МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОДЕЛЬ СМЕНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УКЛАДА

ВЫПОЛНИЛ: 4 курс группа ИОЭ-2

Паршаков С.Ю.

ПРОВЕРИЛ: Мингалева Ж.А.

г. Пермь 2000г.
Для динамического и эффективного развития производства необходимо систематически обновлять производственный аппарат. В условиях рыночной экономики закон конкуренции неумолимо заставляет предпринимателей заменять устаревшее оборудование на новое
В нашей стране массовое перевооружение производства проводилось во время индустриализации и в послевоенный период, затем новое оборудование устанавливалось на новых предприятиях и на предприятиях оборонного комплекса, в то время как старые предприятия относительно редко подвергались реконструкции и перевооружению.
В условиях переходного периода и инфляции капиталовложения сократились, усилился процесс физического старения фондов. К настоящему времени износ
ОПФ в промышленности превысил 50%, поэтому вновь назрела острая необходимость массовой модернизации производства.

Необходимость в перевооружении возникает тогда, когда старый способ производства уже полностью исчерпал себя, поэтому дальнейшие вложения в него нецелесообразны. В модели вначале действует только старый способ производства, затем в процессе перевооружения сосуществуют старый и новый способы до тех пор, пока доминирующим не станет новый способ. Затем все повторяется: новейший способ заменяет новый. В реальной экономике процессы перевооружения в разных производственных ячейках и подсистемах могут проходить асинхронно, поэтому чёткая, но угловатая картина, даваемая моделью, станет более размытой и сглаженной. Пусть заданы ПФ Кобба-Дугласа старого и нового способов для ВВП:

[pic] причём при тех же затратах выпуск нового способа существенно больше старого, т.е.

[pic]
Некоторые исходные предпосылки выберем таким образом, чтобы побочные эффекты не затеняли основной предмет модели – перевооружение. Так, будем считать, что коэффициенты выбытия одинаковы для старого и нового способов, т.е. [pic]. Кроме того, примем, что трудовые ресурсы постоянны, т.е. [pic], а лаги капиталовложений отсутствуют внутри каждого способа.
Поскольку старый способ исчерпал себя, то к началу перевооружения он уже находился в стационарном режиме, следовательно,

[pic]. (1) где
[pic] - валовый общественный продукт;
[pic] - фонд непроизводственного потребления;
[pic] - инвестиции;
[pic] - число занятых;
[pic] - фонды;
[pic] - доля выбывших за год основных производственных фондов;
[pic] - норма накопления(доля валовых инвестиций в ВВП);
[pic] - фондовооруженность;
[pic] - народнохозяйственная производительность труда;
[pic] - удельные инвестиции (на одного занятого);
[pic] - среднедушевое потребление (на одного занатого).
Будем считать, что инвестиции старого способа в создание нового способа происходят с фиксированным лагом [pic]. Кроме того, полагаем, что перевооружение осуществляется целиком за счёт внутренних средств, поэтому его единственным первоначальным источником служит старый способ, а поскольку инвестиции [pic] на поддержание старого способа нельзя трогать
(иначе начнётся обвальное падение производства), то этот единственный первоначальный источник – непроизводственное потребление (на начало перевооружения удельное потребление установилось на уровне [pic]).
Если удельное потребление можно сократить до уровня [pic] , то высвободившиеся мощности можно использовать для производства средств труда для нового способа, причём вследствие наличия лага инвестиции делаются раньше в момент [pic], а ввод фондов осуществляется в момент [pic], т.е.

[pic]. (2)
За время [pic] общий объём инвестиций составит [pic], а на текущий момент[pic].
Переходный период [pic] распадается на три этапа(ниже суммарные показатели старого и нового способов употребляются без индексов).

Этап накопления ([pic])

Накопление происходит за счет сокращения удельного потребления до минимально допустимого уровня [pic], отдачи от вложений в новый способ еще нет, поэтому действует только старый способ [pic], [pic], [pic], [pic],
[pic], [pic].

Этап отдачи накоплений ([pic])

Накопления старого способа в новый начинают давать отдачу, старый способ прекращает накопления для нового, поэтому [pic], кроме того, новый способ осуществляет накопления для себя (без лага):

[pic], [pic],

[pic], где [pic] - принятая на переходный период фондовооруженность нового способа, [pic] - стационарная фондовооруженность нового способа при норме накопления [pic]; [pic], - доля [pic]-го способа в использовании трудовых ресурсов.

Фонды нового способа удовлетворяют дифференциальному уравнению

[pic], [pic]. (3)
Поскольку [pic], то уравнение (3) переходит в уравнение

[pic], [pic], или

[pic], [pic], (4) где

[pic], [pic].
Уравнение (4) имеет следующее решение:

[pic]. откуда

[pic], [pic].
Таким образом, доля нового способа в использовании трудовых ресурсов L экспоненциально растет, начиная с [pic].

Момент окончания переходного процесса Т определяется из уравнения

[pic], (5) которое означает окончание перелива трудовых ресурсов в новый способ.
При [pic] имеет место ускоренный переходный процесс, который кончается уже на втором этапе, при этом уравнение (5) запишется следующим образом:

[pic], (6) откуда

[pic]. (7)
Поскольку уравнение (6) верно при [pic], то условие ускоренного переходного процесса состоит в выполнении неравенства

[pic]. (8)
Если фонодовооруженность [pic] близка к [pic] либо разность между начальным и минимально допустимым удельным потреблением [pic] достаточно велика, то условие (8) запишется следующим образом:

[pic].
Если же неравенство (7) не выполнено, то имеет место замедленный переходный процесс, который оканчиваеется при [pic], то есть завершается на третьем этапе.

Этап завершения переходного процесса ([pic])

При [pic] к моменту [pic] полностью закончен ввод фондов нового способа за счет накопления старого способа. Новый способ развивается за счет собственных инвестиций. Переходный процесс заканчивается, как только фонды нового способа смогут при фондовооруженности [pic] поглотить все трудовые ресурсы [pic].

Удельные показатели записываются так же, как на втором этапе.
Уравнение для фондов в этом случае примет вид

[pic][pic], [pic], или для трудовых ресурсов нового способа

[pic], [pic]. (9)
Уравнение (9) имеет следующее решение:

[pic], откуда

[pic].
Условие [pic] дает следующее выражение для времени окончания переходного процесса:

[pic]. (10)
После полного вытеснения старого способа с момента [pic] начинается обычный переходный процесс в модели Солоу для нового способа от фондовооруженности [pic] к стационарной фондовооруженности [pic].
Рассмотрим использование модели на примере АО «Мотовилихинские заводы».
Руководство предприятий рассматривает проект по реконструкции действующего производства с заменой физически и морально устаревшего оборудования.
Продукция имеет устойчивый рынок сбыта в регионах России.
В результате исследований, проведенных на предприятиях, были получены следующие данные:

[pic]
Вычисляем: [pic]

[pic].
Неравенство [pic] не выполняется, значит длительность смены технологического уклада находим по формуле (10):

[pic]2 года 4 месяца.