1. Исходные данные

Здание трёхэтажное, без подвала, с размерами в плане 30 х 22.2 м в крайних разбивочных осях. Сетка колонн 6,0х7,4 м. Высота этажа -3,0м. Кровля плоская, совмещенная. Нормативная временная нагрузка на перекрытие 3,5 кН/м2, где длительная часть нагрузки - 2 кН/м2, кратковременная часть нагрузки - 1,5 кН/м2. Коэффициент надежности по назначению здания . Температурные условия здания нормальные, влажность воздуха выше 40%. Район строительства г. Ростов. Снеговой район II (карта 1 [4]). Нормативная снеговая нагрузка -1.5 (табл.4[4]).

2. Конструктивная схема здания

Здание многоэтажное каркасное с неполным ж / б каркасом и несущими наружными кирпичными стенами. Железобетонные перекрытия разработаны в двух вариантах: сборном и монолитном исполнение. Пространственная жесткость здания решена по рамно-связевой схеме. В сборном варианте поперечная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами и торцевыми стенами, воспринимающими горизонтальные ветровые нагрузки через диски перекрытий. Торцевые стены служат вертикальными связевыми диафрагмами.

В здание жесткость поперечных диафрагм (стен) намного превышает жесткость поперечных рам, и горизонтальные нагрузки передаются на торцевые стены. Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку. Жесткость здания в продольном направление обеспечивается жесткими дисками перекрытий и вертикальными связями, установленными в одном среднем пролете на каждом ряду колонн по всей высоте здания.

3. Конструктивная схема сборного перекрытия

Ригели расположены поперек здания, перекрывая большие пролеты, и опираются на продольные несущие стены и консоли колонн. Такое расположение колон с ригелями принято на сварке закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыков. Опирание ригелей на стены принято шарнирным. Плиты перекрытия пустотные, предварительно напряженные, опирающиеся на ригели поверху. Сопряжение плит с ригелем принято на сварке закладных деталей с замоноличиниваем стыков и швов. Привязка стен к крайним разбивочным осям: к продольным - нулевая, к поперечным -120мм. Заделка ригелей в стены 250 мм.

Конструктивная схема сборного перекрытия представлена на рис.1.

П1-6,0*2,0м-4ш

П2-6,0*2,0м-6ш

П3-6,0*2,4м-4ш

П4-6,0*2,4м-6ш

П5-6,0*1,8м-6ш

П6-6,0*2,0м-8ш

4. Расчет и конструирование пустотной предварительно напряжённой плиты

4.1 Размеры и форма плиты

Рис. 2 Сечение плиты.

LК= LН - b - 20= 6000-350-20= 5630 мм. ВК= ВН-2δ=2000-10=1990 мм.

4.2 Расчётный пролёт плиты.

hр = (1/12)Чl =(1/12) Ч7400 = 620 мм= 650 мм;

b = 0.5 Чh = 0,5·650 = 325 мм= 350мм.

При опирании на опорный столик ригеля расчетный пролет:

l0 = LН-b-а =6000-350-120 = 5530 мм.

Рис. 3 Опирание плиты на ригель.

4.3 Расчётная схема, расчётное сечение

Рис. 4. Схема нагрузок.

4.4 Характеристики материалов

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-V с электрохимическим натяжением на упоры форм. Плиты подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Характеристики арматуры:

1) Нормативное сопротивление арматуры растяжению: Rsn=785 МПа,

2) Расчётное сопротивление арматуры растяжению: Rs=680 МПа,

3) Модуль упругости: Еs=190000 МПа.

К плите предъявляют требования 3-й категории по трещиностойкости. Бетон принят тяжёлый класса В25 в соответствии с принятой напрягаемой арматурой.

Характеристики бетона:

Нормативная призменная прочность бетона на сжатие: Rbn=18,5 МПа,

Расчётная призменная прочность бетона на сжатие: Rb=14,5 МПа,

Коэффициент условий работы бетона: b2 = 0,9,

Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbtn= 1,6 МПа,

Расчётное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt= 1,05 МПа,

Модуль упругости бетона: Еb=30000 МПа.

Проверяем выполнение условия:

sp+p<Rsn;

При электротермическом способе натяжения:

p=30+360/l = 30+360/6,0 = 90 МПа,

где: l - длина стержня; l = 6,0 м,

sp=0,75х785=588,75 МПа,

sp+p = 590+93,16 = 683,16 МПа<Rsn=785 МПа - условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

где: nр - число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле:

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается:

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

sp=0,9Ч588,75=529,875 МПа.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.

4.5 Нагрузки. Расчетные и нормативные нагрузки

Подсчет нагрузок на 1м2перекрыти приведен в таблице 1. Находим расчетную нагрузку на 1м длины при ширине плиты , с учетом коэффициента надежности по назначению здания ;

Постоянная

Полная

Нормативная нагрузка на 1м длины:

Постоянная

Полная

В том числе постоянная длительная

Таблица .1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэф-т надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
Постоянная: Собственный вес ребристой плиты Тоже слоя цементного раствора () Тоже керамической плитки	3,0 0,44 0,24	1.1 1.3 1.3	3,3 0,57 0,264
Итого Временная: В том числе длительнодействующая кратковременная	3,68 3,5 2,0 1,5	- 1.2 1.2 1.2	4,134 4,2 2,4 1,8
Итог В том числе: Длительная Кратковременная	7,18 5,68 1,5	- - -	8,534 6,534 1,8

4.6 Расчёт пустотной плиты по предельным состояниям

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной длительной:

4.7 Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты h =22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см; толщина верхней полки 3,1см; нижней -3см. Ширина рёбер: средних 3,2см, крайних- 4.1см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h’f=3,0 cм; отношение h’f/h=3,0/22= =0.14 >0.1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b’f=196 cм; расчетная ширина ребра: b=196-10Ч15,9=37 см.

4.8 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси,М=60.5295 кНЧм

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем:

здесь SR=Rs=680+400-588.75=491.25 МПа; в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

см2.

Принимаем 10 стержней  8 мм с Аs=5.03 см2.

4.9 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=43.7827 кН

Влияние усилия обжатия P= 245.84 кH:

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие:

Qmax=43.7827Ч103 Н<2,5ЧRbtЧbЧh0=2,5Ч0,9Ч1,05Ч(100)Ч37Ч19=166Ч103 Н – удовлетворяется.

При

и поскольку

0,16Чjb4Ч(1+jn)ЧRbtЧb=0,16Ч1,5Ч(1+0,333)Ч0,9Ч1,05Ч37Ч100=1118.6Н/см >118.446 Н/см,

принимают с=2,5Чh0=2,5Ч19= 47,5 см.

Другое условие: при

Q = Qmax – q1Чc = 43.7827Ч103 – 118.446Ч47,5 = 38.1565Ч103 H,

- удовлетворяется.

Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

4.10 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:

h=0.9d=0,9·15,9=14,31см.

Толщина полок эквивалентного сечения: h’f=h=(22-14,31) ·0,5=3,845см.

Ширина ребра 196-9·14,31=52.9 см.

Ширина пустот 196-42.9=143.1 см.

Площадь приведённого сечения Ared=196·22-143.1·14,31=2264.239 см2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см. Момент инерции сечения (симметричного):

см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3;

то же, по верхней зоне см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле

cм;

то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4,74 см. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

см3,

здесь γ=1,5 для двутаврового сечения.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=18950.85 см3.

Потери предварительного напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

eop=y0-d=11-3 = 8 см

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

Rbp=3.09/0,75=4.12<0.5ЧB25=12,5 МПа

Принимаем Rbp=12,5МПа. Тогда отношение

bp/Rbp=3.09/12,5=0,2472.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):

МПа

Потери от быстронатекающей ползучести при

bp/Rbp=2.59/12,5=0.2072

С учетом потерь:

Р1=АsЧ(sp-los1)=5.03Ч(588.75-25.9505)Ч(100)=283088 H

МПа;

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Р2=АsЧ(sp-los)=5.03Ч(588.75-100)Ч(100)=245,84 кН

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Коэффициент надежности по нагрузке f=1; М=52,1481 кНЧм.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc=Rbt,serЧWpl+Mrp=1.6Ч18950,85Ч(100)+ 2818801,44 =58,51 кНЧм

Здесь ядровый момент усилия обжатия при sp=0.9:

Mrp=spЧP2Ч(eop+r)=0.9Ч245840Ч(8+4.74)=2818801,44 HЧсм

поскольку М=52,1481<Mcrc=58,51 кНЧм, трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, нет необходимости в расчете по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

spЧP1Ч(eop-rinf)-M<RbtpЧW’pl

1.10Ч287257Ч(8-4,74) =1030103,602 HЧсм

1Ч18950,85Ч(100)=1895085 HЧсм

1030103,602 HЧсм <1895085 HЧсм

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

здесь Rbtp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp=12.5 МПа.

Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб

f=l0/200=563/200=2,815 см.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=41,2536 кНЧм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1; Ntot=P2=245,84 кН; эксцентрисистет:

es,tot=M/Ntot=4125360/245840=16,78 см,

(принимаем )

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

здесь b = 0.9; b = 0.15 - при длительном действии нагрузок.

Аb== 196Ч3,845=754 см2; z1=h0-0.5h=19-0,5*3,845=17,0775 -плечо внутренней пары сил.

Вычисляем прогиб плиты:

5. Расчет сборного неразрезного ригеля

5.1 Конструктивная и расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение

Ригели расположены поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.

Рис.5 Расчетная схема рамы

Рама имеет регулярную схему этажей и равные пролеты.

Рис. 6 Конструктивная схема опирания ригеля.

Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,0 м.

Определяем нагрузки.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля – постоянная от перекрытия:

где: q – расчетная постоянная нагрузка на плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1); - коэффициент надежности по нагрузке;

Постоянная нагрузка от собственного веса ригеля:

где: - размеры сечения ригеля, равные 300Ч600мм (см. п.п.4. 2.); - коэффициент условий работы бетона;;

3. Полная постоянная нагрузка:

.

4. Временная длительная:

где: -временная расчетная длительная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

5. Временная кратковременная:

где:- временная расчетная кратковременная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

6. Полная временная нагрузка:

.

7. Полная расчетная нагрузка:

5.2 Усилия в сечениях ригеля

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

,

где

- момент инерции сечения колонны. Принимаем сечение колонны равным 350Ч350 мм;

- момент инерции сечения ригеля;

- высота этажа;

Опорные моменты:

от постоянной нагрузки: M=aЧgЧl2.

от временной нагрузки: M=bЧuЧl2. от полной нагрузки: M=(aЧg+bЧu)Чl2.

Поперечные силы:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Пролётные моменты:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

5.3 Опорные моменты ригеля по граням колон

Для схемы 1+2:

Для схемы 1+3:

Для схемы 1+4:

5.4 Построение эпюр

По данным расчетов п.п. 5.2-5.3 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

5.5 Расчет прочности нормального сечения

Бетон тяжелый В25, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа, , Eb=30 000МПа, hр=650 мм, bр=350 мм, арматура рабочая класса А-III, Rs=365 МПа, Es=200000 МПа. Оптимальная относительная высота сжатой зоны бетона . Требуемая рабочая высота сечения:

.

Принимаем hо = 50 см. Тогда полная высота ригеля составит:

Окончательно принимаем hо = 65 см.

Подбор арматуры:

Сечение 1-1.

(см. рис. 9).

По табл. 3.1 [1] находим

Находим требуемую площадь нижней арматуры:

По приложению 6[1] принимаем нижнюю арматуру 4ф20 А-III c AS=12,56 см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф12 A-III с AS=2.26см2. Сечение 2-2.

По табл. 3.1 [1] находим

По приложению 6[1] принимаем нижнюю арматуру 4ф16 А-III c AS=8,04см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф16 A-III с AS=4.02 см2.

Сечение 3-3.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 1-1. Находим верхнюю арматуру.

По табл. 3.1 [1] находим

По приложению 6[1] принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2,

Сечение4-4.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 2-2: 2ф16 А-III c AS=4,02см2.

По приложению 6[1] принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2.

5.6 Расчет по наклонному сечению

На средней опоре поперечная сила Q=247,3377 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=2мм и принимаем равным dsw=8 мм (прил.9) с площадью As=0.503 см2.При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку , вводим коэффициент условий работы и тогда . Число каркасов -2, при этом . Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/3=65/3=21,666 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг s=20 см, в средней части пролета шаг s=3h/4=3*65/4=45 см.

Вычиляем:

.

— условие удовл.

Требование:

— удовлетворяется.

Расчет прочности по наклонному сечению

Вычисляем:

.

Поскольку:

<

значение с вычисляем по формуле:

-

условие не выполняется, поэтому принимаем с=203,13. При этом:

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

принимаем .

Вычисляем:

Условие прочности:

— обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

Условие:

— обеспечивается.

5.7 Построение эпюры материала

Принятая продольная арматура подобранна по максимальным пролетным и опорным моментам. По мере удаления от опор момент увеличивается, поэтому часть продольной арматуры ближе к опорам можно оборвать.

Порядок обрыва продольной арматуры

1. Строим в масштабе огибающую эпюру моментов и поперечных сил от внешней нагрузки.

2. Определяем моменты, которые могут воспринять сечения, армированные принятой арматурой (ординаты моментов эпюры материалов).

3. В масштабе эпюру моментов материалов накладывают на огибающую эпюру моментов.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Определение моментов

а) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф20 арматуры класса А-III c As=12,56 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

Определяем процент армирования:

,

где величина защитного слоя аs=5см,.

Вычисляем:

,

тогда по табл. 3.1. .

б) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф20 арматуры класса А-III c As=6,28 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

.

Тогда:

,

,

в) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф12 арматуры класса А-III c As=2,26 см2 (первый пролет, верхняя ар-ра): аs=4 см,

,

,

,

отсюда.

г) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф16 арматуры класса А-III c As=8,04 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=5см,

.

Тогда:

,

,

д) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4,02 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

,

,

,

отсюда.

е) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4.02 см2 (второй пролет, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

ж) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф32 арматуры класса А-III c As=16,08 см2 (на опоре, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

Т.о. получаем следующие значения моментов на пролетах и опоре:

Крайний пролет:

Средний пролет:

Опора:

Определение анкеровки обрываемых стрежней.

Из двух условий: выпуск продольной арматуры должен быть больше:

1. ,

2.

где: Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва (определяем по эпюре); d - диаметр обрываемого анкерного стержня; Принимаем большее из двух значений.

Таким образом, получаем:

1-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W1=49 см. 2-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W2=48 см.

3-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W3=83 см. 4-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4=64 см. 5-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5=85 см. 6-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4’=41 см. 7-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5’=64 см. Значения выпусков выносим на эпюру материала (см. лист 16).

6. Расчет и конструирование колонны

6.1 Определение нагрузок и продольных усилий

Нагрузка от покрытия и перекрытия приведена в таблице 6.1

Таблица 6.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м2	Коэф-т надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка Н/м2
Нагрузка от покрытия: Постоянная: 1.Рулонный ковер в 3 слоя 2.Цем. стяжка 3. Утеплитель (пенобетонные плиты с) 4. Пароизоляция 5. Сборные плиты покрытия 6. Ригель	0.12 0.44 0.48 0.04 3,0 0.96	1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1	0.144 0.572 0.576 0.048 3,300 1,060
Итого:	5,04		5.700
Временная (снеговая): длительнодействующая кратковременная	0.45 1.05	1.4 1.4	0.630 1,470
Итого:	1.50		2.100
ВСЕГО: В том числе длительная	6,54 5,49		7.800 6,330
Нагрузка от перекрытия: Постоянная: Собственный вес многопустот. плиты Тоже слоя цементного раствора () Тоже керамической плитки Ригель	3,00 0.44 0,24 0,96	1.1 1.3 1.1 1,1	3,300 0.572 0.264 1,056
Итого:	4,64	-	5,192
Временная: В том числе длительнодействующая кратковременная	2,0 1.5	1.2 1.2	2,4 1.8
Итого:	3,5		4,2
ВСЕГО: В том числе: постоянная (3180Н/м2) и длительная (6500 Н/м2)	8,14 6,64	1.2	9,394 7,594

Грузовая площадь:

,

где l1 и l2- шаг колонн в обоих направлениях, м.

Определяем нагрузку от веса колонны в пределах одного этажа:

.

Расчетная длина колонны в многоэтажных зданиях принимается равной высоте этажа.

Подсчет нагрузки на колонну приведен в таблице 6. 2.

6.2 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

Изгибающие моменты стоек определяются по разности абсолютных значений опорных моментов ригеля в узле. Для определения опорных моментов ригелей 1- го этажа находят коэффициент:

I. Определение максимальных моментов в колонне при загружении по схеме 1+2:

Здесь: значения и определяются по приложению 11(табл. 1) [1] по схемам 1 и 2 соответственно. Разность абсолютных значений опорных моментов в узле: — от действия полной нагрузки

от действия длительной нагрузки

Изгибающие моменты колонны 1- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

Изгибающие моменты колонны 2- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

II. Определение максимальных моментов в колонне при загружении по схеме 1+1(постоянная + временная нагрузки) от действия полной нагрузки определяется разность абсолютных значений опорных моментов в узле:

Изгибающие моменты колонны 1- го этажа.

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

Изгибающие моменты колонны 2- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

6.3 Расчет прочности средней колонны

Расчет ведется по двум основным комбинациям усилий:

по схеме 1+1, дающей максимальные продольные усилия;

по схеме 1+2, дающей максимальные изгибающие моменты;

Схема загружения 1+2: — от действия полной нагрузки

;

здесь: NMAX=1302,1298кН - принято по таблице 6.2; l=lСР=7,4 м — от действия длительной нагрузки

Схема загружения 1+1: — от действия полной нагрузки

— от действия длительной нагрузки

Подбор сечений симметричной арматуры. Класс тяжелого бетона В25 и класс арматуры А-III принимаем такими же, как и для ригеля. Для расчета принимаем большую площадь. Рабочая высота сечения , ширина b = 35 см, эксцентриситет силы

.

Случайный эксцентриситет

,

но не менее 1 см. Для расчета принимаем . Находим значение момента в сечении относительно оси, проходящей через точку наименее сжатой (растянутой) арматуры:

-при длительной нагрузке:

;

-при полной нагрузке:

;

Отношение - следует учитывать влияние прогиба колонны, где . Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием (без предварительного напряжения) с учетом, что , - примет вид:

,

где для тяжелого бетона

.

Значение <, которое равно

Принимаем для расчета

Отношение модулей упругости

Задаемся коэффициентом армирования =0.025 и вычисляем критическую силу:

.

Вычисляем коэффициент :

Значение равно:

.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле (2.42)[1]:

,

где: ; Рис. 8

Вычисляем по формулам (18.1), (18. 2), (18.3)[1]:

,

,

.

Т.к. α<0, то принимаем конструктивно по минимальному проценту армирования. Принимаем 2ф12 с As=2,26 см2 (прил. 6[1]), , для определения было принято — перерасчет можно не делать. Поперечная арматура принята из стали А-III диаметром 8 мм (из условия свариваемости с продольными стержнями). Шаг принят равным 200 мм, что удовлетворяет условиям:

S=200мм<20Чd=20Ч12=440мм

S=200мм<bk=350мм.

Шаг принят из условия обеспечения устойчивости продольных стержней и кратен 50мм.

6.4 Расчет консоли колонны

транснациональный корпорация обрабатывающий промышленность

Опорное давление ригеля (см. рис. 12).

Длина опорной площадки ригеля из условия смятия бетона:

,

где: - коэффициент при равномерно распределенной нагрузке;

.

Здесь: - для бетона класса В25 и ниже, - при местной краевой нагрузке на консоль,; b = 0.35 м – ширина колонны; Наименьший вылет консоли с учетом зазора с между гранью колонны и равномерно распределенной нагрузкой -:

.

Принимаем .

Пересчитываем значение длины опорной площадки:

.

Т.к. консоль короткая

(), то .

Высота сечения консоли:

— у грани колонны

,

принимаем ;

— у свободного края

м,

принимаем .

Момент в опорном сечении:

,

.

Принимаем расчетную высоту сечения

.

Определяем требуемую площадь арматуры:

.

Принимаем 2ф12 арматуры класса А-III c As=2,26 см2 (см. рис.13,б).

Проверка прочности наклонной сжатой полосы.

1.

В качестве горизонтальных хомутов принимаем 2ф6 А-I с .

Принимаем шаг хомутов S=100 (). Определяем:

,

где:, ,

тогда условие примет вид:

— удовлетворяется.

2.Условие:

— удовлетворяется.

Следовательно, прочность консоли обеспечена. Продольные стержни объединяют в каркас. Площадь сечения отогнутых стержней:

.

Принимаем 2ф14 класса А-III c As= 3,08 см2.

6.5 Расчет стыка колонн

Наиболее экономичный стык по расходу металла осуществляется ванной сваркой выпусков продольной рабочей арматуры колонны с последующим замоноличиванием стыка (см. рис13, а). Такой стык является равнопрочным с сечениями колонны в стадии эксплуатации. В стадии монтажа рассчитывается прочность ослабленного подрезами сечения колонны на местах смятия. Для производства работ стык колонны назначают на 0.8-1.2 м выше перекрытия

(принимаем 1 м). При расчете в стадии монтажа учитываются усилия в стыке только от постоянной нагрузки:

— вес покрытия

;

— вес перекрытия

, где n=3 - количество этажей;

— вес колонны

;

Тогда полная нагрузка составит: .

Определяем площадь ослабленного сечения в колонне:

Расчетное сечение стыка:

Значение принимается как площадь ядра сечения, ограниченного контуром свариваемой сетки (в осях крайних стержней). Сетки косвенного армирования принимаем из проволоки ф4 класса Вр-1(см. рис. 13). Шаг проволоки принимаем в пределах от 45 до 100 мм.

Определяем

,

где: - количество ячеек; - площадь ячейки.

Толщина центрирующей прокладки 2 см.

Размер стороны прокладки

Площадь распрямляющих листов с целью экономии металла принимается:

.

Принимаем .

Площадь листов определяют как площадь смятия: .

Условие прочности при косвенном армировании сварными сетками: .

-

приведенная призменная прочность бетона.

коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона с косвенным армированием;

- расчетное сопротивление арматуры сеток;

,

где: - количество горизонтальных и вертикальных стержней в сетке соответственно; - длина соответственно горизонтальных и вертикальных стержней в сетке; - площадь одного горизонтального и вертикального стержней соответственно; S = 100 мм – шаг сеток, принятый в соответствии с условиями:

1) ,

2) ,

3) .

- коэффициент повышения несущей способности бетона с повышенным армированием;

,

тогда

.

Тогда:

Окончательно условие примет вид:

-удовл.

Количество сеток:

.

Принимаем конструктивно 4 сетки.

6.6 Размеры и форма колонны

Схема для расчета представлена на рис. 11.

Высоту колонны определяем по формуле:

величину заделки определяют из условий:

1) ;

2) ;

Определяем:

.

7. Расчет и конструирование фундамента под колонну

7.1 Определение глубины заложения фундамента

Нагрузка, передаваемая колонной 1-го этажа по обрезу фундамента - (см. табл. 6. 2) – расчетная;

Нормативная нагрузка

,

По конструктивным требования минимальная высота фундамента:

Глубина заложения подошвы фундамента:

7.2 Назначение размеров подошвы фундамента

Необходимая площадь подошвы фундамента:

,

где: R=300кПа – расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента (по заданию); - усредненный вес грунта на уступах фундамента; Пренебрегая малыми значениями моментов, фундамент рассчитывается как центрально загруженный. Наиболее рациональная форма центрально загруженного фундамента – квадратный в плане. Тогда сторона подошвы .

Принимаем . Затем пересчитываем площадь: .

7.3 Расчет прочности фундамента

Схема для расчета представлена на рис. 12.

Сечение1-1:

.

Сечение2-2:

Сечение3-3:

.

Плитная часть армируется сеткой со стержнями арматуры класса А-III с .

Требуемая площадь арматуры:

Определяем шаг стержней и их требуемое количество:

1) ,

2) ,

3) , .

Окончательно принимаем 20ф10 класса А-III c As= 15,7 см2 с шагом S=100мм (см. рис. 13).

8. Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

8.1 Исходные данные

Сетка колонн 6,0Ч7,4м.

Для железобетонных конструкций принят тяжелый бетон класса В25: Rb=14.5 МПа,

Rbt=1.05 МПа,,

Eb=30 000МПа,

Rbn=18.5МПа,

Rbtu=1.6МПа.

Арматура: продольная рабочая для второстепенных балок из стали класса А-II:

Rs=280МПа,

Rsw=225МПа,

Es=210000МПа;

Поперечная (хомуты) из стали класса А-I:

Rs=235МПа,

Rsw=175МПа,

Es=210000МПа;

Арматура сварных сеток для армирования плиты из обыкновенной стальной проволоки класса Вр-I с Rs=370МПа для .

8.2 Компоновка перекрытия

Для прямоугольной сетки колонн следует принять балочный тип перекрытия.

Расположение главных балок (ригелей рам) принимаем поперек здания с пролетом . Привязка продольных и торцевых каменных стен . Шаг второстепенных балок (пролет плиты) в соответствии с рекомендациями таблицы I при толщине плиты

.

Пролет второстепенных балок -. Толщина плиты - Глубина опирания на стены: плиты , второстепенных балок , главных балок . Бетон класса В 15 с Rb=8.5 МПа, Rbt=0,75 МПа. Предварительно задаемся размерами второстепенной и главной балок.

8.3 Расчет плиты перекрытия

Для расчета плиты условно вырезаем полосу шириной 1м, опертую на второстепенные балки и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой. Расчетная схема представлена на рис. 14.

Расчетные пролеты:

— крайний ;

— средний ;

В продольном направлении расчетный пролет плиты:

.

Отношение , т.е. плита должна рассматриваться как балочная. Нагрузку на 1 м2 плиты перекрытия записываем в таблицу 7.1.

При принятой ширине полосы 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, в то же время является нагрузкой на 1 м погонной полосы. С учетом коэффициента надежности по назначению здания нагрузка на 1пог. м будет . За расчетную схему плиты принимаем неразрезную балочную с равными пролетами.

8.3.1 Определение расчетных моментов. Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты определяются с учетом их перераспределения за счет появления пластических деформаций:

- в среднем пролете и на средних опорах:

;

- в крайнем пролете и не первой промежуточной опоре:

Подбор арматуры

Требуемое количество продольной арматуры для обеспечения прочности нормальных сечений при рабочей высоте сечения плиты

.

Для среднего пролета .

Расчетный табличный коэффициент при :

.

По приложению Ⅹ [2] определяем табличные коэффициенты , .

Так как отношение не превышает 30, то можно снизить величину момента на 20% за счет благоприятного влияния распора. Тогда требуемая площадь сечения арматуры:

.

По сортаменту сварных сеток ГОСТ8478-81 (прил. УП [2]) принимаем: для средних пролетов и над средними опорами 5ф4 Вр-I с АS=0.63см2 или сетку С-1:

Сетки С-1 раскатывают поперек второстепенных балок. В учебных целях при разработке курсового проекта допускается проектировать индивидуальные сетки. Коэффициент армирования

,

т.е. больше минимально допустимого. Для крайнего пролета плиты ;

По приложению Ⅹ [2] определяем табличные коэффициенты , . Для крайних пролетов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывают.

.

Кроме сетки С-1, которая должна быть перепущена из среднего пролета АS=0.5см2, необходима дополнительная сетка (С-2) с площадью сечения рабочей арматуры

.

Можно принять дополнительную сетку С-2:

Так как условие выполняется, то хомуты в плите перекрытия не ставят:

,

.

9. Расчет второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка таврового сечения. Конструктивная и расчетная схема второстепенно балки показана на рис.

Расчетные пролеты:

— крайние ;

— средние ;

Расчетные нагрузки на 1м определим с помощью таблицы 7, путем умножения их значений на шаг второстепенных балок, т.е. . Тогда постоянная нагрузка (от собственной массы перекрытия и второстепенной балки) с учетом коэффициента надежности по назначению здания,:

Временная нагрузка с учетом :

.

Полная нагрузка:

.

Статический расчет балки. Расчетные усилия в сечениях балки определяются с учетом их перераспределения за счет появления пластических деформаций. Изгибающие моменты:

- в первом пролете

;

- на первой промежуточной опоре

;

- в средних пролетах и на средних опорах

;

Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки на смежных пролетах при отношении

.

Тогда в сечении 6 на расстоянии от опоры :

,

в сечении 7 на расстоянии от опоры :

.

Поперечные силы:

- на опоре А:

;

- на опоре В слева:

;

- на опоре В справа и на остальных опорах:

.

Определение высоты сечения второстепенной балки. Высота сечения балки определяется по опорному моменту при значении коэффициента и (для элементов, рассчитываемых с учетом перераспределения внутренних усилий):

,

.

Принимаем ранее принятую , тогда . Проверяем достаточность высоты сечения второстепенной балки для обеспечения прочности бетона при действии главных сжимающих усилий:

.

Условие удовлетворяется, следовательно, высота сечения второстепенной балки достаточна.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси балки. Отношение , значит в расчет может быть введена ширина полки таврового сечения в пролете балки. ,что больше, чем . Изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой сечения и растянутой арматурой:

.

Т.к. , то нейтральная ось пересекает полку и пролетное сечение балки рассчитывается как прямоугольное. Определение площади сечения нижней рабочей продольной арматуры в крайнем пролете балки:

,

по приложению Ⅹ [2] определяем табличные коэффициенты , .

Принимаем 2ф18 класса А-II c As= 5,09 см2. Коэффициент армирования:

Определение площади сечения арматуры в среднем пролете балки:

,

табличные коэффициенты , , тогда

.

Принимаем 2ф14 класса А-II c As= 3.08 см2. Растянутую рабочую арматуру в опорных сечениях второстепенных балок монолитных перекрытий конструируют в виде рулонных сеток с поперечной рабочей арматурой, раскатываемых вдоль главных балок. Размеры расчетного сечения: . Определение рабочей арматуры в сечении над второй от края опорой:

,

по приложению Ⅹ [2] определяем табличные коэффициенты , .

Принимаем 20ф5Вр-1 c As= 3,92 см2.

Коэффициент армирования:

В сечении сеток, располагаемых в два слоя на ширине , требуемый шаг стержней . Ставим две рулонные сетки:

Обрывы надопорных сеток назначаем на следующих расстояниях: для одного конца сетки ; для другого . Определение рабочей арматуры в сечении над остальными опорами:

,

по приложению Ⅹ [2] определяем табличные коэффициенты , .

Принимаем 14ф5 Вр-1 c As= 2.75 см2.

Требуемый шаг стержней .

Принимаем .

Рулонные сетки с обрывами на 1.8 и 1.45 м от оси опор. За пределами длины надопорных сеток, т.е. на расстоянии от опор, минимальный отрицательный момент должен быть воспринят верхними стержнями арматурного каркаса балки и бетоном. Отрицательный изгибающий момент в сечении на расстоянии от опоры находим по интерполяции между величинами и :

При прямоугольном сечении :

,

, .

.

Принимаем 2ф10 класса А-II c As= 1.57 см2.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси балки.

Расчет ведется на действие поперечной силы. Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной при отсутствии наклонных стержней, если соблюдается условие:,

где: - поперечная сила в элементе; - сумма осевых усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых сечением; - проекция на нормаль к продольному направлению элемента равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона; Наибольшее значение поперечной силы на первой промежуточной опоре слева . Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения (С) на продольную ось.

Влияние свесов сжатой полки:

,

где принимается не более , тогда

.

Вычисляем:

,

где - для тяжелого бетона; - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.

В расчетном наклонном сечении , тогда

.

Принимаем , тогда;

,

т.е. поперечные стержни по расчету не требуются. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки в продольными стержнями и принимаем класса А-I c .

Число каркасов два, .

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям , но не более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принимаем . В средней части пролета (на расстоянии ) шаг .

Производим проверку по сжатой полосе между наклонными трещинами:

; ;

;

.

Условие:

— удовлетворяется.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси балки, на действие изгибающего момента.

Прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечивается надлежащим заанкерованием рабочей продольной арматуры на опорах балки и в местах обрыва продольных стержней. Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее , равную:

, но не менее .

На свободной опоре балки напряжение продольной арматуры теоретически равно нулю, и длина заделки стержней периодического профиля ф18 А-II за грань должна быть не менее . Конструктивно глубина заделки балки в стену 25см. В среднем пролете балки до опоры доводятся два нижних продольных стержня

Ф14 А-II. Расчет по раскрытию трещин и по деформациям для конструкций монолитного ребристого перекрытия допускается не производить, т.к. на основании практики из применения установлено, что величина раскрытия трещин в них не превышает предельно допустимых величин и жесткость конструкций в стадии эксплуатации достаточна.

9.1 Исходные данные

Сетка колонн 7,4Ч6,0м, число этажей-3, высота этажа 3.0м, размер оконного проема принимаем 1.5Ч1.4м, толщина наружной стены 510 мм.

Материалы: кирпич (обожженная глина пластического прессования) по [3]; раствор марки М50. Кладка сплошная, плотность кладки 18.000 , ширина оконного проема , высота . Ширина рассчитываемого простенка . Грузовая площадь

(см. рис. 19),

шаг колонн в поперечном направлении,

шаг колонн в продольном направлении.

Нагрузка от верхних этажей, перераспределившись, прикладывается в центр тяжести сечения простенка. Нагрузка от перекрытия рассматриваемого этажа приложена с

фактическим эксцентриситетом. Расстояние от точки приложения опорной реакции балки до внутренней поверхности стены

.

Принимаем .

9.2 Сбор нагрузок на простенок для сборного варианта перекрытия

1. Нагрузка от покрытия и перекрытия в уровне верха плиты перекрытия 1-го этажа:

здесь - количество этажей;

2. Расчетная нагрузка от веса кирпичной кладки в уровне верха плиты перекрытия 1-го этажа:

3. Нагрузка от кладки над оконным проемом 1-го этажа:

4. Нагрузка от перекрытия 1-го этажа:

.

5. Полная расчетная нагрузка в сечении II-II:

Определим расчетные моменты:

- момент в сечении I-I:

;

- момент в сечении II-II:

,

где .

9.3 Расчетные характеристики

Площадь сечения простенка:

.

Коэффициент условия работы кладки . Расчетное сопротивление кладки на растворе М50 с . Упругая характеристика кладки . Расчетная линия простенка

.

Гибкость простенка

.

По таблице 18 [3] определяем коэффициент продольного изгиба (по интерполяции). Найденное значение принимается для средней трети высоты простенка. Расчетное сечение I-I (см. рис), поэтому значение для сечений I-I принимаем откорректированным . Расчетный эксцентриситет продольной силы:

.

Проверку несущей способности простенка в сечении I-I производим из расчета его на внецентренное сжатие по формуле:,

Здесь:- площадь сжатой части сечения. Для прямоугольного сечения:

;

- коэффициент продольного изгиба для внецентренно сжатых элементов: ;

где ; - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по таблице 18[3] в зависимости от:

,

где

; ;

;

При

() ; ,

тогда несущая способность простенка в сечении I-I:

Прочность простенка обеспечена.

Список литературы

СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР, 1989г.

СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР, 1986г.

СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Госстрой СССР, 1983г.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: общий курс: Учебник для вузов М.: Стройиздат, 1991г.

Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник для студентов ВУЗов по спец. ПГС. М.: Высшая школа, 1987г.

Бондаренко В.М., Судницин А.И. Расчёт строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Высшая школа, 1988г.

Манриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. М.: Стройиздат, 1989г.

Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81) Госстрой СССР, 1989г.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без преднапряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). Госстрой СССР, 1986г.

Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. Госстрой СССР, 1988г.

Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. Госстрой СССР, 1988г.