Задание для курсовой работы по теории управления
Исследовать систему, при обнаружении свойств, отрицательно влияющих на работоспособность системы, удалить их, или уменьшить их влияние. При необходимости обеспечить регулирование наилучшем регулятором.
Синтезировать структурную схему системы, имеющей заданные показатели качества.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Описание работы схемы и назначение ее отдельных элементов. Составление функциональной схемы.
2. Составить дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев.
Составить уравнение динамики системы по каналу задающего и управляющего
воздействия.
Коэффициент k для замкнутой системы, обеспечивающий заданную статическую
ошибку регулирования.
3. Структурная схема системы.
4. Устойчивость САУ.
ЛАЧХ И АФЧХ разомкнутой нескорректированной и скорректированной САУ.
5. Вещественные частотные характеристики замкнутой системы.
Определение переходных временных характеристик как реакции на ступенчатое
воздействие.
Исследование устойчивости системы метод D – разбиения в области заданного
параметра ( k ).
6. Построение ЛАЧХ в соответствии с заданным перерегулированием, временем нарастания и временем переходного процесса.
Синтез САУ
Все математические задачи, решаемые в ТАУ, делятся на два класса: задача анализа и задача синтеза.
В задачах анализа требуется оценить статические и динамические
свойства системы при полностью известной структуре системы и её параметрах
(устойчивость и качество).
Задачу синтеза можно рассматривать как обратная задача анализа. В ней требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества.
Простейшая задача синтеза – определение передаточного коэффициента разомкнутого контура по заданной ошибке или условным минимумом интегральной ошибки качества.
Синтезом автоматических систем называют процедуру определения
структуры и параметров системы по заданным показателям качества.
Определение алгоритмической и функциональной структуры системы – это
решение задачи полного синтеза.
1.Описание работы схемы и назначение ее отдельных элементов.
Составление функциональной схемы.
Рис 1. Сушильная камера
(функциональная схема).
Сушильная камера (Рис 1.) .
В данной курсовой работе рассматривается камера для сушки
древесины. Регулирование происходит по двум контурам. Входными параметрами
или параметрами регулирования являются энергия (Э) и воздух (ВО).
Количество подаваемой энергии и воздуха в сушильную камеру регулируется с
помощью задатчика (з). Величина задающего воздействия определяется с
помощью вычислительного комплекса. Выходными параметрами сушильной камеры
является температура (Т) и влажность (ВЛ). Регулирование параметров сушилки
будем производить путём регулирования этих параметров. Выходные сигналы
фиксируются термометрами, затем преобразуются специальными
преобразователями (п) в напряжение (U1 и U2). Далее сигналы поступают на
соответствующие сумматоры, где происходит сопоставление значений c
заданным. Разностная величина усиливается усилителями (у). Срегулированная
и усиленная величина по влажности поступает в двигатель (д). Обороты
двигателя через редуктор (р) преобразуются в отклонение заслонка (за).
Заслонка, в свою очередь, регулирует влажность в камере. При влажности
больше заданной, пар необходимо выпустить, - заслонка открывается, и
наоборот. Температура в камере регулируется при помощи клапана, т.е. при
превышении заданной температуры клапан открывается, воздух выходит,
температура понижается и наоборот.
Параметры, которые должны поддерживаться в сушильной камеры с течением
времени характеризуется графиком:
[pic]
2.Составить дифференциальные уравнения и передаточные функции звеньев.
Составим для звеньев передаточные функции и дифференциальные
уравнения:
- сушильная камера [pic][pic]
[pic][pic][pic]+[pic][pic]+[pic]=[pic]*[pic];
- преобразователь влажности [pic] [pic] [pic];
- усилитель напряжения [pic] [pic] [pic] [pic];
- двигатель [pic]=[pic] [pic] [pic][pic]+[pic]=[pic]*[pic];
- редуктор [pic] [pic] [pic];
- заслонка [pic] [pic] [pic];
- усилитель напряжения [pic] [pic] [pic] [pic];
- преобразователь температуры [pic] [pic] [pic].
3. Составить уравнение динамики системы по каналу задающего и
управляющего воздействия.
Для контура управления по влажности (1 контура):
[pic]
[pic], где [pic]
Для контура управления по температуре (2 контура):
[pic]
[pic], где [pic]
4. Коэффициент k для замкнутой системы, обеспечивающий
заданную статическую ошибку регулирования
[pic]Задана ошибка [pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
Так как САУ с астатизмом 1-го порядка, то [pic] и [pic]не зависит от
коэффициента передачи.
5. Структурная схема системы.
Рис 2. Сушильная камера(структурная схема).
6.Устойчивость САУ.
Критерий устойчивости Найквиста: если разомкнутая система автоматического управления устойчива, то замкнутая система автоматического управления будет устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы W(jw) не охватывает точку (-1, j0).
Для первого контура.
[pic];
где [pic]
Проверим устойчивость САУ, пользуясь критерием устойчивости Найквиста.
САУ устойчива в разомкнутом состоянии, если гадограф разомкнутой системы не
охватывает точку с координатами (-1, j0) на комплексной плоскости.
Построим гадограф.
[pic]
Из гадографа видно, что система явно неустойчива.
Применим ПИД-регулятор: [pic] ; kp=0.14; Tu=T2=3600 с; Тд=900 с
[pic]. САУ неустойчива, избавимся от одной степени астатизма.
Для этого применим дифференциальную корректирующую цепочку:
[pic][pic]; Т=0.5 с
[pic]
[pic]
Построим гадограф.
[pic]
По данному гадографу можно сказать, что система устойчива, т.к. гадограф
разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0).
Для второго контура.
[pic][pic], где [pic]
Гадограф.
САУ неустойчива.
[pic]
Применим ПИД-регулятор. [pic] kp=0.16; Tu=3600 с; Тд=900 с
[pic]
Применим дифференциальную цепочку.
[pic][pic]; Т=0.5 с
[pic]
[pic]
Строим гадограф.
[pic]Wск(p)
По данному гадографу можно сказать, что система устойчива, т.к. гадограф разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0).
В данном пункте была произведена коррекция САУ.
7. ЛАЧХ И АФЧХ разомкнутой нескорректированной и
скорректированной САУ.
Для первого контура.
Нескорректированная система.
Для скорректированной системы.
Для второго контура.
Нескорректированная система.
Для скорректированной системы.
8. Вещественные частотные характеристики замкнутой системы.
Для первого контура.
Система не скорректирована.
Скорректированная система.
Для второго контура
Система не скорректирована.
Для скорректированной системы.
9. Определение переходных временных характеристик как
реакции на ступенчатое воздействие.
Построение характеристик проходило с помощью программы model.
Для первого контура скорректированной системы без заданного перерегулирования.
Для первого контура скорректированной системы с заданным перерегулированием.
Для второго контура скорректированной системы без заданного перерегулирования.
Для второго контура скорректированной системы с заданным перерегулированием.
10. Исследование устойчивости системы метод
D – разбиения в области заданного параметра ( k ).
При исследовании устойчивости большое практическое значение имеет построение областей устойчивости в плоскости одного или каких-либо двух параметров, влияние которых на устойчивость исследуют, а также построение семейства областей устойчивости в плоскости двух параметров при различных фиксированных значениях третьего параметра.
Уравнение границ областей устойчивости можно находить, пользуясь любым критерием устойчивости. Однако чаще всего на практике применяют наиболее общий метод построения областей устойчивости, который был предложен Ю. И. Неймарком и назван им методом D-разбиения.
Уравнение границы D-разбиения может быть получено из характеристического уравнения системы заменой s = jw.
Для первого контура.
Для второго контура
11. Построение ЛАЧХ в соответствии с заданным перерегулированием, временем нарастания и временем переходного процесса.
[pic]
[pic]
[pic]сек
Для первого контура.
Для второго контура.
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]