Рефетека.ру / Экономика

Контрольная работа: Статистические показатели, их определение

Задача 1


При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе.


Недовес 1 коробки, кг 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1,0 1,0-1,2 1,2-1,4
Число обследованных коробок 10 18 36 26 10

Определите:

1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы

(с вероятностью Р=0,954);

2) долю коробок с недовесом до 1 кг;

3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг

(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.

Решение:

1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы

(с вероятностью Р=0,954);


Недовес 1 коробки, кг Число обследованных коробок f Середина интервала х хf

Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение2

Статистические показатели, их определение2f

0,4-0,6 10 0,5 5 -0,416 0,17306 1,73056
0,6-0,8 18 0,7 12,6 -0,216 0,04666 0,83981
0,8-1,0 36 0,9 32,4 -0,016 0,00026 0,00922
1,0-1,2 26 1,1 28,6 0,184 0,03386 0,88026
1,2-1,4 10 1,3 13 0,384 0,14746 1,47456
Итого: 100 - 91,6 - - 4,9344

Статистические показатели, их определение=91,6/100=0,9 – средний недовес одной коробки

Статистические показатели, их определение=4,9344/100=0,493

Статистические показатели, их определение=2*Статистические показатели, их определение=0,193


Вычислим пределы среднего недовеса одной коробки для всей партии:


Статистические показатели, их определение

0,9-0,23Статистические показатели, их определение0,9+0,23

0,7Статистические показатели, их определение1,13


С вероятностью 0,954 (т.е. в 95,4 коробках из 100) можно утверждать, что средний недовес колеблется в пределах от 0,7 до 1,13 кг.

2) долю коробок с недовесом до 1 кг;


Статистические показатели, их определение


3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг

(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.


Статистические показатели, их определение0,27

Статистические показатели, их определение

0,64-0,27Статистические показатели, их определение0,64+0,27

0,37Статистические показатели, их определение0,91

С вероятностью 0,683 (то есть в 68,3 коробках из 100) можно гарантировать, что доля недовеса до 1 кг будет находиться в пределах от 0,37 до 0,91 кг.

Задача 2


Ежегодные темпы прироста реализации товара «А» составили в % к предыдущему году:


1998 – 5,5;

1999 – 6,2;

2000 – 8,4;

2001 – 10,5;

2002 – 9,2


Исчислите за приведённые годы базисные темпы роста по отношению к 1997 г. и среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг.

Решение

Приведём исходные данные в таблице


Год Темп прироста цепной, %
1997 -
1998 5,5
1999 6,2
2000 8,4
2001 10,5
2002 9,2

Воспользуемся связью цепных и базисных темпов роста


Статистические показатели, их определение

Составим расчётную таблицу


Год Темп прироста цепной, % Темп роста цепной Темп роста базисный Темп прироста базисный, %
1997 - - 1,000 -
1998 5,5 1,055 1,055 5,5
1999 6,2 1,062 1,120 12,0
2000 8,4 1,084 1,215 21,5
2001 10,5 1,105 1,342 34,2
2002 9,2 1,092 1,466 46,6

При этом среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен


Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение,


или 108,0%

Тогда среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен 108,0% - 100%=8,0%


Задача 3


Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги домохозяйств района:


Домохозяйство Обследовано домохозяйств Доля расходов на платные услуги, %
Городское 400 30
Сельское 100 10

Определите для домохозяйств района:

общую дисперсию;

среднюю из групповых дисперсий;

межгрупповую дисперсию, используя правило сложения дисперсий;

эмпирический коэффициент детерминации;

эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные показатели.

Решение:

- общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;


Статистические показатели, их определение


Обследовано домохозяйств

f

Доля расходов на платные услуги х

(Статистические показатели, их определение)

(Статистические показатели, их определение)2

(Статистические показатели, их определение)2f

400 30 4 16 6400
100 10 -16 256 25600

500




32000


Статистические показатели, их определение=Статистические показатели, их определение=32000/500=26

Статистические показатели, их определение=32000/500=64


Домохозяйство

f

Доля расходов на платные услуги х

(Статистические показатели, их определение)

(Статистические показатели, их определение)2

(Статистические показатели, их определение)2f

400 30 10 100 40000
100 10 -10 100 10000

500

40



50000


Статистические показатели, их определение=40/2=20

Статистические показатели, их определение=50000/500=100

Статистические показатели, их определение=100+64=164


- эмпирическое корреляционное отношение.


Статистические показатели, их определение=Статистические показатели, их определение=0,80


Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

- эмпирический коэффициент детерминации


Статистические показатели, их определение=0,64


Это означает, что на 64% вариация расходов обусловлена тем, что услуги являются платными и 36% бесплатными.


Задача 4


По отделению банка имеются следующие данные о вкладах населения:


Виды вкладов Базисный период Отчетный период

Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб. Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб.
Депозитный 10000 10200 10500 11200
Срочный 2500 5400 4200 5800
Выигрышный 500 250 400 280

Итого:

13000

15850

15100

17280

Определите

1) Средний размер вклада в базисном и отчетном периодах.

2) Индексы среднего размера вклада:

переменного состава;

постоянного состава;

структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.

Решение:

1)


Статистические показатели, их определение

(баз)= 15850/13000=1,219 тыс.руб.

(отч)= 17280/15100=1,144 тыс.руб.


2) Индекс переменного состава:


Статистические показатели, их определение


Следовательно, средний размер вклада по данным трем видам в отчетном году снизился на 6,16%

Индекс постоянного состава:


Статистические показатели, их определение


Следовательно, средний размер вклада по данным видам снизился на 13,5% в результате изменения только одного фактора – самого вклада по каждому виду.

Индекс структурных сдвигов:


Статистические показатели, их определение


Следовательно, увеличение доли видов вклада с меньшим его размером в общей сумме привело к увеличению среднего вклада по трем видам вместе на 8,55%.

3) Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов:


Статистические показатели, их определение 1,0855*0,8645=0,9384


Задача 5


Валовой выпуск товаров и услуг в рыночных ценах в производственной сфере Российской Федерации за отчётный период составил 5130,2 млрд. руб., в непроизводственной сфере – 1520,9 млрд. руб. Условно исчисленная продукция финансового посредничества в экономике составила 126,8 млрд. руб. Определите валовую добавленную стоимость по сферам деятельности и в целом по экономике, если промежуточное потребление в производственной сфере составило 2790,5 млрд. руб., в непроизводственной – 680,3 млрд. руб.

Решение

Валовая добавленная стоимость (ВДС) определяется как разность между стоимостью выпуска товаров и услуг (ВВ) и промежуточным потреблением (ПП)


Статистические показатели, их определение

В производственной сфере


Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение млрд. руб.

дисперсия корреляционный валовый стоимость прирост

В непроизводственной сфере


Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение млрд. руб.


В целом по экономике


Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение млрд. руб.

Статистические показатели, их определение

Статистические показатели, их определение млрд. руб.


Тогда


Статистические показатели, их определение млрд. руб.


Задача 6


Имеются следующие данные по области на начало текущего года (тыс. чел.)


Население рабочего возраста1 880
Нетрудоспособное население рабочего возраста1 58,5
Фактически работающие пенсионеры и подростки12 31,8
Из общей численности трудоспособного населения занято работой и учёбой в других областях2 12,8
Занято частным предпринимательством2 181,8
Занято на производственных предприятиях2 564,1
Учащиеся с отрывом от производства рабочего возраста2 35,9
Занято в домашнем хозяйстве и уходом за детьми2 68,4
Из общей численности занятых и учащихся проживает в других областях2 9,3

Определите

1) численность трудовых ресурсов двумя методами;

2) коэффициенты занятости трудовых ресурсов (с учётом и без учёта учащихся)

Решение

Трудовые ресурсы – это население обоего пола, способное к труду по возрасту и состоянию здоровья. Численность трудовых ресурсов определяется двумя методами:

-по источникам формирования (демографический метод) – исходя из численности населения в трудоспособном возрасте за исключением инвалидов I и II групп и лиц, получающих пенсию по возрасту на льготных условиях. В трудовые ресурсы включаются работающие лица нетрудоспособного возраста. В настоящее время границами трудоспособного возраста в России считают 16-54 года – для женщин и 16 – 59 лет – для мужчин

-по фактической занятости (экономический метод) – как совокупность всего фактически занятого населения, включая работающих пенсионеров и подростков, а также лиц трудоспособного возраста, занятых в домашнем хозяйстве и уходом за детьми, учащихся с отрывом от производства старше 16 лет, безработных

1) Демографический метод


880-58,5=821,5

– трудоспособное население рабочего возраста


821,5+31,8=853,3


– трудовые ресурсы


ТР=880-58,5+31,8=853,3 тыс. чел.


Экономический метод

Занятые


181,8+564,1+68,4+31,8+35,9=882


В других областях


9,3+12,8=22,1

ТР=882-22,1=859,9 тыс. чел.


Численное расхождение возможно из – за не точных данных

2) Всего учащихся 35,9

Коэффициент занятости с учётом учащихся равен


Кз=859,9/882=0,975


Коэффициент занятости без учёта учащихся равен


Кз=(859,9-35,9)/882=0,934

Задача 7


Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов, тыс. руб.:


1. Первоначальная стоимость ОПФ за вычетом износа на начало года 3875
2. Сумма износа на начало года 2075
3. Введено в действие новых ОПФ за год 1090

4. Выбыло в течение года ОПФ:

по полной стоимости

по остаточной стоимости


670

300

5. Начислено амортизации на полное восстановление ОПФ за год 60,3
6. Объем продукции (работ, услуг) 3800
7. удельный вес активной части ОПФ 55%

Определите:

1) Коэффициент годности ОПФ на начало года;

2) коэффициенты ввода и выбытия;

3) Фондоотдачу всех ОПФ и активной части;

4)Фондоемкость продукции

Решение:

1)Кгодности=


Статистические показатели, их определение=Статистические показатели, их определение


2) полную стоимость ОПФ на начало и конец года;


Фн=3875+2075=5950 тыс. руб.

Фк=Фн+Фп-Фв=5950+1090-670=6370 тыс. руб.

3) коэффициенты вода и выбытия ОПФ на начало года


Кввода=Статистические показатели, их определение

Квыбытия=Статистические показатели, их определение

Кизноса=Статистические показатели, их определение=Статистические показатели, их определение

Кгодности=Статистические показатели, их определение=Статистические показатели, их определение


4) Фондоотдача = Объем продукции / Стоимость


ОС = 3800/6679,7 = 0,99 (р. с 1р. средств)


Фондоотдача (акт.части)= Объем продукции / Стоимость


ОС = 3800/3673,8 = 1,03(р. с 1р. средств)


Фондоемкость = Стоимость ОС / Объем продукции = 6679,7/3800 = 1,01

Баланс по полной восстановительной стоимости за вычетом износа


Наличие на начало года Введено Выбыло всего Наличие на конец года


Ликвидировано Выбыло Износ за год
1 2 3 4 5 6
5950 1090
670 60,3 6679,7

Литература


Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. – М.: Юнити, 2003.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-ое изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002.

Статистика: Учебное пособие под ред. Ионина В.Г. – 2-ое изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005.

Теория статистики: Учебник под ред. Р.А. Шмойловой – 4-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.


Похожие работы:

  1. • Статистическая сводка. Группировка таблицы
  2. • Общая теория статистики
  3. • Статистический анализ условий ...
  4. • Надежность, эргономика и качество АСОИУ
  5. • Гендерная специфика информационных продуктов
  6. • Характеристика РЭСИ как объекта теории надежности. Основные ...
  7. • Экзаменационные билеты по географии 11 класс
  8. • Совершенствование полуэмпирических методов ...
  9. • Проектирование внедрения системы автоматической ...
  10. • Экономический рост и социальное развитие ...
  11. • Aнaлиз динaмики и структуры ВВП зa 2004-2009 гoды
  12. • Система национальных счетов
  13. • Система национальных счетов и межотраслевой баланс ...
  14. • Снс
  15. • Экономико-статистический анализ себестоимости ...
  16. • Статистические методы изучения ...
  17. • Профессиональная онкология
  18. • Статистические методы в изучении себестоимости продукции
  19. • Экономико-статистический анализ себестоимости ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com