В ходе деления можно по-разному пользоваться признаками — основаниями деления. С одной стороны, можно руководствоваться только наличием или отсутствием признака у предметов некоторого множества, т.е. чистым качеством, а можно рассматривать изменения признака от одного подмножества предметов к другому, т.е. принимать во внимание и количество признака. В соответствии с этим объем понятия деления разбивается на два вида: деление дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление по видоизменению признака —это деление, при котором признак, служащий основанием деления, присущ объектам выде ляемых видов в различной степени.

Пример. В зависимости от объема полномочий различают такие виды доверенностей: разовые, специальные и общие.

Основанием деления здесь служит признак объема полномочий, содержащихся в доверенности. И этот объем полномочий варьируется от вида к виду.

Пример. По числу элементов объема понятия делятся на общие) единичные и пустые. В основание деления здесь положен признак «число элементов объема», который в разной степени присущ выделяемым видам.

Дихотомическое деление — это деление, при котором объем данного понятия делится на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака.

Пример. Натуральные числа бывают четные и нечетные. Здесь в качестве основания деления использован признак «быть четным», который присущ всем предметам одного вида, а всем предметам другого вида не присущ.

Пример. Договоры бывают возмездные и безвозмездные. В основание этого деления положен признак «быть возмездным», который присущ всем предметам первого вида и не присущ предметам второго вида.

Эти дихотомические деления можно проиллюстрировать при помощи кругов Эйлера следующим образом:

Дихотомическое деление, кроме возможности более ясно и отчетливо мыслить объем понятия имеет и определенное эвристическое значение. Оно помогает последовательно и быстро сузить круг предметов, среди которых необходимо отыскать интересующий нас предмет. Для этого применяется последовательное дихотомическое деление.

Пример. По делу об убийстве в поселке Криминальный были обнаружены патрон от охотничьего ружья и было установлено, что пыж патрона был сделан из газеты «Правда».

Пусть А — множество лиц, проживающих в поселке Криминальный; В — множество лиц в этом поселке, имеющих охотничье ружье; тогда В — множество лиц, не имеющих охотничьего ружья; С — множество лиц, выписывающих газету «Правда»; тогда С — множество лиц, не выписывающих газету «Правда».

Мышление следователя тогда можно реконструировать при помощи следующей диаграммы.

1. Сначала он множество А всех жителей поселка дихотомически разделит на два множества: В и В

A

B

B

1. Затем множество В он разделит на два подмножества С и С:

A

CB	B
C

Теперь следователю из поселка Криминальный остается искать среди жителей, попавших в группу, удовлетворяющую признакам Си В. Таким образом, последовательное дихотомическое деление позволяет резко сократить круг объектов, в котором проводится поиск.

Пример. Интересный пример применения последовательного дихотомического деления мы находим в диалоге Платона «Политик». Решая задачу определения понятия «политик», Платон раз ъясняет свое определение человека как существа двуногого и бесперого при помощи последовательного дихотомического деления.

Пример Платона наводит нас на мысль, что последовательное дихото мическое деление может служить эвристическим механизмом для поиска правильных определений. Рассмотрим в связи с этим, как можно было бы систематически обнаружить наше определ ение понятия «стул».

Начнем с самого общего понятия «предмет». Объем понятия «предмет» можно разделить на (А) предмет мебели и (А) не предмет мебели, объем понятия (А) можно разделить на (В) предмет для сидения и (В) предмет не для сидения. (В) можно разделить на (С) предмет, предназначенный для одного человека, и (С) предмет, предназначенный не для одного человека, (С) можно разделить на (D) предмет, имеющий спинку, и ( D ) предмет, не имеющий спинки. (D) можно разделить на (Е) предметы, имеющие подлокотники, и (Е) предметы, не имеющие подлокот ников. Последняя категория и будет представлять собой стулья.

Теперь мы можем получить определение понятия «стул», суммировав признаки, по которым проводилось последовательное дихот омическое деление.

При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru