Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Список использованной литературы

Задача 1

Средние товарные запасы и оборот 20 магазинов за отчетный период:

№ п/п	Оборот, тыс. руб.	Средние товарные запасы, тыс. руб.
1	59,2	6,6
2	91,0	4,3
3	64,8	5,3
4	117,3	11,3
5	86,3	3,7
6	56,7	3,3
7	11,0	1,0
8	110,0	4,9
9	29,6	1,8
10	108,2	3,7
11	35,3	3,0
12	154,2	12,3
13	116,3	7,9
14	49,3	2,4
15	44,5	2,5
16	10,6	0,5
17	78,4	2,8
18	113,0	6,0
19	52,5	2,0
20	92,7	4,4

Для выявления зависимости между размером оборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота, образов четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и в целом подсчитайте:

число магазинов;

объем оборота - всего и в среднем на один магазин;

товарные запасы - всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Группировочный признак - размер оборота.

Число групп задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:

Номер группы	Оборот, тыс. руб.
1	10,6-46,5
2	46,5-82,4
3	82,4-118,3
4	118,3-154,2

Так как в группу должно войти не менее двух предприятий, а в четвертую попадает только одно, то получаем три группы.

Составим разработочную таблицу:

Группа	Номер предприятия	Оборот, тыс. руб.	Средние товарные запасы, тыс. руб.
1 (10,6-46,5)	16	10,6	0,5
	7	11	1
	9	29,6	1,8
	11	35,3	3
	15	44,5	2,5
2 (46,5-82,4)	14	49,3	2,4
	19	52,5	2,0
	6	56,7	3,3
	1	59,2	6,6
	3	64,8	5,3
	17	78,4	2,8
3 (82,4-154,2)	5	86,3	3,7
	2	91	4,3
	20	92,7	4,4
	10	108,2	3,7
	8	110	4,9
	18	113	6,0
	13	116,3	7,9
	4	117,3	11,3
	12	154,2	12,3

Составим конечную аналитическую таблицу:

Группа	Количество магазинов	Оборот, тыс. руб.		Средние товарные запасы, тыс. руб.
		в целом	в среднем на 1 рабочего	в целом	в среднем на 1 рабочего
1 (10,6-46,5)	5	131	26,2	8,8	1,76
2 (46,5-82,4)	6	360,9	60,15	22,4	3,73
3 (82,4-154,2)	9	989	109,9	58,5	6,5
Итого	20	1480,9	-	89,7	-

Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением оборота увеличиваются и средние товарные запасы. Если в первой группе с оборотом 10,6-46,5 тыс. руб. средние товарные запасы составили 1,76 тыс. руб., то в третьей - с оборотом 82,4-154,2 тыс. руб. - 6,5 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости между размером оборота и средними товарными запасами: с ростом значений факторного признака растут и значения результативного признака.

Задача 2

Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Цена за 1 кг, руб.				Продано кг за
22,06	22,07	22,08	22,09	июль	август	Сентябрь
10	14	12	12	3000	3500	3200

Определите:

среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

среднеквартальную цену товара А.

Решение:

Определим среднемесячные цены:

за июль:

за август:

за сентябрь:

2. Определим среднеквартальную цену товара А. Для этого используем формулу средней арифметической взвешенной:

Задача 3

Экспорт товаров из России характеризовался следующими данными:

Год	Экспорт, млн. долларов
1994	67542
1995	81096
1996	88599
1997	88326
1998	74157

Определите:

вид динамического ряда;

средний уровень динамического ряда;

абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение:

Вид динамического ряда - интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.

Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

==

Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Год	Торговая площадь, кв. м.	Абсолютный прирост, кв. м.		Темпы роста,%		Темпы прироста,%		Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м.
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
1	67542	0	-	100	-	0	-	-
2	81096	13554	13554	120,1	120,1	20,1	20,1	674,3
3	88599	21057	7503	131,2	109,3	31,2	9,3	806,8
4	88326	20784	-273	130,8	99,7	30,8	-0,3	910
5	74157	6615	-14169	109,8	84,0	9,8	-16	885,6

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:

млн. долл.

Среднегодовые темпы роста и прироста:

или 102%

=102-100 = 2%,

то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.

Представим динамический ряд на графике:

Задача 4

Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:

Вид продукции	Затраты, тыс. руб.		Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,%
	Базисный период	Отчетный период
А	100	80	+20
Б	90	110	+12
В	60	70	-2

Определите:

индивидуальные и общий индексы себестоимости;

общий индекс затрат на производство;

общий индекс физического объема производства;

абсолютную сумму изменения затрат - всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости:

Вид продукции	Затраты, тыс. руб. (zq)		Индивидуальный индекс себестоимости ()
	Базисный период	Отчетный период
А	100	80	1,2	66,7
Б	90	110	1,12	98,2
В	60	70	0,98	71,4

Найдем изменение себестоимости единицы продукции, используя общий индекс себестоимости продукции:

.

2. Общий индекс затрат на производство рассчитывается по формуле:

3. Общий индекс физического объема производства:

4. Рассчитаем абсолютную сумму изменения затрат:

в том числе за счет изменения себестоимости:

тыс. руб. и

за счет динамики физического объема продукции:

тыс. руб.

Сделаем выводы:

Затраты предприятия на производство продукции в отчетном периоде возросли на 10 тыс. руб. за счет увеличения себестоимости на 23,7 тыс. руб. уменьшения количества произведенной продукции на 13,7 тыс. руб.

Покажем взаимосвязь общих индексов:

1,2 = 0,95*1,1

Задача 5

Данные по торговой фирме за два периода:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот, тыс. руб.	2668,0	4405,1
Индекс цен отчетного периода по сравнению с базисным	-	1,54
Средняя списочная численность работников, чел.	80	75

Определите:

среднюю выработку одного работника за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;

абсолютный прирост оборота - всего, в том числе за счет изменения цен, средней выработки и численности работников.

Сделайте выводы.

Решение:

Выработка - это сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника:

=

По нашим данным выработка в базисном периоде составила:

0=тыс. руб.,

в отчетном периоде:

1=тыс. руб.

Чтобы исключить влияние изменения цен, вычислим выработку в сопоставимых ценах:

==тыс. руб.

Общий прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным составил:

тыс. руб.

в том числе:

за счет изменения выработки:

-) = (58,73-33,35) *75=1903,5 тыс. руб.

за счет изменения численности работников:

= (-) *= (75-80) *33,35= - 166,75 тыс. руб.

Задача 6

Данные об обороте розничных торговых предприятий райпо в отчетном периоде (тыс. руб):

Месяц	Оборот по предприятию
	По первому	По второму
Январь	1760	830
Февраль	1720	740
Март	1800	910
Апрель	1870	940
Май	1320	820
Июнь	880	1010

Сравните равномерность оборота двух предприятий, рассчитав коэффициенты равномерности.

Решение:

Средний размер оборота по первому предприятию:

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

=351

Коэффициент вариации:

V=%

Коэффициент равномерности:

100% -22,5%=77,5%

Средний размер оборота по второму предприятию:

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

=88,5

Коэффициент вариации:

V=%

Коэффициент равномерности:

100% -10,1%=89,9%

Сделаем выводы.

При среднем обороте на первом предприятии в 1558,3 у. е. фактический оборот колебался от 880 до 1870 у. е., отклоняясь на 22,5%. Равномерность оборота на первом предприятия составила 77,5%.

При среднем обороте на втором предприятии в 875 у. е. фактический оборот колебался от 740 до 1010 у. е., отклоняясь на 10,1%. Равномерность оборота на втором предприятия составила 89,9%

Задача 7

Имеются следующие оперативные данные по торговому предприятию за отчетный период (шт):

Наименование товаров	Остатки на начало отчетного периода	Поступило за отчетный период	Продано в отчетном периоде	Остатки на конец отчетного периода	Не удовлетворено запросов
А	150	340	?	85	10
Б	94	180	?	64	13

Исчислите по каждому товару:

объем удовлетворенного спроса (продажу);

общий объем спроса;

степень удовлетворенного и неудовлетворенного спроса населения;

товарные ресурсы;

уровень реализации товаров;

6. уровень оседания товаров в запасах;

степень обновления товарных ресурсов.

Сделайте выводы и дайте сравнительную оценку.

Решение.

Наименование товаров	Остатки на начало отчетного периода	Поступило за отчетный период	Продано в отчетном периоде	Остатки на конец отчетного периода	Не удовлетворено запросов
А	150	340	405	85	10
Б	94	180	210	64	13

1. Объем удовлетворенного спроса (А) = 405 шт. - объем продажи населению. Объем удовлетворенного спроса (Б) = 210 шт.

2. Общий объем спроса:

(А) = удовлетворенный спрос + неудовлетворенный спрос = 405+10=415 шт.

Общий объем спроса:

(Б) = удовлетворенный спрос + неудовлетворенный спрос = 210+13=223 шт.

3. Степень удовлетворения спроса

(А) ==

Степень удовлетворения спроса

(Б) ==

Степень неудовлетворенного спроса

(А) =

Степень неудовлетворенного спроса

(Б) =

4. Товарные ресурсы (А) = 490 шт.

Товарные ресурсы (Б) = 274 шт.

5. Уровень реализации товара:

А =

Уровень реализации товара:

Б =

6. Уровень оседания товаров в запасах:

(А) = %

Уровень оседания товаров в запасах:

(Б) = %

7. Степень обновления товарных ресурсов:

(А) =%

Степень обновления товарных ресурсов:

(Б) =%

Сделаем выводы:

Степень удовлетворения спроса на товар А превышает степень удовлетворения спроса на товар Б, а степень неудовлетворенного спроса на товар Б выше, чем на товар А.

Уровень реализации товара А превышает уровень реализации товара Б, а, значит, уровень оседания товаров Б в запасах выше.

Поэтому товар А обновляется быстрее.

Задача 8

Оборот предприятия увеличился на 18%, а сумма издержек обращения возросла на 12%.

Определите, как изменился уровень издержек обращения. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот предприятия	1	1,18
Сумма издержек обращения	1	1,12

Решение:

Уровень издержек обращения в базисном периоде составил:

=

и в отчетном:

=

Индекс уровня издержек обращения есть отношение уровней издержек отчетного и базисного периодов:

Размер изменения уровня издержек - это разность между уровнями издержек обращения за два периода:

=-=94,9-100= - 5,1%

Значит, уровень издержек обращения в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 5,1%.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В. В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд. З-е. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред.В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М. 2003.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред.Р.А. Шмойловой, - М. - Финансы и статистика, 2000.

5. Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.