Рефотека.ру / Коммуникации и связь

Курсовая работа: Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта

Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения


Кафедра: ТОЭ

Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация»


Курсовая работа на тему

«Расчёт основных метрологических величин»


Вариант № 39


Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-2-2

Макаренко В.Н.


Проверил: преподаватель

Жигулина Е.Н.


Иркутск 2008 г.


Задача №1


Погрешности средств измерений


Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами VРасчёт основных метрологических величин или VРасчёт основных метрологических величин и амперметрами АРасчёт основных метрологических величин или АРасчёт основных метрологических величин. Значения напряжения UРасчёт основных метрологических величин, тока IРасчёт основных метрологических величин и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.


Необходимо:

а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;

б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.


Таблица 1.1

Группа


Величина


Вариант


39
А Напряжение U,В 110


Вольтметры


VРасчёт основных метрологических величин

Класс точности

Предел измерения UРасчёт основных метрологических величин

1.0


300




VРасчёт основных метрологических величин

Класс точности

Предел измерения UРасчёт основных метрологических величин

2,5


250


Б

Ток I, А 6,3

Амперметры

АРасчёт основных метрологических величин

Класс точности

Предел измерения IРасчёт основных метрологических величин

4


7,5



АРасчёт основных метрологических величин

Класс точности

Предел измерения IРасчёт основных метрологических величин

1,5


30

а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:

Расчёт основных метрологических величин [%]Расчёт основных метрологических величин[%]


Расчёт основных метрологических величин Расчёт основных метрологических величин
Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин


б)Найдём относительную погрешность в процентах

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин


Расчёт основных метрологических величин

Из двух амперметров выбираем А1 так как Расчёт основных метрологических величин.

Расчёт основных метрологических величин


Расчёт основных метрологических величин

Из двух вольтметров выбираем V2 так как Расчёт основных метрологических величин.

2. Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:

Для V2 Расчёт основных метрологических величин В Расчёт основных метрологических величин В

Для А1 Расчёт основных метрологических величин А Расчёт основных метрологических величин А

3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Расчёт основных метрологических величин Расчёт основных метрологических величин

Для A1 иV2:

Расчёт основных метрологических величин

Задача №2


Определение погрешности результата косвенных измерений


Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.


Определить:

а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность косвенного метода;

г) относительную погрешность измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.


Наименование заданной величины

Значение величины

Предел измерения UРасчёт основных метрологических величин

300

Класс точности Расчёт основных метрологических величин,%

0,5
Показания вольтметра U, В 290

Предел измерения IРасчёт основных метрологических величин, А

3

Класс точности Расчёт основных метрологических величин,%

1,5
Показание амперметра I, А 1

Расчёт основных метрологических величинМетодические указания

При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами xРасчёт основных метрологических величин, xРасчёт основных метрологических величин, ……xРасчёт основных метрологических величин, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:

Расчёт основных метрологических величинI = Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин,

Расчёт основных метрологических величинU= Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин

где Расчёт основных метрологических величин - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

IРасчёт основных метрологических величин, UРасчёт основных метрологических величин- номинальное значение тока и напряжения;


Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

Функция y Погрешности

абсолютная - Расчёт основных метрологических величинy

Относительная - Расчёт основных метрологических величинy

xРасчёт основных метрологических величин* xРасчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

xРасчёт основных метрологических величин/ xРасчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин


где xРасчёт основных метрологических величин , xРасчёт основных метрологических величин - измеренные значения электрических величин; Расчёт основных метрологических величин , Расчёт основных метрологических величин - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений xРасчёт основных метрологических величин , xРасчёт основных метрологических величин.Функция xРасчёт основных метрологических величин * xРасчёт основных метрологических величин

используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияxРасчёт основных метрологических величин/ xРасчёт основных метрологических величин - то же для сопротивлений.

Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:

U, В I, A

Расчёт основных метрологических величинU, B

Расчёт основных метрологических величинI, A

Расчёт основных метрологических величинP, Вт

Расчёт основных метрологических величинR,Ом

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

Р+Расчёт основных метрологических величинР,

Вт

R+Расчёт основных метрологических величинR,

Ом

300 1

Расчёт основных метрологических величин1,5

Расчёт основных метрологических величин0,045

Расчёт основных метрологических величин13.05

Расчёт основных метрологических величин13.05

Расчёт основных метрологических величин0,005

Расчёт основных метрологических величин

290 Расчёт основных метрологических величин 13.05

290±13.05

Расчет


значение мощности и сопротивления по показаниям приборов

Р = UI = Расчёт основных метрологических величин= 290 Вт;

Расчёт основных метрологических величин


предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра - Расчёт основных метрологических величинI = Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величин0,045 А;

вольтметраРасчёт основных метрологических величинU= Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величин1,5 В;

абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

Расчёт основных метрологических величинР= Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин Вт;

Расчёт основных метрологических величин Ом


относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:


Расчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величин0,005;

Расчёт основных метрологических величин ;


действительное значение мощности Р = (290 Расчёт основных метрологических величин 13.05) Вт.

действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом

Задача №3

Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения


Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток IРасчёт основных метрологических величин и напряжение UРасчёт основных метрологических величин и имеет шкалу на Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин делений. Необходимо :

а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы RРасчёт основных метрологических величин;

б) определить постоянную ИМ по току СРасчёт основных метрологических величин, величину сопротивления шунта RРасчёт основных метрологических величини постоянную амперметра СРасчёт основных метрологических величин, если этим прибором нужно измерять ток IРасчёт основных метрологических величин;

в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока IРасчёт основных метрологических величин;

г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы RРасчёт основных метрологических величин;

д) определить постоянную ИМ по напряжению СРасчёт основных метрологических величин, величину добавочного сопротивления RРасчёт основных метрологических величин и постоянную вольтметра СРасчёт основных метрологических величин, если этим прибором нужно намерять напряжение UРасчёт основных метрологических величин;

е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения UРасчёт основных метрологических величин.


Наименование заданной величины Значение величины

Напряжение UРасчёт основных метрологических величин,мВ

75

Ток IРасчёт основных метрологических величин, мА

15

Число делений Расчёт основных метрологических величинРасчёт основных метрологических величин, дел.

150

Напряжение UРасчёт основных метрологических величин, В

50

Ток IРасчёт основных метрологических величин, А

30

Методические указания

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

Шунты применяются для расширения диапазона измерения магнитоэлектрических измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:

RРасчёт основных метрологических величин= Расчёт основных метрологических величин

Где RРасчёт основных метрологических величин- сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;

N = IРасчёт основных метрологических величин/ IРасчёт основных метрологических величин- коэффициент шунтирования;

IРасчёт основных метрологических величин,IРасчёт основных метрологических величин-предел измерения прибора с шунтом и без него.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.

Индивидуальный добавочный резистор рассчитывается по формуле :

RРасчёт основных метрологических величин = RРасчёт основных метрологических величин(m-1) , где m= UРасчёт основных метрологических величин/ UРасчёт основных метрологических величин- коэффициент преобразования напряжений;

UРасчёт основных метрологических величин,UРасчёт основных метрологических величин- пределы измерения прибора с добавочным резистором и без него.

а) Схема включения измерительного механизма с шунтом.


Расчёт основных метрологических величин

б) Расчёт основных метрологических величин Ом

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величинОм

Расчёт основных метрологических величин мА/ дел


Расчёт основных метрологических величинА/ дел


в) Мощность потребляемая амперметром при номинальном значении тока Iн.

Расчёт основных метрологических величин Вт


г) Схема включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением.


Расчёт основных метрологических величин

д)Расчёт основных метрологических величин Ом


Расчёт основных метрологических величин


Расчёт основных метрологических величин Ом


Расчёт основных метрологических величин мВ/дел


Расчёт основных метрологических величин В/дел

е) Мощность потребляемая вольтметром при номинальном напряжении

Расчёт основных метрологических величин Вт


Результаты сводятся в таблицу:


RРасчёт основных метрологических величин, Ом

СРасчёт основных метрологических величин,мА/дел.

СРасчёт основных метрологических величин,А/дел.

РРасчёт основных метрологических величин, Вт

RРасчёт основных метрологических величин,Ом

СРасчёт основных метрологических величин,мВ/дел

СРасчёт основных метрологических величин,В/дел

РРасчёт основных метрологических величин,Вт

0,002 0,1 0,2 2.25 3325 0,5 0,33 0.75

Задача №4


Выбор измерительной аппаратуры

В высоковольтной трехпроводной цепи трехфазного тока необходимо измерить линейные токи , линейное напряжение , коэффициент – мощности цепи и расход активной энергии всей цепи. Подобрать для этой цели два измерительных трансформатора тока ( ИТТ) , два измерительных трансформатора напряжения (ИТН), и подключить к ним следующие измерительные приборы:

два амперметра электромагнитной системы;

два однофазных индукционных счетчика активной энергии;

один трехфазный фазометр электромагнитной или электродинамической системы;

один вольтметр электромагнитной системы;

Необходимо:

Начертить схему включения ИТТ и ИТН в цепь, а также показать подключение к ним всех измерительных приборов.

Выполнить разметку зажимов обмоток ИТТ и ИТН , счетчиков и фазометра. Показать заземление вторичных обмоток ИТТ и ИТН.


Методические указания:


При подборе ИТТ необходимо учитывать , что для обеспечения правильности их работы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не должно превышать номинальной нагрузки. Номинальной нагрузкой трансформатора тока называется наибольшее сопротивление, на которое может быть замкнута вторичная обмотка при условии, что погрешности его не превысили допустимых значений.

Выбор трансформаторов напряжения производится по их допустимой номинальной мощности. Т. о. к трансформатору напряжения можно подключить такое количество приборов, при котором их мощность при номинальном напряжении не превышает номинальной мощности трансформатора.


Наименование величин Единица измерения Значение величин

Номинальное напряжение сети UРасчёт основных метрологических величин

В 15000

Линейный ток IРасчёт основных метрологических величин

А 15
Расстояние от измерительных приборов до трансформатора l м 23

Провод медный, сечением S = 2,5 ммРасчёт основных метрологических величин


Измерительные трансформаторы тока

Тип Номинальный ток, А Класс точности Номинальная нагрузка, Ом

Коэффициент мощности cosРасчёт основных метрологических величин


первичный вторичный


1 2 3 4 5 6
И532 15 1 0,05-0,5 15 1

Измерительные трансформаторы напряжения

Тип Номинальное напряжение Класс точности Номинальная мощность нагрузки вторичной цепи, В*А

Коэффициент мощности cosРасчёт основных метрологических величин


Первичное, кВ Вторичное, В


И510 15

100Расчёт основных метрологических величин

0.1 15 0.8-1

Амперметр –Э514/1

I,А

Расчёт основных метрологических величин,%

R,Ом f,Гц
1 0.5 0.035 40-100

Фазометр Д120

I,А

 Расчёт основных метрологических величин

Rпосл,Ом f,Гц U,В Rпар,Ом
5 1,5 0,12 50 127 2500

Счётчик СО-И445/4Т

I,А

 Расчёт основных метрологических величин

Rпосл,Ом f,Гц U,В Rпар,Ом
2,5 2,0 0,25 50 110 8000

Вольтметр - Э515/3

Расчёт основных метрологических величин,%

R,Ом f,Гц U,В
0,5 10000 40-100 75

Найдём сопротивление поводов по формуле.

Расчёт основных метрологических величин

Проверим выполняется ли условие обеспечения правильности работы трансформаторов. Для обеспечения правильности работы трансформаторов тока необходимо, чтобы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не превышало номинальной нагрузки.

Для обеспечения правильности работы трансформаторов напряжения необходимо, чтобы мощность приборов при номинальном напряжении не превышало номинальной мощности трансформатора.

ИТТ1

Rт=15 Ом Расчёт основных метрологических величинОм Расчёт основных метрологических величин Ом

Расчёт основных метрологических величин Ом

Расчёт основных метрологических величин


ИТТ2


Rт=15 Ом

Расчёт основных метрологических величинОм Расчёт основных метрологических величин ОмРасчёт основных метрологических величинОм

Расчёт основных метрологических величин Ом

Расчёт основных метрологических величин


ИТН1

Расчёт основных метрологических величин Вт Расчёт основных метрологических величин Вт

Расчёт основных метрологических величин Вт

Расчёт основных метрологических величин Вт

Расчёт основных метрологических величин

ИТН2

Расчёт основных метрологических величин Вт Расчёт основных метрологических величинВт Расчёт основных метрологических величин Вт

Расчёт основных метрологических величин Вт

Расчёт основных метрологических величин


Расчёт основных метрологических величин

Задача№5.


Измерение несинусоидального напряжения.


Необходимо измерить несинусоидальное напряжение с помощью аналоговых измерительных приборов, определить на какое число

делений шкалы отклонятся измерительные приборы при определении соответствующих напряжений.


Наименование величины Вариант № 39
Напряжение Um, В 190
Напряжение U1m, В 115
Напряжение U3m, В 16
Угол β3m, рад.

Расчёт основных метрологических величин


Задано два вида напряжения:

Расчёт основных метрологических величин (1)

Расчёт основных метрологических величин (2)

Напряжение вида (1) измерено вольтметрами электродинамической и детекторной (выпрямительной) систем. Вольтметры имеют одинаковые напряжение Uн=300 В и шкалы с одинаковым числом делений Расчёт основных метрологических величин дел.

Напряжение вида (2) измерено вольтметром пикового значения с открытым входом и вольтметром магнитоэлектрической системы. Вольтметры имеют одинаковые номинальные напряжения Uн=300 и шкалы с одинаковым числом делений Расчёт основных метрологических величин дел.


Решение:


Электродинамическая система.

Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:

Расчёт основных метрологических величин В

Расчёт основных метрологических величин В/дел

Расчёт основных метрологических величин дел.


Детекторная система.

Среднее значение несинусоидального напряжения определяется по формуле:

Расчёт основных метрологических величинВ

Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин В/дел.

Расчёт основных метрологических величин дел.


Электронный вольтметр пикового значения с открытым входом (пропускает постоянную составляющую и реагирует на амплитудное значение).

Определяем действующее значение несинусоидального сигнала.

Расчёт основных метрологических величинОпределяем коэффициент амплитуды несинусоидального сигнала.

Расчёт основных метрологических величин

где:

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин


Значение постоянной прибора при несинусоидальном напряжении.

Расчёт основных метрологических величин В/дел.

Расчёт основных метрологических величин дел.

Магнитоэлектрическая система.

Расчёт основных метрологических величин В Расчёт основных метрологических величин В/дел

Расчёт основных метрологических величин дел.


Наименование измерительной системы CU, В/дел C’U, В/дел

Расчёт основных метрологических величин, дел.

Электродинамическая 2
34,185
Детекторная
2,17 26,12
Магнитоэлектрическая

47,5
Электронная
0,79 137,5

Задание №6


Определение угловой погрешности ваттметра.

Привидите векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной и активно-ёмкостной нагрузками и схему включения ваттметра.

Привидите вывод формулы относительной угловой погрешности электродинамического ваттметра и дайте её анализ.

Вычислите угловую погрешность электродинамического ваттметра активной мощности для отношения Расчёт основных метрологических величин паралелльной цепи ваттметра и значение косинуса угла сдвига между током и напряжением в измеряемой цепи.

Исходные данные:


Наименование Вариант №39

Расчёт основных метрологических величин

0,0314

Расчёт основных метрологических величин

0,3

1.Схема включения ваттметра:

Расчёт основных метрологических величин

Рис. 1.

Векторные диаграммы электродинамического ваттметра.

Расчёт основных метрологических величин


Рис.2.


На рисунке 2 приведены векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной (рис. 2б) и активно-ёмкостной ( рис. 2а) нагрузками.

2. Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 2, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол Расчёт основных метрологических величин вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

На основании формулы:

Расчёт основных метрологических величин

имеем

Расчёт основных метрологических величин

-где Расчёт основных метрологических величин. Ток в параллельной цепи ваттметра


Расчёт основных метрологических величин.

Принимая Расчёт основных метрологических величин, получим

Расчёт основных метрологических величин (1)

Из выражения (1) следует, что ваттметр правильно измеряет мощность в двух случаях: при Расчёт основных метрологических величин и Расчёт основных метрологических величин. Условие Расчёт основных метрологических величин может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей ёмкости, как это показано штриховой линией на рис.1. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие Расчёт основных метрологических величин нарушается.

При Расчёт основных метрологических величин ваттметр измеряет мощность с погрешностью Расчёт основных метрологических величин, которая носит название угловой погрешности.

При малом значении углаРасчёт основных метрологических величин (Расчёт основных метрологических величин обычно составляет не более 40Расчёт основных метрологических величин), т.е.

При Расчёт основных метрологических величин относительная погрешность

Расчёт основных метрологических величин

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Zн чисто активной, тогда погрешность будет обусловлена потреблением мощности катушками ваттметра.

3. Расчёт основных метрологических величин, Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

Расчёт основных метрологических величин

Рефотека ру refoteka@gmail.com