Дюкер под автомобильной дорогой

Данные для расчета дюкера:

N	Q (м3/c)	H (м)	h (м)	Lд (м)	L2 (м)
11	8.5	6.1	3.4	20	11

L1=L3

α=300

Q=const

Задача №1

Построение эпюр гидростатического давления на плоскую поверхность В

ρgh = 1000*9.81*3.4 = 33354 кг/м*с2

Задача №2

Графическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и центр давления A

C - центр давления.

D – точка приложения суммарной силы гидростатического давления.

H/2 = 6.1 / 2 = 3.05 м. – ордината центра тяжести эпюры

H/3 = 6.1 / 3 = 2.03 м. – ордината точки приложения суммарной силы гидрост. давления

P = Ω*b = 0.5* ρgH2b = 0.5*1000*9.81*6.12 *1 = 182.5 кПа   

Ω - площадь эпюры, b – ширина стенки b=1 п.м.

Задача №3

Аналитическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и координат центра давления. А

hц.т. = H / 2 = 3.05 м.

hц.д. = 2H / 3 = 4.06 м.

Lц.т. = H / sinα = 3.05 м.

Ι = b*H3 / 12 = 18.9 м4

P = ρgh ц.т.ω = 1000*9.81*3.05*1*6.1 = 182.5 кПа        ω – площадь стенки

Координата центра давления: L ц.д. = L ц.т. + I/ ωLц.т.

                                                                             L ц.д. = 3.05 +18.9/6.1*1*3.05 = 4.06 м.

Задача №4

Определение диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу.

Для дюкера: определение размеров стенок дюкера при истечении под уровень.

Исходные данные:

t в = 100C

ν = 0.00000131 м2/с

Материал трубы: сталь

Шероховатость трубы: δ = 0.06 мм. Трубы цельносварные новые в хорошем состоянии.

Коэффициент шероховатоcти: n = 0,011. Трубы без засорений.

Коэффициенты потерь:

ξ поворота = 0.2

ξ входа = 0.5

ξ выхода = 1.0

Q = 8.5 м3/с

h = 3.4 м.

H = 6.1 м.

Lд = 20 м.

Расчет дюкера:

определяем напор H = H- h = 6.1 – 3.4 = 2.7 м.

Q = μω(2gH)1/2  → μω = Q / (2gH)1/2 = 8.5 / (2*9.81*2.7)1/2 = 1.17 м2

Задаемся стороной дюкера a. b = const

Площадь: ω = a*b

Смоченный периметр: χ = 2*a + 2*b

Гидравлический радиус: R = ω / χ

Скорость: V = Q / ω

Число Рейнольдса: Re = 4*V*R / ν

Число Рейнольдса квадратичное: Reкв = 21.4 *n-1 R1/64R / δ

При 105<Re<Reкв    3 зона движения

При Re>Reкв     4 зона движения

Коэффициент гидравлического трения: λ = 0.11 * (δ/4R + 68/Re)0.25

 Вычисляем коэффициент потерь на трение:  λl / 4R

Определяем коэффициент расхода:  μ = 1 / (λl / 4R + Σξм.с.)1/2

Определяем μω

a, м.	b, м.	ω, м2	χ м.	R м.	V, м/с	Re	Зона	λ	λl / 4R	Σξм.с	μ	μω
2	1	2	6	0.33	4.25	4282442	3	0.05	0.77	1.9	0.61	1.22
1.5	1	1.5	5	0.3	5.67	5190839	3	0.052	0.87	1.9	0.6	0.9
2.5	1	2.5	7	0.36	3.4	3737404	3	0.049	0.69	1.9	0.62	1.55

Строим график зависимости a от μω

1.55

0.91

1.17

μω

Найденная по графику величина стороны дюкера a = 1.74 м. Для практических целей принимаем a = 1.80 м. b = 1 м.

Тогда с учетом новых размеров дюкера:

a, м.	b, м.	ω, м2	χ м.	R м.	V, м/с	Re	Зона	λ	λl / 4R	Σξм.с	μ	μω
1.8	1	1.8	5.6	0.32	4.72	4614079	3	0.051	0.80	1.9	0.6	1.1

Суммарные потери:

Потери по длине: hдл = λl / 4R * V2/2g = 0.91

Потери на вход: hвх = ξм.с вх * V2/2g = 0.56

Потери на выход: hвых = ξм.с вых * V2/2g = 1.1

Потери при повороте: hпов = ξм.с пов * V2/2g = 0.23

Задача №6

Определить Qmax при уровне воды в нижнем бьефе, равном нулю.

Это означает, что напор H = 6.1 м.

Определяем μω, при a = 1.8 м. и b = 1 м.

a, м.	b, м.	ω, м2	χ м.	R м.	V, м/с	Re	Зона	λ	λl / 4R	Σξм.с	μ	μω
1.8	1	1.8	5.6	0.32	4.72	4614079	3	0.051	0.80	1.9	0.6	1.1

Qmax = μω(2gH)1/2 = 1.1 * (2 * 9.81 * 6.1)1/2 = 12.03 м3/с