ОСНОВИ ЕлектрографіЇ

Вступ

Живі істоти життєво зацікавлені у високій швидкості проведення нервового імпульсу по нерві. Уплинути на питомий опір нервового волокна важко, тому що воно залежить від електролітного складу протоплазми, що приблизно однаковий у всіх видів тварин. Головоногі молюски для збільшення швидкості нервової провідності пішли по шляху збільшення радіуса нервового волокна, створивши гігантські аксони. Хребетні «винайшли» мієлінове волокно. Мієлін містить багато холестерину і мало білка; його питомий опір вище питомого опору інших біологічних мембран. Крім того, товщина мієлінової оболонки в сотні разів перевищує товщину звичайної клітинної мембрани. Це забезпечує високі значення швидкості проведення нервового імпульсу в мієлінових нервових волокнах і сальтаторне (стрибкоподібне) поширення потенціалу по них від одного перехоплення Ранвьє до іншого. Порушення мієлінових оболонок при «мієлінових хворобах» приводить до порушень поширення нервового порушення по нервах і важких розладах у функціонуванні нервової системи тварин і людини.

1. ЗОВНІШНІ ЕЛЕКТРИЧНІ ПОЛЯ ТКАНИН І ОРГАНІВ

При функціонуванні тканин і органів, як і окремих кліток, що супроводжується електричною активністю, в організмі створюється електричне поле. Тому два електроди, прикладені до різних ділянок тіла, реєструють різницю потенціалів. Залежність від часу різниці потенціалів, що виникає при функціонуванні даного органа чи тканини, називається електрограмою. Назви електрограм указують на органи (тканини), функціонування яких приводить до появи реєстру різниці потенціалів: електрокардіограма (ЕКГ), електроретинограма (ЕРГ), електроенцефалограма (ЕЕГ), електроміограма (ЕМГ) і т.д. Електрограми одержують найчастіше, вимірюючи потенціали на поверхні тіла й органів.

Можна сформулювати дві основні задачі вивчення електрограм: перша (пряма) полягає в з'ясуванні механізму виникнення електрограм, друга (зворотна, чи діагностична) — у виявленні стану органа по характері його електрограм.

серце електрокардіограма дипольний генератор

2. БІОФІЗИЧНІ ПРИНЦИПИ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ В ОРГАНІЗМІ

При вивченні механізму виникнення електрограм тканини й органи як джерела електричного поля представляють у виді еквівалентного електричного генератора. Під ним мається на увазі модельна фізична система, що повинна задовольняти двом вимогам: розрахункові потенціали електричного поля еквівалентного генератора в різних крапках організму повинні бути рівні реальним потенціалам; при варіюванні параметрів еквівалентного генератора повинні відбуватися такі ж зміни його поля, як і в реальних електрограмах при відповідному зрушенні функціонування органа.

Майже у всіх існуючих моделях електричну активність органів і тканин зводять до дії визначеної сукупності струмових електричних генераторів, що знаходяться в об'ємному електропровідному середовищу. Еквівалентна схема струмового генератора в провідному середовищі представлене на рис.1. Струмовий генератор має високий внутрішній опір R, у багато разів переважаючий опір зовнішнього навантаження (середовища) Ro.

Рис. 1. Еквівалентна електрична схема струмового електричного генератора і зовнішнього провідного середовища, а, б — полюса генератора.

Відповідно до цього співвідношення, сила струму в генераторі і сумарному струмі в зовнішнім середовищі (навантаження) не залежить від опору зовнішнього середовища. Для струмових генераторів виконується правило суперпозиції електричних полів: потенціал поля сукупності генераторів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створюваних окремими генераторами.

Просторова структура електричного поля, створюваного в зовнішнім середовищі генератором, визначається положенням його полюсів. Для розрахунку потенціалів цього поля генератор представляють у виді струмового електричного диполя - системи з позитивного полюса (джерела електричного струму) і негативного полюса (стоку), розташованих на невеликій відстані друг від друга.

Найважливіший параметр струмового електричного диполя — електричний дипольний момент D. Напрямок вектора дипольного моменту приймається від негативного полюса до позитивного (збігається з напрямком струму усередині диполя).

Диполі в залежності від їхнього розміру розділяють на два типи: крапкові і кінцеві. Крапковим називають диполь, що займає нескінченно малий обсяг простору (L 0). Теоретично розглядають також електричне поле окремих полюсів диполя, що у такому випадку називаються униполями.

Надалі ми будемо приймати, що навколишнє середовище струмового диполя однорідне в електричному відношенні, її питома електропровідність в усіх напрямках та сама. В організмі навколишнє струмопровідне середовище має кінцеву довжину, тому що обмежене по поверхні тіла ізолятором (повітрям). Це обмеження середовища впливає на структуру зовнішніх електричних полів тканин і органів. У ряді випадків механізм генеза цих полів вивчають при допущенні, що навколишня середовище генератора нескінченне.

3. ДИПОЛЬНИЙ ЕКВІВАЛЕНТНИЙ - ЕЛЕКТРИЧНИЙ ГЕНЕРАТОР СЕРЦЯ

У збудженому міокарді завжди є багато диполів (назвемо їх елементарними). Потенціал електричного поля серця складається з дипольних потенціалів елементарних диполів. Оскільки в кожен момент кардіоцикла збуджується порівняно невелика ділянка міокарда, відстані від усіх диполів до крапки виміру потенціалу приблизно рівні один одному. Тому суму дипольних моментів всіх елементарних диполів можна розглядати як єдиний струмовий диполь. Цей диполь називають еквівалентним диполем серця. Таким чином, потенціал зовнішнього електричного поля серця можна представити у виді дипольного потенціалу одного еквівалентного диполя.

Теорія ускладнюється тим, що серце функціонує в середовищі, обмеженим поверхнею організму. Врахувати вплив цієї границі через її геометричну складність важко. Часто поверхня організму розглядається як поверхня простого геометричного тіла, наприклад, кулі, у центрі якого розташовують негативний полюс еквівалентного диполя серця. Обмеження середовища сферичною поверхнею приводить до збільшення дипольного потенціалу, але характер його залежності від відстані зберігається колишнім. Якщо крапка реєстрації знаходиться на великій відстані від поверхні, то форма обмежуючої поверхні мало позначається на величині дипольного потенціалу.

Модель, у якій електрична активність міокарда заміняється дією одного еквівалентного крапкового диполя називають дипольним еквівалентним електричним генератором серця. Розрахувати теоретично абсолютне значення потенціалу серця не представляється можливим, оскільки в даній моделі конкретна природа диполя, а, отже, і величина дипольного моменту Do невідомі. Справедливість моделі підтверджується тим, що вимірювані на поверхні тіла потенціали у фіксований момент кардіоцикла виявляються приблизно рівними розрахунковим.

Рис 2. Схема до висновку формули для розрахунку дипольних моментів елементарних обсягів міокарда.

4. БАГАТОДИПОЛЬНІ ЕКВІВАЛЕНТНІ ЕЛЕКТРИЧНІ ГЕНЕРАТОРИ СЕРЦЯ І ГЕНЕЗ ЕКГ

До дійсного часу розроблені моделі електричної активності серця з метою розрахунку ЕКГ людини з обліком морфологічних, цитологічних і фізіологічних параметрів міокарда [Баум О. В., Дубровин Е. І., 1973; Міллер, Гезелоувитц, 1978]. Такі моделі описують електричні властивості серця сукупністю великого числа токових диполів і тому називаються багатодипольними еквівалентними електричними генераторами. При дослідженні цих моделей виходять з того, що, у кінцевому рахунку, джерелами струму в міокарді є мембрани збудливих кліток серцевого м'яза.

Модель Міллера і Гезелоувитца, на якій вони проаналізували генез шлункових компонентів ЕКГ, ґрунтується на двох головних положеннях.

У відношенні генеза ЕКГ серце – це система струмових електричних диполів; навколишнє провідне середовище серця вважається однорідним.

Міокард це електричний синцитій, у якому струм може протікати з клітки в клітку через клітинні контакти з високою провідністю і тим самим створювати електричні диполі.

Синцитій (гр. syn – разом + kytos- клітка) – тип будівлі тканини тварин і рослин, при якому клітинні розмежування неповні і відособлені ділянки протоплазми з ядрами зв'язані між собою цитоплазматичними перемичками.

Дипольний момент D токового диполя, що виникає в даній ділянці міокарда, можна знайти приблизно з характеристик електричного поля усередині кліток синцитію. Виділимо в міокарді обсяг у виді прямокутного паралелепіпеда, ребра якого рівнобіжні координатним осям відстані х, у, z (рис.2). Позитивні напрямки осей системи координат, що визначають просторове положення D, виберемо однаковими з позитивними напрямками осей х, у ,z. Центр вектора D знаходиться в геометричному центрі Е обраного обсягу. Любий вектор у тривимірному просторі це сума своїх геометричних проекцій (Dx, Dy, Dz ) на координатні осі (у даному випадку на осі, що проходять через центри протилежних граней).

Вектор даної проекції можна вважати вектором дипольного моменту струмового диполя, розташованого паралельно відповідній осі відстані. Полюса такого диполя — грані обсягу, перпендикулярні осі відстані.

Процедура моделювання включала наступні етапи. Спочатку шлунки рівномірно розбивали на елементарні обсяги. Потім розраховували дипольний момент кожного елементарного обсягу. Цей розрахунок вироблявся для послідовних моментів часу через інтервали 10 мс, виходячи з експериментальних даних про форму потенціалу дії м'язових кліток шлунків і про поширення порушення по міокарду. B результаті електрична активність шлунків була представлена у виді сукупності близько 4000 токових диполів з моментами, що змінюються в часі в ході кардіоцикла.

Оскільки розрахунок зовнішнього сумарного поля такого числа диполів трудомісткий і складний, елементарні обсяги при подальших розрахунках поєднували в 23 більш великих блоках. Для кожного блоку визначали дипольний момент як суму моментів складових елементарних обсягів; такий сумарний дипольний момент поміщали в центрі блоку.

Нарешті, для зазначених 23 диполів з анатомічних даних знаходили відстані до крапок відведення ЕКГ на поверхні тіла. Розглядалася поверхня тіла від шиї до пояса. Цю поверхню представляли у виді 1426 трикутних елементарних ділянок непровідного середовища, щоб врахувати вплив обмеження на дипольні потенціали. Різниця потенціалів між даними ділянками поверхні тіла розраховували як результат додавання зовнішніх полів диполів за допомогою ЕОМ.

Аналізувалися еквіпотенціальні лінії (лінії з однаковим потенціалом) на поверхні тіла в різні моменти кардіоцикла і електрограми шлунків для ряду відведень; крапки реєстрації потенціалів зазначені на рис.3. Крапки R, L і F, еквівалентні крапкам відведення по Ейтнховену (права рука, ліва рука і ліва нога) у практичній електрокардіографії, розташовувалися на торсі. Розташування інших крапок відведення було звичайним, як прийнято в електрокардіографії. Були розраховані електрограми шлунків для 12 стандартних відведень, що зображені на рис. 3.

а б

Рис. 3. Схема розташування крапок на поверхні тіла людини, для яких розраховувалися потенціали зовнішнього полів шлунків у моделі багатодипольного генератора серця.

Пунктирна лінія — частина контуру серця. Ключ До замикається при вимірі ЕКГ у відведенні V4; а, б — вид попереду і збоку (відповідно).

Рис. 4. Приклад ЕКГ здорової людини (1) [Шакин В. В., 1981] і розрахункові електрограми шлунків серця людини (2) [Міллер, Гезелоувитц, 1978] при декількох відведеннях.

U — різниця потенціалів у відносних одиницях; t — час.

Виявилося, що розраховані електрограми шлунків (рис. 4), а також еквіпотенціальні лінії на поверхні тіла близькі до тих же параметрів зовнісердечного поля, безпосередньо вимірюваного на поверхні тіла. Таким чином, у теорії багатодипольного еквівалентного електричного генератора серця вдається розраховувати власне електрокардіограми і пояснити механізм їх генеза на рівні електричної активності кліток міокарда.

На основі описаної моделі були розраховані електрограми шлунків, що містить вогнища ішемічної поразки. Було показано, що відомі з експериментів електрокардіографічні ознаки інфаркту міокарда й інших ішемічних поразок добре відтворюються на моделі. При цьому з'ясувалося, що зміни електрограми, що спостерігаються при інфаркті шлунків можуть відбуватися в результаті зниження потенціалу спокою м'язових кліток, збільшення часу деполяризації при генерації потенціалів дії, зменшення амплітуди і тривалості потенціалів дії і деяких інших зрушень в електричній активності кліток.

При роботі серця через мембрани кліток міокарда протікають іонні струми, зв'язані з генерацією потенціалів дії. Ці струми утворять складну, але скомпенсовану токову систему. Тому, якщо вимірювати потенціали полів цієї системи струмів у крапках, вилучених від серця на відстані, значно переважаючих розміри серця, то можна вважати, що це поле створюється деяким струмовим диполем. Іншими словами, у зазначеному випадку серце можна вважати токовим диполем.

В основі біофізичної інтерпретації лежить модель, запропонована Ейнтховеном - творцем електрокардіографії. Основними постулатами моделі Ейнтховена є:

1) Серце – це токовий диполь. Збуджена область міокарда заряджена негативно стосовно не збудженої області. Такий розподіл заряду еквівалентно дипольній системі зарядів, що, як було показано, можна розглядати як струмовий диполь і характеризувати моментом токового диполя (D), що часто називають інтегральним електричним вектором серця.

2) Диполь знаходиться в однорідному ізотропному провідному середовищі, що з достатньою точністю відноситься до тканин організму. Протягом серцевого циклу вектор дипольного токового моменту серця D міняється по величині і напрямку. Його початок прийнятий вважати нерухомим; він знаходиться в синатриальному синусному вузлі серця, а кінець описує складну просторову криву, проекція якої на фронтальну площину утворить за час серцевого циклу три петлі.

Ейнтховен запропонував вимірювати зміни потенціалів поля, зв'язаного з роботою серця, у наступних трьох крапках: кисть правої руки, кисть лівої руки, ліва стопа (крапки А, В и С на рис.5 відповідно). Таке розташування крапок реєстрації потенціалів зв'язано з найпростішою моделлю електричної активності серця, що розглядає серце як струмовий диполь, розташований у центрі правильного трикутника, вершинами якого є крапки А, В и С. Цей трикутник називається трикутником стандартних відведень. Региструємі різниці потенціалів між крапками А и В, А и С, а також В и С (Uав, Uас і UBC відповідно) називаються різностями потенціалів у першому, другому і третьому стандартних відведеннях відповідно.

Рис. 5. Схема відведень Ейнтховена.

У моделі Ейнтховена ці різниці потенціалів пропорційні величинам проекцій вектора дипольного моменту ( ), що моделюють серце, на відповідні сторони трикутника відведень, тобто UAB : UBC : UAC = DAB : DBC : DAC .

Внаслідок електричних процесів, зв'язаних з роботою серця, у кожнім зі стандартних відведень реєструється досить складна залежність різниці потенціалів від часу, що називається електрокардіограмою.

Звичайно найбільш сильним є сигнал, що региструється у другому стандартному відведенні. Нормальна електрокардіограма, отримана в другому відведенні, має вид, показаний на рис.6.

Рис.6. Нормальна електрокардіограма.

Як видно з цього Рисунка, на кардіограмі можна виділити типові піки (зубці), що прийнято позначати буквами Р, Q, R, S, Т. З трьох петель, описуваних кінцем вектора серця протягом серцевого циклу, з першою петлею зв'язують зубець Р, із другою - систему зубців QRS, а з третьою - зубець Т.

Зубець Р зв'язаний з електричними процесами, що викликають систолу (скорочення) передсердь, тобто він відбиває проходження хвилі потенціалу дії по м'язових волокнах передсердь. Система зубців QRS обумовлена протіканням іонних струмів при генерації потенціалів дії в м'язових волокнах шлунківв, що є причиною їхньої систоли. Звичайно максимальне значення різниці потенціалів, що відповідає зубцю R у другому відведенні, складає величину порядку 1 мв. Зубець Т спостерігається під час діастоли (розслаблення міокарда) і відбиває процеси реполяризації (відновлення колишніх потенціалів) мембран кліток міокарда. Ці процеси, головним чином, зв'язані з іонними струмами, що протікають через мембрани м'язових волокон при роботі в цих волокнах натрій-калієвого насоса.

Вимір різниці потенціалів у стандартних відведеннях дозволяє фіксувати зміни згодом не самого вектора , а тільки його проекції на площину трикутника відведень. Для того, щоб зареєструвати складову вектора , перпендикулярну площини трикутника стандартних відведень, необхідні додаткові електроди, розташовувані поза цією площиною. Ці розуміння є біофізичним обґрунтуванням використання грудних відведень (див. рис. 7), що у діагностичній практиці служать для уточнення характеру порушень роботи серця.

Рис.7. Грудні відведення для зняття електрокардіограми.

З реєстрацією змін потенціалів, обумовлених роботою серця, зв'язана і така діагностична методика, як вектор-кардіографія.

5. ВЕКТОРНА ЕЛЕКТРОКАРДІОГРАФІЯ

Векторна електрокардіографія полягає у вимірі вектора дипольного моменту еквівалентного диполя серця протягом кардіоцикла. Цей вектор називають електричним вектором серця чи просто вектором серця. За даними вимірів на поверхні тіла максимальне значення модуля вектора серця складає близько 2 • 10-5 А • м.

У векторній електрокардіографії реєструють два види кривих, що характеризують вектор дипольного моменту еквівалентного диполя серця: (1) просторова векторна електрокардіограма (ВЕКГ), що представляє собою траєкторію кінця вектора Do у тривимірному просторі протягом кардіоцикла; (2) плоскі векторні електрокардіограми (петлі) — криві, описувані протягом кардіоцикла кінцем проекції вектора дипольного моменту еквівалентного диполя на яку-небудь площину (рис.8). На практиці мають справу в основному з плоскими ВЕКГ.

Рис. 8. Плоскі ВЕКГ здорової людини (1-4) і при передньому інфаркті міокарда (5).

1, 3-проекції на фронтальну і ліву сагитальну площину;

2, 4, 5 - проекції на горизонтальну площину;

1-3 - той самий обстежуваний;

4 -інший обстежуваний;

Dr Dy, Dz - проекції вектора серця (ВР) на координатні осі в одиницях 10-6А• м (1-4) чи у відносних одиницях (5);

Dzx — проекція ВР на площину zx.

ПС і ЛС- права і ліва сторона обстежуваного. Криві стрілки показують напрямок переміщення кінця проекції ВР у періоди QRS-комплексу чи Т - хвилі.

Для дослідження ВЕКГ людини розроблено кілька систем відведень потенціалів, що відрізняються по числу і розташуванню електродів, що відводяться, на поверхні тіла, вибору площин для одержання плоских ВЭКГ. Плоскі ВЭКГ найчастіше аналізують у декартовой системі координат з початком, розташованим у геометричному центрі шлунків серця чи в центрі середнього горизонтального (трансверсального) перетину грудної клітки. Напрямок осей щодо тіла випробуваного: х — праворуч ліворуч; у — зверху вниз; z — попереду назад. Плоскі ВЕКГ одержують у проекціях на горизонтальну, фронтальну і сагитальну площини. Приклад плоских ВЕКГ здорової людини приведений на рис. (петлі Р хвилі не зображені). Хоча вид петель ВЕКГ трохи міняється від індивідуума до індивідуума, їхня загальна форма при цьому зберігається (порівн. криві 2 і 4). При багатьох хворобах серця форма плоских ВЕКГ різко трансформується, і це використовується в діагностичних цілях. Наприклад, у QRS-петлі ВЕКГ у проекції на горизонтальну площину відсутня нижня частина при інфаркті передньої ділянки межшлункової перегородки і суміжної передньої стінки лівого шлунка (рис.8, графік 5).

При вектор-кардіографії чотири електроди розміщають поблизу області серця в двох взаємно перпендикулярних площинах. Региструємі різниці потенціалів від протилежно розташованих електродів подаються на пластини електроннопроменевої трубки, що відхиляють вертикально і горизонтально (наприклад, осцилографа). При цьому на екрані можна спостерігати переміщення кінця вектора , що утворить три петлі.

Аналіз і інтерпретація електрокардіограм і векторів-кардіограм у клініці базується, в основному, на накопиченому кардіологами практичному досвіді. Кожна кардіограма порівнюється зі стандартними відомими кривими, відповідність яких тим чи іншим відхиленням від норми твердо встановлено на практиці. Легко ідентифікуються по ЕКГ аритмії, багато форм порушення збудливості серця. По виду ЕКГ можна установити наявність інфаркту міокарда і навіть його локалізацію. Важливу інформацію можна одержати і про інших патологіях серця. В даний час у клінічну практику усе ширше впроваджуються автоматизовані системи реєстрації й аналізу електрокардіограм, методи внутріпорожнинної електрокардіографії, програмувальної електричної стимуляції серця, тривалого мониторировання ЕКГ по Холтеру, багатополюсне ЕКГ (чи картировання серця), проведення електрокардіографії в сполученні з різноманітними навантажувальними тестами і т.п.

З появою комп'ютерів, що володіють великими обчислювальними можливостями і мають порівняно низьку вартість, у медицині з'явилися комп'ютерні системи, у яких широко застосовується складна математична обробка результатів електрографічних вимірів. Це, у першу чергу, відноситься до методик електроенцефалографії й електрокардіографії, де почали широко використовуватися багатоканальні діагностичні системи, що забезпечують:

а)вимір біоелектричних потенціалів одночасно у великому числі крапок на поверхні голови чи грудній клітці пацієнта;

б) обчислювальну обробку результатів виміру з використанням різних математичних моделей;

в) представлення остаточних результатів обчислень на екрані монітора ЕОМ у виді топографічних карт із прив'язкою до анатомічних орієнтирів.

Такий спосіб відображення, що одержав назву «картировання» чи «мапинг», дозволяє забезпечити більш надійну і точну діагностику в порівнянні з традиційною електроенцефалографією і електрокардіографією.