Исходные данные

Для изготовления панели принимаем:

Бетон кл. С12/15 (кл.В15); fск=7,7Мпа; fсtк=0,67Мпа; . Продольную арматуру – из стали класса S400; Rs=365Мпа; и поперечную арматуру из S240; Rs=225Мпа; армирование – сварными сетками в верхней и нижней полках из проволоки класса Вр-I Rs=365Мпа.

2. Нагрузки , Н/м2.

№ п/п	Вид и расчет нагрузки	Постоянная	Коэф. перегрузки	Расчетная
1	Постоянная
	2 слоя изопласта	100	1,1	110
	Цем.-песчаная стяжка толщ.20мм 0,02х18000=	360	1,3	468
	Утеплитель плиты пенополистирольные Y=35кг/м3 толщ. 300мм 350х0,3=	105	1,1	116
	Ж..-бет. пустотная плита т.220мм Вес плиты/площадь =41900/1,49х8,98=	3130	1,1	3440
	Итого	3695		4140
2	Временная снег	800	1,5	1200
	Всего	4495		5340

Полная нагрузка при расчете панелей qн=4495 qр=5340

Определение нагрузок и усилий

1п.м. панели шириной 150см нагрузка равна, Н/м:

qн=4495х1,5=6740Н/м; qр=5340х1,5=8010Н/м.

l0=6280-24/2=6160мм;

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Q=

Расчетная схема

Расчетные данные для подбора сечений.

Панель рассчитываем, как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bхh=15х22см, где b – номинальная ширина и h- высота панели. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:

h1=0.9d=0.9х15,9=14,3см;

hn=

Приведенная толщина ребер b=147-7 14.3=46.9см

Расчетная ширина сжатой полки

4. Расчет по прочности нормальных сечений.

Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости:

h=

где qн=qн+рн=3695+800=4495Н/м2

Принятая высота сечения h=22см достаточна.

Отношение h=3.8/22=0.173в расчет вводим всю ширину полки

Вычисляем по формуле:

А0=

где h0=h-a=22-3=19cм

по табл. 2.11 находим =0,1;

Высота сжатой зоны

нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны полки.

Площадь продольной арматуры.

Аs=

Принимаем 6 Ж10S400 с Аs=4,71см,

а также учитываем сетку 200/250/5/4 ГОСТ 8478-66) Аs.прод.=7 0,116=1,37см2, всего Аs=1.37+4,71=6,08см2, стержни Ж12мм распределяем по 2 в крайних ребрах и по1 в 2х средних ребрах.

5. Расчет по прочности наклонных сечений.

Проверяем условие:

Q≤0.35xfскxγbxbxh0

Q=24600Н<0.35х13.5(100)х0.85х46.9х19=358000Н,

условие удовлетворяется, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей по формуле:

Q

Q=24600H<k1 fсtк y=0.60.67(100)0.946.919=32240H,

следовательно количество поперечной арматуры по расчету не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем по конструктивным условиям, располагая ее с шагом не более:

назначаем поперечные стержни диаметром 6мм, класса S240 через 10см у опор на участках длиной ј пролета. В конце этих участков, т.е. на расстоянии 5,98/4=1,5м от опоры. В средней части панели для связи продольной арматуры ставим поперечные стержни через 0,5м.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры:

усилие на единицу длины панели, воспринимаемое поперечными стержнями:

где As=0.2833=0.849см2 (для Ж6S240 в трех каркасах).

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и поперечными стержнями:

значит прочность наклонного сечения обеспечена.

6. Определение прогибов.

Момент в середине пролета равен: от полной нормативной нагрузки:

от постоянной нагрузки

от кратковременной нагрузки

Определяем прогиб панели приближенным методом, используя значения

Для этого предварительно определяем при и арматуре класса S400

Общая оценка деформативности панели по формуле:

т.к.

условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле:

где - кривизна в середине пролета панели по формуле:

здесь коэфф. к1.кр=0,58; к1дл.=0,48; к2дл=0,39; при и для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб:

что меньше

для элементов перекрытий с плоским потолком

см. табл.8.2.2 – 3см.

7. Расчет панели по раскрытию трещин.

Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкойсти, как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями класса S400. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин ат.кр.=0,4мм и ат.дл.=0,3мм.

Для элементов третьей категории трещиностойкойсти, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие:

ат.дл.=ат.1-ат.2+ат.3<ат.пред.

где (ат.1-ат.2) – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; ат.3-ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин определяем:

где k1=1 – как для изгибающих элементов;

- для стержневой арматуры периодического профиля;

d=1.0 см по расчету

Еа=2,1 105 Мпа – для стали кл.S 400

kc=1.0, т.к. с=3см<0,2h=0.2h=0.222=4.4см;

сД=1,0 – при кратковременных нагрузках;

сД=1,5 – при постоянных и длительных нагрузках.

Определяем Z1:

Здесь 1=0,55; h0=19см;

Находим

Значения L от действия всей нагрузки:

Тоже, от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем при кратковременном действии всей нагрузки:

Продолжаем расчет как тавровых сечений.

Величина

Упругопластический момент сопротивления ж.-бет. таврового сечения после образования трещин:

Wa=As Z1=6.0817.1=104см3

Расчет по длительному раскрытию трещин:

Мдл=26290Нм.

Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при сД=1,5

Расчет по кратковременному раскрытию трещин:

Мн=31980 Нм; Мдл=26290 Нм;

ат= ат1- ат2+ ат3; где ат3=0,11 мм.

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при сД=1

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:

аТ=0,11+0,021=0,123мм < ат.кр=0,3м, т.е. условие удовлетворяется.

См. табл.8.1 пункт б акр.=0.3мм

8. Проверка плиты на монтажные нагрузки.

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 70см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности qД=1,5 расчетная нагрузка от собственного веса панели равна

q=qД2*1.1*2750*1.19=7200н/м

где gn=hпр*γ=0,11*25000=2750н/м2 – собственный вес панели; hпр- приведенная толщина панели; γ – плотность бетона, н/м3

а) Расчетная схема

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

M=q*l12/2=7200*0.72/2=1770Н*м

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что Z1=0.9h0; требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет

:

Что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3Ш6 S240 c Аа=0,85см2