Лекцiя

Тема:Абсолютна величина дiсного числа.Властивостi абсолютних величин.
Змiннi i сталi величини.Функцiя.Парнiсть,непарнiсть,перiодичнicть,моно- тоннicть.Складна функцiя.Класифiкацiя функцiй.Перетворення графiкiв.

ПИТАННЯ.

1.Дiйснi числа.Абсолютна величина (модуль) дiйсного числа.Властивостi абсолютних величин.
2.Сталi i змiннi величини.Iнтервали (-окрестнiсть.
3.Означення функцiп ,область означення,множина значень функцiп.Способи завдання функцiп.Складна функцiя.
4.Парнiсть,непарнiсть функцiп.Зростаючи i спадаючи функцiп.Обмеженi функцiп.
Периодичнi функцiп.
5.Класифiкацiя функцiй.
6.Перетворення грификiв.
ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x (позначається
|x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче умовам:

| Х, якщо Х>0
|X|= 0,треба перейти до нових одиниць масштабу.Одиницю масштабу на осі Ох залишило незмінною, а за одиницю масштабу по осі Оу візьмемо добуток М на стару одиницю і побудуємо графік функції у=f(х) в нових одиницях масштабу

5) у=f(х+с), у=f(kx)

Графік функції х+с ( Х отримуємо і графіка функції у=f(х) непосреднім переміщенням його переменною осі с Ох на (с( одиниць масштабу вліво, якщо

C>0 (і вправо, якщо С0,(kx) ( x отримуємо із графіка у=f(х) непосреднім розтягненням його в 1/k разів по напрямку осі Ох.
6) Перенесення графіка паралельно осі ординат g(x)=f(x)+a
Приклади: у=(х(+2х у= -3cos(2x+(п/6)) у=х+sinx
7) Графічне рішення

8) Графічне рішення систем х+у=2 х-2у=1

х=5/3, у=1/3.