Государственный таможенный комитет Российской Федерации
Российская таможенная академия
Статистика
Задача 1. Выполнить аналитическую группировки статистических данных
Методом аналитической группировки устанавливается наличие связи между среднегодовой стоимостью основных фондов (факторный признак) и стоимостью продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку. Выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условие задачи показателями.
На первом этапе строится макет групповой аналитической таблицы.
На втором этапе находится интервал группировки по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и формируются группы предприятий по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строится рабочая таблица. Данные рабочей таблицы переносятся в макет построенной таблицы и оформляется результат группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные показатели и т.д.
После построения групповой аналитической таблицы необходимо сделать выводы.
Задача 2. Выполнить расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Вид средней вычисляется на основе исходной статистической информации и выбора соответствующей формулы для средней арифметической взвешенной:
где: - средняя величина; х – индивидуальное значение осредняемого признака; f - число повторений признака;
для средней гармонической взвешенной:
где: М = x · f.
Задача 3. Предполагает расчет аналитических показателей динамических рядов. В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой:
,
т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение - -), темпы роста (снижение - Т) и темпы прироста (снижение - ТD), могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (ценные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютные приросты:
цепные - ,
базисные - .
Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:
а) как средняя арифметическая простая цепных приростов:
;
б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)
.
Темпы прироста:
цепные - ,
базисные - .
Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:
1. , или
где: Т - цепные коэффициенты роста; n - число коэффициентов; П - знак произведения;
ПТ - произведение цепных коэффициентов роста за полученный период.
,
где: - начальный уровень; - конечный уровень;
n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.
Задача 4. Предполагает расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Определяется по формуле - средней хронологической:
,
где:
n - число уровней ряда динамики.
Задача 5.Предполагает расчет:
1) агрегатных индексов количественных показателей:
а) общий индекс затрат на производство продукции:
;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, урожайность, цена и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции и т.д.) признаков при построении агрегатных форм общих индексов.
1) расчет индексов качественных показателей: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).
Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика себестоимости одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:
Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.
Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.
Индекс структурных сдвигов:
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества произведенной продукции на заводах.
Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязь индексов: .
Задача 6.Предполагает расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или в среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами. Если у исходного агрегатного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:
.
В числителе индекса - фактический товарооборот отчетного периода. Заменив его значением из индивидуального индекса,
, получим .
Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно - практического применения нет.
Агрегатный индекс физического объема товарооборота исходя из правила будет преобразован в среднеарифметический индекс, т.е.
.
Задания к контрольной работе
Вариант первый
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
№ предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
1. | 6,9 | 10,0 |
2. | 8,9 | 12,0 |
3. | 3,0 | 3,5 |
4. | 5,7 | 4,5 |
5. | 3,7 | 3,4 |
6. | 5,6 | 8,8 |
7. | 4,5 | 3,5 |
8. | 7,1 | 9,6 |
9. | 2,5 | 2,6 |
10. | 10,0 | 13,9 |
11. | 6,5 | 6,8 |
12. | 7,5 | 9,9 |
13. | 7,1 | 9,6 |
14. | 8,3 | 10,8 |
15. | 5,6 | 8,9 |
16. | 4,5 | 7,0 |
17. | 6,1 | 8,0 |
18. | 3,0 | 2,5 |
19. | 6,9 | 9,2 |
20. | 6,5 | 6,9 |
21. | 4,1 | 4,3 |
22. | 4,1 | 4,4 |
23. | 4,2 | 6,0 |
24. | 4,1 | 7,5 |
25 | 5,6 | 8,9 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
1) число предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представить в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам предприятий за 2 месяца:
Номер цеха | Январь | Февраль | ||
Средняя з/п, руб. | Фонд з/п, руб. | Средняя з/п, руб. | Численность рабочих, чел. | |
1 | 190 | 20900 | 185 | 100 |
2 | 210 | 25200 | 200 | 130 |
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих предприятия:
за январь; за февраль.
Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по предприятию. Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Задача 3. Имеются данные:
Годы | Добыча газа, млрд. руб. |
2000 | 435 |
2001 | 465 |
2002 | 501 |
2003 | 536 |
2004 | 587 |
2005 | 643 |
Для анализа динамики добычи газа вычислить:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные данные представьте в виде таблице;
среднегодовую добычу газа;
среднегодовой темп роста и прироста добычи газа.
Постройте график динамики добычи газа за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Остатки вкладов в филиале сберегательного банка за первое полугодие характеризуется следующими данными, млн. руб.: на 1 января - 10,3; на 1 февраля - 10,5; на 1 марта - 10,9; на 1 апреля - 10,8; на 1 мая - 11,3; на 1 июня - 11,6; на 1 июля - 11,8. Вычислить средний остаток вкладов: за первый квартал; за второй квартал; за полугодие. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 3 и 4 различны.
Задача 5. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
Наименование товара | Продано товара, единиц | Средняя цена за единицу, тыс. руб. | ||
базисный период | отчетный период | Базисный период | отчетный период | |
Рынок №1 Молоко, л Творог, кг |
600 450 |
550 520 |
0,5 1,5 |
0,5 1,8 |
Рынок №2 Молоко, л |
500 |
1000 |
0,7 |
0,6 |
На основе имеющихся данных вычислить:
Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс товарооборота; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определить в отчетном периоде прирост товарооборота и разложить по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Для двух рынков вместе (по молоку):
а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены. Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте хлебокомбината:
Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
базисный период | Отчетный период | ||
Хлеб и хлебобулочные изделия | 20,5 | 21,2 | без изменения |
Кондитерские изделия | 30,4 | 34,6 | -3 |
Вычислить:
общий индекс товарооборота в фактических ценах;
общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;
общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Вариант второй
Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей:
№ предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | Объем продукции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
1. | 3,4 | 3,5 |
2. | 3,1 | 3,3 |
3. | 3,5 | 3,5 |
4. | 4,1 | 4,5 |
5. | 5,8 | 7,5 |
6. | 5,2 | 6,9 |
7. | 3,8 | 4,3 |
8. | 4,1 | 5,9 |
9. | 5,6 | 4,8 |
10. | 4,5 | 5,8 |
11. | 4,2 | 4,6 |
12. | 6,1 | 8,4 |
13. | 6,5 | 7,3 |
14. | 2,0 | 2,1 |
15. | 6,4 | 7,8 |
16. | 4,0 | 4,2 |
17. | 8,0 | 10,6 |
18. | 5,1 | 5,8 |
19. | 4,9 | 5,3 |
20. | 4,3 | 4,9 |
21. | 5,8 | 6,0 |
22. | 7,2 | 10,4 |
23. | 6,6 | 6,9 |
24. | 3,0 | 3,5 |
25. | 6,7 | 7,2 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности предприятий рассчитать:
Число предприятий
Среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие.
Стоимость продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные по зерновым культурам:
Культура | В отчетном периоде | План на предстоящий период | ||
Урожайность ц с 1 га |
Валовый Сбор, ц |
Урожайность ц с 1 га |
Посевная площадь, га |
|
Пшеница | 21,0 | 63000 | 23,0 | 3300 |
Ячмень | 19,0 | 38000 | 20,0 | 1800 |
Вычислить среднюю урожайность зерновых культур по фермерскому хозяйству:
В отчетном периоде.
В планируемом периоде.
Укажите какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.
Задача 3. Производство чугуна характеризуется следующими данными:
Годы | Производство чугуна, млн.т. |
2000 | 435 |
2001 | 465 |
2002 | 501 |
2003 | 536 |
2004 | 587 |
2005 | 643 |
Для анализа динамики производства чугуна вычислить:
Абсолютные приросты (или снижение), темпы роста и прироста (или снижения) по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения).
Полученные данные представьте в виде таблице;
Среднегодовое производство чугуна;
Среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.
Постройте график динамики производства чугуна за 2000-2005гг. Сделайте выводы.
Задача 4. Имеются следующие данные о товарных остатках млн. руб.:
Группа товаров |
На 1 июля |
На 1 августа |
На 1 сентября |
На 1 октября |
Продовольственные товары | 1,5 | 1,4 | 1,5 | 1,8 |
Непродовольственные товары | 3,5 | 3,8 | 3,7 | 3,4 |
Вычислить среднеквартальный остаток: продовольственных товаров; непродовольственных товаров; по обеим товарным группам вместе;
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 3 различны.
Задача 5. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции | Выработано продукции, тыс. единиц | Себестоимость единицы продукции, руб | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
предприятие №1 МП-25 |
4,5 | 5,0 | 5,0 | 4,8 |
МП-29 | 3,2 | 3,0 | 8,0 | 8,2 |
предприятие №2 МП-25 |
10,6 | 10,0 | 7,0 | 6,6 |
На основании имеющихся данных вычислить:
1. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух предприятий вместе (по продукции МП-25)
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Задача 6. Имеются следующие данные о товарообороте:
Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. | |
III квартал | IV квартал | |
Мясо и мясопродукты | 36,8 | 50,4 |
Молочные продукты | 61,2 | 53,6 |
В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на мясо мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.
Вычислите: 1. Общий индекс товарооборота в фактических цехах. 2. Общий индекс цен. 3. Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Литература
Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2003. – 472 с.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. – 463 с.
Едронова В.Н., Едронова М.В. Общая теория статистики: Учебник – Юристъ, 2001. – 511 с.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Елисеевой И.И.. – 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2001. - 416 с.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. Башиной О.Э., Спирина А.А.. – 5-е изд. доп. и перераб. - М:, Финансы и статистика, 2003. – 440 с.
Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. – 328 с.
Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 384 с.
Статистика: Учебник / Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Под ред. проф. Елисеевой И.И. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.
Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.