А.Г. Чурова

В предлагаемой работе обсуждается подход к решению задачи построения модели системы принятия решений по управлению государственным или коммерческим учреждением.

Решением этой задачи, является выяснение законов появления, поведения, развития и исчезновения (законов функционирования) системы управления, т.к. последняя определяется этими законами, а также своей структурой (своими элементами и способами их взаимодействия). Законы функционирования системы управления должны, с одной стороны, быть направлены на обеспечение ее бесперебойной деятельности, и, с другой стороны, обеспечивать выполнение основной задачи (или задач), стоящей перед учреждением. Чаще всего, попытки решить такую задачу лежат в русле качественных теорий и выводов, полученных путем обобщения исторического опыта, и не подкрепляются должным математическим обоснованием. Подобное положение вещей обусловлено не только новизной задачи (понимание чрезвычайной важности и полезности которой пришло только с введением рыночной системы экономических отношений) для российской науки, но и объективными причинами, связанными с трудностью учета “человеческого фактора” при построении математической модели системы управления. Ниже предлагается подход к исследованию, являющийся попыткой преодолеть проблему теоретического учета “человеческого фактора”.

Систему управления организацией можно представить в виде классического “черного ящика”.

                            

Рис.1

Тогда параметры, описывающие систему (например, фирму) приобретают следующий смысл (поскольку учесть все многообразие внешних и внутренних факторов трудно, обычно выделяют основные, наиболее существенные). Входные воздействия: капитал, материалы, оборудование, энергия, рабочая сила, нормативные и правовые акты. Факторы, определяющие внутреннее состояние: цель и структура, задача и технологии (последнее, впрочем - немаловажный внешний фактор) [1]. Выходами же являются принимаемые решения, т.е. результаты выбранной стратегии .

Стратегия по существу представляет собой детальный всесторонний комплексный план использования входных ресурсов X, предназначенный для того, чтобы обеспечить достижение целей организации [2].

Воспользуемся теорией игр [3] для того, чтобы описать задачу выбора стратегии для организации. Противодействующими сторонами являются организация S и внешняя среда . Реакцией на ситуацию , создаваемую окружающей средой (сочетание входных параметров) будет та или иная стратегия организации . Задача состоит в выборе наиболее подходящей в данной ситуации стратегии из множества недоминируемых альтернатив. Рассмотрим несколько возможных вариантов описания данной игры.

Подход 1.         Первоначально используем модель “игра с природой”, т.е. не будем учитывать выигрыш для противоположной стороны [4]. Составим платежную матрицу  элементами которой будут являться полезность i-й стратегии в j-й ситуации. Цели, задачи и внутреннее состояние организации на момент времени принятия решения будут учитываться при оценке полезности стратегии. Платежная матрица может быть составлена на основе экспертного опроса. Далее необходимо учесть, что организация является сложной системой, поэтому каждая альтернатива характеризуется несколькими критериями и каждый критерий порождает отношение предпочтения на множестве альтернатив.

Кроме того, необходимо учесть субъективность ЛПР при оценке ситуаций и определении полезности. В этом случае, для выбора альтернативы можно использовать методы принятия решений на основе нечетких моделей [5]. При этом расчеты будут довольно сложными в связи с большим размером матрицы (велико число комбинаций входных воздействий).

Но этот подход не учитывает то, что противодействующей стороной является не “пассивная” природа, не имеющая своих интересов, а несколько соперников [6]. Так например для коммерческой фирмы таковыми являются фирмы-конкуренты, потребители, поставщики материалов и оборудования, органы власти. Для некоммерческой организации, такой как городская администрация - подчиненные ей организации, население, вышестоящие организации (например, областная администрация), законодательные органы, причем интересы противоположных сторон в той или иной мере совпадают или пересекаются. То же самое относится и к интересам анализируемой организации. Поэтому становится возможным создание коалиций, которые будут являться одновременно коалициями и действий и интересов. Таким образом, на этом этапе рассмотрения задачи выбора стратегии для организации появляется возможность использования следующего подхода.

Подход 2.         Представим задачу в виде нечеткой биматричной коалиционной игры. Правила установления дележей внутри коалиций рассматривать пока не будем. При такой постановке задачи возникает проблема оценки выигрышей противников в различных ситуациях. Если изучаемая организация коммерческая, то ее выигрыши можно оценивать в денежных единицах, также как и выигрыши соперников. Для некоммерческой организации, как и для противодействующих ей сторон, можно представить выигрыши в виде условных величин, которые могут учитывать не только денежный выигрыш, но и уровень благосостояния населения, уровень занятости и т. д. Вообще говоря, описывать коммерческую организацию несколько легче. При описании социальных организаций увеличивается неопределенность, субъективность оценки ситуаций и выигрышей. Поэтому в качестве первого шага необходимо изучить систему управления коммерческой фирмой, а затем перейти к рассмотрению более сложного случая государственной организации.

Для описания нечеткой коалиционной игры необходимо задать множество P={p}, состоящее из d игроков. На этом множестве существуют нечеткие непересекающиеся множества  коалиций. Необходимо определить степени принадлежности каждого из d игроков коалициям , причем . Для каждой из коалиций необходимо задать множество недоминируемых стратегий. Каждая из стратегий характеризуется несколькими признаками , для каждой из стратегий должно быть задано нечеткое отношение предпочтения . Необходимо задать выигрыши для каждой из коалиций в виде функций полезности . Должна быть учтена возможность кооперации между коалициями игроков.

При подходе 2 размеры матриц будут такими же, как и при подходе 1. Оценка выигрыша для каждой из двух коалиций при подходе 2 представляется довольно сложной задачей, поскольку велик разброс интересов входящих в коалиции игроков.

	представление задачи в виде N-матричной коалиционной нечеткой игры
		поиск решения

Видится целесообразным представление задачи в виде N-матричной нечеткой коалиционной игры. При таком подходе сократятся размеры матриц и оценить возможные выигрыши коалиций будет легче. Для любого из описанных подходов существует выбор: либо свести нечеткую игру к четкой и решать ее классическими методами теории игр (рис. 2, ветка a), либо решать нечеткую игру, пытаясь получить четкие решения (рис. 2, ветка b). Этот выбор зависит от конкретного случая.

Способы постановки и решения задачи выбора стратегии можно представить в виде дерева задач.

	представление задачи в виде нечеткой биматричной коалиционной игры
		рис. 2

представление задачи в виде “игры с природой”

поиск решения

поиск решения

Предлагаемое последовательное рассмотрение задач позволяет учесть многообразие ситуаций и охватить все возможные условия принятия решений по управлению сложными организациями. Видится целесообразным дальнейшие исследования нечеткой коалиционной игры в качестве подхода к решению задачи выбора стратегии для организации.

Список литературы

М.Х. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. Основы менеджмента, - М.: Дело, 1992, 702 с.

Гончаров В.В. Руководство для высшего управленческого персонала. - М.: МП “Сувенир”, 1993, 488 с.

Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970, 708 с. с илл.

Г. Оуэн. Теория игр. - М.: Мир, 1971, 230 с.

А.Н. Борисов, О.А. Крумберг, И.П. Федоров. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. - Рига: Зинатне, 1990, 184 с.

В.Ф. Крапивин. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях. - М.: Сов. радио, 1972, 192 с.