Галиев А.К., Баязитов У.Ш.

Железо является одним из самых обильных элементов во Вселенной и играет заметную роль в процессах ядерного горения в недрах звезд и Солнца. В связи с этим одной из актуальных астрофизических задач является определение содержания железа в фотосфере Солнца с высокой точностью. Следует отметить, что до сих пор оценки содержания железа по данным различных авторов даже для такого хорошо изученного астрофизического объекта, как Солнце, значительно отличаются. До сих пор является открытым вопрос о соответствии действительности различия в содержании железа на Солнце и в метеоритах и его причинах, если эти различия будут убедительно подтверждены.

В свете изложенного представляет  интерес дискуссия, развернувшаяся на страницах журнала Astron & Astroph между двумя известными группами исследователей из Оксфорда [1] и Киля [2]. Первая группа настаивает на значении содержания железа, равном lg e=7.63, в то время как вторая - на величине lg e=7.51, совпадающей с содержанием железа в метеоритах. При этом важно отметить, что обе группы при расчетах использовали линии нейтрального железа (FeI) при локально-термодинамическом равновесии (ЛТР) и одинаковую модель атмосферы.

Целью данной работы является определение содержания железа при отказе от ЛТР с использованием линий FeI. Здесь используется составленная нами по последним атомарным данным 40-уровневая модель атома железа, а также современные модели  атмосферы Солнца: модель Куруца и модель VAL-C. Этот подход использован нами в компьютерной реализации, предложенной в работе [3]. Для расчета содержания железа проводится сравнение теоретических значений эквивалентной ширины с экспериментальными данными. Соответствующие наблюдаемые эквивалентные ширины линий FeI определены нами для центра диска Солнца с использованием атласа [4] и для всего солнечного диска [5].

Далее опишем методику вычислений и покажем полученные результаты.

Измерение эквивалентных ширин

Как известно, очень важной особенностью спектра излучения Солнца и звезд является присутствие фраунгоферовых линий поглощения, которые дают множество детальных сведений об атмосфере Солнца и звезд, включая температуру, давление, динамику и химический состав. Однако стоит проблема интерпретации профиля спектральной линии из-за наложения линий различных химических элементов.

Одной из важнейших характеристик спектральной линии Солнца и звезд является эквивалентная ширина, которая определяется как относительное количество излучения, вычитаемое линией из непрерывного спектра:

Спектр Солнца изобилует спектральными линиями, налагающимися друг на друга, которые могут значительно исказить профиль исследуемой линии и привести к ошибочным выводам. Здесь предлагается методика очистки профиля исследуемой линии от блендирующих линий для вычисления их эквивалентных ширин и получения «очищенного профиля». Методика была реализована в компьютерной программе, написанной на языке Turbo-Pascal 7.0. Программа позволяет обрабатывать оцифрованные спектры исследуемых объектов и выдает первоначальный и очищенный от бленд профиль спектральной линии. Мы используем алгоритм очистки линии, приведенный ниже.

Выбор диапазона длин волн для исследуемой линии.

Отбрасывание точек профиля, явно отличающихся от гауссового характера.

Сравнение длинноволнового и коротковолнового крыла профиля линии.

Доплеровское ядро берется из экспериментального спектра, а далекие крылья линии аппроксимируются гауссовой (для слабых линий) и лоренцевской (сильные линии) кривыми.

Вычисление эквивалентной ширины путем численного интегрирования.

На рис. 1 показан пример применения нашей программы. Вышеизложенный алгоритм был применен к линиям нейтрального железа, наблюдаемым в центре диска Солнца [4] и для всего солнечного диска [5]. Использованные для определения содержания железа на Солнце эквивалентные ширины приведены в таблице.

Внутренняя ошибка определения эквивалентной ширины составила в среднем 5 %. На рис. 2 показан график сравнения найденных нами величин по атласу [4] и значений из работы [6].

 

Рис. 2. Сравнение вычисленных нами эквивалентных ширин с результатами работы [6].

Из рисунка видно, что наши результаты хорошо согласуются с литературными данными.

Методика расчетов

Не-ЛТР подход при трактовке образования спектральных линий в солнечной атмосфере [8] детально рассматривает процессы заселения и опустошения уровней в атоме исследуемого элемента. Для реализации не-ЛТР подхода необходимы подробная модель атмосферы изучаемого объекта, точная модель атома и программный алгоритм, обеспечивающий решение уравнений с большим количеством  параметров.

Нами использовалась программа MULTI [3], основанная на реализации метода Шармера [9], при совместном решении уравнений переноса и статистического равновесия.

В качестве моделей атмосфер использована теоретическая модель [10]. Из сетки моделей выбраны модели со стандартными для Солнца физическими параметрами - эффективной температурой 5770 K и ускорением свободного падения равным lg g=4.44. В качестве микротурбулентной скорости принято постоянное значение x=1 км/с. В качестве альтернативной атмосферной модели спокойного Солнца использовалась полуэмпирическая модель фотосфера + хромосфера VAL-C [11], где уже заданы микротурбулентные скорости в зависимости от глубины атмосферы. Модель атома железа построена нами с помощью последних атомарных данных для FeI. Подробное описание и тестовые расчеты приведены в работе [12]. Остановимся только на некоторых деталях. Модель включает 39 уровней FeI  и один уровень FeII. Значения энергий возбуждения уровней приняты согласно [13]. Всего в модель атома было включено 13 нижних термов нейтрального железа с уровнями энергии возбуждения до 4.8 эВ. Уровни между собой связывались с помощью связанно-связанных радиативных и ударных переходов, а также учитывалось по 39 связанно-свободных ударных ионизационных и фотоионизационных переходов. Поле излучения в 145 связанно-связанных разрешенных переходах и 39 фотоионизационных переходах трактовалось точно, то есть улучшалось в процессе итераций по совместному решению уравнений лучистого переноса и статистического равновесия. Ударные скорости разрешенных переходов рассчитаны согласно [14].

Для расчетов радиативных скоростей и других данных необходимо знать значения сил осцилляторов (gf) соответствующих переходов. Значения gf были взяты из работы [13]. В образовании линий железа FeI важную роль играют фотоионизационные процессы. Для уровней основного состояния aD5 FeI коэффициенты фотоионизации и их зависимость от частоты приняты согласно работе [15]. Для остальных уровней было использовано водородоподобное приближение [7].

При расчетах профилей линий учитывались следующие уширяющие эффекты: уширение вследствие излучения, квадратичный эффект Штарка и эффект Ван-дер-Ваальса. Наибольший вклад в уширение изучаемых линий вносит последний эффект, рассчитанный в книге [16].

Определение содержания железа

Как уже отмечалось, было отобрано 62 линии в наблюдаемом спектре Солнца (см. таблицу). Наш выбор определялся возможностью определения неискаженного значения эквивалентной ширины. В основном были отброшены линии в ультрафиолетовом диапазоне Солнца (менее 4000 А) из-за сильного наложения с остальными линиями и неуверенного определения континуума. К этой группе были отнесены также линии с эквивалентными ширинами менее 20 mA из-за наличия неотождествляемых бленд.

Таблица. Эквивалентные ширины и силы осцилляторов

Длина	W (Диск)	W (Центр)	Lg (gf)
3618,768	1,091	1,075	0
3631,464	1,158	1,171	0,04
3647,843	0,98	1,039	-0,19
3687,457	0,662	0,66	-0,83
3709,247	0,655	0,651	-0,65
3719,935	1,97	1,947	-0,42
3727,618	0,683	0,679	-0,63
3743,362	0,535	0,487	-0,79
3749,485	1,695	1,651	0,16
3758,233	1,178	1,308	-0,03
3763,789	1,006	1,017	-0,24
3767,192	0,728	0,802	-0,39
3787,88	0,543	0,572	-0,86
3795,003	0,556	0,56	-0,76
3799,547	0,496	0,481	-0,85
3815,84	1,158	1,332	0,24
3827,823	0,732	0,758	0,06
3888,513	0,493	0,498	-0,55
3902,945	0,505	0,491	-0,47
3922,912	0,519	0,456	-1,65
3966,062	0,147	0,152	-1,66
3969,258	0,504	0,475	-0,43
4005,242	0,427	0,424	-0,61
4045,812	1,179	1,21	0,28
4063,594	0,817	0,914	0,06
4071,738	0,76	0,753	-0,02
4132,059	0,426	0,486	-0,67
4143,867	0,487	0,475	-0,51
4147,668	0,15	0,147	-2,1
4173,92	0,096	0,083	-3,29
4174,913	0,111	0,12	-2,97
4202,028	0,419	0,397	-0,71
4203,568	0,068	0,066	-3,87
4237,073	0,034	0,067	-4,38
4250,786	0,427	0,466	-0,71
4271,76	0,784	0,779	-0,16
4294,125	0,332	0,336	-1,11
4307,901	0,777	0,746	-0,07
4325,761	0,71	0,707	0,01
4337,046	0,178	0,161	-1,7
4383,545	0,986	1,049	0,2
4404,75	0,754	0,83	-0,14
4415,123	0,459	0,488	-0,62
4531,147	0,123	0,117	-2,16
4547,016	0,064	0,056	-3,73
4592,651	0,105	0,102	-2,45
4602	0,067	0,071	-3,15
4602,94	0,146	0,15	-2,21
4654,497	0,111	0,119	-2,78
4771,695	0,073	0,078	-2,55
4889	0,089	0,084	-2,55
5012,067	0,171	0,193	-2,64
5127,358	0,093	0,082	-3,31
5167,487	0,292	0,288	-1,12
5227,188	0,275	0,274	-1,23
5269,537	0,462	0,466	-1,32
5270,355	0,264	0,256	-1,34
5328,529	0,175	0,171	-1,85
5397,127	0,232	0,23	-1,99
5501,464	0,125	0,117	-3,05
8688,618	0,246	0,288	-1,21
8824,214	0,203	0,227	-1,21

Далее в работе мы учли важность влияния на интенсивности линий параметра (C6) эффекта Ван-дер-Ваальса. Для нашей выборки линий из таблицы мы использовали постоянную величину поправки к параметру C6. Путем аппроксимации крыльев сильных линий с наблюдаемыми значениями эквивалентных ширин больших 800 m, установлено, что для согласия в крыльях наблюдаемых и теоретических профилей необходимо увеличить параметр C6 в два раза. Методика определения содержания железа в атмосфере Солнца заключалась в следующем. При заданной модели атмосферы и параметре уширения Ван-дер-Ваальса менялось содержание железа, затем находилось отношение теоретической эквивалентной ширины Wт к наблюдаемой величине Wo. Затем подсчитывалось среднее значение Wт/Wo для всех 62 исследуемых линий. Содержание Fe считалось найденным, если Wт/Wo равнялось единице. Ошибка определения содержания определялась из значения среднеквадратичного отклонения Wт/Wo от среднего значения. Теперь перейдем к обсуждению результатов для каждой модели атмосферы.

VAL-C. Как отмечалось ранее, в модели VAL-C микротурбулентная скорость уже задана и поэтому она оставалась постоянной. Не-ЛТР содержание железа по линиям, образованным от всего диска, составила lg e=7.513±0,013, а от линий, образованных в центре диска, соответственно lg e=7,528±0,014. На рис. 3 показано поведение отношения Wт/Wo  от Wo  при найденных значениях содержания FeI.

Kurucz. Для указанной модели не приведены значения микротурбуленции, поэтому она находилась как свободный параметр. Микротурбулентная скорость, равная 1 км/с, хорошо описывает нашу выборку данных. Применяя не-ЛТР расчеты для центра диска, мы нашли значение lg e=7,550±0,014, а для всего диска - lg e=7,529 ± 0,014.

Обсуждение результатов

Проведенные нами расчеты и сравнение с наблюдаемыми интенсивностями в спектре Солнца по казали, что найденное нами обилие железа ближе к метеоритному содержанию.

Как для модели VAL-C, так и для модели Куруца обилия железа для центра диска несколько выше, чем для всего солнечного диска. Однако эти различия не превосходят ошибок измерения обилия. Причина различий может заключаться в том, что в моделях атмосфер приведена только вертикальная составляющая микротурбуленции, а тангенциальная составляющая не учитывается. Ясно, что тангенциальная составляющая не действует на интенсивности в центре диска, в то же время пренебрежение ею будет приводить к заниженным значениям интегрированных по всему диску интенсивностей линий. Поэтому можно считать, что увеличение точности определения содержания железа на Солнце будет достигнуто при учете тангенциальной микротурбуленции. Более существенны различия в обилии, полученные по разным моделям. Значения содержания железа по модели Куруца превышают соответствующие значения для VAL-C. Заметим, что имеются отклонения в результатах, полученных по различным моделям. Однако различия так же, как и в предыдущем случае, лежат в пределах точности определения содержания. Возможно, эти различия связаны с индивидуальными особенностями моделей, а именно, функциональными зависимостями физических параметров от глубины. Этот результат требует дальнейших исследований. С учетом всех вычисленных значений мы определили среднюю величину содержания железа в атмосфере Солнца, равную lg e=7,530±0,007.

Выводы

Основные результаты данной работы состоят в следующем.

Рис. 3. Поведение отношения Wт /W0 от W0 при найденных значениях обилия железа.

 

Разработана методика определения эквивалентных ширин линий нейтрального железа, и с помощью нее получены их значения для центра диска и для проинтегрированного по всему диску Солнца излучения.

Изучено образование линий железа при отказе от ЛТР с помощью нашей модели атома железа и моделей атмосфер Куруца и VAL-C. Показано, что отказ от ЛТР может привести к заниженным значениям содержания железа.

Путем сравнения теоретических и наблюдаемых эквивалентных ширин найдено среднее по всем расчетам значение содержания железа в атмосфере Солнца, равное lg e=7,530±0,007, что близко к его содержанию в метеоритах.

В заключение автор выражает благодарность профессору Харрасову М.Х. за обсуждение результатов и ценные замечания.

Список литературы

Blackwell D. // Astronomy and Astrophysics. 1995. V. 296. P. 217.

Holveger H. // Astronomy and Astophysics. 1995.V. 296. P. 233.

Carlsson M. Uppsala. // Astronomy observe special reports. 1986. V. 33. P. 1-33.

Delbuile L. Photometric atlas. Liege, 1973.

Kurucz R. NSO, 1984.

Moore C. NSO, 1966.

Аллен. Астрофизические величины. 1977. С. 241-365.

Михалас Д. Звездные атмосферы. М.: Наука, 1982. Т. 2. С. 135.

Sharmer G. Carlsson M. // Computer physics. 1985. V. 59. P. 56.

Kurucz R. CD-roms, 1993. V. 18.

Vernassa J. // Astrophysics journal. 1981. V. 45. P. 635.

Баязитов У.Ш. // Вестник Башкирского университета. 1999. ¹ 1. С.29.

Nave G., Johansson S., Learner R. // Astrophysics journal. 1994. V. 94. P. 221.

Regemorter H. // Astrophysics journal. 1962. V. 136. P. 906.

Verner A., Ferland G., Korista K. // Astrophysics journal. 1996. V. 465. P. 487.

Грей Д. Наблюдения и анализ звездных фотосфер. М.: Мир, 1980. С. 496.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.bashedu.ru