Программа на Р записывается в виде последовательности символов:

заглавные и прописные латинские буквы;

арабские цифры;

знаки препинания ( :  ;  ,  . );

знаки операций.

Арифметические операции правила их записи.

Знаки операций:  *,  /, -, +, div, mod

(a div b) частное от деления а на b                                                                                              (a mod b)  остаток, после деления а на b.

(а,b-целые).

a div b=  a mod b =a-((a div b)*b)

17 div 3 = 5     17 mod 3 = 2   8 div 2 = 4   8 mod 2 = 0        1 div 5 = 0                                                                                              1 mod 5 = 1

При выполнении арифметических операций соблюдаются следующие правила:

1. Все знаки проставляются             a b            a*b;

2. Два знака не могут следовать один за другим     n/-2          n/(-2);            

3. Соблюдается иерархия выполнения арифметических операций: стандартные функции;div, mod; *,  /; +,  -;

4. Изменить иерархию можно только с помощью скобок.

Типы переменных.

Переменные на языке Паскаль задаются своими именами (63 символа).

Целочисленные переменные.

Shortint - короткие целые числа (1 байт). (-128 127)

Longint - удвоенные целые числа (4 байта). (-231231-1)

Integer - обычные целые числа (2 байта). (-3276832767)

Word - целые положительные числа (2 байта). (065535)

Byte - целые короткие положительные числа (1 байт). (0255)

Верхнее граничное значение целочисленных переменных задано в Паскале как константа и имеет соответствующее имя: Maxint = 32767 (215-1) Maxlongint = 231-1

Логический тип.

Boolean - логические переменные (1 байт) могут принимать 2 значения:

True (истина)

False (ложь)

Логические переменные могут использоваться только в логических выражениях. Над ними можно выполнять только 2 операции:

равно (=)

не равно (< >)

Для идентификаторов имеет место:

False< True

Над логическими переменными возможны следующие операции:

And (и)

Or (или)

Not (не)

Ord (false) = 0                                Ord (true) = 1

Символьный тип.

Chor - служит для хранения одного символа (1 байт)

(буква, цифра, знаки препинания, специальные символы, непосредственно код). Значения символьных переменных задаются в апострофах - “ А”, “9”.

Строковый тип.

String - строковые переменные (255 байт).

Это строка символов заключенных в апострофах.

Вещественный тип.

Real - служит для хранения вещественных чисел (6 байт)

(11 знаков после запятой).

Могут быть заданы в форме с:

1. фиксированной точкой

0,5; +5,0; -133,15

плавающей точкой 1200 = 120,0 Е+1 = 12,0 Е+2 = 1,2 Е+3 = 12000,0 Е-1 (показатель степени 38)

Используется для изображения очень больших или очень маленьких чисел.

Стандартные функции.

sin (x)                     sin x                 (вещ.)

  cos (x)                     cos x                 (вещ.)

  arctg(x)                    arctg x               (вещ.)

  exp (x)                    ex                        (вещ.)

  ln (x)                     ln x                    (вещ.)

  pi (x)                       3.14                   (вещ.) 

  abs (x)                                            (вещ.)

  sqr (x)                       x2                        (вещ.)

  sqrt (x)                                             (вещ.)

  trunc (x)               целая часть числа,дробная остается без округлен.      (цел)

trunc (3.7) = 3    trunc (3.1) = 3       trunc (-3.7) = -3

frag (x)              дробная часть числа                     (вещ.)

int (x)                  ближайшее наименьшее целое число   (цел.)

int (3.4) = 3             int (3.7) = 3      int (-3.4) = -4

round (x)                ближайшее целое число    (матем округ-е)   (цел.)

round (3.14) = 3      round (3.74) = 4           round (-3.14) = -3

random (x)            генератор случайных чисел  (вещ.)     

                       от 0 до x; если x – отсутствует, диапазон чисел 01                                     

odd (x)                 возвращает TRUE, если x - число нечетное      (лог.)

Аргументом стандартной функции может быть переменная, константа, выражение, стоящее справа от имени в скобках. Воспринимается в радианах для тригонометрических функции.

Структура программы на Паскале. Программа – это последовательность инструкций компьютеру приводящих к конечному результату за конечное число шагов.

Программа, написанная на алгоритмическом языке, переводится на язык машинных команд:

program         <имя>;

<описательная часть>;

<раздел функций и процедур>;

begin       

<исполнительная часть>;

end.

Зарезервированные слова:

program – всегда первый;

begin – начало;

end – конец.     

<имя> - присваивается составителем программы (строится по правилам переменных).

Описательная часть программы.

Все переменные, используемые в программе должны быть описаны.

Описание начинается со служебного слова var .

program ff;

var

     i, n: integer; x,y,z: real;

     begin;

     .........

     end.

Список переменных от типа отделяется “:”, одно описание от другого – “;”, список переменных – “,”.  

Метки в программе описываются с помощью служебного слова:  label.

Константы :                     const.

Пользовательский тип данных:                type.

Исполнительная часть программы.

Отдельные инструкции, входящие в программу, называются операторами. Операторы отделяются один от другого – “;”.

Бывают трех типов:

пустой оператор;

простой оператор;

составной оператор.

Составной оператор:

begin

<оператор 1>; <оператор 2>; …

end;

Операторы Паскаля.

Оператор присваивания.              

“: =” – знак присваивания.

<переменная> : = <выражения>;

  Читается одиноково.

Пример:

;           

Паскаль не допускает смешенных выражений. Слева – вещественное, справа - целое выражение (допустимо).

Если в выражении есть хотя бы одна вещественная переменная, все выражение будет вещественным.

Операторы ввода-вывода.

READ (<список - ввода>)

- имя оператора ввода;

- список переменных, разделенных запятыми.

WRITE (<список - вывода>)

- имя оператора вывода;

- список переменных вывода, разделенных запятыми.

READLN (a, b, c) - после вода значений a, b и c курсор перемещается на следующую строку.

WRITELN - без списка вывода можно использовать для пропуска строк при оформлении вывода результатов.

В операторе WRITE можно использовать формат вывода значений переменных.

Writeln ( ’_ a = ’ , a:8:3, ’_ b = ’, b:4);

при a = 341.154, b = 2

_ a = _ 341.154 _ b = _ 144

при a = 1.3, b = 144

_ a = _ _ _ 1.300 _ b = _ 144

Program _ prim;

сlrscr - оператор гашения экрана;

var               a, b: integer;

                    x ,y: real;

begin           writeln (’ введите a, b ’);

                    readln ( a, b);

                    x: = a + b; y: = a/b;

                    writeln (’ x = ’, x:8:3, ’_ _ ’, ’y = ’, y:8:3)

end.

Ключевые слова горят ярче, чем весь текст прогаммы.

Операторы условия и перехода.

Строки программы на Паскале не нумеруются. Отдельные строки в программе могут иметь метки, к которым можно переходить.

Метки должны быть описаны с помощью ключевого слова

                                                    label N1, N2 … ;

в описательной части программы.

N1, N2, … - идентификатор или целое число (положительное) (09999).

Оператор:         GO TO N;    -передает управление строке с меткой N.

program pr;

label 3;

var               

                   x, y: real;

begin

3:                readln (x, y);

                   go to 3;

end.

Оператор:  IF < условия > THEN P1 [ ELSE P2 ];  если то иначе (не обязательная часть)

<условие> - логическое выражение ;

P1, P2 - простой или составной операторы.

По этому оператору:

если <условие>     - "истинно", то выполняется P1 (true);

                   - " ложно", то выполняется P2 (false).

Если    ELSE - отсутствует и <условие> - "ложно", то управление передается следующему оператору.

Распечатать наибольшее из двух чисел:

IF a>b     THEN     write (a)    ELSE    write (b).

Вычислить значение функции:

Y =

If     x>=0    then   y:= sin(x)   else    y:= - sin(x);

      Логические выражения могут быть сложными, составленными с помощью логических операций: AND (и) OR (или) NOT (не).

            IF  (a>b)  and  (a>c)   THEN  writeln (’a = ’, a)

   IF a<0   THEN

                                составной оператор (P1)

                              ELSE

                                   cоставной оператор (P2)

Паскаль допускает вложенность операторов IF.

IF   n>0   THEN

                                   IF ( m div n)>n THEN

                                                                      m: = m-n

                                                             ELSE

                                                                     m: = m + n;

ELSE - всегда относится к ближайшему оператору IF.

Если n>0 и (m div n)>n будет выполнено m: = m-n.

Если n>0, но (m div n)n будет выполнено m: = m + n.

Если n0 - переход к следующему оператору.

Задача:

Вычислить:          y=

Program fun;

var

         x, y: real;

begin

        writeln (’введите x’); readln (x);

        if x>90 then writeln (’функция не определена’)

                    else       begin

                                if  x<0  then y: = 0

                                            else  y: = SIN (x*PI/180);

                                 writeln  (’y = ’,y:8:3);

                                  end;                                          (составной оператор)

end.

Оператор CASE … OF; этот оператор предназначен для замены конструкций из вложенных IF.

Структура:

             CASE  N  of

                         N1: P1;

                         N2: P2;

                         NN: PN;

                         [else P;] - необязательная часть оператора.

                          end;

где N - целочисленная переменная, или выражение целочисленного типа.

N1, N2, … NN - возможные значения переменной N.

P, P1, P2, … PN - простые или составные операторы.

По этому оператору :

  если значение -    N = N1, то выполняется P1 (после чего управление передается оператору                      следующему за оператором    case  ...  of);

     если значение -     N = N2, то выполняется P2, иначе P.

                  

Если структура else - отсутствует и N - не принимает ни одного из перечисленных значений, управление передается следующему за case … of оператору.

Циклические вычислительные процессы.

Процессы, в которых ряд действий повторяются многократно по одним и тем же математическим зависимостям, называются циклическими.

Операторы цикла.

При организации циклов необходимо:

- определить параметр цикла и его начальное значение;

- изменять значение параметра цикла на каждом шаге итерации;

- проверка на выход из цикла.

FOR   i: = N  TO  K   DO  P

                                                         (для)              (до)     (выполнять)

где i - параметр цикла;

      N, K - его начальное и конечное значение;

      P - простой или составной оператор;

       I, N, K - переменные или константы целого типа.

Шаг изменения i - равен 1.

Если K<N, т.е. имеем дело с циклом с отрицательным шагом:       (-1)

FOR   i: =N   DOWNTO  K  DO   P

Рассмотрим пример.

Вычислить

                          S= 1+1/2+1/3+ … +1/50

Выделим переменную для накапливания суммы - Sum. Значение этой переменной необходимо предварительно обнулить. Паскаль не производит предварительной, начальной, инициализации переменных. Поэтому сумма может быть искажена без Sum = 0.

Program sum;

Var

         i: integer;

         sum: real;

begin

        sum: =0;

        for i: = 1 to 50 do

                           Sum: = sum + 1/i;

        Writeln (' сумма = ', Sum);

end.

Оператор for применяют в тех случаях, когда значения параметра цикла целые и меняются с шагом +1, -1.

Оператор цикла с постусловием.

                                                   REPEAT

 -  тело цикла

                                                           UNTIL  <условие>;

где P1, P2, …PN - любые операторы.

По этому оператору выполняется "тело цикла", а затем проверяется <условие>, если оно не выполнилось, цикл повторяется. И так до тех пор, пока <условие> не будет выполнено.

Необходимо помнить: если <условие> сразу выполнилось, цикл будет пройден один раз.

Вычислить:    y = a sin (x ) ,   x = ,  =0.2

program fun;

var

        y, a, x: real;

begin

            x: =0;  read (a)

            repeat

                     y: = a *sin (x);  writeln (y, x); x: = x + 0.2;

             until    x>1;

end.

Действия, которые подчеркнуты, необходимы для организации цикла. 

Оператор цикла с предусловием.

WHILE    <условие>  DO P;

Где P - простой или составной оператор.

По этому оператору проверяется <условие> и, если оно выполняется, то выполняется - P, после чего опять проверяется <условие> и т. д.

Итак,  P - выполняется до тех пор, пока выполняется <условие>.

Если условие ни разу не выполнилось, P - игнорируется, управление передается следующему оператору.

Вычислить:    y = sin x, x, x,  - ввести с клавиатуры.

Подсчитать среднее положительное и среднее отрицательное значение функции.

Program cikl;

var

         y, x, x k, d x: real;

         n, k: integer;                               SP, n - среднее и количество положительных значений.

         SP, S0: real;                                S0, k - среднее и количество отрицательных значений.             

begin

        writeln (' введите x - начальное, x - конечное, d x - шаг');

        read (x, x k, d x);

               SP: =0; S0: = 0; n: =0; k: =0;

       While    x< = k x    do.

P  Составной оператор.

if   n=0   then       writeln ('Отрицательные отсутствуют')

               else       writeln (' Средние отрицательные = ', SP/n);

if   k=0   then       writeln (' Положительные отсутствуют ')

               else       writeln (' Средние положительные = ', S0/k);

end.

Массивы

            

Задача 1:

Составить программу подсчета суммы и произведения элементов одномерного         массива.

Program sum-prois;

uses crt;

const

            n = 100;

var

            a: array [1…n] of real;

            n, k, i: integer;

            p, s: real;

begin

            clrscr;      s: = 0;  p: =1;

            writeln ('введите размер массива');     readln (nk);

            writeln ('введите элемент массива');

            for i:=1 to nk do

                                  readln (a[i] );

            for i:=1 to nk do

                                   begin

                                s:= s + a[ i ];

                                p:= p * a[ i ];

                                   end;

          writeln ('Сум. = ', s, 'Произ. =' , p);

end.

            Необходимо подготовить ячейки:

- при накапливании суммы - s=0

- при подсчете произведения - p=1.

Задача рассчитана на обработку массива с максимальным размером 100 элементов (n=100).

            Конкретный размер массива вводится с клавиатуры (nk).

            При каждом прохождении через цикл с клавиатуры вводится только один элемент массива. Два цикла for можно было объединить в один.

Двумерные массивы.

Двумерный массив можно представить в виде матрицы..

Описание двумерных массивов:

a - имя массива;

n, m - количество строк и столбцов в массиве.

Размер массива - nm.

a[i, j] - элемент стоящий на пересечении i-ой строки и j-го столбца.

Каждый элемент определяется двумя индексами.

a[i, i] - элементы главной диагонали.

a[i, 2] - элементы второго стлбца.

Задача 1.

Составить программу подсчета суммы элементов над главной диагональю в              двумерном массиве.

Program matrix;

const

        n=10;

        m=10;

var

        a: array [1…n, 1…m] of real;

        i, j: integer; n, m: integer;

        s: real;

begin s:=0;                               

   writeln (' введите размер массива m, n);

    readln (n, m);

   {Ввод массива:}

    for i:=1 to n do

           for j:=1 to m do

                                 readln (a[i, j]);

    for i:=1 to n do

            for j:=i to m do

                           s: s+a[i, j];

     writeln('s=', s);

end.  

Для ввода элементов массива используются вложенные циклы.

i - параметр внешнего цикла;

j - параметр внутреннего цикла;                                                

i - меняется медленнее j.

Элементы массива необходимо вводить по строкам.