Темой моей дипломной работы является :
Синтез и анализ КЭМ пространственных конструкций сложной формы.

Передо мной была поставлена задача :
1. - разработка алгоритмов и диалоговых программ автоматизированного формирования конечно-элементных моделей оболочковых и объемных конструкций, ограниченных поверхностями произвольной формы, при минимальном объеме исходных данных;
2. - разработка технологии создания постпроцессоров программ МКЭ;
3. - конструирование и расчет оболочковой конструкции на прочность и жесткость.

Впервые математическое описание поверхностей агрегатов самолета, применил в 30-х годах известный советский авиаконструктор А. Бартини. В последующие десятилетия для этих целей использовались аналитические кривые и поверхности. В последнее десятилетие мощный математический аппарат для инженерно-геометрических расчетов дала теория сплайн-функций.

На плакате (1) показаны формулы сплайн-интерполяции с переменным шагом. Эту теорию мы используем в работе. Выражение для сплайна на частичном отрезке [xj-1, xj ] имеет вид (плакат), где mj - наклоны сплайна в узлах, которые определяются из решения СЛАУ (плакат). Поскольку число уравнений на 2 меньше, чем число узлов, то необходимо дополнить их краевыми условиями. На плакате показаны 2 вида этих условий.

На плакате (2) показана дискретизация оболочковой и объемной конструкций.

Процедуру дискретизации оболочковых конструкций рассмотрим на примере построения оболочки в основании которой лежит прямоугольная рама.

Заданы : координаты опорных точек в основании и высота в середине конструкции.
Задаемся граничными условиями по контуру основания, которые задают форму оболочки в местах прилегания к основанию. Вводим желаемую степень дискретизации.

Построение сетки узлов конечно-элементной модели (КЭМ) с помощью сплайн-интерполяции начинаем с построения сплайна по 3 точкам: опорной точки 5 и 2 точкам на середине ребер основания, параллельных оси 0X.
Задаемся числом участков по оси 0X и 0Y. Вычислим координаты границ участков и координаты точек на полученной сплайне, с учетом введенной степени дискретизации. Строим семейство сплайнов параллельных оси 0X по известным координатам X и Z. И в результате, вычислив координаты точек на полученных сплайнах, получаем сетку с пронумерованными узлами. “Зашиваем” ее плоскими треугольными конечными элементами.

Процедуру дискретизации объемных конструкций рассмотрим на примере массива, ограниченного двумя криволинейными поверхностями и 4 плоскостями.

Задано : координаты опорных точек и высота каждой поверхности по отношению к своему основанию .

Задаемся граничными условиями по контурам оснований и вводим желаемую степень дискретизации.

Далее каждую из поверхностей разбиваем как и в оболочковой конструкции. Так как в условии вводится одна степень дискретизации для обеих поверхностей, то разбиение на конечные элементы не представляет большого труда. Каждому узлу на одной поверхности ставится в соответствие узел на другой. Таким образом получаем семейство шестигранников, которые и разбиваем на конечные элементы - тетраэдры (плакат).

Часто возникает необходимость изменения полученной поверхности. Эту процедуру рассмотрим на примере оболочковой конечно-элементной модели.

Вводим номер изменяемого узла, его новые координаты и степень дополнительной дискретизации. Проводим сплайн через три точки : изменяемую точку и 2 ближайшие точки. Затем с учетом дополнительно введенной степени дискретизации получаем новую сетку и проводим перенумерацию узлов.

Разработанные алгоритмы синтеза КЭМ завершаются получением файлов узлов и КЭ для расчета МКЭ, реализованным в промышленных программах “ЛИРА” и др.

После расчета по МКЭ получаем обширную информацию о напряженно- деформированном состоянии конструкции. Важнейшим последним этапом анализа силовой конструкции является оценка жесткости и прочности. Мною была составлена процедура для обработки массивов результатов расчета МКЭ и вычисления запасов прочности и жесткости (плакат).

На плакате (3) показана структурная схема диалоговой программы
Sintankem составленной на языке C++.

На плакате 3 приведены результаты синтеза и анализа конечно- элементной модели оболочковой конструкции.

Ее размеры : длина = 8 м., ширина = 4 м., высота = 1 м., толщина стенки = 1см.

На конструкцию действует сосредоточенная сила = 0.5 т.

В результате синтеза по программе Sintankem получена КЭМ : число узлов - 121, конечных элементов - 200.

Полученные файлы исходных данных были введены в программу “ЛИРА”.
Полученные массивы перемещений узлов и напряжений в конечных элементах использовались для оценки жесткости(плакат) и прочности(плакат). На плакате
3 в таблицах показаны узлы с недостаточной жесткостью и прочностью.
- В разделе экономической части моей дипломной работы была проведена оценка трудозатрат на разработку программных модулей.
- В разделе безопасности жизнедеятельности создана экспертная система для анализа опасностей на производстве.