КОНУС
1. Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса

2. Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

[pic]

3. Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого

– диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.

[pic]
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.

[pic]

4. Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

[pic]

где ? – градусная мера дуги АВА1

[pic] [pic]

откуда [pic][pic]

[pic]

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

[pic]

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

5. Усеченный конус, его получение и площадь:

[pic]

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

[pic]

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

-----------------------
Ось конуса

Р

[pic][pic]

вершина

образующие

Боковая поверхность

r

А

С

С1

С2

[pic]

Р

А

В

Р

А

В

А1

[pic]

Р

боковая

поверхность

Основания

конуса

образующая