Курсовая работа: Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине "Статистика"
на тему
"Индексный метод изучения динамики производительности труда в торговле"
Калуга
2009
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Теоретическая часть
1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда
2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда
Расчетная часть
Аналитическая часть
Заключение
Список использованной литературы
ВВЕДЕНИЕ
Уровень производительности труда – важнейший показатель, характеризующий эффективность общественного производства.
Производительность труда — это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.
Рост производительности труда – основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.
Целью анализа динамики уровня производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени.
Исходя из указанной цели, выявляют следующие задачи:
изучение понятия производительности труда;
рассмотрение методов измерения уровня и динамики производительности труда;
изучение факторов, влияющих на уровень производительности труда;
выполнение расчетной части;
проведение анализа динамики производительности труда на примере ОАО "Красный Октябрь".
Курсовая работа состоит из введения, трех глав. заключения. Изложена на 38 листах машинописного текста. Библиографический список содержит 8 источников. Курсовая работа содержит 3 графика, 17 таблиц.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда.
Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг), или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).
Уровень производительности труда может определяться двумя показателями:
прямым показателем – выработкой продукции в единицу времени:
,
где Q – объем произведенной продукции;
Т – время, затраченное на производство данного объема продукции;
обратным показателем – трудоемкостью, т.е. затратами времени на производство единицы продукции:
Между этими показателями существует следующая зависимость:
,
следовательно
[2, c.106-107]
При исчислении показателей производительности труда продукция может быть выражена в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения. В зависимости от этого различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.
Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн и т.д., произведенных в единицу времени:
Достоинством данного метода являются простота расчета и объективность измерения уровня производительности труда. Однако сфера применения этого метода весьма ограничена: он может быть использован для анализа динамики производительности труда и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.
Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени, т.е. если на каждый вид продукции установлен временной норматив на производство единицы данной продукции (tn – нормативная трудоемкость), то общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):
Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется в фактическим временем, затраченным на производство данного количества продукции.
Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ, и также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях могут значительно различаться.
Стоимостный метод измерения уровня производительности труда – наиболее универсальный и широко применяемый. Он основан на сопоставлении объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:
,
где Q продукции в денежном выражении.
Этот метод дает возможность определить уровень и динамику производительности труда при многономенклатурном производстве. Стоимостный метод позволяет получить сводные данные по группе предприятий, регионам, отраслям и экономике в целом. [2, c.106-107]
При расчете производительности труда в торговле используется такой показатель как товарооборот. Он отражает одновременно стоимость реализованной покупателям товарной массы, денежную выручку продавцов и расходы покупателей на приобретение товаров. Общий объем товарооборота (исчисляемого отдельно для оптовой и розничной торговли) складывается из объемов товарооборота по различным каналам реализации, основными из которых являются торговые предприятия (государственные и негосударственные) и рынки (вещевые, продовольственные и смешанные).
Производительность труда в торговле — средняя сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника в единицу времени (день, месяц, квартал, год), исчисленная путем деления объема розничного товарооборота торгового предприятия на среднесписочную численность работников. [6, с. 293-294]
Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда
Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.
По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.
Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:
Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:
В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.
Натуральный индекс производительности труда:
где q1, q2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;
Т1, Т0 – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.
Трудовой индекс производительности труда:
где tH – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.
Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно. В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований, с учетом, что q0t0=T0, получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:
.
Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:
.
Стоимостной индекс производительности труда:
где ∑q1p, ∑q0p – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.
Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.
Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий. [1, с.324-325]
Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.
Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени – Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:
Обозначим
через
и
долю
затрат рабочего
времени на
производство
продукции на
данном предприятии
в общих затратах
рабочего времени
соответственно
в отчетном и
базисном периодах,
т.е.:
;
;
Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:
Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:
Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:
Два индекса
постоянного
состава имеют
различный
экономический
смысл. Первый
дает возможность
исчислить
увеличение
объема продукции
за счет роста
производительности
труда: (∑W1T1
- ∑W0T1),
а второй показывает,
какая достигнута
в этой связи
экономия в
затратах труда:
Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:
Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.
Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:
[4, с.84]
В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина:
где iw – индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T1 - фактические затраты труда в отчетном периоде. [3, с.231]
Данные Федеральной службы государственной статистики о динамике производительности труда в экономике РФ в период с 2003 по 2008гг представлены в таблице:
Таблица 1
Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации (в % к предыдущему году)
| Код ОКВЭД | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | |
| В целом по экономике | 107.0 | 106.5 | 105.5 | 107.0 | 107.0 | 105.2 | |
| из неё: | |||||||
| Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство | A | 106.0 | 103.6 | 102.5 | 105.0 | 105.5 | 110.9 |
| Рыболовство, рыбоводство | B | 102.1 | 104.3 | 99.6 | 101.6 | 101.5 | 97.5 |
| Добыча полезных ископаемых | C | 109.2 | 107.3 | 106.3 | 102.5 | 102.3 | 100.7 |
| Обрабатывающие производства | D | 108.8 | 106.3 | 107.1 | 108.1 | 106.5 | 103.7 |
| Производство и распределение электроэнергии, газа и воды | E | 103.7 | 100.4 | 103.7 | 103.2 | 100.3 | 102.9 |
| Строительство | F | 105.3 | 106.9 | 105.9 | 115.8 | 112.8 | 109.1 |
| Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования | G | 109.8 | 110.5 | 105.1 | 110.8 | 105.2 | 106.3 |
| Гостиницы и рестораны | H | 100.3 | 103.1 | 108.5 | 109.2 | 108.0 | 109.1 |
| Транспорт и связь | I | 107.5 | 108.7 | 102.1 | 110.7 | 107.6 | 107.1 |
| Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг | K | 102.5 | 101.3 | 112.4 | 106.2 | 115.6 | 107.3 |
На основании приведенных данных можно сделать вывод о том, что уровень производительности труда в этот период ежегодно повышался как в целом по экономике, так и по большинству отдельных отраслей. Исключение составляет лишь рыболовство и рыбоводство, где в 2005 и 2008гг наблюдалось снижение уровня производительности труда.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Имеются следующие выборочные данные по торговым организациям города в отчетном году (выборка 10%-ная механическая)
Таблица 1
|
№ организации п/п |
Производительность труда, млн. руб./чел. | Объем товарооборота, млн. руб. |
№ организации п/п |
Производительность труда, млн. руб./чел. | Объем товарооборота, млн. руб. |
| 1 | 1,000 | 30,000 | 22 | 1,200 | 55,200 |
| 2 | 1,050 | 33,600 | 24 | 1,200 | 56,400 |
| 4 | 1,100 | 36,300 | 26 | 1,200 | 57,600 |
| 20 | 1,100 | 38,500 | 29 | 1,200 | 58,800 |
| 11 | 1,150 | 39,100 | 30 | 1,200 | 60,000 |
| 9 | 1,150 | 41,400 | 16 | 1,250 | 55,000 |
| 23 | 1,150 | 41,400 | 13 | 1,250 | 57,500 |
| 17 | 1,150 | 43,700 | 3 | 1,250 | 60,000 |
| 6 | 1,200 | 46,800 | 21 | 1,250 | 60,000 |
| 8 | 1,200 | 48,000 | 7 | 1,250 | 62,500 |
| 10 | 1,200 | 49,200 | 19 | 1,300 | 54,600 |
| 12 | 1,200 | 50,400 | 25 | 1,300 | 66,300 |
| 14 | 1,200 | 51,600 | 5 | 1,350 | 64,800 |
| 15 | 1,200 | 52,800 | 27 | 1,350 | 70,200 |
| 18 | 1,200 | 54,000 | 28 | 1,400 | 77,000 |
Задание 1
1. По исходным данным постройте статистический ряд распределения организаций по признаку - производительность труда, млн. руб./чел., образовав 5 групп с равными интервалами.
1). R = Xmax – Xmin = 1,400 – 1,000 = 0,400 млн. руб./чел.
2). n = 5
3).
=
=
0,080 млн. руб./чел.
4). Определим интервальные группы
Хmin – Х1, где Х1 = 1,080
Х1 – Х2, где Х2 = 1,160
Х2 – Х3, где Х3 = 1,240
Х3 – Х4, где Х4 = 1,320
Х4 – Хmaх, где Хmaх = 1,400
5). Строим интервальный ряд распределения организаций выборочной совокупности по производительности труда (млн. руб./чел.)
Таблица 2
Распределение организаций по группам по производительности труда
| № группы | Группы по производительности труда, млн. руб./чел. | Количество организаций в группе |
| 1 | 1,000 – 1,080 | 2 |
| 2 | 1,080 – 1,160 | 6 |
| 3 | 1,160 – 1,240 | 12 |
| 4 | 1,240 – 1,320 | 7 |
| 5 | 1,320 и более | 3 |
| - | ИТОГО | 30 |
Ряд распределения показывает, что наибольшее количество организаций в выборочной совокупности имеют производительность труда от 1,160 до 1,240 млн. руб./чел.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения:
а). среднюю арифметическую;
б). среднее квадратическое отклонение;
в). коэффициент вариации;
г). моду;
д). медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
а). Среднюю арифметическую определяем по формуле:
Для характеристики средних величин определим середину интервала и количество накопленных частот.
Таблица 3
Расчетная таблица
| № группы | Группы по производительности труда, млн. руб./чел. | Количество организаций в группе | Середина интервала |
S Накопленные частоты |
| 1 | 1,000 – 1,080 | 2 | 1,040 | 2 |
| 2 | 1,080 – 1,160 | 6 | 1,120 | 8 |
| 3 | 1,160 – 1,240 | 12 | 1,200 | 20 |
| 4 | 1,240 – 1,320 | 7 | 1,280 | 27 |
| 5 | 1,320 и более | 3 | 1,360 | 30 |
| - | ИТОГО | 30 | - | - |
млн. руб./чел.
Вывод: В среднем производительность труда в организациях составляет 1,208 млн. руб./чел.
б). Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:
Вывод: Производительность труда организаций в выборочной совокупности отклоняется в среднем от среднего значения на 0,0835 млн. руб./чел.
в). Коэффициент вариации определяем по формуле:
Вывод: Коэффициент вариации составляет 6,91%, что меньшее 33%, следовательно, совокупность считается однородной, а средняя типичной для этой совокупности.
г). Определим моду двумя способами: графическим и расчетным.
Рис.1
Гистограмма распределения количества организаций по производительности труда, млн.руб./чел.
млн. руб./чел.
Вывод: Мода, равная 1,204 млн. руб./чел. показывает, что наиболее часто в выборочной совокупности организаций производительность труда будет составлять 1,204 млн. руб./чел.
д). Определим медиану двумя способами: графическим и расчетным.
Рис.2
Кумулята распределения количества организаций по производительности труда, млн.руб./чел.
млн. руб./чел.
Вывод: Медиана, равная 1,207 млн. руб./чел. показывает, что у половины выборочной совокупности организаций производительность труда ниже 1,207 млн. руб./чел., а у второй половины выше 1,207 млн. руб./чел.
Задание 2
1. По исходным данным установите наличие и характер корреляционной связи между признаками производительность труда, млн. руб./чел. и объем товарооборота, млн. руб. методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку 5 групп с равными интервалами.
Построим разработочную таблицу.
Таблица 4
Разработочная таблица
| № гр. | Группы по производительности труда, млн. руб./чел. |
№ органи- зации |
Производительность труда, млн. руб./чел. | Объем товарооборота, млн. руб. |
| 1 | 1,000 – 1,080 | 1 | 1,000 | 30,000 |
| 2 | 1,050 | 33,600 | ||
| ИТОГО по 1 группе | 2 | 2,050 | 63,600 | |
| 2 | 1,080 - 1,160 | 4 | 1,100 | 36,300 |
| 20 | 1,100 | 38,500 | ||
| 11 | 1,150 | 39,100 | ||
| 9 | 1,150 | 41,400 | ||
| 23 | 1,150 | 41,400 | ||
| 17 | 1,150 | 43,700 | ||
| ИТОГО по 2 группе | 6 | 6,800 | 240,400 | |
| 3 | 1,160 – 1,240 | 6 | 1,200 | 46,800 |
| 8 | 1,200 | 48,000 | ||
| 10 | 1,200 | 49,200 | ||
| 12 | 1,200 | 50,400 | ||
| 14 | 1,200 | 51,600 | ||
| 15 | 1,200 | 52,800 | ||
| 18 | 1,200 | 54,000 | ||
| 22 | 1,200 | 55,200 | ||
| 24 | 1,200 | 56,400 | ||
| 26 | 1,200 | 57,600 | ||
| 29 | 1,200 | 58,800 | ||
| 30 | 1,200 | 60,000 | ||
| ИТОГО по 3 группе | 12 | 14,400 | 640,800 | |
| 4 | 1,240 – 1,320 | 16 | 1,250 | 55,000 |
| 13 | 1,250 | 57,500 | ||
| 3 | 1,250 | 60,000 | ||
| 21 | 1,250 | 60,000 | ||
| 7 | 1,250 | 62,500 | ||
| 19 | 1,300 | 54,600 | ||
| 25 | 1,300 | 66,300 | ||
| ИТОГО по 4 группе | 7 | 8,850 | 415,900 | |
| 5 | 1,320 и более | 5 | 1,350 | 64,800 |
| 27 | 1,350 | 70,200 | ||
| 28 | 1,400 | 77,000 | ||
| ИТОГО по 5 группе | 3 | 4,100 | 212,000 |
Построим аналитическую группировку, использовав данные разработочной таблицы.
Таблица 5
Аналитическая группировка выборочной совокупности организаций по товарообороту, млн. руб./чел.
|
№ гр. |
Группы по производи- тельности труда, млн. руб./чел. |
Кол-во органи- заций в группе |
Производительность труда в группе, млн. руб./чел. | Объем товарооборота в группе, млн. руб. | ||
| всего | в среднем по группе | всего | в среднем по группе | |||
| 1 | 1,000 – 1,080 | 2 | 2,050 | 1,025 | 63,600 | 31,800 |
| 2 | 1,080 – 1,160 | 6 | 6,800 | 1,133 | 240,400 | 40,067 |
| 3 | 1,160 – 1,240 | 12 | 14,400 | 1,200 | 640,800 | 53,400 |
| 4 | 1,240 – 1,320 | 7 | 8,850 | 1,264 | 415,900 | 59,414 |
| 5 | 1,320 и более | 3 | 4,100 | 1,367 | 212,000 | 70,667 |
| ИТОГО | 30 | 36,200 | 1,207 | 1572,700 | 52,423 | |
Аналитическая группировка организаций по производительности труда показывает, что с увеличением в среднем по группам группировочного признака, также увеличивается и среднее значение объема товарооборота (результативного признака).
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Для расчета коэффициента детерминации ŋ2 и эмпирического корреляционного отношения ŋ построим промежуточную таблицу.
Таблица 6
Расчетная таблица
|
№ гр |
Группы по производи- тельности труда, млн. руб./чел. |
№ орг. |
Объем товаро-оборота, млн. руб. |
|
|
| 1 | 1,000 – 1,080 | 1 | 30,000 | (30,000 – 31,800)2 = 3,2400 | (30,000 – 52,423)2 = 502,7909 |
| 2 | 33,600 | (33,600 – 31,800)2 = 3,2400 | (33,600 – 52,423)2 = 354,3053 | ||
| ИТОГО по 1 группе | 2 | 63,600 | 3,2400 | 857,0962 | |
| 2 | 1,080 – 1,160 | 4 | 36,300 | (36,300 - 40,067)2 = 14,1903 | (36,300 - 52,423)2 = 259,9511 |
| 20 | 38,500 | (38,500 - 40,067)2 = 2,4555 | (38,500 - 52,423)2 = 193,8499 | ||
| 11 | 39,100 | (39,100 - 40,067)2 = 0,9351 | (39,100 - 52,423)2 = 177,5023 | ||
| 9 | 41,400 | (41,400 - 40,067)2 = 1,7769 | (41,400 - 52,423)2 = 121,5065 | ||
| 23 | 41,400 | (41,400 - 40,067)2 = 1,7769 | (41,400 - 52,423)2 = 121,5065 | ||
| 17 | 43,700 | (43,700 - 40,067)2 = 13,1987 | (43,700 - 52,423)2 = 76,0907 | ||
| ИТОГО по 2 группе | 6 | 240,400 | 5,7222 | 950,4070 | |
| 3 | 1,160 – 1,240 | 6 | 46,800 | (46,800 - 53,400)2 = 43,5600 | (46,800 - 52,423)2 = 31,6181 |
| 8 | 48,000 | (48,000 - 53,400)2 = 29,1600 | (48,000 - 52,423)2 = 19,5629 | ||
| 10 | 49,200 | (49,200 - 53,400)2 = 17,6400 | (49,200 - 52,423)2 = 10,3877 | ||
| 12 | 50,400 | (50,400 - 53,400)2 = 9,0000 | (50,400 - 52,423)2 = 4,0925 | ||
| 14 | 51,600 | (51,600 - 53,400)2 = 3,2400 | (51,600 - 52,423)2 = 0,6773 | ||
| 15 | 52,800 | (52,800 - 53,400)2 = 0,3600 | (52,800 - 52,423)2 = 0,1421 | ||
| 18 | 54,000 | (54,000 - 53,400)2 = 0,3600 | (54,000 - 52,423)2 = 2,4869 | ||
| 22 | 55,200 | (55,200 - 53,400)2 = 3,2400 | (55,200 - 52,423)2 = 7,7117 | ||
| 24 | 56,400 | (56,400 - 53,400)2 = 9,0000 | (56,400 - 52,423)2 = 15,8165 | ||
| 26 | 57,600 | (57,600 - 53,400)2 = 17,6400 | (57,600 - 52,423)2 = 26,8013 | ||
| 29 | 58,800 | (58,800 - 53,400)2 = 29,1600 | (58,800 - 52,423)2 = 40,6661 | ||
| 30 | 60,000 | (60,000 - 53,400)2 = 43,5600 | (60,000 - 52,423)2 = 57,4109 | ||
| ИТОГО по 3 группе | 12 | 640,800 | 17,1600 | 217,3740 | |
| 4 | 1,240 – 1,320 | 16 | 55,000 | (55,000 - 59,414)2 = 19,4834 | (55,000 - 52,423)2 = 6,6409 |
| 13 | 57,500 | (57,500 - 59,414)2 = 3,6634 | (57,500 - 52,423)2 = 25,7759 | ||
| 3 | 60,000 | (60,000 - 59,414)2 = 0,3434 | (60,000 - 52,423)2 = 57,4109 | ||
| 21 | 60,000 | (60,000 - 59,414)2 = 0,3434 | (60,000 - 52,423)2 = 57,4109 | ||
| 7 | 62,500 | (62,500 - 59,414)2 = 9,5234 | (62,500 - 52,423)2 = 101,5459 | ||
| 19 | 54,600 | (54,600 - 59,414)2 = 23,1746 | (54,600 - 52,423)2 = 4,7393 | ||
| 25 | 66,300 | (66,300 - 59,414)2 = 47,4170 | (66,300 - 52,423)2 = 192,5711 | ||
| ИТОГО по 4 группе | 7 | 415,900 | 14,8498 | 446,0949 | |
| 5 | 1,320 и более | 5 | 64,800 | (64,800 - 70,667)2 = 34,4217 | (64,800 - 52,423)2 = 153,1901 |
| 27 | 70,200 | (70,200 - 70,667)2 = 0,2181 | (70,200 - 52,423)2 = 316,0217 | ||
| 28 | 77,000 | (77,000 - 70,667)2 = 40,1069 | (77,000 - 52,423)2 = 604,0289 | ||
| ИТОГО по 5 группе | 3 | 212,000 | 24,9156 | 1073,2407 | |
|
|
или
Вывод:
Между изучаемыми признаками имеет место корреляционная связь. Эмпирическое корреляционное отношение η =0,9380 в соответствии со шкалой Чеддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. Коэффициент детерминации η2 =0,8799 (или 87,99%) показывает, что изменение производительности труда обуславливает изменение объема товарооборота на 87,99%
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,300 млн.руб./чел. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
=
0,1
р = 0,954
t = 2
1.
1,208
млн. руб./чел.
σ = ±0,0835
σ2= 0,0070
млн.руб./чел
Вывод: Ошибка выборки средней производительности труда составляет 0,029 млн.руб./чел. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 1,179 млн.руб./чел. до 1,237 млн.руб./чел.
m = 5 (число единиц, обладающих данным признаком)
или 16,7%
Вывод: Ошибка выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,300 млн.руб./чел. и более составляет 12,92%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах от 3,8% до 29,6%.
Задание 4.
Имеются следующие данные по трем организациям за два периода:
|
№ предприятия |
Выпуск продукции, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | ||
| Базисный период (q0) | Отчетный период (q1) | Базисный период (T0) | Отчетный период (T1) | |
| 1 | 14 400 | 15 800 | 120 | 100 |
| 2 | 9 600 | 10 800 | 80 | 80 |
| 3 | 815 | 854 | 43 | 40 |
Определите:
По каждому предприятию: уровни и динамику производительности труда.
Результаты расчетов представьте в таблице.
По трем предприятиям вместе:
Индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
Абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности:
1).
млн. руб./чел.
млн. руб./чел.
или 131,7%
По первому предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 31,7%.
2).
млн.
руб./чел.
млн. руб./чел.
или 112,5%
По второму предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 12,5%.
3).
млн. руб./чел.
млн. руб./чел.
или 112,6%
По третьему предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 12,6%.
Таблица 7.
|
№ предприятия |
Производительность труда, млн. руб./чел. |
Индекс производительности труда, % | |
| Базисный период (W0) | Отчетный период (W1) | ||
| 1 | 120 | 158 | 131,7 |
| 2 | 120 | 135 | 112,5 |
| 3 | 18,953 | 21,35 | 112,6 |
Индекс производительности труда переменного состава:
или 122,2%
Индекс производительности труда постоянного состава:
или
122,8%
Индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников:
или 99,5%
Iперем.сост. = Iпост.сост. х Iстр.сдв. 1,222 = 1,228 х 0,995
Абсолютное изменение средней производительности труда:
В том числе под влиянием изменения каждого фактора:
Вывод: средняя производительность труда на трех предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 22,2% (или на 22,67 млн. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 22,8% (или на 23,16 млн.руб./чел.) и изменения структуры на -0,5% (или уменьшения на 0,49 млн.руб./чел.)
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Имеются следующие данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь" за период с 2004 по 2008гг.
Таблица 1
Данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь"
| Год | Объем продаж, тыс. руб. (q) | Численность работников, чел. (Т) |
| 2004 | 3242 821 | 3 033 |
| 2005 | 3493 685 | 3 157 |
| 2006 | 3885 770 | 3 288 |
| 2007 | 4390 919 | 3 443 |
| 2008 | 4985 180 | 3 516 |
1. Рассчитать уровни производительность труда по каждому периоду; цепные и базисные показатели динамики уровня производительности труда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.
2. Рассчитать средние показатели изменения годовых уровней ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.
3. Рассчитать индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов), а также абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Целью выполнения данного задания является анализ изменения годовых уровней производительности труда за отдельные периоды времени, а также получение обобщающих оценок изменения годовых уровней ряда за весь исследуемый пятилетний период.
Рассчитаем уровни производительности труда по каждому периоду по формуле:
2004:
тыс.
руб./чел.
2005:
тыс. руб./чел.
2006:
тыс. руб./чел.
2007:
тыс. руб./чел.
2008:
тыс. руб./чел.
Рассчитаем цепные и базисные показатели, характеризующих изменение уровня производительности труда за годовые промежутки времени:
Абсолютный прирост (∆у)
базисный:
∆уiб = уi – уо
2005:
тыс.
руб./чел.
2006:
тыс. руб./чел.
2007:
тыс. руб./чел.
2008:
тыс. руб./чел.
цепной:
∆уiц = уi – уi-1
2005:
тыс.
руб./чел.
2006:
тыс. руб./чел.
2007:
тыс. руб./чел.
2008:
тыс. руб./чел.
Темп роста (Тр)
базисный:
2005:
2006:
2007:
2008:
цепной:
2005:
2006:
2007:
2008:
Темп прироста (Тпр):
базисный:
Тбпрi=Тбрi-100 (%)
2005:
2006:
2007:
2008:
цепной:
Тцпрi=Тцрi-100 (%)
2005:
2006:
2007:
2008:
Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста (А1%):
2005:
2006:
2007:
2008:
Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:
Вывод: Как показывают данные Таблицы 2, уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" постоянно повышался. В целом за исследуемый период уровень производительности труда повысился на 348,68 тыс. руб./чел. или на 32,61%
Рост уровня производительности труда носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов - с 37,47 до 142,54 тыс. руб./чел. и цепных темпов прироста - с 3,50% до 11,18%. Увеличение уровня производительности труда подтверждается также систематически растущей величиной абсолютного значения 1% прироста - с 10,69 до 12,75 тыс. руб./чел.
2. Рассчитаем средние показатели анализа ряда динамики уровня производительности труда.
В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.
Средний
уровень ряда
динамики (
):
Средний
абсолютный
прирост (
):
Средний темп
роста (
):
Средний темп
прироста (
):
Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:
Наглядно ежегодный уровень производительности труда, абсолютный прирост в 2005-2008гг. и средний уровень производительности труда можно представить графически:
Рисунок 1
Вывод. За исследуемый период средний уровень производительности труда составил 1210,16 тыс. руб./чел. Выявлена положительная динамика производительности труда: ежегодное увеличение уровня производительности труда составляло в среднем 69,74 тыс. руб./чел. или 7,3%.
3. Рассчитаем индексы производительности труда
Определим индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов) по формулам:
;
;
Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:
Определим абсолютное изменение средней производительности труда:
В том числе под влиянием изменения каждого фактора:
Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:
Вывод: средняя производительность труда ОАО "Красный Октябрь" за период с 2005 по 2008 гг. возросла на 7,58% (или на 88,12 тыс. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда в отдельные периоды в среднем на 7,63% (или на 88,67 тыс. руб./чел.) и изменения структуры на -0,05% (или уменьшения на 0,55 тыс. руб./чел.)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе было изучено понятие производительности труда и методы ее измерения: натуральный, трудовой и стоимостный.
Были рассмотрены методы измерения уровня и динамики производительности труда с помощью индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, индекса Струмилина.
С помощью изученных методов в работе были решены 4 задачи расчетной части. Определена средняя производительность труда в организациях, которая составила 1,208 млн. руб./чел. Производительность труда организаций в выборочной совокупности отклоняется в среднем от среднего значения на 0,0835 млн. руб./чел. Вычисленный коэффициент вариации, равный 6,91% показывает, что совокупность является однородной, а средняя типичной для этой совокупности. Двумя способами (графическим и расчетным) была определена мода (1,204 млн. руб./чел.), т.е. наиболее частое значение производительности труда в выборочной совокупности. Так же двумя способами было определено значение медианы, которое показывает, что у половины выборочной совокупности организаций производительность труда ниже 1,207 млн. руб./чел., а у второй половины выше 1,207 млн. руб./чел.
Методом аналитической группировки было выявлено наличие корреляционной связи между признаками производительность труда, млн. руб./чел. и объем товарооборота. С увеличением в среднем по группам группировочного признака, также увеличивается и среднее значение результативного признака. В соответствии со шкалой Чеддока эмпирическое корреляционное отношение равное 0,9380 говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. Коэффициент детерминации равный 87,99% показывает, что изменение производительности труда обуславливает изменение объема товарооборота на 87,99%.
Ошибка выборки средней производительности труда составила 0,029 млн.руб./чел. Это позволяет утверждать с вероятностью 0,954, что средняя производительность труда в генеральной совокупности находится в пределах от 1,179 млн.руб./чел. до 1,237 млн.руб./чел. Ошибка выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,300 млн.руб./чел. и более составила 12,92%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля находится в пределах от 3,8% до 29,6%.
Использовав индексный метод оценки динамики производительности труда было определено, что средняя производительность труда на трех предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 22,2% (или на 22,67 млн. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 22,8% (или на 23,16 млн.руб./чел.) и изменения структуры на -0,5% (или уменьшения на 0,49 млн.руб./чел.).
В аналитической части курсовой работы был проведен анализ динамики производительности труда ОАО "Красный Октябрь".
Уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" в 2005 -2008 гг. постоянно повышался. В целом за исследуемый период уровень производительности труда повысился на 348,68 тыс. руб./чел. или на 32,61%
Рост уровня производительности труда носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов - с 37,47 до 142,54 тыс. руб./чел. и цепных темпов прироста - с 3,50% до 11,18%. Увеличение уровня производительности труда подтверждается также систематически растущей величиной абсолютного значения 1% прироста - с 10,69 до 12,75 тыс. руб./чел.
За период 2004 – 2008 гг. средний уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" составил 1210,16 тыс. руб./чел. Выявлена положительная динамика производительности труда: ежегодное увеличение уровня производительности труда составляло в среднем 69,74 тыс. руб./чел. или 7,3%.
Рассчитав индексы производительности труда переменного, постоянного состава, структурных сдвигов, можно сделать вывод о том, что средняя производительность труда ОАО "Красный Октябрь" за период с 2005 по 2008 гг. возросла на 7,58% (или на 88,12 тыс. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда в отдельные периоды в среднем на 7,63% (или на 88,67 тыс. руб./чел.) и изменения структуры на -0,05% (или уменьшения на 0,55 тыс. руб./чел.).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
2. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие. – М.: Изд-во ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004. – 200с.
3. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007. – 288с: ил. – (Серия "Учебное пособие")
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001. – 461с.
5. Социально-экономическая статистика. Практикум / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов, под ред. д-ра экон. наук, проф. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2007. – 384с.
6. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998 – 480с.
7. http://www.gks.ru/ Федеральная служба государственной статистики
8. http://www.konfetki.ru/ ОАО Московская кондитерская фабрика "Красный Октябрь"