Министерство образования РФ

Воронежский государственный технический университет

Кафедра энергетические системы

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»

Вариант: 2-2-1

Выполнил: студент гр. РД-991

Огурцов П.В.

Проверил: Батищев С.И.

ВОРОНЕЖ 2003

Задание

Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исходные данные:

Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспечившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра - тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя: один - на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были установлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему характеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением аварийных, представительными для расчета надежности.

Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) двигателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности [pic] и ее нижней доверительной границы
[pic], соответствующей заданной доверительной вероятности (. При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статического критерия (2.

Общие положения, принимаемые при оценке надежности

Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четырех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
. безотказность функционирования при запуске;
. безотказность функционирования на стационарных режимах;
. безотказность функционирования на останове;
. обеспечение требуемого уровня тяги.

Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение вероятностей безотказной работы отдельных его систем.

РДВ=Рзап(Рреж(Рост(Рпар,

(1)

где РДВ - вероятность безотказной работы двигателя;

Рзап - вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;

Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стационарных режимах;

Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;

Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.

В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двигателя, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и условиям работы двигателя.

Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздельной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надежности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр - поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интервальных) для всех систем - по схеме «успех-отказ».

Методика расчета надежности по результатам огневых испытаний

Точечные оценки надежности систем [pic] вычисляются по формуле

[pic],

(2)

где Ni-общее количество испытаний i-й системы;

Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.

Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М используется число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.

Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех - отказ» оцениваются по формуле

[pic], (3)

в которой значения (((,( определяются по табл. П 2 в зависимости от величины доверительной вероятности ( и числа степеней свободы

Ki = 2Mi+2. (4)

Для наиболее распространенного практического случая отсутствия отказов
(Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид

[pic]. (5)

Так как для расчета надежности по схеме «параметр - поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку справедливости предложенного выше допущения о нормальном законе распределения параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий (2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхождения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретическим законами распределения принимается величина

[pic].

(6)

Здесь (- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N - объем проведенных измерений; mi
-количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.

В качестве параметров теоретического нормального закона распределения принимаются величины:
. среднее измеренное значение параметра

[pic];

(7)

. среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений

[pic]. (8)

Полученная по формуле (6) величина (( сравнивается с некоторым критическим ее значением (((,(, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности ( и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (((