Ав: Здравствуйте, друзья! Подумайте над следующей задачей: кого в мире больше — отцов, сыновей или мужчин?

Сс: Конечно, мужчин.

Ав: А потом?

Сс: Ну, наверное, отцов, а потом сыновей. Хотя с сыновьями и отцами не очень ясно.

Ст. Подождите, мы же уже умеем изображать объ емы понятий при помощи кругов Эйлера. (Подходит к доске и рисует следующую картинку):

Получится вот так! Здорово, взяли и нарисовали мысли!

Сс: Ты уверен, что это правильно?

Ст: Ты сам так сказал.

Сс: Я-то сказал. Но правильно ли я сказал?

Ав: Да, это очень хороший вопрос. Давайте посмотрим. (Обращается к рисунку Студента-тугодума). Рассмотрим какой-нибудь предмет, который входит в объем понятия «отец», но не входит в объем понятия «сын», как нарисовано на вашей картинке. (Подходит к доске и ставит точку в круге «отец» следующим образом):

Что же получается? У вас существуют отцы, которые не являются сыновьями. Это хорошо?

Ст: Нет, этого не может быть.

Сс: Да, но то же самое можно сказать и о понятиях «сын» и «мужчина». У нас получилось, что не каждый мужчина — сын.

Ав: Придется нам в этом деле разобраться.

Наше рассмотрение объемов понятий и множеств показывает, что один и тот же предмет может быть элементом объема различных понятий. Так, Иван Петрович Сидоров одновременно может быть элементом объемов понятий «человек», «студент», «мужчина», «спортсмен» и т.п. Уже этот простой факт показывает, что данные понятия вступают между собой в определенные отношения, поскольку имеют общий элемент. Но ведь a priori (из предшествующего — лат.; в философии; до всякого опыта) можно предположить, что в определенные отношения вступают и те понятия, которые не имеют общих элементов — ведь это уже само по себе определенное отношение.

Рассмотрим произвольную пару понятий А и В.

Понятия А и В назовем сравнимыми, если в содержаниях этих понятий имеется хотя бы один общий признак.

Почти все понятия сравнимы. Даже божий дар и яичница в нашей логической онтологии являются предметами, а следовательно, имеют в своем содержании общий признак. Обратите внимание, что в этом определении речь идет не об основном содержании, а обо всем содержании понятия. Поэтому почти у каждой пары понятий можно найти общий признак.

Понятия А и В назовем несравнимыми, если в содержаниях этих понятий не встречается ни одного общего признака.

Мы не будем иметь дела с несравнимыми понятиями, поэтому не будем их подробно рассматривать. Отмечу только, что в нашей онтологии такими несравнимыми понятиями являются «предмет» и «свойство».

До сих пор речь шла о содержании понятий. Содержание представляет собой сложный признак, в котором могут встречаться много простых признаков, соединенных различным образом (через «и», «или» и т.п.). Поэтому с рассмотрением соотношения понятий по содержанию возникают сложности. Чтобы избежать неточностей, можно было бы ограничиться основным содержанием понятий, как оно определено в § 2 этой главы. Для этого надо в определениях заменить слово «содержание» на слово «основное содержание». Однако надо иметь в виду, что в таком случае сравнимость и несравнимость понятий будет зави сеть оттого, каким образом мы сформулируем основное содержание понятий.

Более точной является теория отношений понятий по объему.

Рассмотрим пару сравнимых понятий А и В.

Понятия А и В назовем совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент.

Понятия А и В назовем несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.

Если обозначить объем понятия тем же символом, что и само понятие, то первое условие можно записать так:

                                       А Ç В ¹ Æ,

а условие второго определения так:

                                       А Ç В = Æ,

В отличие от сравнимости-несравнимости понятий нас будут интересовать как виды совместимости, так и виды несовмести мости понятий.

При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru