Реферат: Контрольная по статистике

Задача № 1

Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
|№ |Выпуск |Прибыль |№ |Выпуск |Прибыль |
|пред|продукции | |пред|продукции | |
|прия| | |прия| | |
|тия | | |тия | | |
|1 |65 |15.7 |16 |52 |14,6 |
|2 |78 |18 |17 |62 |14,8 |
|3 |41 |12.1 |18 |69 |16,1 |
|4 |54 |13.8 |19 |85 |16,7 |
|5 |66 |15.5 |20 |70 |15,8 |
|6 |80 |17.9 |21 |71 |16,4 |
|7 |45 |12.8 |22 |64 |15 |
|8 |57 |14.2 |23 |72 |16,5 |
|9 |67 |15.9 |24 |88 |18,5 |
|10 |81 |17.6 |25 |73 |16,4 |
|11 |92 |18.2 |26 |74 |16 |
|12 |48 |13 |27 |96 |19,1 |
|13 |59 |16.5 |28 |75 |16,3 |
|14 |68 |16.2 |29 |101 |19,6 |
|15 |83 |16.7 |30 |76 |17,2 |

По исходным данным :

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение :

1. Сначала определяем длину интервала по формуле :

е=(хmax – xmin)/k, где k – число выделенных интервалов.

е=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.
12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.

Распределение предприятий по сумме прибыли.
|№ |Группи|№ |Прибыл|
|группы|ровка |предпр|ь |
| |предпр|иятия | |
| |иятий | | |
| |по | | |
| |сумме | | |
| |прибыл| | |
| |и | | |
|I |12,1-1|3 |12,1 |
| |3,6 | | |
| | |7 |12,8 |
| | |12 |13 |
|II |13,6-1|4 |13,8 |
| |5,1 | | |
| | |8 |14,2 |
| | |16 |14,6 |
| | |17 |14,8 |
| | |22 |15 |
|III |15,1-1|1 |15,7 |
| |6,6 | | |
| | |5 |15,5 |
| | |9 |15,9 |
| | |13 |16,5 |
| | |14 |16,2 |
| | |18 |16,1 |
| | |20 |15,8 |
| | |21 |16,4 |
| | |23 |16,5 |
| | |25 |16,4 |
| | |26 |16 |
| | |28 |16,3 |
|IV |16,6-1|2 |18 |
| |8,1 | | |
| | |6 |17,9 |
| | |10 |17,6 |
| | |15 |16,7 |
| | |19 |16,7 |
| | |30 |17,2 |
|V |18,1 |11 |18,2 |
| |-19,6 | | |
| | |24 |18,5 |
| | |27 |19,1 |
| | |29 |19,6 |

2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

|Группы |Число |Середина |xf |X2f |
|предприятий |предприятий |интервала | | |
|по сумме |f |Х | | |
|прибыли; | | | | |
|млн.руб | | | | |
|12,1 – 13,6 |3 |12,9 |38,7 |499,23 |
|13,6 – 15,1 |5 |14,4 |72 |1036,8 |
|15,1 – 16,6 |12 |15,9 |190,8 |3033,72 |
|16,6 – 18,1 |6 |17,4 |104,4 |1816,56 |
|18,1 – 19,6 |4 |18,9 |75,6 |1428,84 |
|S |30 |------ |481,5 |7815,15 |

Средняя арифметическая : = S xf / S f получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение : получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)
Коэффициент вариации : vх = (?х * 100%) / x получаем : vх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5% так как vх = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

3. Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле : если Р=0,954 то t=2 ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие ?х = 0,6
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле : получаем : 15,45? X ?16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :

4. Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:

30 предприятий – 10%

Х – 100%
10х=3000 х=300 предприятий, следовательно N=300 подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 ? ? ? 49,3%
Задача № 2 по данным задачи №1

1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.

Решение:

1. Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :
Где К – число выделенных интервалов.
Получаем :
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101

Строим рабочую таблицу.

|№ |Группировка предприятий|№ |Выпуск |Прибыль |У2 |
|гру|по объему продукции, |предприя|продукции |млн.руб.| |
|ппы|млн.руб. |тия |млн.руб | | |
| | | |Х |У | |
|I |41-53 |3 |41 |12,1 |146,41 |
| | |7 |45 |12,8 |163,84 |
| | |12 |48 |13 |169 |
| | |16 |52 |14,6 |213,16 |
|? | |4 |186 |52,5 |692,41 |
|В среднем на 1 предприятие |46,5 |13,1 | |
|II |53-65 |1 |65 |15.7 |264.49 |
| | |4 |54 |13.8 |190,44 |
| | |8 |57 |14.2 |201,64 |
| | |13 |59 |16.5 |272,25 |
| | |17 |62 |14.8 |219,04 |
| | |22 |64 |15 |225 |
|? | |6 |361 |90 |1372,86|
|В среднем на 1 предприятие |60,1 |15 | |
|III|65-77 |5 |66 |15,5 |240,25 |
| | |9 |67 |15,9 |252,81 |
| | |14 |68 |16,2 |262,44 |
| | |18 |69 |16,1 |259,21 |
| | |20 |70 |15,8 |249,64 |
| | |21 |71 |16,4 |268,96 |
| | |23 |72 |16,5 |272,25 |
| | |25 |73 |16,4 |268,96 |
| | |26 |74 |16 |256 |
| | |28 |75 |16,3 |265,69 |
| | |30 |76 |17,2 |295,84 |
|? | |11 |781 |178,3 |2892,05|
|В среднем на 1 предприятие |71 |16,2 | |
|IV |77-89 |2 |78 |18 |324 |
| | |6 |80 |17,9 |320,41 |
| | |10 |81 |17,6 |309,76 |
| | |15 |83 |16,7 |278,89 |
| | |19 |85 |16,7 |278,89 |
| | |24 |88 |18,5 |342,25 |
|? | |6 |495 |105,4 |1854,2 |
|В среднем на 1 предприятие |82,5 |17,6 | |
|V |89-101 |11 |92 |18,2 |331,24 |
| | |27 |96 |19,1 |364,81 |
| | |29 |101 |19,6 |384,16 |
|? | |3 |289 |56,9 |1080,21|
|В среднем на 1 предприятие |96,3 |18,9 | |
|? |ИТОГО |2112 |483,1 | |
| |В среднем |71,28 |16,16 | |

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
|Группы |Число|Выпуск продукции, |Прибыль, млн.руб |
|предприятий по |пр-ти|млн.руб. | |
|объему |й | | |
|продукции, | | | |
|млн.руб | | | |
| | |Всего |В среднем |Всего |В среднем |
| | | |на одно | |на одно |
| | | |пр-тие | |пр-тие |
|41-53 |4 |186 |46,5 |52,5 |13,1 |
|53-65 |6 |361 |60,1 |90 |15 |
|65-77 |11 |781 |71 |178,3 |16,2 |
|77,89 |6 |495 |82,5 |105,4 |17,6 |
|89-101 |3 |289 |96,3 |56,9 |18,9 |
|? |30 |2112 |356,4 |483,1 |80,8 |

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Строим расчетную таблицу :

|Группы |Число|Прибыль, млн.руб |(уk-у) 2 fk|у2 |
|предприятий по |пр-ти| | | |
|объему |й | | | |
|продукции, |fk | | | |
|млн.руб | | | | |
| | |Всего |В среднем | | |
| | | |на одно | | |
| | | |пр-тие | | |
| | | |Yk | | |
|41-53 |4 |52,5 |13,1 |36 |692,41 |
|53-65 |6 |90 |15 |7,3 |1372,86 |
|65-77 |11 |178,3 |16,2 |0,11 |2892,05 |
|77,89 |6 |105,4 |17,6 |13,5 |1854,2 |
|89-101 |3 |56,9 |18,9 |23,5 |1080,21 |
|? |30 |483,1 |80,8 |80,41 |7891,73 |

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :
Где - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :

- общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :
Теперь находим

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и вносим в таблицу.
Находим межгрупповую дисперсию :
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

где ? - количество предприятий и получаем :

Рассчитываем общую дисперсию :

получаем :

Вычисляем коэффициент детерминации :

получаем :
, или 70,3 %

Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит от вариации выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет :

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли.
Задача № 3

Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб. :
|Год. |1-й |2-й |3-й |4-й |5-й |
|Показатель. | | | | | |
|Капитальные вложения |136,95 |112,05 |84,66 |74,7 |62,3 |
|всего : | | | | | |
|В том числе | | | | | |
|производственного |97,35 |79,65 |60,18 |53,10 |41,40 |
|назначения | | | | | |
|непроизводственного |39,6 |32,4 |24,48 |21,6 |20,9 |
|назначения | | | | | |

Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите
:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.
2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения : а) средний уровень ряда динамики; б) среднегодовой темп роста и прироста.
3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.
5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.

Решение :

Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.

1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :

Для расчета базисного прироста используем формулу :
Для расчета темпа роста цепной используем формулу :
Для расчета темпа роста базисной используем формулу :
Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :
Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :

Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :

Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений.
|Показател|?уц |?уб |Тц |Тб |?Тц |?Тб |
|и |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |% |% |
| | | | | | | |
|Год | | | | | | |
|1-й |----- |----- |----- |1 |----- |----- |
|2-й |-24,9 |-24,9 |0,81 |0,81 |-19% |-19% |
|3-й |-27,39 |-52,29 |0,75 |0,62 |-25% |-38% |
|4-й |-9,96 |-62,25 |0,88 |0,54 |-12% |-46% |
|5-й |-12,4 |-74,65 |0,83 |0,45 |-17% |-55% |

По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.

2. а) Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :
Для общего объема капитальных вложений :
Производственного назначения :
Непроизводственного назначения :

б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :
Среднегодовой темп роста :

для общего объема капитальных вложений : производственного назначения : непроизводственного назначения :
Среднегодовой темп прироста :

для общего объема капитальных вложений :
(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.)

производственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)

непроизводственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%)

3. Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :
Подставив соответствующие значения получим :
Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.

4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.
Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.
|Показатели |1-й |2-й |3-й |4-й |5-й |S |
|Кап. вложения |136,95 |112,05 |84,66 |74,7 |62,3 |470,66 |
|t |-2 |-1 |0 |1 |2 |0 |
|y*t |-273,9 |-112,05 |0 |74,7 |124,6 |-186,65 |
|t2 |4 |1 |0 |1 |4 |10 |

Уравнение прямой имеет вид : y(t)=a+bt, а = 470,66 : 5 = 94,1 b = -186,65 : 10 = -18,7

уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t
По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению.
Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :
> значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.
> значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит tусл= 3
> прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста.
Задача № 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :
|Предприяти|Реализовано продукции |Среднесписочная численность |
|е |тыс. руб. |рабочих, чел. |
| |1 квартал |2 квартал |1 квартал |2 квартал |
|I |540 |544 |100 |80 |
|II |450 |672 |100 |120 |

Определите :
1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.
2. Для двух предприятий вместе : a) индекс производительности труда переменного состава; b) индекс производительности труда фиксированного состава; c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда; d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :

1) численности рабочих;

2) уровня производительности труда;

3) двух факторов вместе.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

Решение :

1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как
S0 и S1.
|Пред|V0=|V1=W|S0 |S1 |W0=V|W1=V|Iw=W|W0S0|D0=S|D1=S|W0D0|W1D1|W0D1|
|прия|W0*|1*S1|Чел.|Чел.|0:S0|1:S1|1:Wo| |0: |1: | | | |
|тие |S0 | | | | | | | |ST0 |ST1 | | | |
| |Тыс|Тыс.| | |Руб.|Руб.|Руб.| |Чел |Чел | | | |
| |. |руб.| | | | | | | | | | | |
| |руб| | | | | | | | | | | | |
| |. | | | | | | | | | | | | |
|I |540|544 |100 |80 |5,4 |6,8 |1,3 |432 |0,5 |0,4 |2,7 |2,72|2,16|
|II |450|672 |100 |120 |4,5 |5,6 |1,2 |540 |0,5 |0,6 |2,25|3,36|2,7 |
|S |990|1216|200 |200 | | | |972 |1 |1 |4,95|6,08|4,86|

2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем следующую формулу : получаем : Jw=6,08 : 4,95=1,22
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :
1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

(б) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу : получаем :
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

(в) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу : получаем : Jw(d)=4,86 : 4,95 = 0,98

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой : получаем : Jw=6,08 : 4,95=1,22

(г) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2- м квартале зависело от следующих факторов :
> численность рабочих :

?q(S) = (S1-S0)W0 получаем : ?q(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108
> уровень производительности труда :

?q(W) = (W1-W0)S1 получаем : ?q(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

> обоих факторов вместе :

?q = ?q(S) + ?q(W) получаем : ?q = -108 + 112 =4

Вывод : Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен
1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.
При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.
Задача № 5

Средние запасы материала на предприятии, составившие в первом квартале 200 м2, сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в среднем за сутки составлял 40 м2,то теперь он снизился до 32 м2.

Определите :
1. За каждый квартал : а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов; б) продолжительность одного оборота в днях; в) относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления)
2. За второй квартал в сравнении с первым : а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях; б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.

Решение :

1. (а) Для расчета коэффициента оборачиваемости производственных запасов используем формулу :
Для нахождения средних запасов во втором квартале мы воспользуемся данными задачи :

СЗ0 = 200 iсз =1 - 0,3 = 0,7
СЗ1 = ?

СЗ1 = iсз * СЗ0 =0,7 * 200 = 140 кв.м.

Коэффициент оборачиваемости за I квартал :

40*90=3600 кв.м. – квартальный расход материалов.

Кобор= 3600 : 200 = 18 оборотов.

Коэффициент оборачиваемости за II квартал :

32*90=2880 кв.м. – квартальный расход материалов.

= 2880 : 140 = 20,6 оборотов.

(б) Для расчета продолжительности одного оборота в днях используем формулу
:

Д = Период : Кобор

В 1-ом квартале : Д = 90 : 18 = 5 дней.
Во 2-ом квартале : Д = 90 : 20,6 = 4,37 дней.

(в) Для расчета относительных уровней запасов (коэффициент закрепления) воспользуемся формулой :

Кзакреп= Средние запасы за период : Расход материала за период.

В 1-ом квартале : Кзакреп= 200:3600=0,055 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер.
Во 2-ом квартале : Кзакреп= 140:2880=0,0486 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер.

2. (а) Для расчета ускорения (замедления) оборачиваемости запасов в днях используем формулу :

Дотч. - Дбаз.=если знак « - » то произошло ускорение оборачиваемости.

« + » то произошло замедление оборачиваемости.

Произведем вычисления : 4,37 – 5 = -0,63 дня, следовательно произошло ускорение оборачиваемости.

(б) Для расчета величины среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости используем следующие формулы :
Произведем вычисления :

Аналитическая таблица.
| |Средние |Расход |Коэф. |Продолж|Коэф. |Ускор. |Величин|
| |запасы |матер. |оборач |. |закр. |Или |а |
| |материала |в |запасов|одного |запасов|замедл |среднег|
| |на предпр.|среднем|. |оборота| |обор |о |
| | |за | |в днях.| |вдня |запаса.|
| | |сутки. | | | | | |
|I кв.|200 |40 |18 |5 |0,055 |-0,63 |-20 |
| | | | | | | |кв.м. |
|II |140 |32 |20,6 |4,37 |0,0486 | | |
|кв. | | | | | | | |

Вывод : При условии что оборачиваемость производственных запасов не изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв.м., но в следствие того, что оборачиваемость возросла ( 20,6 : 18 = 1,144) на 14,4% то производственных запасов понадобилось на 20 кв.м. меньше.

Список использованной литературы.

> « Общая теория статистики » Учебник М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н.

Румянцев. Москва «Инфра-М» 1998г.
> « Теория статистики » В.М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 1998г.
> « Теория статистики » Учебник под редакцией профессора Р.А. Шамойловой.

Москва «Финансы и статистика» 1998г.

11 / IV / 2000 г.

-----------------------
[pic]

[pic]

Реферат: Контрольная по статистике

Похожие работы: