1. Расчет максимальной дальности действия с учётом поглощения.
Сначала рассчитывается максимальная дальность действия РЛС без учёта ослабления энергии радиоволн при распространении. Расчет проводится по формуле:
, (1)
Подсчитаем и установим величины, входящие в это выражение:
Eизл - энергия, излучаемая в одном импульсе,
Еизл=Ри?и=700?103?2,8?10-6=1,96 Дж
Sа - эффективная площадь антенны,
Sа=dагdав=?7?2,5=8,75 м2
Sэфо - эффективная отражающая площадь цели;
? - длина волны;
kр - коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными Wпо и Wлт)
kр=kр.т.,
где kр.т. - теоретический коэффициент различимости,
kр.т.=,
q0 - параметр обнаружения,
101,2
N - количество импульсов, принимаемых от цели,
N=tоблFи , где
tобл,
Fи - частота посылок импульсов.
Qa0,5 - ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5 по мощности,
0,74 град;
- угловая скорость вращения антенны,
= 72 град/с;
Подставляя полученные значения, будем иметь:
tобл= 0,01 с, N = 7 импульсов и kр.т.= 7,2.
Пусть =10, тогда kP=72.
Еш - энергия шумов, действующих при приёме.
Eш=kkшT , где
T - температура приемника в градусах Кельвина (примем T=300К);
k=1,38?10-23 Дж/град - постоянная Больцмана;
kш - коэффициент шума приемника.
Eш=kkшT =1,38?10-23?5?300=2,07?10-20 Дж
Подставляя все полученные значения в (1), находим
440,3 км
Теперь определим максимальную дальность действия РЛС с учетом поглощения энергии радиоволн.
, где(2)
?осл - коэффициент ослабления, а ?D - ширина ослабляющего слоя. Значение ?осл находим по графикам, приведенным на рис. 1.4 в ?1?. Для ?=8 см ?осл принимаем равным 0,01 дБ/км. Предположим, что ослабление происходит на всей дальности действия. При таком условии формула (2) принимает вид трансцендентного уравнения
(3)
Уравнение (3) решим графоаналитическим способом. По рис. 1.5 ?1? для ?осл = 0,01 дБ/км и Dмакс= 440,3 км рассчитываем Dмакс.осл= 309 км.
2. Расчет реальной разрешающей способности по дальности и азимуту.
Реальную разрешающую способность по дальности при использовании в качестве выходного устройства индикатора кругового обзора определим по формуле
?(D)= ?(D)пот+?(D)инд, где
?(D)пот - потенциальная разрешающая способность по дальности. Для сигнала в виде некогерентной пачки прямоугольных импульсов
0,42 км.
?(D)инд - разрешающая способность индикатора по дальности вычисляется по формуле
, где
Dшк - предельное значение шкалы дальности,
kэ= 0,4 - коэффициент использования экрана,
Qф - качество фокусировки трубки.
Для Dшк1=50 км ?(D)инд1=0,31 км.
Для Dшк2=400 км ?(D)инд2=2,50 км.
Реальная разрешающая способность по дальности:
* для Dшк1=50 км ?(D)1=?(D)пот+?(D)инд1 =0,42+0,31=0,73 км;
* для Dшк2=400 км ?(D)2=?(D)пот+?(D)инд2 =0,42+2,50=2,92 км.
Реальную разрешающую способность по азимуту рассчитаем по формуле:
?(?аз) =?(?аз)пот+?(?аз)инд , где
?(?аз)пот - потенциальная разрешающая способность по азимуту при аппроксимации диаграммы направленности гауссовой кривой;
?(?аз)пот =1,3?Qa0,5=0,962 град
?(?аз)инд - разрешающая способность индикатора по азимуту
?(?аз)инд =dnMf , где
dn - диаметр пятна электронно-лучевой трубки
Mf =360 / 2?r - масштаб шкалы, r - удаление отметки от центра экрана.
Принимая r=kэdэ / 2 , (отметка на краю экрана), получим
0,717 град
Реальная разрешающая способность по азимуту:
?(?аз)=0,962+0,717=1,679 град
3. Расчет реальной точности измерения дальности и азимута
Точность характеризуется ошибкой измерения. Результирующую среднеквадратическую ошибку измерения дальности рассчитаем по формуле:
, где
?(D)пот - потенциальная ошибка измерения дальности.
, где
q0 - удвоенное отношение сигнал/шум
26,47
?(D)пот =0,046 км
Ошибкой из-за непрямолинейности распространения ?(D)распр пренебрегаем. Аппаратурные ошибки ?(D)апп сводятся к ошибкам отсчета по шкале индикатора ?(D)инд. Принимаем метод отсчета по электронным меткам (масштабным кольцам) на экране индикатора кругового обзора.
?(D)инд =0,1?D=1,5 км , где ?D - цена деления шкалы.
?(D)=1,5 км.
Результирующую среднеквадратическую ошибку измерения азимута определим аналогично.
0,04
?(?аз)инд=0,1??=0,4
?(?аз)=0,4
Функциональная схема РЛС
РЛС кругового обзора предназначена для обнаружения объектов и измерения их координат. Функциональная схема РЛС приведена на рисунке 1.
Сбор информации об объекте осуществляется путем их облучения и приема отраженных от них сигналов. Колебания, вырабатываемые передатчиком, с помощью антенны излучаются в пространство и при достижении объекта отражаются от него. Часть отраженной энергии попадает обратно в антенное устройство РЛС, усиливается в приемнике и фиксируется в выходном устройстве. Появление сигналов на выходе РЛС говорит о наличии объекта в пространстве.
Дальность до объекта определяется импульсным методом. Формирователь импульсов запуска вырабатывает импульсы, следующие с заданной частотой посылок Fи. Эти импульсы используются для запуска передатчика и синхронизации выходного устройства. В состав передатчика входит импульсный модулятор, формирующий импульсы (рис. 2а) длительностью ?и и мощностью Pи, управляющие генератором высокой частоты. Радиоимпульсы, вырабатываемые генератором, проходят через антенный переключатель и излучаются с помощью антенны в пространство. Отраженные сигналы в виде таких же радиоимпульсов, только меньшей мощности и запаздывающие относительно излучаемых на время tD=2D/с (рис. 2в), принимаются той же антенной и через антенный переключатель проходят в приемник, где усиливаются и детектируются. Продетектированные сигналы (рис. 2г) поступают в выходное устройство РЛС, где осуществляется измерение времени запаздывания.
Угловые координаты объекта определяются по направлению прихода. Антенная система с узкой диаграммой направленности осуществляет последовательный обзор пространства. Сигнал цели, принимаемый антенной системой, усиливается в приемнике и поступает в выходное устройство, где отмечается текущий угол поворота диаграммы направленности.
В качестве выходного устройства РЛС используется индикатор кругового обзора. Отклоняющая катушка вращается вокруг горловины трубки синхронно с вращением антенны и питается пилообразным током от схемы развертки. При соответствующем начальном ориентировании отклоняющей катушки и оси антенны, на экране трубки будет видна радиальная линия, прочерчиваемая электронным лучом, которая в каждый момент времени будет указывать положение оси диаграммы направленности в пространстве.
Сигналы с выхода приемника подаются на управляющий электрод трубки и увеличивают в момент прихода яркость линии развертки. За время облучения цели на экране будет засвечена отметка цели в виде дужки. Длина радиуса в масштабе представляет дальность цели , а угол между отсчетным направлением и радиусом даст ее азимут. Для сохранения картины расположения целей на время, равное периоду обзора, экран трубки выполняется с послесвечением
Рис. 2. Огибающие радиоимпульсов: а) излучаемых антенной;
в) отраженных от цели
Литература
1. Васин В.В. Дальность действия радиотехнических измерительных систем. Методическая разработка. - М.:МИЭМ 1977г.
2. Васин В.В. Разрешающая способность и точность измерений в радиотехнических измерительных системах. Методическая разработка. - М.: МИЭМ 1977г.
3. Васин В.В. Методы измерения координат и радиальной скорости объектов в радиотехнических измерительных системах. Конспект лекций. - М.: МИЭМ 1975г.