| Министерство образования РФ |
|Самарская государственная экономическая академия |
| |
| |
| |
| |
|Реферат (отработка семинара №5). |
| |
| |
|Вероятностные или статистические законы |
| |
| |
| |
| |
| |
|Выполнил: студент СГЭА факультета |
|систем управления группы М.О.-1 |
|1 курса Манагаров Р.И. |
|Проверил: Мирошников Юрий Фёдорович |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|Самара 2002 |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|Свое название эти законы получили от характера той информации, которая |
|используется для их формулировки и получения заключения из нее. |
|Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, |
|не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются строго|
|определенными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит |
|статистический характер, то часто такие законы называют также |
|статистическими, и этот термин получил в науке значительно большее |
|распространение. |
|Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики |
|статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения. |
|Возникает вопрос: о какой вероятности вдет речь в данном случае? |
|В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого |
|термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории |
|вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа |
|случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех |
|возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из |
|основоположников классической теории вероятностей — выдающегося |
|французского математика П.С. Лапласа.2 С помощью такого определения легко|
|подсчитать вероятности, или шансы, появления события в азартных играх, из|
|анализа которых и появилась сама теория. Однако правила азартных игр |
|специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были |
|равновозможными, но в природе и обществе равновозможные события |
|встречаются редко. Поэтому для количественной оценки возможности |
|появления тех или событий необходимо было другую интерпретацию. |
|Со временем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа |
|появлений исследуемого события к общему числу всех наблюдений. |
|Действительно, чем чаще происходит событие, тем больше вероятность его |
|появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное |
|значение вероятности при таком определении зависит от количества |
|наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем |
|больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность |
|события. Исходя из этого, некоторые ученые предложили рассматривать |
|вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном |
|числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически |
|осуществить невозможно, то многие теоретики, и тем более практики решили |
|определять вероятность как отношение числа появления интересующего |
|события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних |
|достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна |
|определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность Р (А) равна: |
|Р(А)=т/п, |
| |
|где т — число появлений интересующего события, a n — число всех |
|наблюдений.(1) |
|Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в |
|нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. |
|Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что |
|при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о |
|вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой.|
|Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе |
|событий. Из такого рассмотрения ясно, что волновая функция в квантовой |
|механике определяет параметры будущего состояния системы «в среднем», |
|т.е. не указывает, например, определенное значение координат ее |
|элементов, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это |
|обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное |
|распределение».(3) |
|Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила |
|наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в |
|последние десятилетия также в социальном и гуманитарном познании. Это |
|объясняется прежде всего тем, что реальные системы в основном состоят из |
|большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный |
|характер и в которых немалую роль играют случайные факторы, от которых |
|нельзя отвлечься, как это делают в классической механике. Тем не менее и |
|для характеристики процессов в таких системах можно найти некоторые |
|регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их |
|будущего поведения.(1) |
|Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при |
|открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с |
|массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном |
|исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и |
|разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а |
|именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была |
|выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости |
|количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были |
|найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии, |
|страховом деле, социальной статистике и т.д.(2) |
|Как относились к статистическим законам в классической науке? |
|Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с |
|универсальными законами или считались временными средствами познания, |
|используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы? |
|На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не|
|считались подлинными законами, так как ученые прошлого века предполагали,|
|что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон |
|всемирного тяготения Ньютона, который считался образцом детерминистского |
|закона, поскольку он обеспечивает точные и достоверные предсказания |
|приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы.|
| |
|Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных |
|средств исследования, дающих возможность представить в компактной и |
|удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете |
|исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая |
|посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом |
|гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются|
|по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то |
|работать с итоговой информацией значительно удобнее и легче. |
|Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, |
|биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также |
|рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для |
|описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. |
|По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам |
|состояла в том, что заключения их не вполне достоверны, а лишь вероятны в|
|той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от |
|количества наблюдений и экспериментов. |
|В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские |
|законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта |
|терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или|
|вероятностные, законы квалифицируются как индетерминистские, с чем вряд |
|ли можно согласиться. Единственное, что здесь верно, — это качественное |
|различие между двумя типами законов: универсальными и статистическими. В |
|то же время между ними существуют и глубокая общность, и единство, |
|заключающиеся в том, что все они отображают определенные регулярности в |
|природе и обществе. Опираясь на эти регулярности, мы можем успешнее |
|действовать в окружающем нас мире случайностей и неопределенностей, |
|поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самым уменьшают |
|количество возможных выборов или альтернатив действия. |
|Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после |
|открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют |
|существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые |
|параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к|
|строго детерминистским законам, подобным законам классической механики, |
|не увенчалась успехом. |
|В современной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость|
|и случайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни |
|фаталистически предопределенными, ни чисто случайными, ничем не |
|обусловленными. Классический детерминизм чрезмерно подчеркивал роль |
|необходимости за счет отрицания случайности в природе и поэтому давал |
|искаженное представление о картине мира. В новой картине мира |
|необходимость и случайность выступают как взаимосвязанные и дополняющие |
|друг друга его аспекты.(1) |

1. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. — М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

2. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. -— М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

3. Карташкин. Б А. Современные концепции естествознания, шесть лекций- бесед для студентов гуманитарных специальностей и направлений подготовки.
-М.: ТОО "Люкс-арт", 1997.