Задача 1.3

Валовой выпуск товаров и услуг в рыночных ценах в производственной сфере РФ за отчетный период составил 5130,2 млрд. руб., в непроизводственной сфере – 1520,9 млрд. руб. Условно исчисленная продукция финансового посредничества в экономике составила 126,8 млрд. руб.

Определите валовую добавленную стоимость по сферам деятельности и в целом по экономике, если промежуточное потребление в производственной сфере составило 2790,5 млрд. руб., в непроизводственной – 680,3 млрд. руб.

Решение

Определим валовую добавленную стоимость в производственной сфере:

ВДСпр = ВВ-ПП = 5130,2 – 2790,5 = 2339,7 млрд. руб.

Определим валовую добавленную стоимость в непроизводственной сфере:

ВДСпр = ВВ-ПП = 1520,9-680,3 = 840,6 млрд. руб.

Задача 2.4

Имеются следующие данные об основных фондах в разных видах оценки:

Показатели	Ед. изм.	Область
		А	Б
Полная первоначальная стоимость	Млн. руб.	1000	12000
Полная восстановительная стоимость	Млн. руб.	920	14400
Первоначальная стоимость с учетом износа	Млн. руб.	1200	9000
Восстановительная стоимость с учетом износа	Млн. руб.	1120	11400
Коэффициент годности	%	80	75
Коэффициент износа	%	20	25

Заполните недостающие показатели.

Решение

По области А:

Так как

Кизн = Величина износа / Полная первоначальная (восстановительная) стоимость,

то Величина износа = 200 млн. руб. Значит, первоначальная стоимость с учетом износа = 1000+200 = 1200 млн. руб., а восстановительная стоимость с учетом износа = 920+200 = 1120 млн. руб.

Кгодн = 100-20 = 80%.

По области Б:

Кизн = 100-75 = 25%.

Так как Кизн = Величина износа / Полная первоначальная (восстановительная) стоимость, то Величина износа равна 3000 млн. руб., а полная первоначальная стоимость равна 12000 млн. руб. и восстановительная стоимость с учетом износа равна 14400 млн. руб.

Задача 3.5

Численность населения Алтайского края на начало 2000 г. достигла 2653 тыс. чел, на начало 2001 г. – 2642 тыс. чел. Общий коэффициент рождаемости за 2000 г. составил 9,3%, смертности – 14,3%. Заключено за 2000 г. 18,1 тыс. браков, зарегистрировано 11,1 тыс. разводов.

Прибыло в 2000 г. на постоянное место жительства 29,4 тыс. чел, убыло 27,2 тыс. чел.

Определите:

среднегодовую численность населения Алтайского края;

абсолютное число родившихся, умерших, естественного прироста (убыли) населения;

абсолютный прирост (убыль) населения за год, в том числе за счет естественного движения и миграции, сложившейся в крае тип динамики численности населения;

коэффициенты естественного прироста (убыли) оборота населения;

коэффициент жизненности;

общие коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);

валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек населения;

коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости брака.

На основе проведенного анализа сформулируйте выводы о демографической ситуации в Алтайском крае в 2000 г.

Решение

Среднегодовая численность населения Алтайского края:

= (2642+2653)/2 = 2647,5 тыс. чел.

Абсолютное число родившихся, умерших, естественного прироста (убыли) населения:

Так как коэффициент рождаемости

,

то число родившихся в 2000 г. N = 24,622 тыс. чел. Так как коэффициент смертности

,

то число умерших в 2000 г. M = 37.859 тыс. чел.

Абсолютный прирост (убыль) населения за год, в том числе за счет естественного движения и миграции, сложившейся в крае тип динамики численности населения:

Δ = 2642-2653 = -11 тыс. чел.

Население Алтайского края убыло на 11 тыс. чел. Естественная убыль населения составила: Δест= 24,622-37,859 = -13,237 тыс. чел. Сальдо миграции: Δм = 29,4 – 27,2 = 2,2 тыс. чел.

Δ = -13,237+2,2 ≈ 11 тыс. чел.

Следовательно, на формирование населения Алтайского края в 2000 г. оказали воздействие естественная убыль и миграция.

4. Коэффициент естественной убыли населения равен

%.

5. Коэффициент жизненности:

То есть на одного умершего приходится 0,698 родившихся.

6. Общие коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции):

Коэффициент прибытия:

%,

то есть на каждые 10000 человек населения Алтайского края прибыло 111 мигрантов, убыло 102 человек, так как коэффициент выбытия составил: 27,2*1000/2647,5 = 10,274%.

Коэффициент миграции:

КV = 11,105-10,274 = 0,831%, то есть на каждые 10000 человек населения механический приток населения составил 8 человек.

7. Валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек населения составил:

29,4+27,2 = 56,6 тыс. чел,

или на каждую 1000 человек населения края 11,1 + 10,3 = 21,4%.

Коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости брака:

- Общий коэффициент брачности: b = 18,1/2647,5 *1000 = 6,8%;

- общий коэффициент разводимости: u = 11,1/2647,5*1000 = 4,2%;

- коэффициент устойчивости браков: К = 6,8/4,2 = 1,6%.

То есть на 1000 человек населения Алтайского края в 2000 году было зарегистрировано 1,6 разводов.

Задача 4.8

Имеются следующие данные о распределении населения одного из регионов РФ по размеру среднемесячного душевого дохода населения в базисном и отчетном периоде (%):

Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.	Базисный период	Отчетный период
До 500	12	11,4
500-900	15,7	15,4
900-1300	19,3	19,1
1300-1700	23,1	22,8
1700-2100	13,1	13,3
2100-2500	7,8	8,1
2500-2900	5,3	5,7
2900-3300	2,4	2,5
Св. 3300	1,3	1,7

Определите:

1. Среднедушевой доход населения региона в базисном и отчетном периоде;

2. Моду и медиану рядов распределения в базисном и отчетном периодах. Оцените изменения в распределении доходов населения региона.

Сделайте выводы.

Решение

Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.	Середина интервала	Базисный период	Накопленные частоты	Отчетный период	Накопленные частоты
До 500	300	12	12	11,4	26,8
500-900	700	15,7	27,7	15,4	42,2
900-1300	1100	19,3	47	19,1	61,3
1300-1700	1500	23,1	70,1	22,8	84,1
1700-2100	1900	13,1	83,2	13,3	97,4
2100-2500	2300	7,8	91	8,1	105,5
2500-2900	2700	5,3	96,3	5,7	111,2
2900-3300	3100	2,4	98,7	2,5	113,7
Св. 3300	3500	1,3	100	1,7	115,4

Среднедушевой доход населения региона в базисном и отчетном периоде определим по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

руб.

То есть среднедушевой доход населения региона в базисном периоде составил 8,164 тыс. руб., а в отчетном – 8,327 тыс. руб.

2. Модальный доход определяется по формуле:

.

Медианный доход определяется по формуле:

.

. Таким образом, в базисном периоде самым распространенным среднемесячным душевым доходом является 1410,14 руб.

. Таким образом, в отчетном периоде самым распространенным среднемесячным душевым доходом является 1412,12 руб.

руб. То есть 50 % населения в базисном периоде имеет среднемесячный душевой доход менее 1351,948 руб, а 50% - более 1351,948 руб.

руб. То есть 50 % населения в отчетном периоде имеет среднемесячный душевой доход менее 1944,909 руб, а 50% - более 1944,909 руб.

Задача 5.4

По предприятию имеются данные за два периода:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Выпуск товаров в соп. ценах, тыс. руб.	4120	6820
Средняя списочная численность работников, чел.	44	46
Фонд заработной платы, тыс. руб.	358,6	524,9
Средняя заработная плата на 1 работника	8,15	11,411

Определите:

1. среднюю заработную плату одного работника за каждый период;

2. индексы: выпуска товаров, средней списочной численности работников, фонда заработной платы и средней заработной платы одного работника (последний двумя способами);

3. абсолютный прирост заработной платы – всего, в том числе за счет изменения численности работников и средней заработной платы;

4. долю влияния численности работников и средней заработной платы в общем приросте фонда заработной платы.

Сделайте выводы.

Решение

Рассчитаем среднюю заработную плату одного работника за базисный период: тыс. руб.; за отчетный период: тыс. руб.

Индекс выпуска товаров:

,

т. е. выпуск товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 66%.

Индекс средней списочной численности работников:

,

то есть средняя списочная численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 4,5%.

Индекс фонда заработной платы: , то есть фонд заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 46,4%.

Индекс средней заработной платы одного работника: , то есть средняя заработная плата одного работника в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 40%. Или

.

Абсолютный прирост заработной платы – всего: 524,9-358,6 = 166,3 тыс. руб., в том числе за счет изменения численности работников на (46-44)*8,15 = 16,3 тыс. руб. и средней заработной платы на (11,411-8,15)*46=150,006 тыс. руб. 166,3 = 16,3+150,006

4. Доля влияния численности работников в общем приросте фонда заработной платы: и средней заработной платы в общем приросте фонда заработной платы: .

Задача 6.7

По торговой фирме имеются следующие данные:

Показатель	Сумму, тыс. руб.		Изменение цен, %
	Базисный период	Отчетный период
Товарооборот	15340	18410	+7,5
Издержки обращения	3375	4200	+10

Определите:

товарооборот и издержки обращения в сопоставимых ценах;

относительный уровень издержек обращения за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

абсолютное изменение суммы издержек всего и в том числе за счет изменения:

физического объема товарооборота;

уровня издержек обращения;

цен.

Сделайте выводы.

Решение

Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:

=

и в отчетном:

=

Товарооборот в сопоставимых ценах отчетного периода:

Сумма издержек отчетного периода в сопоставимых ставках, тарифах:

2. Тогда уровень издержек обращения отчетного периода в сопоставимых ценах:

=

Индекс относительного уровня издержек обращения в действующих ценах:

=

и в сопоставимых ценах:

=

3. Абсолютное изменение суммы издержек обращения – всего, в том числе по факторам:

- за счет цен, тарифов и ставок:

- за счет уровня издержек:

- за счет физического объема товарооборота:

Сумма приростов по трем факторам дает общий прирост:

392,846+51,205+381,82 = 825 тыс. руб.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В.Глинского и к.э.н., доц. Л.К.Серга. Изд.З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г.Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М.2003.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.

5. Экономика и статистика фирм: Учебник /В.Е.Адамов, С. Д.Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д.Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.