1.Метеоритное вещество и метеориты.
Каменные и железные тела, упавшие на Землю из межпланетного
пространства, называются метеоритами, а наука, их изучающая-метеоритикой. В
околоземном космическом пространстве движутся самые различные метеороиды
(космические осколки больших астероидов и комет). Их скорости лежат в
диапазоне от 11 до 72 км/с. Часто бывает так, что пути их движения
пересекаются с орбитой Земли и они залетают в её атмосферу.
Явления вторжения космических тел в атмосферу имеют три основные стадии:
1. Полёт в разреженной атмосфере (до высот около 80 км), где взаимодействие молекул воздуха носит карпускулярный характер. Частицы воздуха соударяются с телом, прилипают к нему или отражаются и передают ему часть своей энергии. Тело нагревается от непрерывной бомбардировки молекулами воздуха, но не испытывает заметного сопротивления, и его скорость остаётся почти неизменной. На этой стадии, однако, внешняя часть космического тела нагревается до тысячи градусов и выше. Здесь характерным параметром задачи является отношение длины свободного пробега к размеру тела L, которое называется числом Кнудсена Kn. В аэродинамике принято учитывать молекулярный подход к сопротивлению воздуха при Kn>0.1.
2. Полёт в атмосфере в режиме непрерывного обтекания тела потоком
воздуха, то есть когда воздух считается сплошной средой и атомно-
молекулярный характер его состава явно не учитывается. На этой стадии перед
телом возникает головная ударная волна, за которой резко повышается
давление и температура. Само тело нагревается за счет конвективной
теплопередачи, а так же за счет радиационного нагрева. Температура может
достигать несколько десятков тысяч градусов, а давление до сотен атмосфер.
При резком торможении появляются значительные перегрузки. Возникают
деформации тел, оплавление и испарение их поверхностей, унос массы
набегающим воздушным потоком (абляция).
3. При приближении к поверхности Земли плотность воздуха растёт,
сопротивление тела увеличивается, и оно либо практически останавливается на
какой-либо высоте, либо продолжает путь до прямого столкновения с Землёй.
При этом часто крупные тела разделяются на несколько частей, каждая из
которых падает отдельно на Землю. При сильном торможении космической массы
над Землёй сопровождающие его ударные волны продолжают своё движение к
поверхности Земли, отражаются от неё и производят возмущения нижних слоёв
атмосферы, а так же земной поверхности.
Процесс падения каждого метеороида индивидуален. Нет возможности в
кратком рассказе описать все возможные особенности этого процесса. Мы
остановимся здесь на двух моделях входа:
. твёрдых метеоритных тел типа железных либо прочных каменных
легко деформируемых типа рыхлых метеоритных масс и фрагментов голов комет
на примере Тунгусского космического тела.
2. Движение твердого метеороида в атмосфере.
Как уже говорилось выше, всю область полета метеороида можно
разбить на две зоны. Первая зона будет соответствовать большим числам
Кнудсена Kn ( 0.1 ,а вторая зона - малым числам Кнудсена Kn < 0.1.
Эффектами вращения тела принебрегаем, форму его будем считать сферической с
радиусом r. Будем предполагать тело однородным.
Сначала построим модель для первой зоны. В этой зоне изменением массы метеороида можно приберечь, так как абляции и разрушения тела практически нет. Уравнения движения следуют из законов ньютоновской механники:
(4.1)
[pic]
(4.2)
[pic]
(4.3)
(4.4)
[pic]
Здесь m - масса метеороида, v - скорость,
( - угол наклона вектора скорости к поверхности Земли, g - ускорение силы тяжести,
( - плотность атмосферы в точке,
A=(re2 -площадь поперечного сечения метеороида (площадь миделя), z - высота, отсчитываемая от уровня моря, t - время ,
CD - коэффициент сопротивления воздуха ,
R3 - радиус Земли.
Изменение плотности воздух с высотой будем находить по барометрической формуле:
[pic] где( -плотность на уровне моря. Коэффициент CD можно считать зависящим от числа Кнудсена, причём он убывает с высотой и меняется в пределах 2>CD>0.92 при изменении Kn от 10 до 0.1.
Систему (4.1)-(4.3) нужно решать в предположении, что начальный
момент времени при t=0 заданы ze=z, (e=(, ve=v, me=m, то есть параметры
входа метероида. За координату z, можно принять ту высоту, где согласно
(4.1) сила тяготения Земли выравнивается с сопротивлением, то есть когда
уравнение (4.5) при заданных m=me, v=ve, можно считать за определение.
Пренебрежём также изменением угла, то есть примем (e=( (это не внесёт
погрешностей, ибо [pic] есть малая величина для диапазона скоростей от 11
до < 70 км/с
([pic]< 0.001 c-1).
После интегрирования уравнения (4.1) при условии пренебрежения силой
mg sin( и для z 10 ) тела, составленного из сферического затупления радиуса и
примыкающего к нему цилиндра толщиной 2rm. Вдоль траектории указаны
безразмерные давления (p=p/v2(1 за фронтом баллистической волны для случая
rm=70 м, (e=35(, когда передняя часть волны находиться на высоте 7 км над
Землёй. Нестационарность процесса обтекания приближенно можно учитывать
лишь меняя p1, (1 и скорость движения тела, которые определяются из
тракторных расчётов (например типа представленных на рис. 2 ).
На рис 6,а схематически даны волны для четырёх последовательных
моментов времени. В момент времени t отмечен приход волн к земной
поверхности и их отражение как в окрестности конечной точки траектории, так
и в её балистической части. Оказывается, что в плоскостях, перпендикулярных
к движению тела (см. сечение S на рис.16,б ), течение газа аналогично
таковому при взрыве шнурового заряда с удельной энергией E0. Это
обстоятельство использовалось для приближения расчёта баллистических волн.
Задавалось значение E0 в соответствии с (4.21) и затем по теории
циллиндрического взрыва определялись параметры баллистических волн при их
прохождении в атмосфере. Давления в лобо-вой точке тела за головной ударной
волной могут быть вычислены по условиям на ударной волне и по законам
сохранения для течения в окрестности критической точки. Оказывается, что
давление в лобовой части тела. Параметры баллистических волн вдоль
траектории можно расчитать с помощью ЭВМ для широкого набора значений E0(s)
вдоль пути s по траектории. Процессы в конечной части траектории (момент t4
на рис. 6,б) моделировались расширением газового шара (раскалённые остатки
тела плюс воздух) с давлением pm*. Полная энергия этого шара принималась
равной E (объёмный сферический взрыв).
Угол наклона конечной части траектории (z0, её высота z0, а также
энергии E (s). E подбиралась так, чтобы система ударных волн у концевой
части полёта метеорита производила на Земле вывал леса, аналогичный
наблюдаемому. Просчёт на ЭВМ распространения ударных волн в атмосфере от
Тунгусского тела был проведен для многих значений E0(s),E0*, z0. Оказалось,
что если E0=const=1.4(1017эрг/см, E =1023эрг, z =6.5 км, vz0=40, то картина
вывала леса аналогична наблюдаемой в районе падения. На рис.7 дано
сравнение расчитанной формы вывала леса и наблюдаемой на местности.
Приводимые здесь и далее данные наблюдений получены в работах томских
исследователей метеорита (Н.В.Ва-сильев, В.Г.Фаст и др.). На рис. 7,а
сплошные кривые - “векторные линии” поваленных деревьев (обработка
наблюдений); на рис.7,б стрелки - направления течения воздуха (расчёт).
Видно как качественное, так и количественное согласие. Из результатов
расчётов можно сделать дополнительные выводы. Так как E0=const, то
(vrm)(1/(1, или vrm((0-1/2er/2H. Отсюда даётся оценка: r =350 м при
скорости в конце траектории v=2 км/с. Эта величина совпадает с оценкой
размера по показаниям очевидцев.
Из тракторных расчётов следовало ,что ve