Рефетека.ру / Физика

Статья: Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах

Солодунов В.В., Дмитриев В.В., Пономаренко А.В., Добровольская И.А.


Аннигиляционная замедленная флуоресценция органических соединений в настоящее время является предметом многочисленных исследований в различных средах и находит широкое применение как метод для изучения триплетных состояний молекул и процессов, происходящих с их участием. В работах [1,2] впервые получены тонкоструктурные спектры (квазилинейчатые) замедленной флуоресценции в системах Шпольского. Здесь же было показано, что в отличие от фосфоресценции, затухание замедленной флуоресценции является неэкспоненциальным. Однако закон ее затухания не был установлен.

В настоящей работе предложена математическая модель кинетики затухания замедленной флуоресценции твердых растворов органических соединений, интегрирование которой позволило установить ее характер.

Константа скорости аннигиляции Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахзависит как от расстояния между молекулами в паре, так и от их взаимной ориентации. В реальных системах существует статистический разброс как по расстояниям, так и по ориентации молекул. Это приводит к статистическому разбросу Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах, следствием чего характер кинетики замедленной флуоресценции должен быть многоэкспоненциальным.

С учетом этого, закон затухания элементарного светового потока можно записать в виде

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах (1)

Здесь Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах- функция распределения молекул по величине Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах, обусловленная статистическим разбросом по Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах.

Поскольку Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахимеет смысл плотности вероятности, то она нормирована на единицу

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах, (2)

где Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахи Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах- границы сегмента, на котором функция Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахотлична от нуля.

Поскольку Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах имеет точные грани на сегменте Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах и интегрируема на нем, а функция Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахне изменяет знак на этом сегменте и также интегрируема на нем, то на основании первой формулы среднего значения в обобщенном виде можно записать

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах (3)

где Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах- некоторое число на данном сегменте.

Исходя из (2) можно записать

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах (4)

С учетом (4) , после интегрирования (3), получим закон затухания

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах (5)

С целью проверки формулы (5) была исследована кинетика затухания замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане и коронена в н.-октане при 77 К. Концентрация 1,2-бензпирена и коронена равнялась 10-4 моль/л. Додекан является «неудобным» растворителем для 1,2-бензпирена, поэтому спектр замедленной флуоресценции представляет собой полосы с разрешенной колебательной структурой, за который ответственны молекулы, вытесненные на поверхность кристалликов. Н.-октан является «удобным» растворителем для коронена и поэтому его спектр является тонкоструктурным [2].

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахВ качестве примера на рис.1 представлена теоретическая кривая (сплошная линия) затухания замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане, построенная с использованием формулы (5). Параметр Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахопределялся по формуле Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах, где Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах- время жизни молекул в триплетном состоянии в отсутствие анниниляции и равнялся 1.03 с-1. Оценка параметра Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах производилась по начальной стадии затухания, а затем варьировалась в небольших пределах до наилучшего совпадения с экспериментальными данными. Экспериментальные точки наилучшим образом укладываются на теоретическую кривую при Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах13с-1.

Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахПодобные результаты были получены и для замедленной флуоресценции коронена в н.-октане (рис.2). В этом случае при моделировании процесса затухания параметры Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах= 0.24 с-1, Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах1.2 с-1. Как видно из рис.2, и в этом случае экспериментальные точки хорошо укладываются на теоретическую кривую (сплошная линия), построенную с использованием формулы (5).

Таким образом уравнение (5) удовлетворительно описывает затухание замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане и коронена в н.-октане при 77 К.

Выводы.

Математическая модель (1) кинетики затухания замедленной флуоресценции построена в предположении многоэкспоненциального ее характера. Интегрирование данной модели дает выражение (5), которое адекватно описывает изменение интенсивности замедленной флуоресценции как 1,2-бензпирена в додекане, так и коронена в н.-октане при 77 К. Это в свою очередь подтверждает, что характер ее затухания определяется суммой экспонент с непрерывно изменяющимся временем затухания от Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинахдо Математичесая модель кинетики замедленной флуоресценции в Н-парафинах.


Литература


1. Солодунов В.В., Гребенщиков Д.М. Квазилинейчатые спектры замедленной флуоресценции некоторых ароматических углеводородов в н.-парафиновых растворах // Оптика и спектроскопия. – 1981. – Т.51, №2. – С. 374-376.


2. Солодунов В.В. T-T перенос энергии между разными примесными центрами в матрицах Шпольского. // Современные аспекты тонкоструктурной и селективной спектроскопии. Межвузовский сборник научных трудов. – М., 1984. – С. 22-26.

Рефетека ру refoteka@gmail.com