Рефетека.ру / Экономика

Контрольная работа: Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Задание 1. Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства


Порядок выполнения работы:

Рассчитать индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов (согласно варианту).

Используя графические методы (столбиковые, полосовые, секторные диаграммы) изобразить структуру объема производства (продукции) в стоимостном выражении за сравниваемые периоды.

Сделать выводы по работе.


Таблица 1.1 - Данные об объеме выпуска и цене в базисном и отчетном периодах

Продукция Базисный период Отчетный период

Выработано, шт Цена за 1 шт., руб Выработано, шт Цена за 1 шт., руб

А

3000

50

4000

45

Б

4500

12

4500

11

В

8000

30

7000

28

Г

900

65

950

67


1) Рассчитаем индекс цены переменного состава по формуле:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (1.1)


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Индекс переменного состава характеризует:

Изменение объема продукции в натуральном выражении, q.

Изменение цены на продукцию, p (что делает продукцию более или менее выгодной при выполнении плана).

Под влиянием изменения индивидуальных цен и структурных сдвигов в производстве данных изделий средняя цена уменьшилась на 2,95%.

2) Индекс себестоимости фиксированного состава:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (1.2)


Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение объема товарооборота продукции за счет изменения цен.

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда или 93,04%

т.е. под влиянием изменения индивидуальных цен средняя цена снизилась на 6,96%.

Этот, казалось бы, противоречивый результат получился из-за структурных сдвигов.

3) Индекс структуры:

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Это значит, что вследствие изменения структуры произведенной продукции цена увеличилась на 4,3%.

4) На рисунках 1.1 и 1.2 отражено изменение количества и цены выработанной продукции в базисном и отчетном периодах.

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Рисунок 1.1 - Изменение количества выработанной продукции


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Рисунок 1.2 - Изменение цены выработанной продукции


Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда


Порядок выполнения работы:

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности трудаПостроить вспомогательную таблицу значений у, х1, х2, у2, х12, х22, ух1, ух2; х1х2.

Рассчитать парные коэффициенты корреляции ryx1, ryx2, rх1x2

Рассчитать коэффициент множественной корреляции R.

Определить коэффициент множественной детерминации R2.

Рассчитать параметры a0; a1; a2 для построения уравнения регрессии.

Построить уравнение регрессии yx =a0 + a1 x1 + a2x2

Сделать выводы по работе.


Таблица 2.1 - Данные о среднем проценте выполнения плана, возрасте и стаже работы по профессии работниц

Табельный

номер работницы

Средний процент

выполнения нормы выработки yx

Возраст, лет

x1

Стаж работы

по профессии, лет

x2

1

103,4

24

10

2

100,3

24

10

3

106,1

28

13

4

108,7

35

15

5

106,6

27

3

6

105,4

27

3

7

105,4

20

3

8

104,5

34

16

Всего 840,4 219 73

1) Построим вспомогательную таблицу значений у, х1, х2, у2, х12, х22, ух1, ух2,x1x2


Таблица 2.2 - Данные для расчета коэффициентов регрессии

yx x1 x2 yx2 х12 x22 x1x2 yx1 yx2 уx1x2
103,4 24 10 10691,56 576 100 240 2481,6 1034,0 24816
100,3 24 10 10060,09 576 100 240 2407,2 1003,0 24072
106,1 28 13 11257,21 784 169 364 2970,8 1379,3 38620,4
108,7 35 15 11815,69 1225 225 525 3804,5 1630,5 57067,5
106,6 27 3 11363,56 729 9 81 2878,2 319,8 8634,6
105,4 27 3 11109,16 729 9 81 2845,8 316,2 8537,4
105,4 20 3 11109,16 400 9 60 2108,0 316,2 6324
104,5 34 16 10920,25 1156 256 544 3553,0 1672,0 56848

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда840,4

219 73 88326,68 6175 877 2135 23049,1 7671,0 224919,9

2) Рассчитаем парные коэффициенты корреляции ryx1, ryx2, rх1x2 по формуле:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (2.1)


где п - количество данных, п = 8.

Значение этого коэффициента изменяется от -1 до +1. отрицательное значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что связь обратная, положительное - связь прямая.

Связь является тем более тесной и близкой к функциональной, чем ближе значение коэффициента к 1.

rх1 = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = 0,4926

r х2 = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда= Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = 0,0248

r x1x2 = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = 0,1894

Вывод: полученные коэффициенты находятся в пределах (-1; +1). Это значит, что между производительностью труда у и возрастом работниц х1 (0,4926) наблюдается слабая связь (прямая (>0), линейная); между производительностью труда у и стажем работы по профессии работниц x2 (0,0248) связь очень слабая - практически отсутствует (прямая (>0), линейная). Связь обоих этих факторов между собой незначительна (0,1894), ее можно охарактеризовать - прямая, линейная. Согласно произведенным расчетам на производительность труда наибольшее влияние оказывает возраст работниц.

3) Рассчитаем коэффициент множественной корреляции по формуле:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (2.2)


где r - линейные (парные) коэффициенты корреляции.

Значение этого коэффициента может изменяться от 0 до 1.

R =Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда = 0,4975

Видим, что связь между исследуемыми величинами тесная.

4) Рассчитаем коэффициент множественной детерминации R2, который показывает, какая доля вариации изучаемого показателя обуславливается линейным влиянием учтенных факторов. Значения коэффициента находятся в переделах от 0 до 1. Чем ближе R2 к 1, тем большим является влияние отобранных факторов на результирующий признак.

R2 = 0,2475

Вывод: рассчитанный коэффициент множественной детерминации показывает, что влияние на производительность труда у возраста работниц х1 и стажа их работы по профессии x2 незначительно.

5) Рассчитаем параметры a0; a1; a2 для построения уравнения регрессии.

Зависимость среднего процента выполнения нормы выработки от возраста и стажа работы по профессии можно выразить формулой:


yx =a0 + a1 x1 + a2x2 (2.3)


где yx - расчетные значения результирующего признака - средний процент нормы выработки;

x1 и x2 - факторные признаки:

х1 - возраст, лет; х2 - стаж работы по профессии, лет;

a0; a1; a2 - параметры уравнения.

Для нахождения параметров уравнения a0; a1; a2 строится система нормальных уравнений:

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

na0 + a1 Σ x1 + a2 Σ x2 = Σy

a0 Σ x1 + a1 Σ x12 + a2 Σ x1x2 = Σyx1 (2.4)

a0 Σ x2 + a1 Σ x1x2 + a2 Σ x22 = Σyx2


Из таблицы 2.1 Σ x1 = 219, Σ x2 = 73, Σy = 840,4

Расчеты представим в таблице 2.2


Таблица 2.2

х12 x1x2 yx1 x22 yx2
576 240 2481,6 100 1034,0
576 240 2407,2 100 1003,0
784 364 2970,8 169 1379,3
1225 525 3804,5 225 1630,5
729 81 2878,2 9 319,8
729 81 2845,8 9 316,2
400 60 2108,0 9 316,2
1156 544 3553,0 256 1672,0
Σ x12=6175 Σ x1x2= 2135 Σyx1 = 23049,1 Σ x22= 877 Σyx2= 7671,0

Система уравнений принимает вид:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда8а0 + 219 а1 + 73 а2 = 840,4

219 а0 + 6175 а1 + 2135 а2 = 23049,1

73 а0 + 2135 а1 + 877 а2 = 7671,0

Чтобы вычислить значения a0; a1; a2 выполняем арифметические действия:

Сократим каждое уравнение на коэффициент при а0;


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности трудаа0 + 27,3750 а1 + 9,1250 а2 = 105,0500

а0 + 28, 1963 а1 + 9,7488 а2 = 105, 2073

а0 + 29,2465 а1 + 12,0136 а2 = 105,0835


Произведем вычитания

(2 уравнение - 1 уравнение) и

(3 уравнение - 2 уравнение).

В результате получим систему двух нормальных уравнений с неизвестными а1 и а2.

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

0,8213 а1 + 0,6238 а2 = 0,1573

1,0502 а1 + 2,2648 а2 = - 0,1238


При решении новой системы получим:

a2 = 1,8693

a1 = - 1,2282

a0 = 121,6146

Уравнение примет вид:


У = 121,615 - 1,228 x1 + 1,869 x2


Коэффициенты регрессии дают ответ о том, как изменяется производительность труда при изменении возраста работниц на 1 год (a1= - 1,228) и стажа их работы также на 1 год (a2= 1,869).

При этом следует учитывать, что влияние данных факторов (возраста и стажа работы по профессии) на производительность труда невелико. Это говорит о том, что данная работа не является сложной.


Задание 3. Выявление тренда в динамических рядах


Порядок выполнения работы:

Рассчитать средние уровни ряда

Рассчитать общую среднюю.

Рассчитать индексы сезонности.

Построить на графике кривую сезонных колебаний.

Сделать выводы.


Таблица 3.1 - Данные об объеме выпуска продукции за три года

Месяцы Годы

1 2 3

Январь

7,4

7,8

8,3

Февраль

7,9

8,3

8,6

Март

8,7

9,2

9,7

Апрель

8,2

8,6

9,1

Май

7,9

8,3

8,8

Июнь

8,2

8,7

9,1

Июль

8,3

8,8

9,3

Август

8,8

9,3

9,9

Сентябрь

8,7

8,9

9,3

Октябрь

8,8

8,2

9,9

Ноябрь

8,3

8,8

9,8

Декабрь

9,0

9,5

9,3


1) Рассчитаем средние уровни ряда. Вычислим и средние уровни за год и средние уровни за месяц. Средние уровни вычисляем путем сложения всех показателей и деления суммы на количество этих показателей. Например, средняя за январь

(7,4 + 7,8 + 8,3) / 3 » 7,8333

Общая формула выглядит так

Srxi/n (3.1)


Здесь n - это количество показателей.

Аналогично рассчитываем и другие средние. Результаты расчетов средних значений в таблицу 3.2


Таблица 3.2 - Расчет средних значений выпуска продукции

Месяцы Годы Среднее за месяц

1 2 3
Январь 7,4 7,8 8,3 7,8333
Февраль 7,9 8,3 8,6 8,2667
Март 8,7 9,2 9,7 9, 2000
Апрель 8,2 8,6 9,1 8,6333
Май 7,9 8,3 8,8 8,3333
Июнь 8,2 8,7 9,1 8,6667
Июль 8,3 8,8 9,3 8,8000
Август 8,8 9,3 9,9 9,3333
Сентябрь 8,7 8,9 9,3 8,9667
Октябрь 8,8 8,2 9,9 8,9667
Ноябрь 8,3 8,8 9,8 8,9667
Декабрь 9 9,5 9,3 9,2667
Сумма за год 101,2 106,4 114,1 107,2333
Среднее за год 8,4333 8,8667 9,5083 8,9361

2) Рассчитаем общую среднюю. Ее можно рассчитать также по формуле (3.1). Можно суммировать средние по годам и результат делить на три. Можно суммировать средние по месяцам и результат делить на 12. Можно суммировать все 36 данных и результат делить на 36. В любом случае получим ответ, указанный в таблице: y0= 8,9361.

3) Рассчитаем индексы сезонности по формуле (3.2)

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда (3.2)


Например, индекс сезонности для января равен: 47,833/48,769≈0,981

Аналогичным образом рассчитаем все индексы сезонности, результаты оформим в виде таблицы 3.3


Таблица 3.3 - Значения индексов сезонности

Месяцы Годы Среднее за месяц Индекс сезонности

1 2 3

Январь 7,4 7,8 8,3 7,8333 0,8766
Февраль 7,9 8,3 8,6 8,2667 0,9251
Март 8,7 9,2 9,7 9, 2000 1,0295
Апрель 8,2 8,6 9,1 8,6333 0,9661
Май 7,9 8,3 8,8 8,3333 0,9325
Июнь 8,2 8,7 9,1 8,6667 0,9698
Июль 8,3 8,8 9,3 8,8000 0,9848
Август 8,8 9,3 9,9 9,3333 1,0445
Сентябрь 8,7 8,9 9,3 8,9667 1,0034
Октябрь 8,8 8,2 9,9 8,9667 1,0034
Ноябрь 8,3 8,8 9,8 8,9667 1,0034
Декабрь 9 9,5 9,3 9,2667 1,0370
Среднее за год 8,4333 8,8667 9,5083 8,9361 --

4) Построим на графике кривую сезонных колебаний. График выполним в программе Microsoft Excel и скопируем его в программу Microsoft Word. График в виде гистограммы это будет выглядеть так:

Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Рисунок 3.1 - Гистограмма средних индексов сезонности


Можно также построить график в виде плавной линии:


Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда

Рисунок 3.2 - График колебаний средних индексов сезонности


5) Выводы:

В данном случае неплохо просматриваются сезонные колебания коэффициентов. Наблюдаются два максимума в марте и августе, а также два ярко выраженных минимума в мае и, особенно, в январе.

Список использованных источников


Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.:

Финансы и статистика, 1995.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В. H. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИHФРА-М, 1996.

Ряузов H. H. Общая теория статистики. М., 1990.

Адамов В.Е. Экономика и статистика фирм, М., 1996.

Статистика коммерческой деятельности: Учебник для вузов/Под ред. И.К. Белявского и О.Э. Башиной. - М.: Финстатинформ, 1996.

Э. Кейн. Экономическая статистика и эконометрия.

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов/В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред.В. В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 139с.

Похожие работы:

  1. • Статистические методы анализа динамики объема ...
  2. • Статистические методы анализа динамики объема ...
  3. • Статистика производительности труда
  4. • Статистико-экономический анализ производительности ...
  5. • Расчет и анализ производительности труда
  6. • Теоретические основы статистики
  7. • Анализ производительности труда и трудоемкости ...
  8. • Факторы роста производительности труда
  9. • Статистико-экономический анализ производительности ...
  10. • Расчет и анализ производительности труда
  11. • Производительность труда
  12. • Производительность и эффективность труда
  13. • Статистические методы изучения взаимосвязей ...
  14. • Статистические методы изучения взаимосвязей ...
  15. • Анализ производительности труда на предприятии
  16. • Анализ трудовых ресурсов предприятия
  17. • Индексный метод изучения динамики производительности ...
  18. • Производительность труда
  19. • Производительность труда на производстве основных ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com