М. Е. Гусев (Ярославский педуниверситет)

Введение

Многие слышали о лунных и солнечных затмениях. Некоторые их может и наблюдали. И несомненно те кто видел запоминали на всю жизнь. Это красивейшее явление природы заключается в покрытии тенью одних небесных тел другими небесными телами. Так например во время лунного затмения Луна закрывается тенью от Земли и поскольку это происходит не мгновенно, то можно увидеть как тень постепенно наползает на лунный диск, затем наступает фаза полного затмения, а через некоторое время Луна снова выходит из тени. Самой красивой является фаза полного затмения, однако научный интерес представляют и другие фазы затмения. Наблюдая лунные затмения можно решить следующие задачи: [1,2]

Изучить структуру и форму Земной тени и полутени.

Проанализировать состояние верхних слоёв Земной атмосферы.

Оценить блеск Луны в различных фазах её затмения.

Оценить цвета отдельных деталей её поверхности.

Определить моменты начала и конца затмения.

Определить моменты покрытия тенью деталей лунной поверхности, а так же моменты их выхода из тени.

Определить расстояние до Луны, её форму и размеры.

Для частичного решения данных задач можно использовать фотографии лунного затмения в различных его фазах (чем больше фотографий сделано тем лучше). Всё это по силам любителям астрономии.

Самым трудным и важным этапом является фотосъёмка. Для проведения фотосъёмки лучше выбирать места с относительно хорошим астроклиматом: удалённые от источников света (уличных фонарей, автострад, железных дорог, крупных населённых пунктов, а также низких мест с повышенной влажностью).

Так как фотосъёмка проводится ночью, то фотоплёнки должны быть соответствующей чувствительности. Подойдут плёнки чувствительностью 400 и 800. Как цветные так и чёрно-белые.

Фотосъёмку необходимо проводить со штатива и желательно спуск затвора фотоаппарата осуществлять тросиком, чтобы при больших выдержках не происходило дрожание фотоаппарата.

Другим очень важным фактором является фокусное расстояние объектива фотоаппарата. Так например при съёмке телеобъективом МТО-1000 изображение лунного диска на негативе составляет около 10 мм. Таким образом вполне приемлемыми являются объективы с фокусным расстоянием от 100 мм. и более. Можно использовать телескопы, однако следует учитывать диаметр зеркала. Так как диаметр зеркала больше диаметра зрачка, то и освещённость фотоплёнки больше, а следовательно фотоэкспозиция должна быть меньше на отношение D/d. Где D-диаметр зеркала телескопа, d-диаметр зрачка глаза (в среднем 6-8 мм.). Фотосъёмку с помощью телескопа следует осуществлять только в прямом фокусе.

Вследствие постоянного движения Луны не рекомендуется ставить выдержки более 7-10 секунд, иначе изображение будет смазанным (нечётким).

Лунное затмение 16 сентября 1997 года

Лунное затмение 16 сентября 1997 года наблюдалось синхронно из двух различных пунктов: астрономической абсерватории Ярославского государственного педагогического университета и посёлка Некрасовское Некрасовского района Ярославской области. В абсерватории использовались: телескоп АЗТ-9, видеокамера, фотоаппарат "Зенит ЕТ" с объективом "Юпитер-3М". При наблюдении в Некрасовском районе фотоаппараты: "Практика" объектив "Практика" с фокусным расстоянием 76 мм, и фотоаппарат "Зенит ЕТ" объектив "Юпитер-6М"с фокусным расстоянием 135 мм.

Была получена серия фотографий: фото 1-6.

А также составлена следующая таблица:

Диаграмма:(1/ )	2	3,5	5,6	8	Пленка
Экспозиция (в секундах)
Полная Луна	1/30	1/15	1/2	1	400
	1/60	1/30	1/15	1/2	800
1/2 диска Луны	1/15	1/2	1	2	400
	1/30	1/15	1/2	1	800
1/4 диска Луны	1/2	1	2	4	400
	1/15	1/2	1	2	800
1/8 диска Луны	1	2	4	8	400
	1/2	1	2	4	800
1/16 диска Луны	2	4	8	16	400
	1	2	4	8	800
1/32 диска Луны	4	8	16	32	400
(Полное затмение)	2	4	8	16	800

Программный пакет PHENOMENA

В помощь историкам в ближайшее время предполагается выпустить "Канон солнечных затмений, с 1000 по 2050 года". Все материалы для Канона вычисляются при помощи программного пакета PHENOMENA [4].

Программа позволяет предвычислить все величины, характеризующие солнечное затмение на нужную дату как для всей Земли (с построением карты затмения), так и для конкретного пункта с большой точностью по модифицированной теории Бесселя.

Программный пакет PHENOMENA позволяет также производить обработку наблюдений солнечных затмений с измеренными моментами контактов, из которых можно получить эфемеридную поправку и поправку к радиусу Солнца.

Таблица солнечных затмений наблюдаемых в Европе

СОЛНЕЧНЫЕ ЗАТМЕНИЯ: (Для Москвы)
Дата:	Начало:	Фаза:
Полное	11.09.1999	11 ч 9 мин 50 сек	0.665
Кольцеобразное	31.05.2003	3 ч 24 мин 53 сек	0.774
Кольцеобразное	3.10.2005	9 ч 39 мин 35 сек	0.183
Полное	29.03.2006	11 ч 15 мин 21 сек	0.651
Полное	1.09.2008	10 ч 9 мин 5 сек	0.578
ЛУННЫЕ ЗАТМЕНИЯ:
Полное	21.01.2000	4 ч. 43.5	1.328
Полное	9.01.2001		1.194

Метод определения расстояния до ИСЗ в момент его затмения

Кроме фотометрических наблюдений затмений естественных небесных тел можно проводить астрометрические наблюдения искусственных небесных тел. В частности определять сферические координаты ИСЗ, толоцентрические расстояния до ИСЗ в период максимального их блеска [3 cтр. 24-31].

Так как в настоящее время околоземное пространство Земли сильно засорено космическим мусором, то становится актуальной проблема обнаружения космических тел слабого блеска, вращающихся на околоземных орбитах.

Поскольку блеск отражающего солнечный свет объекта определяется выражением:

E=Es* S* a* F(f)* ρ -2,

где Es - Освещённость, создаваемая солнцем на расстоянии I а.е

S - Видимая площадь поверхности космического объекта.

a - Альбело.

F(f) - фaзовая функция.

ρ - топоцентрическое расстояние до объекта,

то максимум блеска космического объекта соответствует максимальному значению при прочих неизменных или мало изменяющихся в процессе наблюдения параметрах. Фазовая функция, в случае диффузного отражения пропорциональна

F(f) ~ cos 2 (f/2),

где f - фазовый угол объекта - угол между объектоцентрическими векторами положений центра диска Солнца и пункта наблюдений. Таким образом, при малых фазовых углах происходит увеличение блеска космических объектов. Из геометрических соображений следует, что фазовые углы ИСЗ принимает минимальные значения вблизи тени Земли. Таким образом, благоприятные моменты для обнаружения достигаются в эпоху затмений.

Исходными данными для способа оценки топоцентрического расстояния до ИСЗ по одному оптическому наблюдению являются следующие величины: геоцентрический вектор положения пункта наблюдения R = {X, Y, Z} и геоцентрические экваториальные сферические координаты Солнца As, Ds, (причём все указанные величины определяются на момент местного звёздного времени s, совпадающего с моментом затмения спутника, в инерциальной системе координат Oxyz центр которой находится в центре масс Земли, ось OZ - направлена на северный полюс мира, ось Oy - направлена в точку весеннего равноденствия, ось OX - дополняет систему координат до правой, единичные орты указанной системы координат, , , ) - а, d - наблюдаемые топоцентрические экваториальные координаты спутника на момент времени s.

Искомой величиной является топоцентрическое расстояние до спутника ρ.

Используя соотношения:

Ls = cos As * cos Ds,

Ms = sin As * cos Ds,

Ns = sin Ds,

L = cos a * cos d,

M = sin a * cos d,

N = sin d.

придём к уравнению:

A * ρ2 + B * ρ + C = 0 (1),

где

(2);

; (3);

(4).

Отcюда вытекает формула:

ρ = [ - B + (B2 - A * C)1/2 ] / A.

Используя значения топоцентрических расстояний ρ, вычисленных для моментов времени входа ИСЗ в тень Земли и выхода из неё, можно найти келлеровы элементы его орбиты.

Пример

Вычислим топоцентрическое расстояние ρ до реального искусственного спутника Земли по одному оптическому наблюдению, произведённому на станции наблюдений ИСЗ в Южно-Сахалинске [3. С. 33].

Реальное время наблюдения ИСЗ. Вход в тень Земли

Всемирное время	- 1	13 ч. 42 мин. 30.67 сек
Топоцентрические углы объекта	Прямое восхождение	14 ч. 13 мин. 05 сек
	Склонение	180 27' 00''
Геоцентрические углы Солнца	Прямое восхождение	0 ч. 12 мин. 18.09 сек
	Склонение	10 19' 57''

Топоцентрическое расстояние до спутника в случаях цилиндрической тени оказалось равным: 2222616 (единиц длины)

В заключение нужно заметить, что предположенные методы поиска ИСЗ, а также определения топоцентрического расстояния до них и фотографирования лунных затмений подходят для внеурочных занятий любителей астрономии и школьников. Кроме того, Ярославское астрономо-геодезическое общество "Меридиан" совместно с педагогическими университетом предполагает провести наблюдение полного Солнечного затмения 11 августа 1999 г. Желающих принять участие в экспедиции приглашаем на кафедру теоретической и экспериментальной физики ЯГПУ.

Список литературы

Дагаев М. М. Солнечные и лунные затмения М.: Наука, 1978.

Астрономический календарь. Постоянная часть. М.: Наука, 1981.

Алексеев А. А., Перов Н. И. Об одном способе поиска и отождествления неизвестных космических объектов слабого блеска. // Межвузовский сборник научных трудов. "Астрономические исследования." Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1996. С. 24.

Лукашева М. В. Использование программной системы PHENOMENA для создания канона солнечных затмений и обработки наблюдений солнечных затмений. // Тезисы всероссийской конференции. "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы." 26-28 ноября 1996 года, Санкт-Петербург.