Задание 1. Оценка взаимосвязей и зависимостей

1.1 Анализ зависимостей с помощью диаграмм

Построить диаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота от времени: в табл. 2 выделить первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм», определить место для диаграммы, выбрать тип диаграммы и выполнить последовательно все необходимые шаги. Проанализировать полученные результаты, сопоставляя динамику объемов товарооборота за различные годы. Выдать диаграмму на печать вместе с анализом.

Таблица 4. Объем промышленного производства по области в текущих ценах, млрд. руб.

Месяцы	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г	1997 г.	Месяцы
1	2	3	4	5	6	7
Январь	31	186,8	557,3	1023	1068	1
Февраль	41,6	247,5	655	1118	1141	2
Март	54,4	267,2	700,7	1181	1133	3
Апрель	62,2	274,8	755,4	1309	1037	4
Май	72,9	226,8	712,9	1072	945	5
Июнь	74,7	267,1	802,7	1139	1019	6
Июль	74,1	254,4	828	1116	1109	7
Август	103,6	303,7	916,7	983,3	1035	8
Сентябрь	138,2	343,5	965	1027	968	9
Октябрь	173,6	447,7	1103	1244	1156	10
Ноябрь	193,4	478,5	1026	1140	1232	11
Декабрь	233,2	572,7	1200	1452	1533	12

Таблица 4. Объем розничного товарооборота по Новосибирской области в текущих ценах, млрд. руб.

Месяцы	1994 г.	1995 г.	1996 г	1997 г.	Месяцы
1	2	3	4	5	6
Январь	189	522	912	1021	1
Февраль	190	586	895	972	2
Март	229	632	997	1101	3
Апрель	206	732	914	964	4
Май	217	549	1074	975	5
Июнь	265	636	984	1209	6
Июль	257	581	1028	1205	7
Август	253	562	1180	1185	8
Сентябрь	302	607	952	1176	9
Октябрь	322	815	958	1117	10
Ноябрь	352	893	845	1075	11
Декабрь	414	977	1233	1359	12

Решение:

Построим диаграммы, показывающие зависимость объемов розничного товарооборота от времени: в табл. 2 выделим первые шесть столбцов, вызвать «Мастер диаграмм», определяем место для диаграммы, выбираем тип диаграммы и выполняем последовательно все необходимые шаги. Получим диаграмму следующего вида (рисунок 1) и проанализируем полученные результаты:

Рисунок 1. Зависимость объемов розничного товарооборота от времени

На основе полученной диаграммы видим, что в 1994 году с января по декабрь объем товарооборота нарастал постепенными темпами. В декабре он достиг значения 414 млрд. руб. (в январе 1994 года объем товарооборота 1 89 млрд. руб.). В 1994 году незначительные спады объема товарооборота наблюдаются лишь в апреле, июле и августе.

В 1995 году происходит значительное увеличение товарооборота по сравнению с аналогичными периодами 1994 года. С января по апрель наблюдается постепенный рост объема товарооборота с 522 млрд. руб. до 732 млрд. руб. В мае величина товарооборота резко уходит вниз до 549 млрд. руб. и уже с мая по сентябрь 1995 года объем товарооборота колеблется около этого значения, то увеличиваясь, то уменьшаясь.

И только в октябре происходит резкий подъем товарооборота до 815 млрд. руб. Стабильный рост объема товарооборота наблюдается до конца 1995 года.

Изменения объема товарооборота в 1996 году имеет характер спадов и подъемов, причем в августе и ноябре наблюдаются резкие скачки. В ноябре 1996 года значение изучаемой величины достигло уровня ниже значения аналогичного периода предыдущего года. Для декабря 1996 года характерен резкий подъем объема розничного товарооборота.

Особенностью динамики розничного товарооборота в 1997 году является спад в феврале и апреле, а затем подъем в июне. В период с июня по ноябрь объем розничного товарооборота постепенно уменьшался с 1209 млрд. руб. до 1075 млрд. руб. В декабре изучаемая величина достигла своего максимального значения 1359 млрд. руб. за весь исследуемый период.

Таки образом объем товарооборота в период с января 1994 года по декабрь 1997 года, претерпевая различные изменения, увеличился со 189 млрд. руб. до 1359 млрд. руб.

1.2 Анализ зависимостей с помощью коэффициентов корреляции

Рассчитать коэффициенты корреляции, используя «Мастер функций - коррел.» (коэффициенты корреляции показывают тесноту связи между двумя показателями y и x и могут принимать значения в диапазоне от 0 до 1) и коэффициенты детерминации (квадрат коэффициента корреляции), которые показывают, сколько процентов изменений зависимой переменной объясняется изменениями независимой переменной.

- между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем;

- между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1);

- между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2).

Проанализировать полученные результаты, оценив тесноту связи в различные годы, изменения коэффициентов корреляции.

Решение: Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1) и временем равны:

Коэффициент корреляции = 0,5

Коэффициент детерминации 0,52 =0,25

Вывод: связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и временем умеренная, изменения объема промышленного производства на 25% объясняются изменением времени.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами промышленного производства в 1997 г. (6-й столбец табл. 1):

Коэффициент корреляции = 0,74

Коэффициент детерминации 0,742 =0,55

Вывод: связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами промышленного производства в 1997 г. высокая, изменения объема промышленного производства в 1997 году на 55% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации между объемами промышленного производства в 1996 г. (5-й столбец табл. 1) и объемами товарооборота в 1996 г. (4-й столбец табл. 2):

Коэффициент корреляции = 0,23

Коэффициент детерминации 0,232 =0,05

Вывод: связь между объемами промышленного производства в 1996 г. и объемами товарооборота в 1996 г. слабая, изменения объема товарооборота в 1996 году лишь на 5% объясняются изменением объема промышленного производства в 1996 году.

Задание 2. Прогнозирование по уравнениям трендов

Задание: а) На основе данных за 1995 г. (табл. 1, 4-й столбец) спрогнозировать объем промышленного производства на 1996 г.; суммировать предсказанные значения за 12 месяцев (за год) и сопоставить прогнозные результаты с фактическими (5-й столбец табл. 1), в том числе по сумме за год, определить ошибку прогноза.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =31.88; наклон b =52.13

Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	1023	710	-30,6
Февраль	1118	762	-3 1,9
Март	1181	814	-31,1
Апрель	1309	866	-33,8
Май	1072	918	-14,4
Июнь	1 139	970	-14,8
Июль	1116	1022	-8,4
Август	983,3	1075	9,3
Сентябрь	1027	1127	9,7
Октябрь	1244	1179	-5,2
Ноябрь	1140	1231	8,0
Декабрь	1452	1283	-11,6
За год	13804,3	11956	-13,4

Вывод: Фактические значения для объема промышленного производства в 1996 году значительно отличаются от прогнозных значений в первые четыре месяца. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляем 13,4%.

Задание: б) Объединить данные об объемах промышленного производства за 1993, 1994, 1995 и 1996 гг. в один столбец, рядом ввести номера месяцев от 1 до 48, определить отрезок и тренд, спрогнозировать объем промышленного производства на 1997 г., определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за 12 месяцев 1997 г.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =-136,64; наклон b =30,39

Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1997 г.

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	1068	1353	26,6
Февраль	1141	1353	18,5
Март	1133	1353	19,4
Апрель	1037	1353	30,4
Май	945	1353	43,1
Июнь	1019	1353	32,7
Июль	1109	1353	22,0
Август	1035	1353	30,7
Сентябрь	968	1353	39,7
Октябрь	1156	1353	17,0
Ноябрь	1232	1353	9,8
Декабрь	1533	1353	-11,8
За год	13376	16230	21,3

Вывод: Фактические значения для объема промышленного производства в 1997 году значительно отличаются от прогнозных в большинстве месяцев. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 21,3%.

Задание: в) На основе табл. 2 спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г. по данным за 1965 г. (3- столбец табл. 2), определить ошибки прогноза. Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =921,3; наклон b =11,75

Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	1021	1074	5,2
Февраль	972	1086	11,7
Март	1101	1098	-0,3
Апрель	964	1109	15,1
Май	975	1121	15,0
Июнь	1209	1133	-6,3
Июль	1205	1145	-5,0
Август	1185	1 156	-2,4
Сентябрь	1176	1168	-0,7
Октябрь	1117	1180	5,6
Ноябрь	1075	1192	10,8
Декабрь	1359	1203	-11,5
За год	13359	13664	2,3

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в апреле и мае. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 2,3%

Задание: г) Объединить данные об объемах товарооборота за 1994 и 1995 гг., ввести номера месяцев от 1 до 24 и спрогнозировать товарооборот на 1996 г. Определить ошибку прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =32,38; наклон b =1,85

Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Февраль	895	876	-2,1
Март	997	983	-1,4
Апрель	914	1007	10,2
Май	1074	879	-18,2
Июнь	984	1009	2,5
Июль	1028	1097	6,8
Август	1180	1070	-9,3
Сентябрь	952	909	-4,6
Октябрь	958	927	-3,2
Ноябрь	845	955	13,0
Декабрь	1233	1457	18,2
За год	11060	11168	1,0

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в мае15 и декабре 18,2%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 1,0%.

Задание 3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям

зависимость корреляция прогнозирование регрессионный

Таблица 4. Объемы розничного товарооборота (товар.) и промышленного производства (пром.) за 1994-1997 гг., млрд. руб.

Месяцы	Товар.94у	Пром. 94х	Товар 95у	Пром.95х	Товар.96у	Пром.96у	Товар 97у	Пром. 97х
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Январь	189	186,8	522	557,3	912	1023	1021	1068
Февраль	190	247,5	586	655	895	1118	972	1141
Март	229	267,2	632	700,7	997	1181	1101	1133
Апрель	206	274,8	732	755,4	914	1309	964	1037
Май	217	226,8	549	712,9	1074	1072	975	945
Июнь	235	267,1	636	802.7	984	1139	1209	1019
Июль	257	254,4	581	828	1028	1116	1205	1109
Август	253	303,7	562	916,7	1180	983,3	1185	1035
Сентябрь	302	343,5	607	965	952	1027	1176	968
Октябрь	233	447,7	815	1103	958	1244	1117	1156
Ноябрь	352	478,5	983	1026	845	1140	1075	1232
Декабрь	414	572,7	977	1200	1233	1452	1359	1533 1 j j Ь

Таблица 4. Объем розничного товарооборота (товар.) и доходов на душу населения (доход)

Месяцы	Товар. 94	Доход 94	Товар. 95	Доход 95	Товар. 96	Доход 96	Товар. 97	Дох о 97
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Февраль	190	94,3	586	256,1	895	456,4	972	517
Март	229	111	632	295,4	997	514.3	1101	547
Апрель	206	111,2	732	352	914	527.3	964	589,9
Май	217	118,4	549	295.5	1074	457,9	975	589,7
Июнь	235	128,9	636	327,9	984	528,3	1209	798,3
Июль	257	124,4	581	370,1	1028	576,3	1205	669
Август	253	112,7	562	331,8	1180	561,3	1185	701
Сентябрь	302	170,3	607	359,9	952	474,1	1176	607,7
Октябрь	233	109,2	815	369,5	958	484,3	1117	589,8
Ноябрь	352	142,7	983	429,6	845	499,0	1075	519,9
Декабрь	414	163,1	977	547,8	1233	770,8	1359	718,5

Задание: а) На основе данных за 1996 г. (табл. 3, столбцы 6 и 7) спрогнозировать объем товарооборота (y) на 1997 г. в зависимости от объема промышленного производства (x). Сопоставить с фактическими значениями товарооборота за 1997 г. (табл. 3, столбец 8), определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Отрезок: а=771,5; наклон b=0,2

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	1021	981	-3,9
Февраль	972	996	2,5
Март	1101	994	-9,7
Апрель	964	975	1,2
Май	975	957	-1,8
Июнь	1209	972	-19,6
Июль	1205	990	-17,9
Август	1185	975	-17,7
Сентябрь	1176	962	-18,2
Октябрь	1117	999	-10,6
Ноябрь	1075	1014	-5,7
Декабрь	1359	1073	-21,1
За год	13359	11888	-11,0

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительно отличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь и в декабре. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 11%.

Задание: б) Объединить данные об объемах товарооборота за 1995 и 1996 гг. (табл. 3, столбы 4 и 6) и об объемах промышленного товарооборота за те же годы (табл. 3, столбцы 5 и 7). Сделать прогноз объема товарооборота (y) в зависимости от объемов промышленного производства (x) на 1997 г. Определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Отрезок а=77,53; наклон b=0,76

Месяцы	Фактический объем товарооборота за 1997 год	Прогнозный объем товарооборота за 1997 год	Ошибка прогноза, %
Январь	1021	891	-12,8
Февраль	972	946	-2,6
Март	1101	940	-14,6
Апрель	964	867	-10,1
Май	975	797	-18,3
Июнь	1209	853	-29,4
Июль	1205	922	-23,5
Август	1185	866	-27,0
Сентябрь	1176	815	-30,7
Октябрь	1117	958	-14,3
Ноябрь	1075	1016	-5.5
Декабрь	1359	1245	-8,4
За год	13359	11114	-16,8

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительно отличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет:-16,8%.

Задание: в) На основе данных о товарообороте за 1996 г. (табл. 4, столбец 6) спрогнозировать объем товарооборота (y) на 1997 г. в зависимости от доходов на душу населения (x) (табл. 4, столбец 7). Определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Отрезок а=494,63; наклон b=0,96

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Февраль	972	991	2,0
Март	1 101	1020	-7,3
Апрель	964	1061	10,1
Май	975	1058	8,5
Июнь	1209	1261	4,3
Июль	1205	1137	-5,6
Август	1185	1169	-1,4
Сентябрь	1176	1078	-8,3
Октябрь	1 17	1061	-5,0
Ноябрь	1075	994	-7,5
Декабрь	1359	1185	-12,8
За год	12338	12016	-2,6

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет: -2,6%.

Задание: г) Объединить данные о товарообороте за 1995 и 1996 гг. (табл. 4, столбцы 4 и 6), а также о доходах на душу населения (табл. 4, столбцы 5 и 7). Спрогнозировать объем товарооборота на 12 месяцев 1997 г., рассчитать ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.

Решение: Отрезок а= 161,72; наклон b=1,55

Месяцы	Фактический объем товарооборота в 1997 году	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Февраль	972	963	-0,9
Март	1101	1010	-8,3
Апрель	964	1076	11,6
Май	975	1071	9,8
Июнь	1209	1399	15,7
Июль	1205	1198	-0,6
Август	1185	1249	5,4
Сентябрь	1176	1103	-6,2
Октябрь	1117	1076	-3,7
Ноябрь	1075	967	-10,0
Декабрь	1359	1275	-6,2
За год	12338	12386	0,4

Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в июне 15,7%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 0,4%.

Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

На основе данных за 1995 г. (табл. 6) спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г., используя многофакторные регрессионные модели, на каждом шаге удаляя из модели наименее слабо связанные факторы. Сравнить прогнозные результаты с фактическими (табл. 7), определить ошибки за каждый месяц и по сумме за год. Сделать анализ.

Таблица 6. Показатели за 1995 год

Месяц	Товар у	Доход на душу х1	Доходы бюджета х2	Пром. х3	Индекс потреб. цен х4	Индекс цен произв. х3
1	2	3	4	5	6	7
1	522	200	187,6	557,3	114,2	122,5
2	586	256,1	352,5	655	115,5	188
3	632	295,4	253,5	700,7	108,1	108,4
4	732	352	320,9	755,4	107,1	108
5	549	295,5	373,4	712.9	105,3	104,4
6	636	327,9	477,3	802,7	104,1	102,7
7	581	370,1	440,1	828	105.5	115,2
8	562	331,8	571,4	916,7	103.8	103,6
9	607	359,9	429,5	965	104	103,7
10	815	369,5	319,8	1103	105,6	111,6
11	893	429,6	626,3	1026	104.6	102
12	977	547,8	592.6	1200	102,5	101,3

Таблица 7. Показатели за 1996 год

Месяц	Товар у	Доход на душу х1	Доходы бюджета х2	Пром. х3	Индекс потреб. цен х4	Индекс цен произв. х3
1	2	3	4	5	6	7
1	912	412,3	389	1023	103,1	102,3
2	895	456,4	368	1118	103	101,3
3	997	514,3	460,1	1181	102,8	110,7
4	914	527,3	594,3	1309	104,1	102,9
5	1074	457,9	551,2	1072	103,2	100,9
6	984	528,3	414,6	1139	100,2	100,6
7	1028	576,3	468,7	1116	100,3	100,6
8	1180	561,3	442,8	983,3	102,1	105,2
9	952	474,1	527,6	1027	100	101
10	958	484,3	529	1244	102,4	101,3
11	845	499,0	655,1	1140	102,3	101,5
12	1233	770.8	958,7	1452	101,8	100,8

Решение: Проведем регрессионный анализ с помощью Excel. В результате получим значения отрезка и наклонов:

	Коэффициенты регрессии
Y – пересечение (отрезок)	-3256,397395
Переменная Х 1	1,635238867
Переменная Х 2	-0,040589364
Переменная Х 3	0,325474319
Переменная Х 4	31,685000492
Переменная Х 5	-2,396640585

На основе полученных данных отрезка и наклонов построим прогноз объема товарооборота на 1996 год, сведя данные в следующую таблицу:

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	912	756,5302	-17,0
Февраль	895	859,6448	-4,0
Март	997	942,2264	-5,5
Апрель	914	1059,582	15,9
Май	1074	846,9856	-21,1 1
Июнь	984	895,1216	-9,0
Июль	1028	967,0998	-5,9
Август	1180	946,4405	-19,8
Сентябрь	952	758,1563	-20,4
Октябрь	958	920,7319	-3,9
Ноябрь	845	902,1544	6,8
Декабрь	1233	1421,673	15,3

Используя инструменты Excel получим коэффициенты парной корреляции между всеми факторами:

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	Столбец 5	Столбец 6
Столбец 1	1
Столбец 2	0,85299283	1
Столбец 3	0,49599555	0,737447	1
Столбец 4	0,79336002	0,894846	0,690625	1
Столбец 5	-0,44377921	-0,73823	-0,68448	-0,738	1
Столбец 6	-0,29171952	-0,45578	-0,3225	-0,4444	0,816204	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х5 Исключаем его из исходной таблицы и повторяем регрессионный анализ с оставшимися четырьмя факторами (будем повторять эти шаги пока не останется два фактора). В результате описанных выше шагов получим следующие таблицы:

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	-1599,012032
Переменная X 1	1,668126031
Переменная X 2	-0,203197844
Переменная X 3	0,257619812
Переменная X 4	14,64708688

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %.
Январь	912	783,3721	-14,1
Февраль	895	884,2128	-1,21
Март	997	975,3834	-2,17
Апрель	914	1021,816	11,80
Май	1074	840,568	-21,73
Июнь	984	959,0802	-2,53 1—- i
Июль	1028	1023,697	-0,42 : i
Август	1180	996,1162	-15,58
Сентябрь	952	813,9236	-14,50
Октябрь	958	921,7105	-3,79
Ноябрь	845	892,3515	5,60
Декабрь	1233	1357,111	10,07
За год	11972	11469,34	-4,20

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	Столбец 5
Столбец 1	1
Столбец 2	0,852992827	1
Столбец 3	0,495995552	0,73744716	1
Столбец 4	0,793360024	0,89484578	0,690624884	1
Столбец 5	-0,443779212	-0,7382337	-0,684479851	-0,738	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х4. Исключим его из исходной таблицы и повторим регрессионный анализ с оставшимися тремя факторами.

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	158,320091
Переменная X 1	1,516663
Переменная X 2	-0,327579055
Переменная X 3	0,150614792

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %.
Январь	912	810,2912	-11,15
Февраль	895	898,3637	0,38
Март	997	965,4972	-3,16
Апрель	914	960,5314	5,09
Май	1074	833.6979	-22,37
Июнь	984	995,3095	1,15
Июль	1028	1046,923	1,84
Август	1180	1012,671	-14,18
Сентябрь	952	859.2211	-9,75
Октябрь	958	906.9158	-5,33
Ноябрь	845	872,2391	3,22
Декабрь	1233	1232,007	-0,08

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4
Столбец 1	1
Столбец 2	0,852992827	1
Столбец 3	0,495995552	0,737447158	1
Столбец 4	0,793360024	0,894845781	0,690624884	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х2.

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	159,9049285
Переменная X 1	1,208846979
Переменная X 3	0,114826151

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %.
Январь	912	775,7797	-14,94
Февраль	895	839,9983	-6,15
Март-	997	917,2246	-8,00
Апрель	914	947,6374	3,68
Май	1074	836,5296	-22,11
Июнь	984	929,3258	-5,56
Июль	1028	984,7094	-4,21
Август	1180	951,3393	-19,38
Сентябрь	952	850,9457	-10,61
Октябрь	958	888,1933	-7,29
Ноябрь	845	894,0214	5,80
Декабрь	1233	1258,412	2,06
За год	11972	11074,12	-7,50

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1	1
Столбец 2	0,852992827	1
Столбец 3	0,793360024	0,894845781	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х3.

	Коэффициенты корреляции
Y-пересечение	179,3819483
Переменная X 1	1,436168058

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноз, %.
Январь	912	771,514	-15,40
Февраль	895	834,849	-6,72
Март	997	918,0032	-7,92
Апрель	914	936,6734	2,48
Май	1074	837,0033	-22,07
Июнь	984	938,1095	-4,66
Июль	1028	1007,046	-2,04
Август	1180	985,5031	-16,48
Сентябрь	952	860,2692	-9,64
Октябрь	958	874,9181	-8,67
Ноябрь	845	896,0298	6,04
Декабрь	1233	1286,38	4,33
За год	11972	11146,3	-6,90

Вывод

По итогам за год лучшей является вторая модель, которая дает ошибку 4,2%. Розничный товарооборот зависит от дохода на душу населения за месяц, доходов бюджета области за месяц, объема промышленного производства за месяц и индекса потребительских цен в текущем месяце.

Библиографический список

1. Экономическое прогнозирование. Задания контрольных работ для студентов всех специальностей заочной формы обучения. Новосибирск СибУПК, 2001 год.