МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматики и промышленной электроники

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту на тему: “ Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта.”

По дисциплине: “Элементы систем автоматического контроля и управления.”

Проектировал:студент группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В.
Проверил: Володченко
Г.С.

Сумы 2000 г.

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.

1. Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.

1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и нескорректированной системы

1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.

1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.

2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ
ОБЪЕКТОМ.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

При современном уровне развития науки и техники все большее распространение получают информационно-управляющие системы с элементами искусственного интеллекта на производстве, в быту, военной технике, а также там , где присутствие человека невозможно.Их особенностью является наличие в самой системе подсистем анализа и контроля состояния как самой системы управления так и состояния объекта управления с целью своевременного принятия решения и реагирования на внешние воздействия и изменения в самой системе.

Системы автоматического контроля и управления должны обеспечить требуемую точность регулирования и устойчивость работы в широком диапазоне изменения параметров.

Если раньше теория автоматического управления носила в основном линейный и детерминированный характер, решаемость теоретических задач определялась простотой решения, которое стремились получить в виде замкнутой конечной формы, то в настоящее время решающее значение приобретает четкая аналитическая формулировка алгоритма решения задачи и реализация его с помощью ЭВМ.

1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ
1.1Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.

Для нестационарного динамического объекта управления, поведение которого описывается нестационарными дифференциальными уравнениями вида (1.1):

[pic]

[pic][pic]введем условие квазистационарности на интервале

[pic] (1.2)

[pic] (1.3)

Для решения задачи представим объект управления в пространстве состояний, разрешив систему (1.1) относительно старшей производной:
[pic][pic] (1.4)
Полученная система уравнений описывает структуру объекта управления в пространстве состояний. Соответствующая структурная схема представлена на рисунке 1.

Рис.1

[pic]

Представим схему переменных состояний в форме Коши. Для этого введем переобозначение через z.

Пусть (1.5) :
[pic]

[pic]

Система (1.5)-математическая модель объекта управления в форме
Коши. Представим (1.5) в векторной форме:

[pic] (1.6) где

[pic] вектор состояний (1.7)

[pic] производная вектора состояний (1.8)

[pic] динамическая матрица о/у (1.9)

[pic] матрица управления о/у (1.10)

[pic] вектор управляющих воздействий (1.11)

[pic] матрица измерений (1.12)

Определяем переходную матрицу состояний в виде:
[pic]

Находим передаточные функции звеньев системы управления, для чего представляем систему дифференциальных уравнений (1.1) в операторной форме:

[pic]
(1.13)

[pic]

(1.14)

Вынесем общий множитель за скобки

[pic] (1.15)

Передаточная функция первого звена

[pic] где
[pic] тогда
[pic] (1.16)

Подставляем численные значения (см.т/з):

[pic] [pic]
Передаточная функция второго звена:

[pic] где
[pic] тогда
[pic] (1.17)
Подставляем численные значения:

[pic]

Используя заданный коэффициент ошибки по скорости, находим требуемый коэффициент усиления на низких частотах:

[pic]
(1.18)

[pic]

Для обеспечения требуемого коэффициента усиления вводим пропорциональное звено с коэффициентом усиления [pic], равным
[pic]

Передаточная функция системы численно равна:

[pic] (1.19)

[pic]

2. Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ нескорректированной системы.

Заменив в выражении (1.19) [pic] , получим комплексную амплитудно- фазочастотную функцию разомкнутой системы:

[pic] (1.20)

Представим (1.20) в экспоненциальной форме:

[pic] (1.21)

Здесь

[pic] (1.22)

[pic] (1.23)

Логарифмируем выражение (1.22):

[pic]

(1.24)

Слагаемые [pic] на частотах

[pic] равны нулю, а на частотах [pic]принимают значения [pic].

Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется выражением:

[pic]

(1.25)

Определим частоты сопряжения:

[pic]
(1.26)

[pic]

[pic]

[pic]

Для построения логарифмических частотных характеристик выбираем следующие масштабы:
-одна декада по оси абсцисс-10 см;
-10 дб по оси ординат-2 см;
-90° по оси ординат-4.5 см.

В этих масштабах откладываем:
-по оси частот-сопрягающие частоты;
-по оси ординат-значение [pic][pic]

Через точку [pic] проводим прямую с наклоном -40 дб/дек, до частоты сопряжения[pic]

на частоте [pic] сопрягается следующая прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой .Эта прямая проводится до частоты сопряжения

[pic]

на частоте [pic] сопрягается третья прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению ко второй прямой.

Третья прямая проводится до частоты сопряжения

[pic]

Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая проходит с наклоном к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек; четвертая-20 дб/дек.

Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы строится в тех же координатах согласно выражения (1.24) , где
-первое слагаемое [pic] -это прямая, проходящая параллельно оси частот на расстоянии [pic] ;
-второе-четвертое слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба на частотах сопряжения; в области высоких частот асимптотически приближаются к [pic] , а при
[pic]

Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик дает фазочастотную характеристику нескорректированной разомкнутой системы..

Для определения запасов устойчивости не скорректированной системы по амплитуде и по фазе необходимо:
-точку пересечения суммарной ФЧХ с линией [pic] спроектировать на ЛАЧХ, тогда расстояние проекции этой точки до оси частот будет величиной запаса устойчивости по амплитуде в дб. Если же проекция этой точки окажется выше оси частот, то запаса устойчивости по амплитуде нет.
-проекция частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии [pic] определяет величину запаса устойчивости по фазе в градусах, если проекция точки находится выше линии [pic].

Произведенные построения показывают, что рассматриваемая система неустойчива как по амплитуде, так и по фазе. С целью достижения заданных показателей качества строим корректирующее звено.

1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.

1.3.1. Определяется частота среза.

[pic] (1.27)

где [pic]-время регулирования квазистационарной системы, т.е. один из заданных в условии показателей качества;

[pic] -коэффициент, зависящий от величины перерегулирования
[pic] , определяемый по графику зависимости [1],

[pic]

[pic]

[pic]

1.3.2. Через точку [pic] проводится участок ЛАЧХ на средних частотах с наклоном –20дб/дек.
1.3.3. Определяются сопрягающие частоты [pic]

[pic](1.28)

[pic] (1.29)

1.3.4. По частоте [pic] графически находится величина амплитуды в децибелах на низких частотах [pic] и через точку [pic] проводится участок
ЛАЧХ с наклоном -40 или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей частоте [pic] с участком ЛАЧХ на низких частотах с наклоном [pic]дб/дек.

1.3.5. По частоте [pic] графически определяется величина амплитуды в децибелах [pic] и через точку
[pic] проводится прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек, которая определяет характер желаемой ЛАЧХ в области высоких частот.

По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.

Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости удовлетворяют заданным в техническом задании на проект.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.

Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной системы определяется выражением

[pic] или

[pic]

где [pic] - передаточная амплитудно-фазочастотная функция корректирующего звена, имеем

[pic]

Логарифмируя, получим

[pic] (1.31)

Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ соответственно.

Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме путем соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами, соответствующими разностям.

Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего устройства :

[pic]

(1.32)

[pic]

(1.33)
Разомкнутая система управления квазистационарным объектом, состоящая из трех звеньев, представлена на рис.2.

рис.2

2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Выбор метода синтеза системы.

При снятии наложенных ограничений квазистационарности параметры объекта управления становятся функциями времени. Для выработки управляющих воздействий, близких к оптимальным, необходима информация о параметрическом состоянии объекта управления. Для этого необходимо решение задачи синтеза информационно-параметрической системы идентификации, т.е. нахождение ее структуры и алгоритма функционирования. Для решения поставленной задачи выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с параллельным включением. А в качестве процесса функционирования-итерационный процесс поиска минимизируемого функционала качества [pic], т.е. отделение процесса определения величины и направления изменения параметра от процесса перестройки параметра. Такой процесс позволяет производить оценку параметра при нулевых начальных условиях на каждом итеративном шаге, что сводит ошибку оценки параметра к [pic] и независящей от переходных процессов системы, вызванных перестройкой параметров модели.

2.2. Поиск минимизированного функционала качества.

В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать интегральный среднеквадратический критерий качества вида:

[pic]

(2.1)

сводящий к [pic] рассогласования [pic] между выходными сигналами объекта и его модели к параметрам объекта управления.

[pic]

где [pic]-изменение вектора параметров модели, равное

[pic]

[pic]-реакция объекта управления на управляющее воздействие [pic]

[pic] -реакция модели объекта управления на управляющее воздействие [pic]
. Тогда

[pic]

и функционал качества приобретает вид

[pic] (2.2)

Для нахождения структуры информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритма функционирования необходимо осуществить минимизацию функционала качества (2.2) по настраиваемым параметрам [pic]
[pic] модели объекта управления. Взяв частную производную от минимизируемого функционала по настраиваемым параметрам на интервале времени

[pic], получим

[pic]

[pic]

(2.3)

где

[pic]

[pic]

тогда
[pic]

(2.4)

Полученная система интегро-дифференциальных уравнений (2.3,2.4) описывает структуру контура самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по параметру [pic] и его алгоритм функционирования.
Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по параметрам [pic].

[pic]

(2.5)

[pic]

(2.6)

Здесь

[pic] -коэффициенты передачи контуров самонастройки по параметрам [pic] соответственно.

Полученная система интегродифференциальных уравнений (2.5-2.6) описывают структуру контуров самонастройки информационно-параметрической системы по параметру [pic].

В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает структуру информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм функционирования.

Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3

3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ
ОБЪЕКТОМ.

Полученная структура системы управления квазистационарным объектом
(рис.2) обеспечивает устойчивость и заданные показатели качества на интервале квазистационарности [pic] при условии постоянства параметров объекта управления на этом интервале времени. При наличии изменений параметров объекта управления управляющее воздействие [pic], вырабатываемое регулятором (управляющим устройством) с жесткой отрицательной обратной связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей качества квазистационарной системы. В работу вступает гибкая параметрическая обратная связь, т. к. управляющему устройству в этом случае необходима информация о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления.

Выработанное управляющим устройством воздействие с учетом информации о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления будет сводить к[pic] ошибку рассогласования регулируемого процесса
[pic] , где [pic]-изменение вектора параметров управляющего устройства.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта.

Для оценки качества регулируемого процесса нестационарного объекта управления выберем интегральный критерий минимума среднеквадратической ошибки регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров объекта управления [pic], изменения параметров управляющего устройства [pic], и задающего воздействия
[pic].

[pic](3.1.1)

где

[pic] (3.1.2)

[pic] (3.1.3) здесь
[pic]

Решив выражение (3.1.2) относительно [pic] с учетом (3.1.3), получим
[pic] (3.1.4)

где [pic]-вектор настраиваемых параметров регулятора (управляющего устройства), обеспечивающий качество регулируемого процесса.

Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта управления в каждом [pic]-том цикле может указать самонастраивающаяся модель объекта, положим в уравнении (3.1.4)

[pic] (3.1.5)

Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса [pic] для каждого [pic]-го цикла будет иметь вид

[pic] (3.1.6)

Подставляя значение [pic] выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем:
[pic]

(3.1.7)

Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых параметров регулятора на интервале
[pic],получим

[pic]
(3.1.8)

где

[pic] (3.1.9)

[pic] (3.1.10)

[pic]
(3.1.11)

Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного объекта управления в векторно-матричной форме.

Подставляя значения [pic] в (3.1.7), получим

[pic](3.1.12)

Взяв частные производные от минимизируемого функционала качества [pic] по настраиваемым параметрам регулятора [pic], с учетом выражения (3.1.8) получим:

[pic]
(3.1.13)

[pic] (3.1.14)

[pic]

Тогда

[pic]
(3.1.15)

Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур самонастройки системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру
[pic].

Поступая аналогично тому, как это было выполнено по параметру [pic], найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки анализа параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic] :

[pic](3.1.16)

[pic]

где

[pic](3.1.17)

Тогда

[pic]
(3.1.18)

Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру [pic].

Аналогично

[pic]

[pic]

(3.1.19)

[pic] (3.1.20)

где

[pic] (3.1.21)

Тогда

[pic]
(3.1.22)

Полученная система интегродифференциальных уравнений (3.1.8-3.1.22) описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic].

Пользуясь полученным алгоритмом функционирования, строим адаптивную систему оптимального управления нестационарным объектом управления с элементами искусственного интеллекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом полностью соответствует заданной математической модели и удовлетворяет условиям технического задания.

Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с помощью современной элементной базы и использоваться в промышленности, военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к комплексной курсовой работе.С.:СГУ,1996г.
2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.
4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.
5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.:
Машиностроение,1964.-703 с.

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

???????????????????????????[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

U(t)

[pic]

[pic]

U’(t)

U(t)

[pic]

[pic]

[pic]

Y1’’(t)

Y1’(t)

Y1(t)

Y2’’(t)

Y2’(t)

Y2(t)