Федеральное агентство по образованию

Кафедра экономики и менеджмента

Контрольная работа №1 по дисциплине

Экономическая оценка инвестиций

СОДЕРЖАНИЕ

Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтированных оценках. Их достоинства и недостатки.

1. Метод чистой приведенной стоимости (чистый дисконтированный доход).

2. Дисконтированный срок окупаемости.

3. Внутренняя норма доходности.

4. Индексы доходности дисконтированные.

5. Метод аннуитета.

Практическая часть

Список литературы

Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтированных оценках. Их достоинства и недостатки.

Методы оценки эффективности инвестиций с учетом дисконтирования основаны на том, что в расчетах используются дисконтированные значения денежных потоков. На сегодняшний день известны следующие методы оценки:

метод чистой приведенной стоимости (чистый дисконтированный доход);

дисконтированный срок окупаемости;

внутренняя норма доходности;

индексы доходности дисконтированные;

метод аннуитета.

1. Метод чистой приведенной стоимости (чистый дисконтированный доход)

Этот метод оценки эффективности инвестиций учитывают денежные потоки за весь жизненный цикл проекта. Денежный поток инвестиционного проекта – это зависимость от времени поступлений и платежей при реализации проекта, определяемая для всего расчетного периода. На каждом шаге значения денежного потока характеризуются (рис. 1):

точка приведения					сальдо денежных притоков и оттоков Д t
					Д4	Д5	…	Дt	ДТ
	0	1	2	3	4	5	…	t	Т	Т
		И1	И2	И3
		инвестиции И t
Рис.1. Расчетная схема денежных потоков инвестиционного проекта

притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;

оттоком, равным платежам на этом шаге;

сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и оттоком. Сальдо притоков и оттоков в инвестиционной фазе будем обозначать И t, в эксплуатационной – Д t.

Чистый доход – ЧД – накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

, д.е. (1)

Чистый доход характеризует превышение суммарных денежных поступлений над суммарными оттоками для данного проекта без учета временной ценности денег.

Чистый дисконтированный доход – ЧДД (чистый приведенный доход, чистая приведенная стоимость, net present value, NPV – чистая текущая стоимость, интегральный эффект – ЭИНТ) – разница между приведенными к настоящей стоимости суммой денежного притока за период эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестируемых в его реализацию средств. Он характеризует общий абсолютный результат инвестиционного проекта в текущих ценах. Это величина, на которую может измениться «ценность фирмы» в результате реализации данного инвестиционного проекта.

, д.е., (2)

, д.е. (3)

где - денежные притоки (доходы) по шагам расчетного периода, д.е. При прогнозировании доходов необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождение части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов;

- инвестиции (оттоки) по шагам расчетного периода;

- единовременные инвестиции в нулевой момент времени;

Е - норма (ставка) дисконта (норма доходности инвестиций). При расчете NPV она задается;

Т - горизонт расчета (число лет жизненного цикла проекта).

Метод чистой текущей стоимости исходит из двух предположений:

любое предприятие стремится к максимизации своей рыночной стоимости;

разновременные затраты имеют неодинаковую ценность (стоимость).

Чистую текущую стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить предприятие за возможность инвестировать капитал без ухудшения своего финансового положения. NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта.

Абсолютная величина NPV зависит от двух видов параметров:

первые – характеризуют инвестиционный процесс объективно. Они определяются производственным процессом: объем производства – выручка от реализации, затраты – прибыль и т.п.;

вторые – носят субъективный характер:

ставка дисконта – величина этой ставки – результат выбора, результат субъективного суждения, т.е. величина условная.

Необходимо обратить внимание еще на одну проблему: при высоком уровне ставки дисконта Е отдаленные платежи оказывают малое влияние на величину NPV. В силу этого инвестиции, различающиеся по продолжительности периодов отдачи, могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.

Критерий эффективности по NPV:

если NPV > 0 – инвестиционный проект считается эффективным при данной норме дисконта, т.е. «ценность фирмы» возрастает (капитал инвестора увеличивается);

если NPV < 0 – инвестиционный проект не эффективен, инвестор понесет убытки;

если NPV = 0, в случае принятия проекта благосостояние инвестора не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. масштабы предприятия увеличатся.

Чем выше NPV, тем более выгодны инвестиции.

Достоинства метода чистого дисконтированного дохода:

Отражает доходы от инвестиций (превышение поступлений над начальными выплатами)

Учитывает срок жизни инвестиционного проекта и распределение во времени денежных потоков

Выражается в стоимостных единицах текущей стоимости, т.е. учитывает фактор времени

Показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать (NPV можно использовать в качестве основного показателя при анализе оптимальности инвестиционного портфеля)

Отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия инвестиционного проекта, т.е. изменение «ценности фирмы»

Недостатки метода чистого дисконтированного дохода:

NPV – показатель абсолютный (эффект), т.е. не учитывает размера альтернативных инвестиционных проектов (например, большие инвестиции обычно имеют и более высокий NPV);

Не показывает прибыльности (эффективности) проекта, так как показатель абсолютный;

Зависит от величины нормы дисконта;

Ставка дисконта Е обычно принимается неизменной для всего горизонта учета. Однако в будущем она может изменяться в связи с изменением экономических условий;

Требует детальных долгосрочных прогнозов.

Несмотря на недостатки, показатель NPV признан в зарубежной практике наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиций.

2. Дисконтированный срок окупаемости

Срок окупаемости с дисконтированием – ТОК (период возврата инвестиций РР, в нем. литературе – период динамической амортизации ТД).

Под сроком окупаемости с дисконтированием понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме наращенных инвестиций.

(4)

В принципе, срок окупаемости – наименьшее значение горизонта расчета, при котором чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

При разных значениях нормы дисконта срок окупаемости будет различным. Если при определении срока окупаемости принимают Е=0, то говорят о сроке окупаемости без дисконта.

Дисконтированный срок окупаемости не что иное как «точка безубыточности инвестиционного проекта». Если инвестиционный проект генерирует положительные денежные потоки после этой «точки окупаемости», чистый дисконтированный доход проекта положителен. Дисконтированный период окупаемости можно использовать для принятия или отклонения решений по независимым инвестициям, так как любой инвестиционный проект с жизненным циклом не меньше дисконтированного периода окупаемости по крайней мере обеспечивает окупаемость инвестиций.

Дисконтированный период окупаемости является дополнительным показателем к тем, которые были рассмотрены выше. По этому показателю инвестор видит, за какой срок он может получить назад капитал, включая проценты.

Достоинства периода окупаемости с дисконтированием:

Не зависит от величины горизонта расчета, задание которой часто включает некоторый элемент произвола;

Позволяет давать оценки (хотя и грубые) о ликвидности и рискованности инвестиционного проекта.

Недостатки периода окупаемости с дисконтированием:

Не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет отдача, лежащая за пределами периода окупаемости;

Не обладает свойством аддитивности;

Не оценивает прибыльность инвестиций.

Последнее время высказывается мнение о том, что период окупаемости с дисконтированием должен служить не критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Если срок окупаемости проектов больше, чем принятое ограничение, то они исключаются из списка возможных инвестиционных проектов.

Ситуации, при которых применение периода окупаемости целесообразно:

когда инвестору важнее ликвидность, а не прибыльность проекта (главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее);

когда инвестиции сопряжены с высокой степенью рискованности, а чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект (например, в производствах с быстрыми технологическими изменениями).

Срок окупаемости отражает скорее ликвидность, чем возрастание «ценности фирмы». Использование этого показателя обеспечивает отбор менее рискованных проектов, но не отражает всех видов рисков.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД) – это норма дисконта ЕВН, при которой величина дисконтированных доходов от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, то есть NPV = 0 и инвестиции являются окупаемой операцией. Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы либо направлены на погашение внешней задолженности. ВНД, по существу, уровень окупаемости инвестиций (рис.6.3).

ВНД определяется из решения следующего уравнения:

(5)

Если NPV дает ответ на вопрос, является ли инвестиционный проект эффективным при некоторой заданной норме дисконта Е, то ВНД определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если индекс доходности показывает уровень эффективности при одном ограничении – при принятой норме дисконта, то ВНД лишена этого ограничения.

Существует ряд трактовок понятия ВНД . С одной стороны, показатель ВНД определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. ВНД равняется максимальному проценту за кредит, который может выплатить вместе с процентами за срок, равный горизонту расчета, при условии, что весь проект осуществляется только за счет этого кредита (без собственных средств). С другой стороны, его можно рассматривать как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если ВНД превышает среднюю стоимость капитала в данной отрасли с учетом инвестиционного риска конкретного проекта, то этот проект может быть рекомендован к реализации.

ВНД показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом, то есть если цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше ВНД, то проект может быть выполнен только в убыток, а, следовательно, его надо отвергнуть.

Область использования ВНД.

Критерий оценки инвестиционного проекта:

для альтернативных инвестиционных проектов – чем выше ВНД, тем больше эффективность инвестиций (выбирается вариант с максимальным ВНД);

для одного инвестиционного проекта:

собственные инвестиции ЕВН > Е;

заемные инвестиции ЕВН > i – инвестиции эффективны (ЕВН – i – доход предпринимателя);

ЕВН = i – доходы только окупят инвестиции;

ЕВН < i – инвестиции убыточны.

Ранжирование инвестиционных проектов при условии их сопоставимости ® max. Проекты с максимальной величиной ВНД более привлекательны, так как потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестированный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

Индикатор степени риска (оценка устойчивости проекта): чем больше ВНД превышает принятую норму дисконта (чем больше разность ВНД – Е), тем больше «запас прочности проекта». Проекты с максимальной величиной ВНД более привлекательны, то есть потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестированный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

ВНД является индивидуальным показателем конкретного проекта, представленного не только данной суммой затрат, но и потоком доходов, индивидуальным по величине члена потока и очередности их возникновения

Достоинства метода внутренней нормы доходности:

Показатель относительный;

Не зависит от нормы дисконта Е;

Нацелен на увеличение доходов инвесторов.

Недостатки метода внутренней нормы доходности:

Показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым инвестиционным проектом (например, если ВНД двух проектов больше цены привлекаемых источников инвестиций, то выбор лучшего варианта по критерию ВНД невозможен);

Неаддитивен, характеризует только конкретный проект, сложно использовать для оценки инвестиционного портфеля;

Для нетрадиционных денежных потоков может иметь несколько значений;

Поскольку показатель относительный, не позволяет определить «вклад» проекта в изменение капитала предприятия;

Расчет ВНД исходит из предположения, что свободные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной ВНД (практически такого быть не может);

Сложность расчетов.

Модифицированная ставка доходности – МСД инвестиционного проекта позволяет устранить существенный недостаток ВНД, который возникает в случае вложения инвестиций по годам (а не один раз). ВНД предполагает реинвестирования сумм, предназначенных для вложения в данный инвестиционный проект в последующие годы, по ставке, равной ВНД. Однако на практике это маловероятно.

Если инвестиции по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно инвестировать (временно) в другой проект, который должен быть безопасным и ликвидным, так как инвестиции должны быть возвращены к моменту их вложения в данный проект. Таким образом, все затраты приводятся к текущей стоимости (первому периоду вложения в проект) по безопасной ликвидной ставке.

Ставка доходности финансового менеджмента – СДМ. Последующее усовершенствование метода ВНД затрагивает проблему использования инвестором доходов, получаемых от реализации проекта. Совершенно ясно, что свободные средства будут инвестированы в различные новые проекты, причем уровень риска по ним может быть выше, чем при вложении временно свободных инвестиций, предназначенных для основного проекта. Кроме того, возможны вложения в разные инвестиционные проекты, а значит и множественность ставок доходности инвестиций. В этом случае рассчитывается средняя или, так называемая «круговая», ставка доходности будущих инвестиций.

4. Индексы доходности дисконтированные

Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который определяется величиной инвестиций, объемом производства и продаж. Поэтому большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать индексы доходности.

В методическом отношении метод индекса доходности напоминает оценку по показателю «простой нормы прибыли» («коэффициент эффективности капитальных вложений»). Но по экономическому содержанию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвестиций выступает не чистая прибыль, а денежный поток. Логика критерия PI (ИД): он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности общего объема инвестиций.

Индексы доходности характеризуют относительную «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

Виды индексов доходности.

Индекс доходности затрат – отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам):

, (6)

Где - денежные притоки на каждом шаге расчетного периода;

- денежные оттоки на каждом шаге расчетного периода.

Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков:

(7)

Индекс доходности инвестиций – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

(8)

Индекс доходности дисконтированных инвестиций – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы дисконтированных элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

(9)

Эти показатели позволяют определить, в какой мере возрастает доход инвестора в расчете на 1 руб. инвестиций. Критерий эффективности инвестиций по методу индекса доходности:

если ИД > 1 – инвестиционный проект эффективен;

если ИД < 1 – инвестиционный проект неэффективен;

если ИД = 1 – аналогично ЧДД.

Сравнивая показатели ИД и NPV, следует обратить внимание на то, что результаты оценки с их помощью эффективности инвестиций находятся в прямой зависимости: с ростом абсолютного значения NPV возрастает и значение ИД, и наоборот. Более того, при NPV = 0 ИД = 1. Это означает, что как критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта может быть использован любой из них. При сравнительной оценке следует рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций.

Достоинства индекса доходности:

Является относительным, отражает эффективность единицы инвестиций;

В условиях ограниченности ресурсов позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель;

Позволяет судить о резерве безопасности проекта.

Недостатки индекса доходности:

Неаддитивен;

Зависит от нормы дисконта.

5. Метод аннуитета

Метод равномерного распределения суммы платежей по годам использования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения долга.

Аннуитет ─ это периодическая последовательность равных по величине платежей (annual ─ годовой). Рассматриваемые платежи могут быть как поступлениями или притоками, так и платежами, или оттоками. Размер ежегодного платежа (взноса / поступления можно определить по формуле:

Кан	=	ЕЧ(1 + Е)m
		(1 + Е)m ─ 1

где Кан ─ коэффициент аннуитета; Е ─ процентная ставка; m ─ количество лет использования проекта (годы).

Чаще всего коэффициент аннуитета используется для расчета ежегодных платежей в счет погашения инвестиционных вложений или заемных средств.

При оценке эффективности инвестиций метод аннуитета практически не используется. Коэффициент аннуитета чаще всего применяется при расчете ежегодных платежей в счет погашения долга при возврате потребительских кредитов. Такой расчет удобен и покупателям-дебиторам, которые заранее знают ежегодную сумму платежа, и кредиторам.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача 1

Выбрать наиболее предпочтительный инвестиционный проект из трех альтернативных по исходным данным таблицы 1 при норме дисконта 15%. При расчетах использовать:

а) метод наименьшего общего кратного;

б) метод бесконечного повторения проектов;

в) метод эквивалентного аннуитета.

Таблица 1

Инвестиции и результаты по альтернативным проектам

Проект	Денежные потоки по годам, д.е.
	0	1	2	3	4
А Б В	-160 -120 -200	100 60 120	130 90 100	100 80	50

Задача 2.

Оценить эффективность инвестиционного проекта, характеризующегося денежными потоками по годам реализации проекта, представленными в таблице 2, с использованием динамических методов оценки эффективности инвестиций.

Таблица 2

Денежные потоки по годам реализации проекта

Денежные потоки по годам реализации проекта, д.е.								Норма дисконта Е, %
Инвестиции в году			Доходы в году
1	2	3	4	5	6	7	8
-60	-140	-120	75	140	180	250	280	30

Задача 3

Выполнить анализ альтернативных проектов А и Б с учетом степени риска. Продолжительность реализации проектов 5 лет. Ежегодные денежные поступления по годам одинаковые (табл.3).

Таблица 3

Исходные данные для анализа проектов по степени риска

Инвестиции, д.е.	Ежегодные поступления по вариантам, д.е.			Продолжительность проекта, лет	Норма дисконта, %
	пессимистический	наиболее вероятный	оптимистический
120 150	30 40	45 55	52 65	5 5	10 10

Список литературы

Алексанов, Д.С. Экономическая оценка инвестиций / Д.С. Алексанов, В.М. Кошелев. – М.: Колос-Пресс, 2002. – 382 с.

Бочаров В.В. Инвестиции: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 384 с. – (Серия «Учебник для вузов»).

Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений: пер. с анл. ─ М.: ИНфрА-М, 1996. ─ 432 с.

Грузинов В.П. Экономика предприятия (предпринимательская). Учебник для вузов. ─ 2-е изд., перераб. и доп. ─ М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. ─ 795 с.

Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб.: Питер, 2007. – 160 с. – (Серия «Краткий курс»).

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / М-во экономики РФ, М-во финансов РФ, ГК по строительству, архит. и жилищной политике; Рук. авт. кол.: В.В. Коссов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров. – М.: Экономика, 2000. – 421 с.

Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007. – 480 с. – (Серия «Учебник для вузов»).

Староверова, Г.С. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие / Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. – Вологда: ВоГТУ, 2004. – 220 с.

Экономическая оценка инвестиций: Методические указания к курсовой работе / Сост. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев. – Вологда ВоГТУ, 2004. – 31 с.

Фальцман, В.К. Оценка инвестиционных проектов и предприятий / В.К. Фальцман. – М. : ТЕИС, 2006. – 56 с.

Шарп, У. Инвестиции / У. Шарп / Пер. с анг. – М. : ИНФРА-М, 2002. – 1028 с.

Экономика фирмы. Словарь-справочник / под ред. В.К. Скляренко, О.И. Волкова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 401 с.