Лекція 1

Існують локаційні пристрої, які повинні працювати на (~мм, (~100ГГц.
Оскільки ( ~1м мають малу роздільну здатність, а оптичний діапазон швидко поглинаються постає необхідність вивчення НВЧ діапазону.

Перші НВЧ прилади виникли під час 2-ї світової війни при створенні РЛС.
Застосування НВЧ електроніки:

1. Малопотужна електроніка: НВЧ телебачення – супутникове, мобільні телефони, комп’ютери.

2. Потужна електроніка: НВЧ - піч, РЛ – електроніка.

Фізичні причини виділення діапазону НВЧ

D – розмір об’єкта. При [pic]- закон Кірхгофа, Ома, [pic]- використовуються закони променевої оптики, [pic] - НВЧ діапазон, диференційна інтерференція. Отже в НВЧ не можемо користуватись законами
Кірхгофа і геометричної оптики. Закони Кірхгофа мають місце до якихось частот та швидкості розповсюдження інформації – швидкості світла.

Розглянемо малюнок. Даний ланцюг можна розрахувати за допомогою закону Ома, поки генератор – постійного струму. Розглянемо змінну напругу: електрон почне рух тоді, коли сигнал про потенціал дійде до нього: [pic]. Якщо частота генератора така, що [pic], то в той час, як електрон рухається в одну сторону, генератор вже сформував зворотній потенціал, тобто існують струми в різних напрямках. Отже не можна використовувати звичайні закони.

Описаний ефект – ефект запізнення.
1. [pic] на частоті [pic] при таких [pic]працюють РЛС. На частоті 10ГГц при

[pic]ніяких законів Кірхгофа, Ома вже застосовувати не можна.
2. Виникнення випромінювання. При змінному струмі можливе випромінювання, на його характеристики впливає відстань між дротами по відношенню до

[pic]. 50Гц: ~100км. Тому зі збільшенням частоти основна енергія знаходиться поза провідником у вигляді поля.
3. При високій частоті – густина струму розподілена нерівномірно, електрони рухаються в скін шарі товщиною ~1мкм. Тому опір потрібно рахувати іншими законами.

Найбільш розвинутий оптичний діапазон НВЧ.

Рівняння Максвела 2-ого порядку описують всі електромагнітні явища:

[pic]

де [pic]- густина струму, [pic]- напруженість ЕП, [pic]- напруженість МП,
[pic]- індукція МП, [pic]- індукція ЕП, [pic]- густина заряду, [pic]- поверхневий струм.
Поки що монополь Дірака не виявлено.
Знаки розставлено відповідно до положення векторів [pic], [pic] та напрямку розповсюдження хвилі [pic]- утворюють праву трійку. Це – не всі рівняння
Максвела, у такій формі їх іноді називають рівняннями Герца.
Рівняння записано в СГСЕ. В системі СІ не буде [pic], [pic]- це зручно, але в СІ опір вільного простору скінчений, що немає фізичного змісту.

Ці диференційні рівняння в частинних похідних другого порядку неоднорідні. Хоча з точки зору математики рівняння Максвела лінійні. Але лінійні рівняння ніколи не описують підсилення, генерації і т.д.
Електромагнітні процеси нелінійні. Нелінійність обумовлюється речовиною, яку описують рівняння: [pic]. Народження електрону - позитивної пари в вакуумі – нелінійний процес. Крім цього можна генерувати гармоніки, 1 з
1050 фотонів зливаються і дають новий фотон.

[pic], [pic](А/см2), поверхневий струм - [pic], [pic](А/см).

Матеріальне рівняння – рівняння неперервності. [pic]. Ніякого струму не може бути якщо заряд не виноситься.

[pic]- що виноситься

[pic]- що залишається в середині.

[pic]- це рівняння в частинних похідних, тому дуже важливі граничні та початкові умови. Всі фізичні поля неперервні з точки зору фізики.

Граничні умови: [pic], [pic].

Магнітне поле всередині металу(має уявні розриви): [pic].

Не буває нульової товщини тому всередині металу буде плавний перехід, тому що поля неперервні.

В векторному вигляді:

[pic]

Якщо змінимо граничні умови, то все повністю змінюється. [pic]- права трійка. Тому знак “-“ в [pic].

У рівняннях в комплексній формі цього немає. Мінус там може бути в 1-му і 2-му рівнянні в системі (*).

Граничні умови в металі: [pic].

Гранична умова в ідеальному металі: [pic] (для нетензорного середовища). [pic]- для [pic]металу.

Якщо присутнє [pic], то за рахунок сили Лоренца виникає струм. Для напівпровідника:

У застосуванні граничних умов головне те, що ми не розв’язуємо рівняння в середині матеріалу, а розв’язуємо рівняння лише на поверхні.
-----------------------

Радіо діапазон

НВЧ

Оптичний діапазон

109Гц, 30см

1013Гц, 30мкм

f, (

R

+

-

l

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

(1)

(2)