Вихревые и соленоидальные поля - это разные понятия

В результате анализа свойств электрических и магнитных потоков в электродинамике найдена ошибка. Обнаружено, что не все постулаты в электродинамике соответствуют экспериментальным фактам, а вихревые электрические поля могут иметь незамкнутые индукционные линии. Т.е. в вихревых электрических полях всегда замкнуты только линии тока электрического смещения, а линии потока электрического смещения могут быть не замкнутыми (ток электрического смещения измеряется в амперах, а поток электрического смещения в кулонах).

При движении магнита вместе с ним перемещается поток магнитной индукции. Зная скорость движения v и величину магнитной индукции B, можно, согласно электродинамической формуле преобразования полей E = [vB], вычислить напряженность E возникающего вихревого электрического поля.

Если в формуле преобразования полей E = [vB] заменить напряженность на индукцию (в вакууме D = e0E), то получим D = e0[vB], где D - электрическая индукция, B - магнитная индукция, v - скорость движения, e0 - электрическая постоянная. При этом возникающая электрическая индукция всегда поперечна движению. Можно сформулировать правило возникновения электрической индукции для прямолинейного движения: если ладонь правой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения магнитного потока (поля), связанного с движущимся магнитом, а вектор B входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора D. Данное правило - это как бы правило для силы Лоренца, только, наоборот (отличие в системе отсчета), там движется заряд, а магнит покоится, здесь же магнит движется, а пробный заряд, указывающий направление силовых линий электрической индукции, - покоится. Поэтому там - правило для левой руки, а здесь, наоборот, - для правой. Таким образом, если движется заряд, а магнит покоится, то для определения силы действует правило левой руки. Если же движется магнит, а заряд покоится, то для определения силы действует правило правой руки. При этом возникновение электрической силы связано с тем, что вокруг движущегося магнита возникает вихревое электрическое поле D = e0[vB] (на покоящиеся заряды магнитное поле не действует).

В литературе по электродинамике не делают различия между электрическими вихревыми и соленоидальными полями, хотя это разные понятия. Признаком соленоидального поля является замкнутость линий электрической индукции (поток вектора D через замкнутую поверхность равен нулю), а для вихревого - работа сил при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Т.е. вихревые поля, например, могут возбуждать вихревые электрические токи.

«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»

Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.

В отличие от вихревого электрического поля работа сил потенциального поля при движении электрического заряда по замкнутой линии всегда равна нулю. Надо заметить, что, когда говорится о движении по замкнутой линии, то это не обязательно движение по индукционным или силовым линиям поля.

Потенциальные поля - это постоянные поля, вихревые поля - это переменные поля. Например, при движении потенциального поля возникает переменная составляющая в виде вихревого поля. Хотя работа сил вихревых полей при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля, линии напряженности поля могут быть как замкнутыми, так и незамкнутыми. Например, при движении магнита возникает вихревое электрическое поле, но в зависимости от ориентации магнита поле может быть как соленоидальным, так и нет.

Рассмотрим такой пример: магнит движется равномерно, прямолинейно, а его полюса ориентированы поперечно движению. Согласно правилу возникновения электрической индукции (D = e0[vB] - правило правой руки), возникающий вихревой электрический поток не является соленоидальным, так как линии электрической индукции не замкнуты. Они начинаются в одной условной области возмущения (+), которая сопровождает движущийся магнит, и заканчиваются в другой (-). Для представления достаточно рассмотреть только две области (+) и (-), изображенные на рисунке. Эти разноименные области возмущения возникают потому, что поток магнитной индукции внутри магнита имеет одно направление, а за его пределами - обратное. Такое движущееся возмущение электрического и магнитного полей представляет поперечное электромагнитное возмущение. Также надо заметить, что, хотя при таком движении магнита возникающее вихревое электрическое поле не является замкнутым, но связанный с ним ток электрического смещения замкнут (токи всегда замкнуты). В данном примере для наглядности напряженность электрического поля можно представить через силу Лоренца, если перейти в систему отсчета, где магнит покоится, а пробный заряд движется.

На рисунке условно изображен движущийся магнит (движение в направлении текста, магнит как бы удаляется). N и S - полюса магнита. Стрелками "->" и "<-" указано направление линий электрической индукции, возникающей при движении магнита - часть линий начинается в положительной области (+) и заканчивается в отрицательной (-), которые находятся по краям магнита. При этом поток электрической индукции через замкнутую поверхность не равен нулю, т.е. по своей сути эти области возмущения представляют движущиеся электрические заряды.

«Поток вектора D сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью. ... Эти постулаты играют в электродинамике такую же роль, как законы Ньютона в классической механике ...»

Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.288.

Таким образом, возникающие разноименные области возмущения (+) и (-) либо надо, согласно постулату, приравнять к электрическим зарядам, либо надо менять постулат.

Интересно то, что часть линий электрической индукции, которые находятся впереди и позади магнита, начинаются и заканчиваются в бесконечности, так как распределение магнитной индукции вокруг магнита не имеет определенных границ.

Для наглядности можно провести некоторые расчеты. Например, виток с током, представляя магнит, движется равномерно и прямолинейно, а его магнитные полюса ориентированы поперечно движению. При таком движении линии электрической индукции не замкнуты, а в пространстве по краям витка возникают разноименные области возмущения электрического поля.

Направление движения витка с током

На рисунке условно изображен движущийся виток с током. Стрелки на витке указывают направление тока. Знаками (+) и (-) обозначены возникающие разноименные области возмущения электрического поля. Зная, что в середине витка B = m0I/2r, можно, согласно D = e0[vB], найти возникающую электрическую индукцию D = e0m0Iv/2r, где I - ток в витке, r - радиус витка, v - скорость движения витка, e0 - электрическая постоянная, m0 - магнитная постоянная. Соответственно, плотность электромагнитной энергии в середине витка:

w = D2/2e0 + B2/2m0 = m0I2(1 + v2/c2)/8r2,

где c - скорость света. Надо заметить, что электромагнитная энергия является дискретной, так как дискретен ток. Например, если круговой ток является элементарным Ie = ce/2pr, т.е. представляет один элементарный электрический заряд e, то плотность электромагнитной энергии в середине витка:

we = e2(1 + v2/c2)/32p2e0r4.

Получается, если уменьшить размер витка в два раза, плотность электромагнитной энергии возрастет в шестнадцать раз, но так как при этом эффективный объем электромагнитного поля (возмущения) станет в восемь раз меньше, то полная электромагнитная энергия витка возрастет только в два раза. Таким образом, электромагнитная энергия движущегося витка с элементарным током растет обратно пропорционально его размеру. Надо заметить, что такая зависимость присуща всем дискретным электромагнитным возмущениям.

Аналогичное полевое строение имеют электромагнитные возмущения в поперечных электромагнитных волнах, там также существуют разноименные области возмущения электрического поля, т.е. линии электрической индукции не замкнуты. Замкнутыми же являются линии тока электрического смещения. Например, для сравнения можно рассмотреть движение двух поперечно ориентированных разноименных электрических зарядов, где наблюдаются схожие процессы.

Направление движения зарядов

На рисунке условно изображены два движущихся разноименных заряда (+) и (-). Стрелками указано направление возникающего тока электрического смещения. Зная, что в середине между разноименными зарядами D = q/2pr2, можно, согласно электродинамической формуле преобразования полей B = m0[vD], найти возникающую магнитную индукцию B = m0qv/2pr2, где q - заряды, r - расстояние от центра, v - скорость движения, m0 - магнитная постоянная. Далее, зная зависимость магнитной индукции от тока B = m0I/2r, можно найти эффективное значение кругового тока, возникающего при движении зарядов I = qv/pr. Из формул видно, что возникающая магнитная индукция такая же, как если бы заряды просто двигались по кругу. Плотность электромагнитной энергии в середине между зарядами:

w = D2/2e0 + B2/2m0 = q2(1 + v2/c2)/8p2e0r4,

где e0 - электрическая постоянная. Соответственно, согласно W = Mc2 (M = e0m0W), плотность электромагнитной массы:

m = m0q2(1 + v2/c2)/8p2r4.

Таким образом, наблюдается движущееся поперечное электромагнитное возмущение, которое является дискретным, так как заряды дискретны.

Рассмотренное поперечно ориентированное движение электрических зарядов и магнита в какой-то мере симметрично. Т.е., когда движутся заряды, то возникает магнитное поле. Если же, наоборот, движется магнит, то наблюдается обратный процесс - возникают индуцированные заряды.

Рассмотрим другой пример: магнит движется прямолинейно, а его полюса ориентированы продольно движению. Согласно правилу возникновения электрической индукции (D = e0[vB] - правило правой руки), возникающий вихревой электрический поток является соленоидальным, так как в этом случае индукционные линии становятся замкнутыми. Такое движение магнита обычно рассматривается в книгах по электродинамике и из этого делается ошибочное заключение, что вихревое электрическое поле всегда соленоидально, при этом как бы забывают, что полюса магнита могут быть ориентированы не только вдоль направления движения, но и поперек.

«Вихревое электрическое поле отличается от электростатического поля тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии.»

Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.

Как из теории, так и из эксперимента следует, что при поперечном движении магнита линии напряженности вихревого электрического поля могут быть не замкнутыми и, соответственно, поток индукции сквозь замкнутую поверхность не равен нулю. Т.е. в современной электродинамике имеется прямое несоответствие фактам. Удивительно, но за всю историю изучения магнетизма не было рассмотрено поперечное движение магнита, приводящее к пересмотру основ электродинамики, т.е. к пересмотру постулатов, которые в электродинамике играют такую же роль, как законы Ньютона в классической механике. Постулаты, дающие неверное представление о полевых процессах, соответственно, не всегда позволяют делать и правильные расчеты. Ошибочность этих постулатов была одной из причин, по которым электродинамика не могла рассматривать и рассчитывать дискретные электромагнитные волны - фотоны, где магнитное поле также поперечно. Т.е. не только частицы могут иметь заряды, но и просто области возмущения поля (без частиц) также представляют заряды, где поток электрической индукции через замкнутую поверхность не равен нулю. Таким образом, вихревые электрические поля могут быть не только в виде замкнутых потоков индукции, но также и в виде индуцированных электрических зарядов, для которых, соответственно, действуют и законы, присущие электрическим зарядам. Например, закон сохранения заряда, т.е., если где-то возникает область возмущения с положительным знаком, то обязательно возникает и отрицательная область.

«Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным. Его силовые линии всегда замкнуты, подобно силовым линиям магнитного поля.»

Физика. В.Ф.Дмитриева. 2001. С.225.

Прежде чем вводить фундаментальный постулат, утверждающий, что силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты, необходимо было рассмотреть все варианты изменения магнитного поля, в том числе такие, где движение магнита является поперечным. Т.е. рассмотрение физических процессов не должно быть односторонним. Фарадей рассмотрел продольное движение магнита, открыв электромагнитную индукцию, а поперечное движение магнита, имеющее принципиальное значение для понимания электродинамики полевых процессов, так и осталось нерассмотренным. Таким образом, продольное движение магнита приводит к возникновению вихревого электрического поля с замкнутыми силовыми линиями, а поперечное движение - к возникновению вихревого электрического поля, где силовые линии не являются замкнутыми, т.е. к возникновению индуцированных электрических зарядов.

«... теорема Гаусса верна не только в электростатике, но и в электродинамике, имеющей дело с переменными во времени электромагнитными полями. Верна эта гипотеза или нет - на этот вопрос может дать ответ только опыт. Вся совокупность опытных фактов говорит в пользу этой гипотезы.»

Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.37.

Точнее, почти вся совокупность опытных фактов говорит в пользу этой гипотезы, но, к сожалению, такой опытный факт как поперечное движение магнита остался нерассмотренным. Надо заметить, что это первая ошибка, обнаруженная в электродинамических постулатах за все время существования электродинамики.