Рефетека.ру / Экономика

Контрольная работа: Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Задача 1


По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчётный год:


№ предприятия Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. Средне-списочное число работников, чел.

Прибыль,

млн. руб.

1 197,7 10,0 900 13,5
2 592,0 22,8 1500 136,2
3 465,5 18,4 1412 97,6
4 296,2 12,6 1200 44,4
5 584,1 22,0 1485 146,0
6 480,0 19,0 1420 110,4
7 578,5 21,6 1390 138,7
8 204,7 9,4 817 30,6
9 466,8 19,4 1375 111,8
10 292,2 13,6 1200 49,6
11 423,1 17,6 1365 105,8
12 192,6 8,8 850 30,7
13 360,5 14,0 1290 64,8
14 208,3 10,2 900 33,3

Требуется выполнить группировку предприятий по численности работников, приняв следующие интервалы:

не более 900 чел.

от 900 до 1400 чел.

более 1400 чел.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднегодовую стоимость основных средств, а также среднюю выработку продукции на одного работника.

Для удобства вычислений заполняем сначала вспомогательную таблицу:


Группы предприятий по численности работников, чел. Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. Средне-списочное число работников, чел.

Прибыль,

млн. руб.

не более 900 204,7; 192,6 9,4; 8,8 817; 850 30,6; 30,7
от 900 до 1400 197,7; 296,2; 578,5; 466,8; 292,2; 423,1; 360,5; 208,3 10,0; 12,6; 21,6; 19,4; 13,6; 17,6; 14,0; 10,2 900; 1200; 1390; 1375; 1200; 1365; 1290; 900 13,5; 44,4; 138,7; 111,8; 49,6; 105,8; 64,8; 33,3
более 1400 592,0; 465,5; 584,1; 480,0 22,8; 18,4; 22,0; 19,0 1500; 1412; 1485; 1420 136,2; 97,6; 146,0; 110,4
Результаты группировки приведены в виде статистической таблицы:


Группы предприятий по численности работников, чел. Число предприятий Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. Средне-списочное число работников, чел. Объем продукции




Всего млн. руб. В среднем на одного работника, тыс. руб.
не более 900 2 18,2 1667 397,3 238,33
от 900 до 1400 8 119 9620 2823,3 293,48
более 1400 4 82,2 5817 2121,6 364,72
Итого по всем группам 14 219,4 17104 5342,2 312,33

По результатам группировки, приведенной в аналитической таблице, можно сделать следующие выводы:

По объему продукции предприятия разделены на мелкие, средние и крупные. Доля мелких предприятий значительно ниже, чем доля средних и крупных.

Значение объема продукции в среднем на одного работника возрастает от мелких предприятий к крупным (I гр. – 238,33 тыс. руб., II гр. – 293,48 тыс. руб., III гр. – 364,72 тыс. руб.).

Эти данные свидетельствуют о наибольшей эффективности предприятий третьей группы.

Задача 2


По каждому из трёх предприятий фирмы (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000г. продукции (y0, млн. руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001г. (, %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001г. продукции (y1, млн. руб.). Статистические данные приведены в таблице (2.8.):


i y0i i % y1i
1 33,0 104,0 35,6
2 51,5 106,0 55,7
3 63,0 102,5 66,0

Требуется определить в целом по фирме:

Размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г.

Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.

Показатель динамики реализованной продукции.

При решении задачи используются следующие понятия:

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение явления во времени


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников или в процентах Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


где у0 – базовый уровень исследуемого явления. В нашей задаче это объем реализованной продукции в 2000г; уi (i= 0,1,2,3,…) – уровень яавления за одинаковые последовательные периоды времени (например, выпуск продукции по годам). ОПД иначе называются темпами роста. Они могут быть базовыми Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников или цепными Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Относительный показатель плана (ОПП) – отношение величины показателя по плану (упл) к его фактической величине в базисном (или предшествующем) периоде


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) – отношение фактической (отчетной) величины показателя у1 к запланированной на тот же период времени его величине (упл)

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников ОПД, ОПП И ОПВП связаны соотношением Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников или ОПП*ОПВП=ОПД

Решение:

1. Найдем размер планового задания в целом по фирме по росту объема реализованной продукции в 2001г., т.е. ОППф – относительный показатель плана фирмы.

Для этого найдем сначала плановое задание на 2001г. По каждому предприятию (упл i ) и в целом по фирме (упл ф)


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Достигнутый в базисном периоде (2000г.) уровень в целом по фирме (у0ф) составляет

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Теперь можно найти относительный показатель плана в целом по фирме на 2001г.


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников или в процентах Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников104,06%


2. Найдем процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г. В целом по фирме (ОПВПф). Для этого найдем фактический уровень, достигнутый в 2001г. (у1ф)


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников, тогда

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работниковили Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников102,48%


т.е. план перевыполнен на 2,48%

3. Найдем относительный показатель динамики реализованной продукции в целом по фирме (ОПДф)


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников или Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников106,64%,


т.е. фактический рост составил Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников6,64%


Проверка: Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Задача 3


По каждой из трёх основных рабочих профессий цеха (i – порядковый номер профессии: 1-токари, 2-фрезеровщики, 3-слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (ni , чел.), о средней заработной плате Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы.

Статистические данные за месяц приведены в таблице(3.8.):


i ni _xi 
1 50 2550 2500
2 25 2700 3025
3 40 2400 900

Требуется:

Определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха

Оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы

Определить, на сколько процентов дисперсии в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.

Предварительные сведения.

Для характеристики величины вариации (колеблемости) признака статистической совокупности используются абсолютные и относительные показатели. В качестве абсолютных показателей чаще всего рассматривают дисперсию Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работникови среднеквадратическое отклонение Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников(СКО)


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


где хi – наблюденные значения признака (варианты), n – общее число вариант (объем выработки). Суммирование в этой формуле производится по всем вариантам; Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников- среднее значение признака, Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников - среднее значение квадрата признака


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Изучая только общую дисперсию интересующего исследователя признака, нельзя оценить влияние отдельных факторов, как качественных, так и количественных, на величину признака. Это можно сделать при помощи метода группировки, когда варианты хi подразделяются на непересекающиеся группы по признаку – фактору. При этом, кроме общей средней Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников по всей выборке, рассматриваются средние по отдельным группам Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работникови следующие показатели дисперсии:

Общая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Межгрупповая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Внутригрупповые дисперсии Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Средняя внутригрупповая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Кратко характеризуем эти дисперсии

Общая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников учитывает влияние всех факторов, от которых зависит величина изучаемого признака Х


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


где Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников - общая средняя по всей выборке.

Межгрупповая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников(дисперсия групповых средних) отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки.

Эта дисперсия определяется по формуле:


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


здесь Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников– внутригрупповые средние, ni – число вариант в i – ой группе, k – число групп, суммирование производится по различным группам.

Внутригрупповые дисперсии


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


отражает рассеяние значений xj признака, относящихся к одному уровню группировочного фактора, поэтому она определяется не этим фактором, а другими причинами.

Средняя внутригрупповая дисперсия Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников, а так же как и Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников, характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия, положенного в основу группировки. Эта дисперсия определяется по формуле:


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Можно доказать, что имеет место правило сложения дисперсий


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Отношение Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников показывает, какую долю общей дисперсии составляет дисперсия, возникающая под влиянием группировочного фактора, т.е. позволяет оценить влияние этого фактора на величину изучаемого признака Х. При сравнение колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того признака в разных совокупностях используются относительные показатели вариации. Наиболее распространенным среди относительных показателей вариации является коэффициент вариации


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Его применяют также и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Решение:

1. Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работниковОпределение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников (руб2)


Определим среднюю зарплат по цеху для основных рабочих профессий (общую среднюю)


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работниковОпределение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников (руб)

Находим межгрупповую дисперсию


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Используя правило сложения дисперсий, найдем общую дисперсию заработной платы:


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников (руб2)


2. Оценим однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы с помощью коэффициента вариации


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников%


Так как V<33%, то совокупность считается однородной.

3. Общая дисперсия заработной платы рабочих цеха обусловлена различиями в профессии на


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Эта же дисперсия обусловлена влиянием других причин на


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


Задача 4


По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (у млн. руб.) и уровне механизации труда (х, %). Статистические данные приведены в таблице(4.8.):


i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
yi 64 89 90 109 108 88 97 89 76 89 90 100 104 98
xi 69 84 89 99 97 94 98 94 63 92 63 98 99 95

Для выявления наличия корреляционной связи между объемом продукции и уровнем механизации труда требуется:


Таблица 1 Аналитическая таблица для построения графика линии связи между объемом продукции и механизации труда

i xi уi
9 63 76
11 63 90
1 69 64
2 84 89
3 89 90
10 92 89
6 94 88
8 94 89
14 95 98
5 97 108
7 98 97
12 98 100
4 99 109
13 99 104


Построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи

Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

Решение:

1. Для обеспечения наглядности при построении графического изображения линии связи между объемом продукции и механизации труда необходимо построить аналитическую таблицу данных, в которой изучаемые предприятия расположить в порядке возрастания признака х – уровня механизации труда, % (Таблица 1).

Изобразим связь между признаками графически, расположив по оси х значения уровня механизации труда, а по оси у – сведения об объеме выпущенной продукции по изучаемым предприятиям.


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


2. Для того, чтобы вычислить коэффициент ранговой корреляции, нужно сначала провести ранжировку объектов и получить две согласованные последовательности рангов. Для определения ранга значений каждого признака построим два ранжированных ряда изучаемой совокупности по каждому из признаков отдельно в порядке их возрастания (Таблицы 2 и 3).

Для повторяющихся индивидуальных значений признака ранг определяется как средняя арифметическая соответствующих номеров. Например, значения признака х по предприятиям №9 и №11 одинаково (= 63) и в ранжированном ряду занимают №№п.п. №1 и №2. Расчет ранга для этих двух значений: (1+2)/2 = 1,5.

Таблица 2 Ранжированный ряд совокупности по признаку х

i xi № п.п. nx
9 63 1 1,5
11 63 2 1,5
1 69 3 3
2 84 4 4
3 89 5 5
10 92 6 6
6 94 7 7,5
8 94 8 7,5
14 95 9 9
5 97 10 10
7 98 11 11,5
12 98 12 11,5
4 99 13 13,5
13 99 14 13,5

Таблица 3 Ранжированный ряд совокупности по признаку у

i уi № п.п.
1 64 1 1,0
9 76 2 2,0
6 88 3 3,0
2 89 4 5
8 89 5 5
10 89 6 5
3 90 7 7,5
11 90 8 7,5
7 97 9 9,0
14 98 10 10,0
12 100 11 11,0
13 104 12 12,0
5 108 13 13,0

Для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмена необходимо сопоставить порядковые номера (ранги) в порядке возрастания признака x (Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников) и признака y (Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников), затем найти сумму квадратов разностей рангов и далее по формуле:

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников,


где Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников для каждой пары признаков, произвести вычисление коэффициента.

Необходимые расчеты осуществим во вспомогательной таблице 4.


Таблица 4 Вспомогательная таблица

i xi уi nx ny d d2
1 69 64 3 1,0 2,0 4
2 84 89 4 5,0 -1,0 1
3 89 90 5 7,5 -2,5 6,25
4 99 109 13,5 14,0 -0,5 0,25
5 97 108 10 13,0 -3,0 9
6 94 88 7,5 3,0 4,5 20,25
7 98 97 11,5 9,0 2,5 6,25
8 94 89 7,5 5,0 2,5 6,25
9 63 76 1,5 2,0 -0,5 0,25
10 92 89 6 5,0 1,0 1
11 63 90 1,5 7,5 -6,0 36
12 98 100 11,5 11,0 0,5 0,25
13 99 104 13,5 12,0 1,5 2,25
14 95 98 9 10,0 -1,0 1
Сумма 94

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников=1 – ((6*94)/(14*(142-1))) = 1 – (564/2730) = 0,7934


Поскольку значение r=0,7934, можно говорить о высокой степени связи между объемом продукции и уровнем механизации труда, а знак (+) говорит о прямой направленности этой связи.

Чтобы оценить достоверность полученного коэффициента корреляции рангов, воспользуемся таблицей критических значений коэффициентов корреляции рангов Спирмена (таблица 5).

Таблица 5 Критические значения коэффициентов корреляции рангов Спирмена

n p

0.05 0.025 0.01 0.005
5 0.9


6 0.829 0.886 0.943
7 0.714 0.786 0.893
8 0.643 0.738 0.833 0.881
9 0.6 0.683 0.783 0.833
10 0.564 0.648 0.745 0.794
11 0.523 0.623 0.736 0.818
12 0.497 0.591 0.703 0.78
13 0.475 0.566 0.673 0.745

14

0.457

0.545 0.646 0.716
15 0.441 0.525 0.623 0.689
16 0.425 0.507 0.601 0.666
17 0.412 0.49 0.582 0.645
18 0.399 0.476 0.564 0.625
19 0.388 0.462 0.549 0.608
20 0.377 0.45 0.534 0.591
21 0.368 0.438 0.521 0.576
22 0.359 0.428 0.508 0.562
23 0.351 0.418 0.496 0.549
24 0.343 0.409 0.485 0.537
25 0.336 0.4 0.475 0.526
26 0.329 0.392 0.465 0.515
27 0.323 0.385 0.456 0.505
28 0.317 0.377 0.448 0.496
29 0.311 0.37 0.44 0.487
30 0.305 0.364 0.432 0.478

Для n=14 критическое значение 0,457 при уровне значимости 0,05. Поскольку полученное значение выше табличного, можно говорить о достоверности результата. Иными словами, корреляция статистически значима.


Задача 5


Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (yt, кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в таблице(5.8.):


t 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
yt 165,6 163,8 165,4 166,0 165,5 165,2 164,5 164,5 164,4

Требуется:

Произвести сглаживание ряда методом трёхлетней скользящей средней

Выровнять ряд по прямой

Методом экстраполяции определить прогноз экономического показателя yt на 2003 и 2003 гг.

Начертить графики первичного и выровненного рядов.

Решение:

Временным рядом называется последовательность значений (уровней) некоторого экономического показателя yt, расположенных в порядке возрастания времени. Уровни ряда должны отражать значения экономического показателя за одинаковые или через одинаковые промежутки времени.

Одной из важнейших задач исследования временного ряда является задача выявления основной тенденции развития (тренда) изучаемого процесса.

Решение этой задачи необходимо для прогнозирования. При этом исходят из того, что тенденция развития, установленная в прошлом, может быть распространена (экстраполирована) на будущий период.

Наиболее простыми и часто применяемыми способами выявления основной тенденции развития являются сглаживание временного ряда методом скользящей средней или выравнивание по прямой методом наименьших квадратов.

Тренд – основная тенденция развития ряда, обусловливающая увеличение или снижение его уровней.

Одним из способов проверки ряда динамики на наличие в нем тренда является графический метод, когда на графике по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – уровни ряда. Соединив полученные точки линиями, в большинстве случаев можно выявить тренд визуально.

Непосредственное выделение тренда можно осуществлять несколькими способами.

Одним из них является метод скользящей средней, когда уровни ряда заменяются средними величинами, получаемыми из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих уровней. Такие средние называются интервалом сглаживания. Он может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. уровней) или четным (2, 4, 6 и т.д. уровней). Чаще применяется нечетный интервал, потому что сглаживание идет проще.

1. Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней производится по формулам


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работникови т.д.


Результаты приведены в таблице 1.


Таблица 1Сглаживание ряда динамики методом трехлетней скользящей средней

t 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
yt 165,6 163,8 165,4 166 165,5 165,2 164,5 164,5 164,4

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работниковОпределение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников



164,9 165,1 165,6 165,6 165,1 164,7 164,5

2. Аналитическое выравнивание ряда по прямой производится с нахождением параметров уравнения тренда. Уравнение Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников решается с помощью метода наименьших квадратов.


Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников


где n – количество уровней (годов) в динамическом ряду,

t – порядковый номер уровня (года).

Произведем необходимые расчеты в таблице 2.


Таблица 2 Вспомогательная таблица

Годы 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Сумма
yt 165,6 163,8 165,4 166 165,5 165,2 164,5 164,5 164,4 1484,9
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
t2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 285
yt*t 165,6 327,6 496,2 664 827,5 991,2 1151,5 1316 1479,6 7419,2

9a+45b=1484,9

45a+285b=7419,2

Решаем систему уравнений, разделив первое уравнение на 9, а второе – на 45.

а+5b=164,99

a+6,33b=164,87

Вычитаем из второго уравнения первое 1,33b=-0,12 или b=-0,09023

Находим значение параметра а, подставив найденное значение параметра b в одно из уравнений

а+5*(-0,09023)=164,99

а-0,45113=164,99

а=164,4411

Отсюда Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Используя это уравнение, подсчитаем выровненные значения ряда динамики за 1993-2001 гг. и занесем их в таблицу 3:

y1 = 164,4411-0,09023*1 = 164,35

y2 = 164,4411-0,09023*2 = 164,26

y3 = 164,4411-0,09023*3 = 164,17 и т.д.


Таблица 3 Выравнивание ряда динамики по прямой

Годы 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
yt факт 165,6 163,8 165,4 166 165,5 165,2 164,5 164,5 164,4
yt выровн 164,35 164,26 164,17 164,08 163,99 163,90 163,81 163,72 163,63

3. Сущность методов прогнозной экстраполяции заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным условием применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития.

Используя уравнение Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников, рассчитаем прогнозные показатели удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (yt, кг/Гкал) на ТЭЦ на 2002 и 2003 годы.

Для этого 2002 году присвоим значение t=10, а 2003 году – 11.

у10 = 164,4411-0,09023*10 = 166,53

у11 = 164,4411-0,09023*11 = 166,44

4. График первичного (фактического) и выровненных рядов изображен на рисунке 1.


Рисунок 1.

Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников

Похожие работы:

  1. • Теория статистики
  2. • Определение основных показателей деятельности ...
  3. • Определение показателей производительности труда ...
  4. • Статистика в практике
  5. • Анализ финансово-хозяйственной деятельности ...
  6. • Факторный анализ производственно-хозяйственной ...
  7. • Рабочая сила в отраслях экономики
  8. • Статистическая характеристика деятельности ...
  9. • Анализ финансово-хозяйственной деятельности ОАО ...
  10. • Планирование численности персонала на предприятии
  11. • Экономическая статистика
  12. • Анализ трудовых ресурсов
  13. • Организация работы и технико-экономическая ...
  14. • Анализ эффективности трудовой деятельности на ...
  15. • Расчет и анализ производительности труда
  16. • Расчет и анализ производительности труда
  17. • Организация аналитической работы
  18. • Показатели движения численности работников
  19. • Технико-экономический анализ производственно-хозяйственной ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com