты роста, (снижения), %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной		базисный	цепной
2000	677456,0	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2001	679542,5	2086,50	2086,50	1,003	1,003	0,003	0,003	100,31	100,31	0,31	0,31	6774,56	-	-
2002	685447,0	7990,96	5904,46	1,012	1,009	0,012	0,009	101,18	100,87	1,18	0,87	6795,43	0,87	0,56
2003	689587,2	12131,17	4140,21	1,018	1,006	0,018	0,006	101,79	100,60	1,79	0,60	6854,47	0,61	-0,27
2004	693267,5	15811,46	3680,29	1,023	1,005	0,023	0,005	102,33	100,53	2,33	0,53	6895,87	0,54	-0,07
2005	696533,4	19077,38	3265,92	1,028	1,005	0,028	0,005	102,82	100,47	2,82	0,47	6932,68	0,48	-0,06
2006	702285,8	24829,79	5752,42	1,037	1,008	0,037	0,008	103,67	100,83	3,67	0,83	6965,33	0,85	0,36
2007	706984,9	29528,92	4699,13	1,044	1,007	0,044	0,007	104,36	100,67	4,36	0,67	7022,86	0,69	-0,16
В среднем за год	691388,0	4218,42	4218,42	1,006	1,006	0,006	0,006	100,61	100,61	0,61	0,61	6891,60	-	-

Приложение 11

Методы обработки динамики среднегодовой численности занятого населения для выявления основной тенденции

Год	Среднегодовая численность занятого населения, чел. у	Первые разности	Вторые разности	Метод укрупнения периодов (3–х летний)		Метод средней скользящей (3-х летний)		Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, параболы 2 порядка (расчетные величины для определения параметров)					Теоретический уровень урожайности, рассчитанный по уравнению прямой		Теоретический уровень урожайности, рассчитанный по уравнению параболы
								t		t4	уt	yt2
2000	677456,0	-	-	-	-	-	-	1	1	1	677456,0	677456,0	676498,1	917572,4	677027,3	183783,7
2001	679542,5	2086,50	-	2042445,46	680815,2	2042445,46	680815,2	2	4	16	1359085,0	2718170,0	680752,4	1463761,2	680828,0	1652433,1
2002	685447,0	5904,46	3817,958	-	-	2054576,63	684858,9	3	9	81	2056340,9	6169022,6	685006,6	193934,5	684779,8	445102,5
2003	689587,2	4140,21	-1764,250	-	-	2068301,58	689433,9	4	16	256	2758348,7	11033394,7	689260,9	106484,7	688882,9	496024,4
2004	693267,5	3680,29	-459,917	2079388,00	693129,3	2079388,00	693129,3	5	25	625	3466337,3	17331686,5	693515,1	61325,6	693137,2	16983,3
2005	696533,4	3265,92	-414,375	-	-	2092086,63	697362,2	6	36	1296	4179200,3	25075201,5	697769,4	1527696,0	697542,7	1018585,6
2006	702285,8	5752,42	2486,500	-	-	2105804,08	701934,7	7	49	2401	4916000,5	34412003,8	702023,7	68717,4	702099,3	34774,8
2007	706984,9	4699,13	-1053,292	-	-	-	-	8	64	4096	5655879,3	45247034,7	706277,9	499820,7	706807,2	31580,8
Итого	5531104,2	-	-	-	-	-	-	36	204	8772	25068648,0	142663969,7	5531104,1	4839312,6	5531104,4	3879268,2

Приложение 12

Значения критерия t Стьюдента при уровне значимости (вероятности)

0,10; 0,05 и 0,01

Число степеней свободы, k	Уровень значимости (α)
	0,10	0,05	0,01
1	6,3138	12,706	63,657
2	2,9200	4,3027	9,9248
3	2,3534	3,1825	5,8409
4	2,1318	2,7764	4,6041
5	2,0150	2,5706	4,0321
6	1,9432	2,4469	3,7074
7	1,8946	2,3646	3,4995
8	1,8595	2,3060	3,3554
9	1,8331	2,2622	3,2498
10	1,8125	2,2281	3,1693
11	1,7959	2,2010	3,1058
12	1,7823	2,1788	3,0545
13	1,7709	2,1604	3,0123
14	1,7613	2,1448	2,9768
15	1,7530	2,1315	2,9467
16	1,7459	2,1199	2,9208
17	1,7396	2,1098	2,8982
18	1,7341	2,1009	2,8784
19	1,7291	2,0930	2,8609

Приложение 13

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument1fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи линейной функции (полиномиальной функции 1-го порядка), чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 2-го порядка, чел.

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Приложение 14

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 3-го порядка, чел.

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи степенной функции, чел.

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Приложение 15

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи экспоненциальной функции, чел.

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи логарифмической функции, чел.

fLayoutInCell1fAllowOverlap1fBehindDocument0fHidden0fPseudoInline0fLayoutInCell1

Приложение 9

Критические точки распределения F Фишера – Снедекора

при уровне значимости α = 0,05

(k1 = m – число независимых переменных в модели,

k2 = n – m – 1 – число степеней свободы)

k1 k2	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	161,00	200,00	216,00	225,00	230,00	234,00	237,00	239,00	241
2	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,36	19,37	19,38
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39
9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02
11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90
12	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80
13	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72
14	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65
15	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,70	2,64	2,59
16	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54
17	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,62	2,55	2,50
18	4,42	3,56	3,17	2,92	2,78	2,67	2,59	2,52	2,47

83