Физические основы явления выстрела
В некотором приближении поведение пороховых газов можно описать с
помощью уравнения Менделеева ( Клапейрона. Это позволяет качественно
проанализировать явление выстрела и построить графики зависимости давления
газа p скорости пули v от пути l, проходимого ею в канале ствола (см.
Рис.).
Рассмотрим, как происходит процесс выстрела. Его длительность можно условно разделить на такие последовательные периоды: предварительный ( от начала горения порохового заряда до полного врезания оболочки пули в нарезы ствола; первый ( от начала движения пули по стволу до полного сгорания порохового заряда; второй ( от момента полного сгорания порохового заряда до момента вылета пули из ствола; третий ( от момента вылета пули до прекращения возрастания её скорости.
Рассмотрим, как меняется давление порохового газа при выстреле
(кривая I на рис.).
Предварительный период. Во время горения заряда образуется пороховой газ.
Давление его можно выразить формулой:
[pic] (1)
где Т, V и m ( соответственно температура, объём и масса порохового газа, М
( его молярная масса, R ( универсальная газовая постоянная. Поскольку объём
газа не меняется, а температура и масс резко увеличиваются, давление газа
будет расти по закону:
[pic],
где С ( постоянная величина. Давление пороховых газов будет возрастать до тех пор, пока пуля не сдвинется с места.
Первый период. Его условно можно разделить на три полпериода.
Рассмотрим их поочерёдно.
1. Масса порохового газа m возрастает быстрее, чем объём V запульного пространства (объём, заключённый между дном пули и дном гильзы).
Учитывая, что
[pic]
(S ( площадь сечения канала ствола, l ( путь пули в канале ствола), изменение давления газа в первый подпериод можно представить графически в виде участка 1-2 кривой I.
2. Скорость возрастания массы порохового газа становится близкой к скорости движения пули, или, что одно и то же, к скорости изменения объёма V. Тогда формула (1) принимает вид
[pic],
где С1 ( постоянная величина. Графически изменение давления в этот подпериод можно представить в виде участка 3-4 кривой I.
3. Объём V запульного пространства вследствие быстрого увеличения скорости пули растёт гораздо быстрее массы m притока порохового газа, и изменением массы можно пренебречь. Тогда формула (1) примет вид:
[pic], где С2 ( постоянная величина. Изменение давления газа в этот подпериод можно представить в виде участка 5-6 кривой I.
Промежуточные процессы между подпериодами можно приближённо изобразить соответствующими участками 2-3 и 4-5 кривой I.
Второй период. Так как весь пороховой заряд уже сгорел, масса газа не меняется. Тогда формула (1) принимает вид
[pic],
где С3 ( постоянная величина. Изменение давления можно представить участком
6-7 кривой I.
Третий период. Часть газа вырывается из канала ствола вслед за пулей,
при встрече с воздухом образует пламя и ударную волну. Следовательно, масса
газа m уменьшается. Так как при этом увеличивается объём газа, то, согласно
формуле (1), происходит резкое падение давления газа (участок 7-8 кривой
I). Это уменьшение происходит до тех пор, пока давление порохового газа на
дно пули не уравновесится сопротивлением воздуха.
График изменения скорости пули в канале ствола (кривая II на рис.) можно построить, если предположить, что сила, действующая на пулю со стороны пороховых газов, много больше силы сопротивления, силы трения и т. д.
В предварительный период скорость пули не меняется. В остальные периоды ускорение пули пропорционально давлению. Действительно, на пулю действует сила:
[pic],
где p ( давление порохового газа, S ( площадь сечения канала ствола.
Следовательно, если масса пули m, то её ускорение
[pic].
Поскольку давление газа в канале ствола во все периоды много больше атмосферного, ускорение пули будет больше нуля, т. е. Она будет двигаться ускоренно.
В первый подпериод ускорение увеличивается, следовательно, скорость
пули будет резко возрастать. Графически это изменение скорости можно
представить в виде участка 1-2 кривой II. Во второй подпериод ускорение
почти не изменяется, поэтому движение пули будет близким к равноускоренному
(участок 3-4 кривой II). В третий подпериод ускорение пули уменьшается, но
остаётся положительным, следовательно, прирост скорости пули уменьшается
(участок 5-6 кривой II). Во второй и третий периоды происходит дальнейшее
уменьшение ускорения, что соответствует уменьшению прироста скорости
(участок 7-8 кривой II).
Можно исследовать начальную скорость пули с помощью законов сохранения. Начальной скоростью пули называется та скорость, с которой она покидает канал ствола. Закон сохранения энергии для явления выстрела можно записать так:
[pic]. (2)
Здесь Е1 ( энергия, выделяющаяся при сгорании пороха, Е2 ( кинетическая энергия пули в момент вылета из канала ствола, Е3 ( кинетическая энергия стрелкового оружия, Е4 ( энергия, уносимая выброшенными пороховыми газами, идущая на нагревание ствола, и т. д.
Очевидно,
[pic] (3)
(q ( теплота сгорания пороха, m1 ( его масса);
[pic] (4)
(m2 ( масса пули, V ( её скорость в момент вылета из ствола);
[pic] (5)
(m3 ( масса оружия, u ( скорость отдачи при выстреле), причём, поскольку согласно закону сохранения импульса,
[pic],
выражение (5) можно записать в виде:
[pic].
(6)
Энергия Е4 зависит прежде всего от длины ствола l. При малой длине много энергии будет выбрасываться наружу, при слишком большой окажутся значительными потери энергии на нагревание ствола и преодоление сил сопротивления, действующих на пулю в его канале. Следовательно, важно выбрать некоторую оптимальную длину ствола, при которой энергия Е4 будет минимальной.
Учитывая (3)-(6) и приведённые выше рассуждения, выражение (2) можно переписать в виде:
[pic].
Откуда начальная кинетическая энергия пули:
[pic].
С помощью этой формулы легко доказать следующие утверждения:
. начальная скорость пули зависит от длины ствола, массы пули, массы порохового заряда и от других факторов;
. чем длиннее ствол (до известных пределов), тем дольше действует на пулю пороховой газ и тем больше её начальная скорость;
. при постоянных длине ствола и массе порохового заряда начальная скорость пули тем больше, чем меньше её масса.
Можно сказать, что скорость пули зависит и от массы стрелкового оружия.
-----------------------
[pic]