5. Динамическое исследование рычажного механизма.
1. Задачи динамического исследования.
Динамический анализ включает в себя следующие основные задачи:
. Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления.
. Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих.
. Построение графика разности работ сил движущих и сил полезного сопротивления.
. Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма.
. Построение кривой Виттенбауэра.
. Расчет и построение графика истинной угловой скорости кривошипа.
. Расчет и построение графика истинного углового ускорения кривошипа.
5.2 Определение момента инерции маховика.
1). Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления.
Значение приведенного момента определяем по формуле:
[pic]
Полученные результаты сводим в таблицу.
Таблица 4.1
|Расчетная |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |7’ |
|величина. | | | | | | | | | |
|[pic] |0 |636 |744 |768 |744 |648 |480 |144 |0 |
|Рс |0 |53 |62 |64 |62 |54 |40 |12 |0 |
|Ра |50 |50 |50 |50 |50 |50 |50 |50 |50 |
По полученным результатам строим график [pic].
Интегрирование зависимости [pic] по обобщенной координате ( т.е. по
углу поворота звена приведения–кривошипа) приводит к получению графика
работы сил полезного сопротивления АС=АС([pic]) в случае рабочей машины и к
получению графика работы сил движущих АД=АД([pic]) при рассмотрении машины
двигателя. В том и другом случае с целью получения наглядного результата
целесообразно применять метод графического интегрирования зависимости
[pic]. Для получения графика АД=АД([pic]) применяют метод линейной
интерполяции. С этой целью соединяют прямой начало и конец графика
АС([pic]).
2). Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма.
Расчет приведенного момента инерции производится по формуле:
ТЗВЕНА ПРИВЕДЕНИЯ=Т1+ Т2+ Т3+ Т4+ Т5
В качестве звена приведения обычно выбирается кривошип, поэтому данная формула в развернутой форме имеет вид:
[pic]
Из формулы имеем
[pic]
Данная формула неудобна для практического решения задачи, поэтому её преобразуют к такому виду, чтобы можно было использовать длины отрезков с плана скоростей. При этом надо иметь ввиду:
[pic]
С учетом этого формула принимает вид
[pic]
Полученные значения сводим в таблицу:
| |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |7 |8 |9 |10 |11 |
|pc3|0 |16 |22 |24 |25 |22 |15 |7 |0 |6 |21 |29 |10 |
|pb |0 |52 |59 |61 |61 |57 |44 |21 |0 |27 |111|140|50 |
|bc |0 |15 |9 |6 |2 |10 |13 |10 |0 |12 |29 |10 |17 |
|ps4|0 |55 |59 |62 |63 |56 |41 |18 |0 |23 |106|141|49 |
|pc |0 |54 |62 |63 |63 |54 |59 |16 |0 |21 |102|142|53 |
|Iпр|0 |1,9|3,2|3,7|3,9|3,0|1,8|0,3|0 |0,2|4,4|8,5|1,0|
| | |1 |3 |3 |8 |5 |1 | | |8 |9 |4 |9 |
По результатам строим график Iпр= Iпр([pic])
3). Построение диаграммы энергомасс.
Построение этой диаграммы выполняют путем исключения параметра [pic] из
диаграмм [pic]Т([pic]) и Iпр([pic]). В результате получают диаграмму
энергомасс [pic]Т([pic]) =[pic]Т(Iпр). График Iпр([pic]) целесообразно
расположить так чтобы ось Iпр была горизонтальной, а [pic]–вертикальной.
Положение осей диаграммы энергомасс увязывают с диаграммами [pic]Т([pic]) и
Iпр([pic]). После нахождения всех точек диаграммы энергомасс их соединяют
сплавной линией, в результате чего получается кривая Виттенбауэра.
5.3. Определение размеров маховика.
Углы наклона касательных к кривой Виттенбауэра определим по формулам:
[pic]
После нахождения углов проводят две касательные к кривой Виттенбауэра,
при этом они ни в одной точке не должны пересекать кривую Виттеннбауэра.
Касательные на оси [pic]Т отсекают отрезок ab , с помощью которого
находится постоянная составляющая приведенного момента инерции рычажного
механизма, обеспечивающая движение звена приведения с заданным
коэффициентом неравномерности движения:
[pic];
[pic]
[pic]
Определение частоты вращения маховика:
[pic]
Принимаем материал маховика–чугун.
Определение момента инерции маховика:
[pic];
Из последней формулы имеем
[pic]
[pic]
Принимаем D=1м. h/c=1.2, тогда[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
4. Определение истинных значений ускорений и скоростей кривошипа.
Для этого используем пакет MathCAD.
[pic]
[pic]
[pic]
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]